统计过程控制SPC~1.pptx

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n统计过程控制统计过程控制nSPCSPC1ETBESTConsultingCompany一、控制图的历史n控制图是1924年由美国品管大师W.A.Shewhart博士发明。

因其用法简简单且效果显著，人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可缺少的主要工具，当时称为（StatisticalQualityControl）。

控制图说明、原理控制图说明、原理2ETBESTConsultingCompany1924年发明W.A.Shewhart1931发表1931年Shewhart发表了“EconomicControlofQualityofManufactureProduct”19411942制定成美国标准Z1-1-1941GuideforQualityControlZ1-2-1941ControlChartMethodforanalyzingDataZ1-3-1942ControlChartMethodforControlQualityDuringProduction二、控制图的发展3ETBESTConsultingCompany三、波动的概念三、波动的概念：

波动的概念是指在现实生活中没有两件东西是完全一样的。

生产实践证明，无论用多么精密的设备和工具，多么高超的操作技术，甚至由同一操作工，在同一设备上，用相同的工具，生产相同材料的同种产品，其加工后的质量特性（如：

重量、重量、尺寸等尺寸等）总是有差异，这种差异称为波动波动，公差制度实际上就是对这个事实的客观承认。

消除波动不是SPC的目的，但通过SPC可以对波动进行预测和控制。

4ETBESTConsultingCompany11、波动的原因：

、波动的原因：

波动原因人机器材料方法测量环境5ETBESTConsultingCompany预防或容忍预防或容忍?

PROCESS原料人机法环测量测量结果好不好不要等产品做出来后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好6ETBESTConsultingCompany持续改进7ETBESTConsultingCompany2、波动的种类、波动的种类:

n正常波动正常波动：

是由普通（偶然）原因造成的。

如操作方法的微小变动，机床的微小振动，刀具的正常磨损，夹具的微小松动，材质上的微量差异等。

正常波动引起工序质量微小变化，难以查明或难以消除。

它不能被操作工人控制，只能由技术、管理人员控制在公差范围内。

n异常波动异常波动：

是由特殊（异常）原因造成的。

如原材料不合格，设备出现故障，工夹具不良，操作者不熟练等。

异常波动造成的波动较大，容易发现，应该由操作人员发现并纠正。

8ETBESTConsultingCompany33、普通原因、特殊原因、普通原因、特殊原因n普通原因普通原因：

指的是造成随着时间推移具有稳定的且可重复的分布过程中的许多变差的原因，我们称之为：

“处于统计控制状态”、“受统计控制”，或有时间称“受控”，普通原因表现为一个稳定系統的偶然原因。

只有变差的普通原因存在且不改变时，过程的输出才可以预测。

n特殊原因特殊原因：

指的是造成不是始终作用于过程的变差的原因，即当它们出现时将造成（整个）过程的分布改变。

除非所有的特殊原因都被查找出来并且采取了措施，否則它们将继续用不可预测的方式来影响过程的输出。

如果系统內存在变差的特殊原因，随时间的推移，过程的输出将不稳定。

9ETBESTConsultingCompanyn控制图示例:

上控制界限上控制界限（UCL）（UCL）中心线（CL）下控制界限（LCL）四、四、控制图控制图定义定义控制图是用于分析和控制过程质量的一种方法。

控制图是一种带有控制界限的反映过程质量的记录图形，图的纵轴代表产品质量特性值（或由质量特性值获得的某种统计量）；横轴代表按时间顺序（自左至右）抽取的各个样本号；图内有中心线图内有中心线（记为记为CL）CL）、上控制界限、上控制界限（记为记为UCL）UCL）和和下控制界限下控制界限（记为记为LCL）LCL）三条线三条线（见下图见下图）。

10ETBESTConsultingCompany五、控制图的设计原理：

五、控制图的设计原理：

位置：

中心值形状：

峰态分布宽度1、在产品的生产过程中，、在产品的生产过程中，计量值的计量值的分布形式有：

分布形式有：

11ETBESTConsultingCompany68.26%95.45%99.73%+1+2+3-1-2-3正态分布12ETBESTConsultingCompany0.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k13ETBESTConsultingCompany个別值的正态分布平均值的正态分布控制图的正态分布14ETBESTConsultingCompanyxxxx33xxx33中心線上控制限UCL下控制限LCL规格界限和控制界限规格界限和控制界限n规格界限规格界限：

是用以说明质量特性的最大许可值，来保证各个单位产品的正确性能。

n控制界限控制界限：

应用于一群单位产品集体的量度，这种量度是从一群中各个单位产品所得观测值中计算出来者。

15ETBESTConsultingCompany控制图原理n工序处于工序处于稳定状态稳定状态下，其计量值的分布大致下，其计量值的分布大致符合正态分布。

由正态分布的性质可知：

质量数符合正态分布。

由正态分布的性质可知：

质量数据出现在平均值的正负三个标准偏差据出现在平均值的正负三个标准偏差（X（X33）之之外的概率仅为外的概率仅为0.27%0.27%。

这是一个很小的概率，根。

这是一个很小的概率，根据概率论“视小概率事件为实际上不可能”的据概率论“视小概率事件为实际上不可能”的原理，可以认为：

出现在原理，可以认为：

出现在XX33区间外的事件是区间外的事件是异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的异常波动，它的发生是由于异常原因使其总体的分布偏离了正常位置。

分布偏离了正常位置。

n控制限的宽度就是根据这一原理定为控制限的宽度就是根据这一原理定为33。

16ETBESTConsultingCompany六、控制图的种类六、控制图的种类n11、按数据性质分类：

、按数据性质分类：

n计量型控制图计量型控制图n平均数与极差控制图（Chart）n平均数与标准差控制图（Chart）n中位数与极差控制图（Chart）n个別值与移动极差控制图（chart）n计数值控制图计数值控制图n不良率控制图（Pchart）n不良数控制图（Pnchart,又称npchart或dchart）n缺点数控制图（Cchart）n单位缺点数控制图（Uchart）17ETBESTConsultingCompanyXRXRmXRXn22、按控制图的用途分类、按控制图的用途分类n分析用控制图分析用控制图：

根据样本数据计算出控制图的中心线和上、下控制界限，画出控制图，以便分析和判断过程是否处于于稳定状态。

如果分析结果显示过程有异常波动时，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取样本、测定数据、重新计算控制图界限进行分析。

n控制用控制图控制用控制图：

经过上述分析证实过程稳定并能满足质量要求，此时的控制图可以用于现场对日常的过程质量进行控制。

18ETBESTConsultingCompany“n”=1025控制图的选定资料性质不良数或缺陷数单位大小是否一定“n”是否一定样本大小n2CL的性质“n”是否较大“u”图“c”图“np”图“p”图X-Rm图X-R图X-R图X-s图计数值计量值“n”=1n1中位数平均值“n”=25缺陷数不良数不一定一定一定不一定3、控制图的选择19ETBESTConsultingCompanyCASESTUDY100平方米每一百平方米布中的脏点100电灯亮不亮1乙醇比重10重量5长度选用什么控制图样本数质量特性20ETBESTConsultingCompany不良和缺陷的说明发票上的错误门上油漆缺陷C图U图风窗玻璃上的气泡销售商发的货正确不正确孔的直径尺寸太小或太大灯亮不亮P图NP图车辆不泄漏泄漏控制图结果举例21ETBESTConsultingCompany计量型控制图的计量型控制图的制作步骤和判定制作步骤和判定原则原则22ETBESTConsultingCompany搜集數数据绘分析用控制图是否稳定绘直方图是否满足规格控制用控制图寻找异常原因检讨机械、设备提升过程能力控制图的应用流程：

控制图的应用流程：

23ETBESTConsultingCompany1、建立X-R控制图的四步骤：

AA收集数据收集数据BB计算控制限计算控制限CC过程控制解释过程控制解释DD过程能力解释过程能力解释24ETBESTConsultingCompany步骤A：

阶段收集数据A1选择子组大小、频率和数据子组大小子组频率子组数大小A2建立控制图及记录原始数据A3计算每个子组的均值X和极差RA4选择控制图的刻度A5将均值和极差画到控制图上25ETBESTConsultingCompany取样的方式n取样必须达到组內变异小，组间变异大n样本数、频率、组数的规定组数的要求（最少25组）26ETBESTConsultingCompany计算每个子组的平均值和极差计算每个子组的平均值和极差n平均值的计算：

nR值的计算：

27ETBESTConsultingCompany554321xxxxxxminmaxxxR计算每组的平均值和极差：

22333极差98.210099.498.699.6平均9910099991015999910110010049810010097993971019899982981009998100128ETBESTConsultingCompany计算控制限B1计算平均极差及过程平均值B2计算控制限B3在控制图上作出平均值和极差控制限的控制线步骤B：

29ETBESTConsultingCompany计算平均极差、过程均值和控制限计算平均极差、过程均值和控制限30ETBESTConsultingCompanyRDLCLRDUCLRCLRAXLCLRAXUCLXCLRRRXXX3422全距管制图平均值管制图kRRRRkxxxxxkk.21321全距管制图平均值管制图过程控制解释C1分析极差图上的数据点C2识別并标注特殊原因（极差图）C3重新计算控制界限（极差图）C4分析均值图上的数据点超出控制限的点链明显的非随机图形超出控制限的点链明显的非随机图形C5识別并标注特殊原因（均值图）C6重新计算控制界限（均值图）C7为了继续进行控制延长控制限步骤C：

31ETBESTConsultingCompany控制图的判读n超出控制界限的点：

出现一个或多个点超出任何一个控制界限是该点处于失控状态的主要证据UCLCLLCL异常异常32ETBESTConsultingCompany控制图的判读n链：

有下列现象之一即表明过程已改变：

n连续7点位于平均值的一侧n连续7点上升（后点等于或大于前点）或下降。

UCLCLLCL33ETBESTConsultingCompany控制图的判读n明显的非随机图形：

应依正态分布来判定图形，正常应是有2/3的点落于中间1/3的区域。

UCLCLLCL34ETBESTConsultingCompany控制图的观察分析n作控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于“控制状态”“控制状态”.控制状态即稳定状态控制状态即稳定状态,指生指生产过程的波动仅受正常原因的影响产过程的波动仅受正常原因的影响,产品质量特性的分布基本上不随时间而变化的状态.反之,则为非控制状态或异常状态.n控制状态的标准可归纳为二条:

n第一条：

控制图上点不超过控制界限控制图上点不超过控制界限;n第二条：

控制图上点的排列分布没有缺陷控制图上点的排列分布没有缺陷.35ETBESTConsultingCompanyn控制图的判定准则控制图的判定准则n基本判定准则：

基本判定准则：

n当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存生产过程存在特殊原因在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保制程处于稳定状态：

n超出控制线的点超出控制线的点n连续七点上升或下降连续七点上升或下降n连续七点全在中心点之上或之下连续七点全在中心点之上或之下n点出现在中心线单侧较多时，如：

点出现在中心线单侧较多时，如：

n连续连续1111点中有点中有1010点以上点以上n连续连续1414点中有点中有1212点以上点以上n连续连续1717点中有点中有1414点以上点以上n连续连续2020点中有点中有1616点以上点以上36ETBESTConsultingCompanyn图示判定准则：

图示判定准则：

n当控制图中的点出现下列情况之一，说明生产过程存在特殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳定状态。

ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则1:

（2/3A）3点中有2点在A或区A区以外判定准则2:

（4/5B）5点中有4点在B或区B区以外37ETBESTConsultingCompanyXXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则3:

（6连串）连续6点持地上升或下降续判定准则4:

（8缺C）有8点在中心的线两侧,但C无区并点子38ETBESTConsultingCompanyXXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则5:

（7单侧）连续7点在C或区C区以外判定准则6:

（14升降）连续14点交互着一升一降39ETBESTConsultingCompanyXXABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL判定准则7:

（15C）连续15点在中心上下的线两侧C区判定准则8:

（1界外）有1点在A以外区40ETBESTConsultingCompanyXX为了继续进行控制延长控制限n估计过程标准偏差n计算新的控制限41ETBESTConsultingCompany2dRnewxnewxnewRnewRnewRAxLCLRAxUCLRDLCLRDUCLdR22342Casestudy76747472566574797375616472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280727579694807577767577757371787576776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432142ETBESTConsultingCompanyCasestudyn请计算出上表的X-R控制图的控制限？

n请判定过程是否稳定？

n如果是不稳定该如何处理？

43ETBESTConsultingCompany过程能力解释D1计算过程的标准偏差D2计算过程能力D3评价过程能力D4提高过程能力D5对修改的过程绘制控制图并分析步骤D：

44ETBESTConsultingCompany过程准确度过程准确度CaCa=xuT/2（T为公差）为公差）45ETBESTConsultingCompany46ETBESTConsultingCompanypC制程能力指标内变差只考虑到固定变差或组单边规格下规格界限单边规格上规格界限双边规格2）（3）（3）（6dRLSLXCXUSLCLSLUSLCppp47ETBESTConsultingCompanypkC制程能力指标233）,min（dRSxCxSCCCClplupuplpupk群体平均值=标准差=对的估计群体标准差的估计48ETBESTConsultingCompany1）（12142nxxcSdRSnnnx101418T12161.52.51.5213CPKCPUCPLCpT1014181216101418T12162.02.02.0214CPKCPUCPLCp1.52.51.5215CPKCPUCPLCp指数差异说明49ETBESTConsultingCompanyn六、示例六、示例n某公司为控制某型号产品的尺寸（规格为605），每天取样五个作测量，数据如下所示，根据所画出的控制图判断是否存在特殊原因，并计算Cpk。

n61.359.359.758.859.755.559.757.360.361.0n62.658.858.560.359.559.663.360.159.763.7n58.762.560.059.963.260.760.959.561.459.9n58.557.860.458.063.957.756.859.361.959.2n58.757.360.659.761.158.759.360.659.360.4n55.159.960.564.256.956.955.462.364.759.2n58.061.161.358.361.661.359.656.962.061.5n59.358.661.760.761.164.260.557.861.057.5n61.159.760.660.760.359.557.364.263.262.1n57.057.861.160.160.060.356.259.558.158.050ETBESTConsultingCompanyRX2010063626160595857SubgroupMeansX=59.913.0SL=62.58-3.0SL=57.241050RangesR=4.6253.0SL=9.780-3.0SL=0.000Xbar/RChartforC151ETBESTConsultingCompany656361595755UpperSpecLowerSpecsMean-3sMean+3sMeannkLSLUSLTargCpmCpkCPLCPUCpShort-TermCapability05970045520.000.600.000.46ObsPPMUSLExpObs%USLExp1.952454.050965.765159.9080100.0000.01855.00065.000*0.840.840.870.85ProcessCapabilityAnalysisforC152ETBESTConsultingCompanyCasestudyn请依照上个casestudy的数据，计算其下列的各项指标结果，假设其规格为：

7010。

nCanCpnCpk53ETBESTConsultingCompany54ETBESTConsultingCompanykssxkxnxxsnxxkikiiniii12211211）（valuesampleofnumbervaluesasmpletheofsummkC机器能力指数55ETBESTConsultingCompanymumlCandCvaluestwotheofsmallest3366mklmlumulumCSCSCSSTCmkC机器能力指数何时应用Cmk指数n新机器验收时；n机器大修后；n新产品试制时；n产品不合格追查原因时；n在机械厂应和模具结合在一起考虑。

56ETBESTConsultingCompanyCasestudys平均48535152545052495051546514948515449484552451494650525049495349351505049494848455350249504847504650464750110987654321假设其规格为505，试计算其Cmk？

57ETBESTConsultingCompanynA收集数据：

在计算各个子组的平均数和标准差其公式分別如下：

2、建立X-S控制图的步骤：

建立建立X-S图的步骤与图的步骤与X-R图相似，不同之处如下图相似，不同之处如下：

58ETBESTConsultingCompany554321xxxxxx1）（2nxxsinB计算控制限59ETBESTConsultingCompanySBLCLSBUCLSCLSAXLCLSAXUCLXCLRRRXXX3411标准差管制图平均值管制图管制图sXnC过程控制解释：

n（控制图的判定准则与控制图的判定准则与X-RX-R图一致图一致）60ETBESTConsultingCompany管制图sXnD过程能力解释61ETBESTConsultingCompany管制图sX44ccssCasestudy76747472566574797375616472794747076715868748172766265777837274737256687981777564657874273727370557280807874627074751282726252423222120191817161578727277757276717280729579694807577767577757371787596776837975767476787472747874737568272707374737072707476727476671141312111098765432162ETBESTConsultingCompanyCasestudyn请计算出上表的X-s控制图的控制限？

n请判定过程是否稳定？

n如果是不稳定该如何处理？

n如果制程假设已稳定，但想将抽样数自n=4调为n=5时，那么其新控制限为何？

63ETBESTConsultingCompanynA收集数据n一般情況下，中位数图用在样本容量小于10的情況，样本容量为奇数时更为方便。

如果子组样本容量为偶数，中位数是中间两个数的均值。

3、建立X-R控制图的步骤：

建立建立X-R图的步骤与图的步骤与X-R图相似，不同之处如下图相似，不同之处如下：

64ETBESTConsultingCompanynB计算控制限65ETBESTConsultingCompanyRDLCLRDUCLRCLRAmXLCLRAmXUCLXCLXRRRXXX342323全距管制图值管制图管制图RXnC过程控制解释：

n（X-R（X-R控制图的判定准则与控制图的判定准则与X-RX-R图图一致一致）66ETBESTConsultingCompany管制图RXn估计过程标准偏差：

67ETBESTConsultingCompany管制图RX2dRCasestudy70707173607375767572656875755757574757472737072767375756757674747256657479737561647279474707671586874817276626577783727473725668798177756465787427372737055728080787462707475128272625242322212019181716