电机学期末考试资料习题集答案.docx

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电机学期末考试资料习题集答案

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第一章变压器基本工作原理和结构

1-1从物理意义上说明变压器为什么能变压，而不能变频率？

答：

变压器原副绕组套在同一个铁芯上，原边接上电源后，流过激磁电流Io,产生励磁磁动势Fo，在铁芯

中产生交变主磁通eo,其频率与电源电压的频率相同，根据电磁感应定律，原副边因交链该磁通而分别产生

eN1d-°e2N2d-0

同频率的感应电动势ei和e2,且有dt,dt,显然，由于原副边匝数不等,即

NiMN2,原副边的感应电动势也就不等,即ei龙2,而绕组的电压近似等于绕组电动势，即Ui~Ei,U2~E2,故原副边电压不等，即UiMU2,但频率相等。

i-2

试从物理意义上分析,

若减少变压器一次侧线圈匝数（二次线圈匝数不变）二次线圈的电压将如何变

化？

答:

由ei

Ni±

N2^

可知

NiN2，所以变压器原、

副两边每匝感应电动势相等。

又Ui?

Ei,

U2~E2,

因此,

U1U2

NiN2

当Ui

不变时，若Ni减少，则每匝电压

5U2

Ni增大，所以Ni

将增大。

或者根据Ui

4.44fNi

Ni减小，贝Um增大，又U2

4.44fN?

m，故U2增大。

i-3

变压器一次线圈若接在直流电源上，二次线圈会有稳定直流电压吗？

为什么?

答:

不会。

因为接直流电源，稳定的直流电流在铁心中产生恒定不变的磁通，其变化率为零，不会在绕组中

产生感应电动势。

i-4

变压器铁芯的作用是什么，为什么它要用0.35毫米厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片迭成?

答:

变压器的铁心构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。

为了铁心损耗，采用

0.35mm厚、表面

涂的绝缘漆的硅钢片迭成。

i-5变压器有哪些主要部件，它们的主要作用是什么？

答：

铁心：

构成变压器的磁路，同时又起着器身的骨架作用。

绕组：

构成变压器的电路，它是变压器输入和输出电能的电气回路。

分接开关：

变压器为了调压而在高压绕组引出分接头，分接开关用以切换分接头，从而实现变压器调压。

油箱和冷却装置：

油箱容纳器身，盛变压器油，兼有散热冷却作用。

绝缘套管：

变压器绕组引线需借助于绝缘套管与外电路连接，使带电的绕组引线与接地的油箱绝缘。

1-6变压器原、副方和额定电压的含义是什么？

答：

变压器二次额定电压

U1N是指规定加到一次侧的电压，二次额定电压U2N是指变压器一次侧加额定电压,

二次侧空载时的端电压。

1-7有一台D-50/10

单相变压器,

Sn50kVA,U1n/U2n

10500/230V，试求变压器原、副线圈的

额定电流?

解：

一次绕组的额定电流

二次绕组的额定电流

I1N

1-8有一台SSP-125000/220

34.76A

10500

U2N

5010217.39A

230

三相电力变压器，YN,d接线,

U1N/U2N220/10.5kV，求①变压器

额定电压和额定电流；②变压器原、副线圈的额定电流和额定电流。

解：

①.一、二次侧额定电压U1n

220kV,U2N

10.5kV

一次侧额定电流

（线电流）

二次侧额定电流

（线电流）

②②由于YN,

d接线

一次绕组的额定电压

一次绕组的额定电流

二次绕组的额定电压

二次绕组的额定电流

I1N

I2N

U1N巾=

■3U1N

•、3U2N

125000

3220

125000

3230

11n11N328.04A

U2NU2N10.5kV

I2N巾=

g、33968应

328.04A

6873.22A

127.02kV

第二章单相变压器运行原理及特性

2-1为什么要把变压器的磁通分成主磁通和漏磁通？

它们之间有哪些主要区别？

并指出空载和负载时激励

各磁通的磁动势?

答：

由于磁通所经路径不同，把磁通分成主磁通和漏磁通，便于分别考虑它们各自

的特性，从而把非线

性问题和线性问题分别予以处理

区别：

1.在路径上，主磁通经过铁心磁路闭合，而漏磁通经过非铁磁性物质

磁路闭合。

2.在数量上，主磁通约占总磁通的99%以上，而漏磁通却不足1%。

3.在性质上，主磁通磁路饱和，©0与Io呈非线性关系，而漏磁通

磁路不饱和，0

i与I1呈线性关系。

4.在作用上，主磁通在二次绕组感应电动势，接上负载就有电能输出,

起传递能

量的媒介作用，而漏磁通仅在本绕组感应电动势，只起了漏抗压降的作用。

空载时，有主磁通

0和一次绕组漏磁通1

，它们均由一次侧磁动势

F0激励。

负载时有主磁通

0，一次绕组漏磁通1,

二次绕组漏磁通2。

主磁通0由一次绕组和二次绕组的合

成磁动势即F0F1

F2激励，一次绕组漏磁通

1由一次绕组磁动势

F1激励，二次绕组漏磁通2由二次

绕组磁动势F2激励•

2-2

变压器的空载电流的性质和作用如何？

它与哪些因素有关?

答:

作用：

变压器空载电流的绝大部分用来供励磁，即产生主磁通，另有很小一部分用来供给变压器铁心损

耗,

前者属无功性质，称为空载电流的无功分量，后者属有功性质，称为空载电流的有功分量。

性质：

由于变压器空载电流的无功分量总是远远大于有功分量，故空载电流属感性无功性质，它使电网

的功率因数降低，输送有功功率减小。

I0N1

大小：

由磁路欧姆定律

Rm，和磁化曲线可知，Io

的大小与主磁通00,绕组匝数N及磁路磁阻Rm

有关。

就变压器来说，根据

U1E14.44fN1m可知

4.44fN1,因此，m由电源电压U1的

大小和频率f以及绕组匝数

Ni来决定。

根据磁阻表达式

有关。

变压器

S可知，Rm与磁路结构尺寸l，S有关，还与导磁材料的磁导率

铁芯是铁磁材料，随磁路饱和程度的增加而减小，因此Rm随磁路饱和程度的增加而增大。

综上，变压器空载电流的大小与电源电压的大小和频率，绕组匝数，铁心尺寸及磁路的饱和程度有关。

2-3变压器空载运行时，是否要从电网取得功率？

这些功率属于什么性质？

起什么作用？

为什么小负荷用

户使用大容量变压器无论对电网和用户均不利？

答：

要从电网取得功率，供给变压器本身功率损耗，它转化成热能散逸到周围介质中。

小负荷用户使用大容

量变压器时，在经济技术两方面都不合理。

对电网来说，由于变压器容量大，励磁电流较大，而负荷小，电

流负载分量小，使电网功率因数降低，输送有功功率能力下降，对用户来说，投资增大，空载损耗也较大，

变压器效率低。

2-4为了得到正弦形的感应电动势，当铁芯饱和和不饱和时，空载电流各呈什么波形，为什么？

答：

铁心不饱和时，空载电流、电动势和主磁通均成正比，若想得到正弦波电动势，空载电流应为正弦波；

铁心饱和时，空载电流与主磁通成非线性关系（见磁化曲线），电动势和主磁通成正比关系，若想得到正弦波

电动势，空载电流应为尖顶波。

2-5一台220/110伏的单相变压器，试分析当高压侧加额定电压220伏时，空载电流Io呈什么波形？

加110伏时载电流Io呈什么波形，若把110伏加在低压侧，Io又呈什么波形

答：

变压器设计时，工作磁密选择在磁化曲线的膝点（从不饱和状态进入饱和状态的拐点），也就是说，变压

器在额定电压下工作时，磁路是较为饱和的。

高压侧加220V，磁密为设计值，磁路饱和，根据磁化曲线，当磁路饱和时，励磁电流增加的幅度比磁通大，所以空载电流呈尖顶波。

高压侧加110V，磁密小，低于设计值，磁路不饱和，根据磁化曲线，当磁路不饱和时，励磁电流与磁通几乎成正比，所以空载电流呈正弦波。

低压侧加110V，与高压侧加220V相同，磁密为设计值，磁路饱和，空载电流呈尖顶波。

2-6试述变压器激磁电抗和漏抗的物理意义。

它们分别对应什么磁通，对已制成的变压器，它们是否是常数?

当电源电压降到额定值的一半时，它们如何变化？

我们希望这两个电抗大好还是小好，为什么？

这两个电抗谁大谁小，为什么?

答：

励磁电抗对应于主磁通，漏电抗对应于漏磁通，对于制成的变压器，励磁电抗不是常数，它随磁路的饱和程度而变化，漏电抗在频率一定时是常数。

电源电压降至额定值一半时，根据

UiEi4.44fNim可知

4.44fN1，于是主磁通减小，磁路

饱和程度降低，磁导率卩增大，磁阻

S减小，导致电感

Nio

NiNiioNi

i0RmRm增大

励磁电抗XmLm也增大。

但是漏磁通路径是线性磁路，磁导率是常数，因此漏电抗不变。

可知,励磁电抗越大越好,

从而可降低空载电流。

漏电抗则要根据变压器不同的使用场合来考

虑。

对于送电变压器，为了限制短路电流

配电变压器，为了降低电压变化率：

Xk和短路时的电磁力，保证设备安全，希望漏电抗较大；对于

（rKcosXksin2），减小电压波动，保证供电质量，希望

漏电抗较小。

励磁电抗对应铁心磁路，其磁导率远远大于漏磁路的磁导率，因此，励磁电抗远大于漏电抗。

2—7变压器空载运行时，原线圈加额定电压，这时原线圈电阻ri很小，为什么空载电流I。

不大？

如将它

接在同电压（仍为额定值）的直流电源上，会如何？

答：

因为存在感应电动势Ei,根据电动势方程：

UiEiEiIoriIo（rmjXm）jIoXiIoriIoZmIo（rijxj

可知，尽管ri很小，但由于励磁阻抗Zm很大，所以Io不大.如果接直流电源，由于磁通恒定不变，绕组中不感应电动势，即Eio,Ei°,因此电压全部降在电阻上，即有丨Ui/ri,因为ri很小，所以电流很大。

答:

根据U1已4.44fN1m可知,

4.44fN，由于电压增高，主磁通m将增大，磁密Bm将

增大，磁路过于饱和，根据磁化曲线的饱和特性，磁导率卩降低，磁阻

Rm增大。

于是，根据磁路欧姆定律

I0N1Rm

m可知，产生该磁通的励磁电流

10必显著增大。

再由铁耗PFeBm

1.3b

可知，由于磁密Bm增大,

导致铁耗PFe增大，铜损耗10r1也显著增大，变压器发热严重，可能损坏变压器。

2—9一台220/110

k吐2

伏的变压器，变比N2，能否一次线圈用2匝，二次线圈用1匝，为什么?

答：

不能。

由U1

已4.44fNm可知，由于匝数太少，主磁通

m将剧增，磁密Bm过大，磁路过于饱和,

磁导率卩降低，磁阻

Rm增大。

于是，根据磁路欧姆定律

I0N1Rm

m可知，产生该磁通的激磁电流10必将

大增。

再由PFeBm

1.3

可知，磁密Bm过大，导致铁耗PFe大增,

铜损耗10r1也显著增大，变压器发热

严重，可能损坏变压器。

2-102-10变压器制造时：

①迭片松散，片数不足；②接缝增大；③片间绝缘损伤，部对变压器性能有何

影响?

答：

（1）这种情况相当于铁心截面S减小，根据

U1E14.44fN1

电压不变,磁通

m将不变，但磁密S，

s减小,

Bm将增大,

m可知知,

4・44fN1，因此，电源

铁心饱和程度增加，磁导率

减小。

因为磁阻

S，所以磁阻增大。

根据磁路欧姆定律

I0N1

m，当线圈匝数不变时，励磁电流将增

大。

又由于铁心损耗PFeBm

1.3

，所以铁心损耗增加。

（2）这种情况相当于磁路上增加气隙，磁导率

下降,

从而使磁阻

Rm—T

S增大。

根据

U1E1

4.44fNm可知，

4.44fN1，故

Bm-

m不变，磁密

s也不变，铁心饱和程度不变。

又

由于PFe

1.3

，故铁损耗不变。

根据磁路欧姆定律

I0N1

mRm可知，磁动势Fo将增大，当线圈匝

数不变时,

励磁电流将增大。

励磁阻抗减小，原因如下:

Lm0电感io

Nio

NiNiio

i0Rm

xmLm2

Rm,激磁电抗

Rm，因为

磁阻

增大,

所以励磁电抗减小。

已经推得铁损耗

PFe不变,

励磁电流

Io增大，根据PFeIorm（rm是励磁电阻，不是磁阻

Rm）可知,

励磁电阻减小。

励磁阻抗

Zmrm

jXm，它将随着^和Xm的减小而减小。

（3）由于绝缘损坏，使涡流增加，涡流损耗也增加，铁损耗增大。

根据

U1E14.44fNim可

4.44fNi，故m不变，磁密s也不变，铁心饱和程度不变。

但是，涡流的存在相当于二次

绕组流过电流，它增加使原绕组中与之平衡的电流分量也增加，因此励磁电流增大，铁损耗增大。

再由

UiEiI0Zm可知，I0增加，励磁阻抗Zm咕jXm必减小。

2-11变压器在制造时，一次侧线圈匝数较原设计时少，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁电抗、

铁损、变比等有何影响?

答：

根据UiEi4.44fNim可知,

4.44fNi,因此,一次绕组匝数减少，主磁通m将增加，磁密

Bmm

S，因S不变，Bm将随m的增加而增加，铁心饱和程度增加，磁导率下降。

因为磁阻

所以磁阻增大。

根据磁路欧姆定律

l°Ni

mRm，当线圈匝数减少时，励磁电流增大。

又由于铁心损耗

pFeBm

1.3

，所以铁心损耗增加。

励磁阻抗减小，原因如下。

._0Nio

Lm7~

电感iooi

NiNii。

i0Rm

bXmLm2fN

Rm,激磁电抗

Rm,因为磁阻增大，匝

数Ni减少，所以励磁电抗减小。

设减少匝数前后匝数分别为

Ni、Ni，磁通分别为叭m，磁密分别为

PFe。

根据以上讨论再设,

Bm、Bm，电流分别为lo、lo，磁阻分别为“、入，铁心损耗分别为PFe

mk1m（k11）同理Bmk1Bm（k11）

RmkzRmK1）

Nik3Ni（k31）

丨0

曰

疋

mRmk1mk2Rm

ksNi

102k3。

又由于PFeBm

1.3

且PFe10rm（rm是励磁电阻,

''2'2'

pFeBm10rm

不是磁阻Rm）,所以pFeBm10rm，即

k32「m

曰

是，

I2'

k2rm1

k3rm，因k21,k31，故

rm，显然，励磁电阻减小。

励磁阻抗

zmrmjXm，它将随着

rm和xm的减小而减小。

2—12如将铭牌为60赫的变压器，接到50赫的电网上运行，试分析对主磁通、激磁电流、铁损、漏抗及

电压变化率有何影响?

答：

根据U1已4.44fN1m可知，电源电压不变,

从60Hz降低到50Hz后，频率

下降到原来的

（1/1.2），主磁通将增大到原来的1.2倍，磁密Bm也将增大到原来的1.2倍，磁路饱和程度增加，磁导率

□降低，磁阻Rm增大。

于是，根据磁路欧姆定律

loN1入m可知，产生该磁通的激磁电流，0必将增大。

再由PFe

Bm2

1.3

讨论铁损耗的变化情况。

60Hz

时,

PFe

Bm2f

1.3

50Hz

时,

pFe

因为,

漏电抗x

达式

X1X2

pFe

1.22

2fL

（「kCOS2

的减小而减小。

1.20.71.14

，因为频率下降,

Xksin2）

，所以铁损耗增加了。

所以原边漏电抗X1，副边漏电抗X2减小。

又由电压变化率表

（r1r2）cos2（X1X2）sin2可知，电压变化率u将随

2-13变压器运行时由于电源电压降低，试分析对变压器铁心饱和程度、激磁电流、激磁阻抗、铁损和铜损有

何影响?

答：

根据U1E14.44fN1m可知,

4.44fN1,因此,电源电压降低，主磁通m将减小，

磁密

S，因S不变，Bm将随m的减小而减小，铁心饱和程度降低，磁导率增大。

因为磁阻

所以磁阻减小。

根据磁路欧姆定律I0N1mRm，磁动势

Fo将减小，当线圈匝数不变时,

励磁电流减小。

又由于铁心损耗PFeBm

1.3

，所以铁心损耗减小。

励磁阻抗增大，原因如下。

I0N10

Lm7；~

电感i00i

N1N1i0N12

；xm

ioRmRm,励磁电抗

Lm2f-

Rm，因为

磁阻Rm减小，所以Xm增大。

设降压前后磁通分别为m

m，磁密分别为Bm、Bm

电流分别为10

10，磁阻分别为Rm

Rm，铁心损耗分别为

PFe、PFe。

根据以上讨

论再设,

k1m（k11），同理,

Bmk1Bm（k11）

Rmk2Rm（k2

1）

曰

疋，

mRmk1mk2Rm

N1N1

k1k2I0

。

又由于PFe

Bm2f

1.3

，且

pFe

PFe

Iorm（rm是励磁电阻，不是磁阻

Rm），所以PFe

Bm2

'2'

10rm

k12

即

k12k22^m

曰

疋，

k22互1

rm因k2

rm，显然，励磁电阻将增大。

励磁阻抗

rmjXm

它将随着咕和Xm的

增大而增大。

简单说：

由于磁路的饱和特性，磁密降低的程度比励磁电流小,

而铁耗PFe

21.32

Bmf=10rm

一?

由于铁耗降低得少，而电流降低得大，所以励磁电阻增大。

1011011，今将两台变压器原

2-14两台单相变压器，U1N/U2N220/110V，原方匝数相同，空载电流

线圈顺向串联接于440V电源上，问两台变压器二次侧的空载电压是否相等，为什么?

答：

由于空载电流不同所以两台变压器的励磁阻抗也不同（忽略r1，X1）,两变压器原线圈顺向串联，相当于

两个励磁阻抗串联后接在440V电源上。

由于两个阻抗大小不同，各自分配的电压大小不同，也就是原边感

应电势不同，由于变比相同，使副边电势不同，既是二次的空载电压不同。

2-15变压器负载时，一、二次线圈中各有哪些电动势或电压降，它们产生的原因是什么？

写出它们的表达式，

并写出电动势平衡方程？

答：

一次绕组有主电动势E1,漏感电动势巳,一次绕组电阻压降11r1,主电动势E1由主磁通0交变产生,

漏感电动势E1由一次绕组漏磁通1交变产生。

一次绕组电动势平衡方程为U1E1I1（r1jx1）;二

次绕组有主电动势E2,漏感电动势E2，二次绕组电阻压降12「2，主电动势E2由主磁通0交变产生，漏感电动势E2由二次绕组漏磁通2交变产生，二次绕组电动势平衡方程为U2E212（r2jX2）。

2-16变压器铁心中的磁动势，在空载和负载时比较，有哪些不同？

答：

空载时的励磁磁动势只有一次侧磁动势F°10Ni，负载时的励磁磁动势是一次侧和二次侧的合成磁动

势，即FoFiF2,也就是I0Ni11NiI2N2。

2-17试绘出变压器“T”形、近似和简化等效电路，说明各参数的意义，并说明各等效电路的使用场合。

答：

“T”形等效电路

r1，X1一次侧绕组电阻，漏抗r2',X2'――二次侧绕组电阻，漏抗折算到一次侧的值rm,xm——励磁电阻，励磁电抗

rk=r1+r2'

短路电阻Xk=X1+X2'

短路电抗

rm,xm-----励磁电阻，励磁电抗

简化等效电路

TKXK

AlZ

1112U2

rk,xk--短路电阻，短路电抗

2-18当一次电源电压不变，用变压器简化相量图说明在感性和容性负载时，对二次电压的影响？

容性负载

时，二次端电压与空载时相比，是否一定增加?

答：

两种简化相量图为：

图（a）为带阻感性负载时相量图,

（b）为带阻容性负载时相量图。

从相量图可见，变压器带阻感性负载时，二次端电压下降（

U2U1），带阻容性负载时，端电压上升

（U2

1Tk

（b）

（a）

从相量图（b）可见容性负载时，二次端电压与空载时相比不一定是增加的。

2-19变压器二次侧接电阻、电感和电容负载时，从一次侧输入的无功功率有何不同，为什么？

答：

接电阻负载时，变压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率的需求；接电感负载时，变

压器从电网吸收的无功功率为感性的，满足本身无功功率和负载的需求，接电容负载时，分三种情况：

1）当

变压器本身所需的感性无功功率与容性负载所需的容性无功率相同时，变压器不从电网吸收无功功率，2）若

前者大于后者，变压器从电网吸收的无功功率为感性的；3）若前者小于后者，变压器从电网吸收的无功功率

为容性的。

2—20空载试验时希望在哪侧进行？

将电源加在低压侧或高压侧所测得的空载功率、空载电流、空载电流

百分数及激磁阻抗是否相等？

如试验时，电源电压达不到额定电压，问能否将空载功率和空载电流换算到对应额定电压时的值，为什么？

答：

低压侧额定电压小，为了试验安全和选择仪表方便，空载试验一般在低压侧进行。

以下讨论规定高压侧各物理量下标为1，低压侧各物理量下标为2。

空载试验无论在哪侧做，电压均加到

额定

值。

根据U

4.44fN

m可知，

U1N

U2N

；m24^fN2,故

4.44fN1

U1nN

2KU2N

-1

U2nN

1U2N

kn2

。

，即

因此尢论在哪侧做，

主磁通不变，铁心饱和程度不变，

磁导率

不变,

磁阻

不变。

根据磁路欧姆定律F

INRm

m可知，在Rm、m不变时，无

I01N21

论在哪侧做，励磁磁动势都一样，即F。

1F。

2，因此gN1GN?

，则丨02N1K，显然分别在高低

压侧做变压器空载试验，空载电流不等，低压侧空载电流是高压侧空载电流的K倍。

101（%）b100（%）102（%）匹100（%）

空载电流百分值I1nI2n

由于1。

2KIeLnKI1N，所以101（%）=1。

2（%），空载电流百分值相等。

空载功率大约等于铁心损耗，又根据PFeBm

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