简单随机抽样.docx

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简单随机抽样

2.1.1简单随机抽样

【教学目标】：

1.正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；

2.在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；

3.感受抽样统计的重要性和必要性．

【教学重点】：

正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数表法的步骤

【课前自主学习】：

阅读课本P43~44，完成下列概念填空：

1、总体和样本

（1）总体、个体和总体容量

在统计中，把叫总体，把叫个体，把叫做总体容量.

（2）样本和样本容量：

为了研究总体

的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：

，我们称它为，其中样本中称为样本容量.

2、简单随机抽样：

一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个地抽取n个个体作为样本（n≤N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽取的机会，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.

3、简单随机抽样的方法：

（1）抽签法步骤：

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（2）随机数表法步骤：

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【课堂自主学习】：

例1．下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？

为什么？

（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。

（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中

任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。

例题2:

为了了解高一

（1）班50名学生的视力状况，从中抽取10名学生进行检查，如何采用抽签法抽取呢？

例3：

某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用随机数表法的方法抽取样本？

2.1.1简单随机抽样【自主反馈】

1．某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加活动，样本容量是（）

（A）40（B）50（C）120（D）150

2．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）

（A）与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性最大

（B）与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小

（C）与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等

（D）与第几次抽样无关，每次都是等可能的概率，但各次抽取的可能性不一样

3．为了了解某地1200名国家公务员的英语水平状况，从中抽取100名公务员的考试成绩进行统计分析。

在这个问题中，1200名国家公务员的成绩的全体是（）

（A）总体（B）个体

（C）一个样本（D）样本的容量

4．简单随机抽样的常用方法有______和_______．当随机地选定随机数表读数，选定开始读数的数后，读数的方法可以是___________

5．采用简单随机抽样，从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本，每个个体被抽到的可能性为____________．

6．为了了解某班同学会考的及格率，要从该班60个同学中抽取30个进行考查分析，则在这次考查中的总体数为__________，样本容量为________

7．用简单随机抽样从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的可能性相等吗？

是多少

8．上海某中学从40名学生中选1人作为上海男篮拉拉队成员，采用下面两种选法：

选法一：

将这40名学生从1～40进行编号，相应的制作1～40的40个号签，把这40个号签放在一个暗箱中搅匀，最后随机地从中抽1个号签，与这个号签编号一致的学生幸运入选；

选法二：

将39个白球与一个红球混合放在一个暗箱中搅匀，让40名学生逐一从中摸取一球，摸到红球的学生成为拉拉队成员。

试问这两种选法是否都是抽签法？

为什么？

这两种选法有何异同？

9．从某班48名学生中随机选取10名学生调查他们的上网情况，试用随机数表法抽取样本．

2.1.2系统抽样

【教学目标】：

1.正确理解系统抽样的概念，掌握系统抽样的一般步骤；

2.通过对解决实际问题的过程的研究学会抽取样本的系统抽样方法，体会系统抽样与简单随机抽样的关系。

【教学重点】：

正确理解系统抽样概念，能够灵活应用系统抽样的方法解决统计问题。

【课前自主学习】：

阅读课本P46~47，完成下列概念填空：

1、系统抽样：

将总体分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽出个个体，得到所需要的样本，这种抽样就称为系统抽样（或机械抽样或等距抽样）.

2、系统抽样的步骤：

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【课堂自主学习】：

例1:

某单位在职职工共624人，为了调查工人用于上班途中的时间，决定抽取10%的工人进行调查，试采用系统抽样方法抽取所需的样本。

例题2：

从2008名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：

先用简单随机抽样法从2008人中剔除8人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2008人中，每人入选的可能性为.

例题3：

从编号为1到50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取

枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取

枚导弹的编号可能是

例题4：

一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，3，⋯，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1，2，3，⋯，10.现用系统抽样法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同，若m=6，则在第7组中抽取的号码是.

2.1.2系统抽样【自主反馈】

1．为了解高三学生身体状况，某学校将高三每个班学号的个位数为1的学生选作代表进行调查体检，这种抽样方法称为（）

（A）系统抽样（B）抽签法

（C）简单随机抽样（D）随机数表法

2．系统抽样适用的范围是（）

（A）总体中个数较少（B）总体中个数较多（C）总体由差异明显的几部分组成

（D）以上均可以

3．要从已编号（1～50）的50辆新生产的赛车中随机抽取5辆进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5辆赛车的编号可能是（）

（A）5,10,15,20,25（B）3,13,23,33,43,

（C）5,8，11,14,17（D）4,8，12,16,20

4．从2321个产品中选取一个容量为30的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是（）

（A）1（B）11（C）21（D）31

5．下列抽样是系统抽样的是____________

A：

从标有1～15号的15个球中，任选三个作为样本，按从小号到大号排序，随机选起点k，以后k+5，k+10（超过15则从1再数起）号入样。

B：

工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验。

C：

搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定调查人数为止。

D：

报告厅对与会听众进行进行调查，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。

6．某中学组织春游，为了确定春游地点，打算从该校学号为0034～2037的所有学生中，采用系统抽样选50名进行调查，则学号为2003的同学被选中的可能性为__________

7、从932人中，抽取一个样本容量是100的样本，若采用系统抽样方法，则必须从这932人中剔除人.

8.要从5003个总体中抽取容量为50的样本，按系统抽样的方法，应将总体分为组，每个部分都有个个体.

9、用相同抽样方法从400名学生中抽取容量为20的样本，将400名学生随机地编号为1

，按编号顺序平均分为20个组（1

……，381

）.若第一组用抽签的方法确定抽出的号码为11，则第3组抽取的号码是.

10．某工厂有103名工人，从中抽取10人参加体检，试采用系统抽样法进行抽样．

2.1.3分层抽样

【教学目标】：

1．理解分层抽样的概念与特征，巩固简单随机抽样、系统抽样两种抽样方法；

2．掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系．

【教学重点】：

正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。

【课前自主学习】：

阅读课本P48~49，完成下列概念填空：

1、分层抽样：

一般地，当总体由的几部分组成时，为了使样本更客观地反映总体的情况，我盟常常将总体中的个体按的特点分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中所占的实施抽样.

2、分层抽样的步骤：

；

；

；

；

【课堂自主学习】：

例1．一电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：

很喜爱

喜爱

一般

不喜爱

2435

4567

3926

1072

打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

例2：

下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？

（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；

（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为

。

有一次报告会坐满了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈；

（3）某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。

例题3.用分层抽样的方法从某校学生中抽签1个容量45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知高二年级共有学生300人，求该校学生总数.

分层抽样【自主反馈】

1．高一、高二、高三学生共3200名，其中高三800名，如果通过分层抽样的方法从全体学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取的人数是（）

（A）160（B）40（C）80（D）320

2．某年级有10个班，每个班同学按1～50编号，为了了解班上某方面情况，要求每班编号为10号的同学去开一个座谈会，这里运用的抽样方法是（）

（A）层抽样（B）系统抽样

（C）简单随机抽样（D）抽签法

3．某校共有2500名学生，其中男生1300名，女生1200名，用分层抽样法抽取一个容量为200的样本，则男生应抽取____________名．

4．一个公司有N个员工，下设一些部门，现采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为n的样本（N是n的倍数）。

已知某部门被抽取m个员工，那么这一部门的员工数是____________．

5．某校高中部有学生950人，其中高一年级学生350人，高二年级学生400人，其余为高三年级学生，若采用分层抽样从高中部所有学生中抽取一个容量为190的样本，则每个年级应该抽取多少人？

高一_______，高二_____．

6．某工厂中共有职工3000人，其中，中、青、老职工的比例为5：

3：

2，从所有职工中抽取一个容量为400的样本，应采取哪种抽样方法较合理？

且中、青、老年职工应分别抽取多少人？

7.为了了解某市800家企业的管理情况，拟抽取40家企业作为样本.这800家企业中有中外合资企业160家，私营企业320家，国有企业240家，其他性质的企业80家.如何抽样较为合理？

8.某市的4个区共有20000名学生，且4个区的学生人数之比为3:

2.8:

2.2:

2.如果要用分层抽样的方法从所有学生中抽取一个容量为200的样本，那么在4个区中分别应抽取多少名学生？