数学实验报告模板上.docx
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数学实验报告模板上
数学实验报告
制作成员
班级
学号
任务
宁海龙
医医电21
2121201014
Matlable的练习
1.
2.
2012年12月17日
数学实验报告题目
一、实验目的
1.学会用Matlable绘图
2.学会用Matlable编程
3.学会用Matlable实现函数的泰勒级数展开级pi的计算
二、实验问题
1.绘制f（x）=（1/x）*sin（1/x）在x属于:
[0.001,0.1]上的图形，说明它是无界变量，不是无穷大量。
2.理解微分的思想。
（1）绘制函数y=x^2的图形及在x=1出的切线图形。
（2）放大在x=1的图形和切线图，你能得出什么结论？
3.已知函数y=x^2*sin（x^2-x-2）,x属于：
[-2,2].
（1）用matlab软件求函数y的一阶、二阶导函数；
（2）画出函数y及其一阶、二阶导函数曲线，观察单调区间，凹凸区间以及极值点，拐点等。
4.绘制矩形域[-2,2]*[-2,2]上函数z=x*e^-（x^2+y^2）的图形。
5.在同一坐标系下绘制球面x^2+y^2+z^2=4被柱面（x-1）^2+y^2=1截得的部分曲面。
6.进行统计,统计内容包括:
全班人数,总得分,平均得分,60分以下，60-70分、70-80分、80-90分及每门课程考试阅卷完毕,任课教师都要对各班的考试成绩90分以上的人数.请编写程序解决这一问题,并自给一组数据验证程序的正确性.要求:
使用者在提示下通过键盘输入学生成绩,计算机自动处理后,显示需要的结果.
7.任给一个自然数n，写出1到n之间所有能够表示成连续若干个自然数的和的数及其所有表示方法，并统计有多少种表示法。
8.求［２，９９９］中同时满足下列条件的数
（１）该数各位数字之和为奇数
（２）该数是素数、
9.对积分sin（x^2）在[0,2]上的积分，
（1）运用定积分的定义将区间n等分，分别取区间的做端点、右端点、中间值，计算积分值。
增大n，进一步观察结果。
（2）运用梯形法、抛物线发分别求积分，并与
（1）的结果比较。
10.计算椭圆x^2/4+y^2=1的周长，使结果具有五位有效数字。
11.用圆外切正多边形与圆内切正多边形的方法或者繁分数计算法计算pi的近似值。
三、实验过程及结果分析
1.程序：
x=0.001:
0.001:
0.1;
y=sin（1./x）./x
plot（x,y）
结果：
2.程序：
x=-5:
5;
y1=x.*x;
y2=2.*x-1;
subplot（2,2,1）;
plot（x,y1,'r'）
subplot（2,2,2）;
plot（x,y2,'g'）;
i=-2:
2;
u1=i.*i;
u2=2.*i-1;
subplot（2,2,3）;
plot（i,u1,'b'）
subplot（2,2,4）;
plot（i,u2,'k'）
结果;
3.程序：
symsx
y1='x*x*sin（x*x-x-2）'
y2=diff（y1,x）
y3=diff（y1,x,3）
x=-2:
0.01:
2;
y1=x.*x.*sin（x.*x-x-2）;
y2=2*x.*sin（x.^2-x-2）+x.^2.*cos（x.^2-x-2）.*（2*x-1）;
y3=6*cos（x.^2-x-2）.*（2*x-1）-6*x.*sin（x.^2-x-2）.*（2*x-1）.^2+12*x.*cos（x.^2-x-2）-x.^2.*cos（x.^2-x-2）.*（2*x-1）.^3-6*x.^2.*sin（x.^2-x-2）.*（2*x-1）;
plot（x,y1,x,y2,x,y3）
结果：
4.程序：
ezsurf（'x*（（exp（-1））^（x*x+y*y））',[-2,2,-2,2]）
结果：
5.程序：
[a,b,c]=sphere（200）
x=2.*a;
y=2.*b;
z=2.*c;
zz=（x-1）.^2+y.^2
ii=find（zz>1）
z（ii）=NaN;
surf（x,y,z）;
结果:
6.程序：
a=input（'请输入数组a[n]='）;
[m,n]=size（a）;
n
s=0;
fori=1:
n;
s=s+a（i）;
i=i+1;
end
s
l=s/n
b=0;
c=0;
d=0;
f=0;
g=0;
fori=1:
n;
ifa（i）<60
b=b+1;
elseifa（i）>=60&a（i）<70
c=c+1;
elseifa（i）>=70&a（i）<80
d=d+1;
elseifa（i）>=80&a（i）<90
f=f+1;
elseifa（i）>=90
g=g+1;
end
end
b
c
d
f
7.程序：
n=input（'请输入n='）;
fori=1:
n
zhi=0;
forj=1:
i-1
fork=1:
j-1
m=j-k+1;
if（j+k）*m/2==i
fprintf（'%.0f,%.0f\n',j,k）;
zhi=zhi+1;
end
end
end
ifzhi>0
fprintf（'shu=%.0f,ans=%.0f\n',i,zhi）;
end
end
8.程序：
fori=2:
999
ans=0;p=0;
zhi=i;
d1=fix（zhi/100）;
zhi=mod（zhi,100）;
d2=fix（zhi/10）;
d3=mod（zhi,10）;
ifmod（d1+d2+d3,2）==1
ans=ans+1;
end
forj=2:
i-1
ifmod（i,j）==0
p=1;
break;
end
end
ifp==0
ans=ans+1;
end
ifans==2
fprintf（'%.0f\n',i）;
end
end
9.
（1）程序：
n=50;
i=0:
1/n:
2;
s1=0;
s2=0;
s3=0;
fork=1:
length（i）-1
s1=s1+（sin（i（k）.*i（k）））*1/n;
end
fork=1:
length（i）-1
s2=s2+（sin（i（k+1）.*i（k+1）））*1/n;
end
fork=1:
length（i）-1
s3=s3+（sin（（（i（k+1）+i（k））/2）.^2））*1/n;
end
s1
s2
s3
结果:
（2）程序：
梯形法：
x=0:
0.1:
2;
y=sin（x.*x）;
trapz（x,y）
结果：
ans=
0.8026
抛物线法：
y=inline（'sin（x.*x）'）;
quad（y,0,2）
结果：
ans=
0.8048
10.程序：
n=5000;
i=0:
1/n:
2;
s=0;
digits（10）;
fork=1:
length（i）-1
s=s+sqrt（（1/n）^2+（sqrt（1-（i（k）^2）/4）-sqrt（1-（i（k+1）^2）/4））^2）;
end
s=vpa（s,5）
s*4
结果:
s=
2.4221
ans=
9.6884
11.程序：
n=1000;
i=0:
1/n:
1;
s=0;
fork=1:
length（i）-1
s=s+sin（pi/n）;
end
s
结果:
s=
3.1416
四、实验总结与体会
1.熟练基本操作很总要
2.要学会用Matlable解决实际数学问题
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