《函数的单调性》教学设计Word下载.docx

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掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力.

　　【学生分析】从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，接下来的任务是对函数应该继续研究什么,从各种函数关系中研究它们的共同属性，应该是顺理成章的。

从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。

　　从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的’实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?

如何“定性”

　　“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。

函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。

　　【教学目标】1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念.2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力.3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

　　【教学重点】函数单调性的概念.

　　【教学难点】从形与数两方面理解函数单调性的概念.

　　【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习．

　　【教学手段】计算机、投影仪．

　　【教学过程】教学基本流程

　　1、视频导入------营造气氛激发兴趣

　　2、直观的认识增（减）函数-----问题探究

　　3、定量分析增（减）函数）-----归纳规律

　　4、给出增（减）函数的定义------展示结果

　　5、微课教学设计函数的单调性定义重点强调------巩固深化

　　7、课堂收获------提高升华

（一）创设情景，揭示课题1．钱江潮，自古称之为“天下奇观”。

　　“八月十八潮，壮观天下”。

当江潮从东面来时，似一条银线，“当潮来时，大声如雷”。

潮起潮落，牵动了无数人的心。

　　如何用函数形式来表示，起和落？

　　2．教师和学生一起回忆如何用学过的函数图象来描绘这潮起潮落呢？

设计意图：

创设钱塘江潮潮起潮落，图象的问题情境，让学生用

　　朴素的生活语言描述他们，对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生的参与度较高。

　　温故知新

（二）问题：

观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化的趋势。

　　观察得到：

随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。

　　设计意图：

学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：

一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的认识。

　　对照绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义，并在此基础上进行概念的符号化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。

　　创设情景，揭示课题1．借助图象，直观感知同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？

画出下列函数的图象，观察其变化规律：

　　（学生动手）请作出函数f（x）=x+1并观察自变量变化时，函数值的变化规律．（学生先自己观察，然后通过多媒体----几何画板形象观察）2．微课教学设计函数的单调性1在区间____________上，f（x）的值随着x的增大而________．2在区间____________上，f（x）的值随着x的增大而________．

　　3、从上面的观察分析，能得出什么结论？

学生回答后教师归纳：

从上面的观察分析可以看出：

不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性（引出课题）。

　　在区间I内在区间I内

　　【《函数的单调性》教学设计】