简单随机抽样和系统抽样.pptx

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数学必修3（配人教A版）2.12.1随机抽样2.1.12.1.1简单随机抽样和系统抽样统计高一数学备课组高一数学备课组返回1理解随机抽样的必要性和重要性2会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本3了解系统抽样的方法高一数学备课组高一数学备课组返回高一数学备课组高一数学备课组返回基础梳理基础梳理1简单随机抽样定义：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（nN），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2抽签法的定义：

抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本例如：

抽签法的一般步骤是什么？

（1）将总体的个体编号；

（2）连续抽签获取样本号码高一数学备课组高一数学备课组返回3随机数法的定义：

利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法随机数表法的步骤是：

将总体的个体编号；在随机数表中选择开始数字；读数获取样本号码下面是一段随机数表162277943949544354821737932378844217533157245506887704744767630163785916955567199810507175332112342978645607825242074438576086324409472796544917460962高一数学备课组高一数学备课组返回注意：

始位置可以自定；取方向可以上、下、开读前、后，但一般是向后取；遇到超或重的读过编号数复要舍去；是三位每次取字也要三；号码编号数时数个编一般号从0始开例如：

抽取编号为0050中的三个乒乓球检验，决定从上表第二行第11个数开始向后进行，则样本编号是多少？

240604高一数学备课组高一数学备课组返回4系统抽样的定义：

一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样例如：

某学校有1005个学生，现要选出10个学生代表，决定采用系统抽样的方法进行，如何设计步骤？

第一步，用随机数法除去5个学生；第二步，将剩余的1000个学生编号为11000；第三步，按编号将学生分为10组，每组100人；第四步，随机在第一组选取一个号码如15；第五步，间隔为100在每组中抽取一个号码分别为：

15,115,215,315,415,515,615,715,815,915.高一数学备课组高一数学备课组返回思考应用思考应用1如何理解“抽样”的必要性？

解析：

的基本思想方法是用本估统计样计体，即用局部推整体要了解体的分布总断总情，可以体中抽取部分体究，就况从总个研这是抽样2如何理解抽样方法的重要性？

解析：

要判体的情，抽取的本断总况样应具有很好的代表性，而本的良好客的代表样观性完全依于抽方法因此抽方法的取赖样样选直接影体的估的判响对总计断高一数学备课组高一数学备课组返回高一数学备课组高一数学备课组返回3.系统抽样与简单随机抽样有何联系？

解析：

系抽机抽的系在于：

统样与简单随样联在体均分后的每一部分行抽，采用的是总进样时简单机抽；整抽程中，每体被抽取的机随样个样过个个会均等高一数学备课组高一数学备课组返回自测自评自测自评1在统计中，从总体中抽取得到的部分个体叫做总体的一个（）A对象B个体C样本D容量2为了分析高三年级的8个班400名学生第一次高考模拟考试的数学成绩，决定在8个班中每班随机抽取12份试卷进行分析，这个问题中样本容量是（）A.8B400C96D96名学生的成绩CC高一数学备课组高一数学备课组返回3简单随机抽样当用随机数表时，可以随机的选定读数，从选定读数开始后读数的方向可以是_4简单随机抽样适合于_的总体3.任意选定的4.个体较少的高一数学备课组高一数学备课组返回高一数学备课组高一数学备课组返回对简单随机抽样的理解对简单随机抽样的理解判断下列关于简单随机抽样的描述的正误：

（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的

（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N.答案：

（1）

（2）（3）（4）（5）高一数学备课组高一数学备课组返回跟踪训练跟踪训练1实施简单随机抽样的两种常用方法是：

_和_抽签法随机数表法高一数学备课组高一数学备课组返回实施简单随机抽样的具体方法和步骤实施简单随机抽样的具体方法和步骤某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？

解析：

机抽一般采用方法：

抽法和简单随样两种签机表法随数法一：

（抽法签）将100件轴编号为1,2，100，做好大小、形相同的，分上并状号签别写这100，些放在一起，行均拌，接着个数将这号签进匀搅抽取连续10，然后量个号签测这个10的个号签对应轴的直径高一数学备课组高一数学备课组返回法二：

（机表法随数）将100件轴编号为00,01，99，在机表中定一起始位置，如随数选个取第21行第1始，取个数开选10个为68,34,30,13,70,55,74,30,77,40，这10件即所要抽取为的本样高一数学备课组高一数学备课组返回跟踪训练跟踪训练2为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，如何利用随机数表抽取这个样本？

解析：

可以按下面的步行：

骤进第一步，先将40件品，可以产编号编为00,01,02，38,39.第二步，在本课（附录1）机表中任一随数选个作始，例如第数为开从8行第5列的数59始，开为便于明，本说将课（附录1）中的第6行至第10行摘如下：

录高一数学备课组高一数学备课组返回1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734328高一数学备课组高一数学备课组返回第三步，定的从选数59始向右下去，得到一开读个位字两数号码59，由于5939，去掉；向右将它继续，得到读16，取出；下去，又得到将它继续19,10,12,07,39,38,33,21，后的位字是随两数号码12，由于在前面已取出，去掉，再下去，得到它经将它继续34.至此，10本已取于是，所要抽取的本个样号码经满样是号码16191012073938332134高一数学备课组高一数学备课组返回对系统抽样的理解对系统抽样的理解判断下列关于系统抽样的描述的正误：

（1）当总体容量N较大时，采用系统抽样

（2）将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k.（3）预先制定的规则指的是：

在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号Nn高一数学备课组高一数学备课组返回（4）在确定分段间隔k时，由于间隔k为整数，当不是整数时，应采用随机抽样的方法剔除部分个体，以获得整数间隔k.答案：

（1）

（2）（3）（4）Nn高一数学备课组高一数学备课组返回跟踪训练跟踪训练3为了了解某地区参加数学竞赛的1005名学生的成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除5个个体，在整个抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别为（）A.51005，501005B.10001005，501005C.51005，501000D.10001005，501000解析：

每个个体被剔除的概率为51005，每个个体被抽中的概率为10001005501000501005.答案：

A高一数学备课组高一数学备课组返回实施系统抽样的具体方法和步骤实施系统抽样的具体方法和步骤某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，并写出过程分析：

按15比例抽取本确定本容量，再按样样系抽的步行，是确定第统样骤进关键1段的编号解析：

按照15的比例抽取本，本容量样则样为29559.15高一数学备课组高一数学备课组返回步是：

骤

（1）：

按有的编号现号码

（2）确定分段隔间k5，把295名同分成学59，组每组5人，第1是组编号为15的5名生，第学2是组编号为610的5名生，依次下去，第学59是组编号为291295的5名生学（3）采用机抽的方法，第一简单随样从组5名生中抽学出一名生，不妨学设编号为l（1l5）（4）那抽取的生么学编号为l5k（k0,1,2，58），得到59体作本，如个个为样当l3的时本样编号为3,8,13，288,293.高一数学备课组高一数学备课组返回点评：

体中体无差且体目大，采用当总个异个数较时系抽抽取本利用系抽抽取本，要注意在每统样样统样样时一段上抽取一体，且抽取出的体按小到大仅个个并个编号从序排列，第顺时从2起，每前面一的个号码个号码与个号码差都等于同一常，常就是分段隔，因此系抽个数这个数间统又等距抽样称为样高一数学备课组高一数学备课组返回跟踪训练跟踪训练4体育彩票000001100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样吗？

为什么？

解析：

是系抽系抽的步可括统样统样骤概为总体，确定隔体分段，在第一段确定起始编号间总内个体，每段取等几步抽符合系抽编号内规则样该样统的特点样高一数学备课组高一数学备课组返回高一数学备课组高一数学备课组返回1抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法的优点与抽签法相同，缺点是当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型，简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为n/N.2系统抽样的一般步骤：

（1）将总体中的N个对象逐个编号

（2）将整体按编号进行分段，确定分段间隔k（kN，Lk）高一数学备课组高一数学备课组返回（3）在第一段用简单随机抽样确定起始个体的编号L（LN，Lk）（4）按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号L加上间隔k得到第2个个体编号Lk，再加上k得到第3个个体编号L2k，这样继续下去，直到获取整个样本高一数学备课组高一数学备课组返回祝您学业有学业有成成