8．（2016·湖州调研）如图6，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（ ）
A．方向沿纸面向上，大小为（
＋1）ILB
B．方向沿纸面向上，大小为（
－1）ILB
C．方向沿纸面向下，大小为（
＋1）ILB
D．方向沿纸面向下，大小为（
－1）ILB
9．（多选）图7中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b及导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是（ ）
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
10．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图8所示，ad边与MN平行，关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（ ）
A．线框有两条边受到的安培力方向相同
B．线框有两条边受到的安培力大小相同
C．整个线框有向里收缩的趋势
D．若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变
11．（2016·宁波模拟）如图9所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）
A．金属棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
12．质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图10所示．则下列关于导体棒中的电流分析正确的是（ ）
A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为
B．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为
C．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为
D．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为
13．（多选）如图11甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上通以如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒（ ）
图11
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
14．如图12所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连（绳与棒垂直），物体的质量为M＝0.3kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5（g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？
方向如何？
15．如图13所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2，要使金属棒在导轨上保持静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力的大小．
（2）通过金属棒的电流的大小．
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
2018年浙江省学考选考二轮复习专题十五 磁场及其对电流的作用
1．（2016·4月浙江选考·4）物理学中的自由落体规律、万有引力定律、静止点电荷之间的相互作用规律和电流磁效应分别由不同的物理学家探究发现，他们依次是（ ）
A．伽利略、牛顿、库仑和奥斯特
B．牛顿、安培、洛伦兹和奥斯特
C．伽利略、卡文迪许、库仑和安培
D．开普勒、伽利略、库仑和洛伦兹
答案 A
解析 自由落体规律是伽利略探究发现的；万有引力定律的发现者是牛顿；真空中静止的两个点电荷之间的相互作用规律是库仑发现的；电流磁效应是奥斯特发现的，所以答案为A.
2．依据如图1所示的“处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动”这一实验现象及相应规律设计的家用电器是（ ）
图1
A．电热水壶B．电饭锅
C．电风扇D．电熨斗
答案 C
解析 “处在磁场中的通电金属棒在导轨上运动”应用的是通电导线在磁场中受到安培力而运动的原理，电风扇就是应用了该原理，而电热水壶、电饭锅和电熨斗利用的都是电流的热效应，故C项正确．
3．指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是（ ）
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向不会受到附近铁块的干扰
D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
答案 B
解析 磁极总是成对出现，指南针同时具有两个磁极，A项错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，B项正确；指南针附近铁块被磁化，产生的磁场会对指南针的指向产生干扰，C项错误；在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针偏转，D项错误．
4．（2016·宁波模拟）直流电源跟一个线圈连接成闭合回路，线圈的上方和右侧各有一个可以自由转动的小磁针，它们静止时的指向如图2所示，则下列判断正确的是（ ）
图2
A．小磁针的c端为N极，电源的a端为正极
B．小磁针的c端为N极，电源的a端为负极
C．小磁针的d端为N极，电源的a端为正极
D．小磁针的d端为N极，电源的a端为负极
答案 D
解析 小磁针静止时N极所指方向为该点磁场方向，由上方小磁针的指向可知通电螺线管右侧为N极，由安培定则可知电源的a端为负极，右侧小磁针的d端为N极，选项D正确．
图3
5．（2015·浙江10月选考·9）小张在探究磁场对电流作用的实验中，将直导线换作导体板，如图3所示，发现在a、b两点之间存在电压Uab.进一步实验结果如下表：
电流
磁感应强度
电压Uab
I
B
U
I
2B
2U
I
3B
3U
2I
B
2U
3I
B
3U
由表中结果可知电压Uab（ ）
A．与电流无关
B．与磁感应强度无关
C．与电流可能成正比
D．与磁感应强度可能成反比
答案 C
解析 由表中前三组数据可知，当电流不变时，电压Uab与磁感应强度B可能成正比；由后两组数据可知，当磁感应强度不变时，电压Uab与电流I可能成正比，故C正确．
6．如图4所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，有I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是（ ）
图4
A．a点B．b点C．c点D．d点
答案 C
解析 要使某点合磁感应强度为零，必有I1和I2形成的两个磁场在该点的磁感应强度等大反向，只有c点有可能，选C.
7．如图5所示的电路中，电池相同，当开关S分别置于A、B两处时，导线MM′与NN′之间的安培力的大小分别为FA、FB，可判断这两段导线（ ）
图5
A．相互吸引，FA>FB
B．相互排斥，FA>FB
C．相互吸引，FAD．相互排斥，FA答案 D
解析 开关接A时导线中的电流小于接B时导线中的电流，故FA8．（2016·湖州调研）如图6，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°.流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示．导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力（ ）
图6
A．方向沿纸面向上，大小为（
＋1）ILB
B．方向沿纸面向上，大小为（
－1）ILB
C．方向沿纸面向下，大小为（
＋1）ILB
D．方向沿纸面向下，大小为（
－1）ILB
答案 A
解析 导线所受合力F合＝ILB＋2BILsin45°＝（
＋1）ILB，方向沿纸面向上．
9．（多选）图7中装置可演示磁场对通电导线的作用．电磁铁上、下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b及导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是（ ）
图7
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
答案 BD
解析 若a接正极，b接负极，电磁铁磁极间磁场方向向上，e接正极，f接负极，由左手定则判定金属杆所受安培力向左，则L向左滑动，A选项错误，同理判定B、D选项正确，C选项错误．
10．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图8所示，ad边与MN平行，关于MN中电流产生的磁场对线框的作用，下列叙述中正确的是（ ）
图8
A．线框有两条边受到的安培力方向相同
B．线框有两条边受到的安培力大小相同
C．整个线框有向里收缩的趋势
D．若导线MN向左微移，各边受力将变小，但合力不变
答案 B
解析 由直线电流产生磁场的特点可知，与导线距离相等的位置磁感应强度大小相等，因此ab边与cd边受到的安培力大小相等，B对；由安培定则知MN中电流在导线框处产生的磁场垂直纸面向里，由左手定则可判定ab边受力方向向下，cd边受力方向向上，ad边受力方向向左，bc边受力方向向右，但ad边受到的力大于bc边受到的力，整个线框有向外扩张的趋势，A、C错；若MN向左微移，则线框各边所在处磁场均减弱，故各边受力均变小，但ad边所在处减弱更多，故线框所受向左的合力变小，D错．
11．（2016·宁波模拟）如图9所示，金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂，处于竖直向上的匀强磁场中，金属棒中通以由M向N的电流，平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变下列某一个条件，θ角的相应变化情况是（ ）
图9
A．金属棒中的电流变大，θ角变大
B．两悬线等长变短，θ角变小
C．金属棒质量变大，θ角变大
D．磁感应强度变大，θ角变小
答案 A
解析
选金属棒MN为研究对象，其受力情况如图所示．根据平衡条件及三角形知识可得tanθ＝
，所以当金属棒中的电流I、磁感应强度B变大时，θ角变大，选项A正确，选项D错误；当金属棒质量m变大时，θ角变小，选项C错误；θ角的大小与悬线长短无关，选项B错误．
12．质量为m、长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图10所示．则下列关于导体棒中的电流分析正确的是（ ）
图10
A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为
B．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为
C．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为
D．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为
答案 C
解析 导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力，要使导体棒平衡，应受水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等、方向相反，由平衡条件有tan60°＝
＝
，得导体棒中电流大小I＝
，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故只有选项C正确．
13．（多选）如图11甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上通以如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒（ ）
图11
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
答案 ABC
解析 根据左手定则知金属棒在0～
内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在
～T内金属棒所受安培力与0～
内大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～
时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做
正功，在
～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，选项D错误．
14．如图12所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L＝1m．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m＝0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连（绳与棒垂直），物体的质量为M＝0.3kg.导体棒与导轨的动摩擦因数为μ＝0.5（g取10m/s2），匀强磁场的磁感应强度B＝2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？
方向如何？
图12
答案 2A 由a指向b
解析 对导体棒ab受力分析，由平衡条件得，竖直方向FN＝mg，水平方向BIL－Ff－Mg＝0，又Ff＝μFN，联立解得I＝2A，由左手定则知电流方向由a指向b.
15．如图13所示，在倾角θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、方向垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2，要使金属棒在导轨上保持静止，求：
图13
（1）金属棒所受到的安培力的大小．
（2）通过金属棒的电流的大小．
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
答案
（1）0.1N
（2）0.5A （3）23Ω
解析
（1）金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示
F安＝mgsin30°，代入数据得F安＝0.1N.
（2）由F安＝BIL得I＝
＝0.5A.
（3）设滑动变阻器接入电路中的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得：
E＝I（R0＋r）
解得R0＝
－r＝23Ω.
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