第2节 测量物质的密度.docx
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第2节测量物质的密度
第六讲 质量与密度
第2节 测量物质的密度
类型1 测量固体物质密度
一、常规方法测量固体密度
1.（2019淮安）小明想通过实验测量小石块的密度．
（1）将天平放在水平工作台上，游码移到标尺左端的________．观察到指针指在分度盘上的位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，使指针对准分度盘中央刻度线．
（2）用调好的天平测小石块的质量，天平平衡时，右盘中砝码和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为________g.
（3）如图丙所示，用量筒测出小石块的体积为________cm3.
（4）通过计算，小石块的密度为________kg/m3.
第1题图
2.（2019广安）小聪同学在江边捡到一块漂亮的鹅卵石，他用天平和量筒测量它的密度．
第2题图
（1）如图甲所示，小聪在调节天平横梁平衡过程中的错误操作是____________________________；
（2）小聪纠正错误后，正确测量出了鹅卵石的质量，如图乙所示，则鹅卵石的质量为________g；
（3）小聪将鹅卵石放入盛有50mL水的量筒中，静止时液面如图丙所示，则鹅卵石密度为________kg/m3；
（4）小聪根据所测数据，在图丁上描出一个对应的点A，接着他又换用另一石块重复上述实验，将所测数据在图上又描出了另一个对应的点B，若ρA、ρB分别代表鹅卵石和另一石块的密度，则ρA________ρB（选填“＞”“＝”或“＜”）．
3.（2019成都）在“测量石块的密度”实验中：
第3题图
（1）小李同学首先用天平测出石块的质量，天平平衡时右盘砝码和游码位置如图甲所示，则石块的质量为________g.
（2）为了测量出石块的体积，小李同学先往量筒中加入一定量的水，如图乙所示，他的操作合理吗？
为什么？
答：
______________________________．
（3）四个小组测量出的石块密度如下表所示：
第一组
第二组
第三组
第四组
2.5×
103kg/m3
2.6g/cm3
2.6×
102kg/m3
2.5g/cm3
其中错误的是第________组的测量结果．
（4）对实验进行评估时，下列分析正确的是______．
A.放置天平的操作台面不水平，测出的质量偏大
B.放置天平的操作台面不水平，测出的质量偏小
C.先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏小
D.先测石块体积，后测石块质量，测出的密度偏大
二、测量特殊物质的密度
4.（2017陕西黑白卷）小明想测量一个小木块（具有吸水性）的密度，他利用天平、量筒、适量沙子，做了如下实验．
（1）将天平放在水平台上，把游码放在标尺的左端零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，则应将平衡螺母向________（选填“右”或“左”）调，使横梁平衡；
第4题图
（2）调节好天平，按照以下步骤继续实验：
①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示；
②将一定量的沙子倒入量筒中，将上表面铺平测得体积为V1，如图丙所示；
③__________________________，并摇匀，将上表面铺平，读出体积V2，如图丁所示．
请将有关数据填入以下表格的空白处.
物理量
实验次数
小木块
的质量
m/g
V1/
mL
V2/
mL
小木块
的体积
V/mL
小木块的
密度ρ木/
（kg·m－3）
1
______
____
____
______
______
（3）小明按照
（2）的步骤，重复进行了多次实验，目的是________________________________________________________________________．
5.学习密度知识后，小明想用天平、量筒和水等器材测量粉笔的密度．他收集了教室里用剩下的粉笔头，放到天平上测量情况如图所示，这些粉笔头的质量为________g．然后将这些粉笔头直接放入量筒中测体积，小军同学看了小明的测量方法说粉笔头颗粒太大，这样测出的粉笔的密度会偏________．于是他们改进了实验方案，实验步骤如下：
第5题图
①向量筒中倒入V1＝60mL的水；
②将这些粉笔头放入量筒中，发现它们先是漂浮并冒出气泡，然后慢慢下沉继续冒出气泡，过了足够长的时间，水面到达V2＝70mL处；
③取出这些粉笔头水面降到了V3＝45mL处；
④老师告诉他这是由于粉笔疏松多孔造成的，粉笔的体积应包含材质和其中空隙部分的体积．为了更准确地测量，于是他又向量筒中加水到60mL处，将刚才所有吸饱水的粉笔头表面水分清除后再次倒量筒中，此时水面到达V4＝84mL处．
请解答下面问题：
（1）该实验的原理为________（用物理量符号表示）．
（2）在步骤③中，水面未回到60mL处的原因是__________________________．
（3）这些粉笔头的体积为________cm3，粉笔的密度为________kg/m3.
（4）同学们将这些粉笔头（不考虑实验中的损失）晒干后压成粉倒入量筒中并用东西压实后读出体积为6mL，则粉笔末的密度为________kg/m3，由此可以看出粉笔和粉笔末虽然是同种材质做成的，但它们颗粒间的________不同．
三、特殊方法测量固体密度
6.（2019滨州）在测量不规则小物块的密度实验中，某实验小组的实验步骤如下：
第6题图
（1）将天平放在________桌面上，游码归零后发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节使横梁平衡．
（2）天平调好后，测量小物块的质量，天平平衡时，游码位置和所加砝码如图乙所示，则小物块的质量是________g.
（3）在量筒中倒入适量的水，记下水的体积为40cm3；再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中，这时的总体积为60cm3，则小物块的体积为________cm3.
（4）小物块的密度ρ＝________g/cm3.
（5）该小组尝试用另一种方法测量该物块的密度，如图丙所示，他们做了如下的操作：
第6题图丙
①向量筒内倒入适量的水，记下水的体积V1为20cm3.
②将小物块轻轻放入量筒内，稳定后水面上升至V2为35cm3.
③再用细钢针将小物块浸没在量筒的水中时，水面上升至V3为40cm3.
由以上测量数据可知：
物块的质量m＝________g．物块的体积V＝________cm3.物块的密度ρ＝________g/cm3.
7.（2019葫芦岛）小爽同学有一块琥珀吊坠，她想利用学过的物理知识测量其密度．
（1）把天平放在水平桌面上，当游码调到标尺左端零刻度线处时，发现左盘比右盘高，她应向________调节平衡螺母，使天平平衡．
（2）将吊坠放在天平左盘中，向右盘中加砝码，当加最小是5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，这时小爽应该先______________，然后____________，直到天平平衡．此时，右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则吊坠的质量为________g.
第7题图
（3）往量筒中倒入50mL水，将吊坠浸没在水中，液面位置如图乙所示，则吊坠的体积是________cm3.密度是________kg/m3.
（4）整理实验器材时发现，使用的砝码有磨损，则测得的密度值________（选填“偏大”或“偏小”）．
（5）小爽同学利用缺少砝码的天平，两个相同的烧杯，量筒和水也测出了吊坠的密度．请将她的实验步骤补充完整．（已知水的密度为ρ水）
①在两个烧杯中倒入等量的水，分别放在已调平衡的天平的左右盘中（图丙）；
②将拴着细线的吊坠浸没在左盘烧杯的水中，不碰烧杯底（图丁），用量筒向右盘的烧杯中加水到A处时天平平衡，记下加水的体积为V1；
③将吊坠____________________，用量筒继续向右盘的烧杯中加水，直到天平平衡，并记下再次加入水的体积V2；
④吊坠密度的表达式为ρ＝________．
类型2 测量液体物质密度
一、常规方法测量液体密度
8.（2019遵义）小涵在实验室做“测量牛奶密度”的实验．
（1）她将天平放在水平桌面上，移动游码至称量标尺的“0”刻度线处，此时指针偏向分度标尺中央刻度线的左侧，则她应将平衡螺母向________端调节，直到横梁平衡．
第8题图
（2）她设计了以下实验步骤：
①在烧杯中倒入适量的牛奶，用天平测出牛奶和烧杯的总质量m1；
②把烧杯中的牛奶倒出一部分到量筒中，测出量筒中牛奶的体积V；
③用天平测出剩余牛奶和烧杯的总质量m2.
则牛奶密度的表达式为：
ρ＝________．
（3）如图所示为步骤②中测量牛奶体积时的情况，若小涵读出的体积为40mL，则由此计算出的牛奶密度与其真实值相比将________．（选填“偏大”“不变”或“偏小”）
9.（2019甘肃省卷）学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度．
第9题图
（1）他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧．这时他们应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，使横梁平衡；
（2）天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：
A.用天平测出烧杯和剩余油的总质量；
B.将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；
C.将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积．
请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：
__________（填字母代号）；
（3）若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部分油的质量是________g，体积是________cm3；
（4）根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是________kg/m3.
二、特殊方法测量液体密度
10.（2019泰安）物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：
托盘天平（配有砝码和镊子）、玻璃杯、细线和一个体积为10cm3、密度为7.9g/cm3的实心铁块．请完成下列问题：
（1）把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示，应将横梁上平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调节，直到________平衡．
第10题图
（2）在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用________向右盘中加减砝码，并调节游码，直到横梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量m1＝102.4g.
（3）用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，液体无溢出，进行再次测量，测量数据如图乙所示，测量值m2＝________g.
（4）计算该种液体的密度ρ＝________kg/m3.
11.（2019柳州）一种测量牛奶密度的实验步骤如下，请你补充完整．
第11题图
（1）将天平放在________桌面上，游码移到标尺的________刻度线处，如果指针指向分度盘左侧（如图所示），则向________（选填“左”或“右”）调节平衡螺母使天平平衡．
（2）将空烧杯置于天平________盘（选填“左”或“右”），测出其质量m1.
（3）向空烧杯加入适量水，测出水和烧杯总质量m2，并用笔在烧杯上标记水面位置．
（4）将烧杯内的水全部倒出，擦干烧杯后，再向杯中加入牛奶使液面到达________处，用天平测出牛奶和烧杯总质量m3.
（5）计算牛奶的密度，所用表达式为ρ牛奶＝______（用题中所测物理量表示，水的密度ρ水已知）．
12.（2019辽阳）学习了密度知识之后，鹏鹏利用天平和量筒测量牛奶的密度．
第12题图
（1）在量筒中倒入适量的牛奶，如图甲所示，则牛奶的体积为________mL.
（2）将天平放在水平台上，游码归零后，鹏鹏发现指针静止时的位置如图乙所示，他应将平衡螺母向________调节，直到天平平衡．
（3）把量筒中的牛奶全部倒入一个质量为20g的烧杯中，并用天平测出总质量，如图丙所示，则牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3.
（4）鹏鹏的测量方法，会导致所测牛奶的密度值偏________（选填“大”或“小”）．
（5）鹏鹏又想知道酸奶的密度．他利用刚测出密度的牛奶（密度用ρ牛表示）、两个完全相同的圆柱形玻璃杯、小木块和刻度尺，测出了酸奶的密度．请你将他的实验步骤补充完整并写出酸奶密度的表达式．
①测出________________高度为h1；
②在一个圆柱形玻璃杯中倒满牛奶，将小木块放入其中漂浮，待牛奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中牛奶的高度为h2；
③在另一个圆柱形玻璃杯中倒满酸奶，将小木块放入其中漂浮，待酸奶不再溢出后，将木块取出，测出此时圆柱形玻璃杯中酸奶的高度为h3；
④酸奶的密度表达式ρ酸＝________（用字母表示）．
13.（2019丹东）物理实验课上，某小组配制了一杯盐水，利用天平和量筒测量这杯盐水的密度，实验过程如下：
第13题图
（1）将天平放在水平桌面上，将________调至标尺左端的零刻度线处，并调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘的中线处．
（2）用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量为275g.
（3）将烧杯中盐水的一部分倒入量筒中，如图甲所示，量筒中盐水的体积为________cm3.
（4）用天平测出烧杯中剩余的盐水和烧杯的总质量如图乙所示，通过计算得出盐水的密度为________kg/m3.
（5）做完该实验后，组内的同学又想到了一个测量盐水密度的方法．他向老师借来了已知体积为V的金属块，还有细线，借助天平（有砝码）测出了盐水密度．他的实验步骤如下：
①把装有适量盐水的烧杯置于天平托盘中，用细线栓着金属块，使其浸没在盐水中（不碰触烧杯底部和侧壁，烧杯中无盐水溢出），用天平测出质量m1；
②从天平上取下烧杯，将金属块从烧杯中取出，用天平测出____________________m2；
③盐水密度的表达式为：
ρ盐水＝________（用字母表示）．
④测出盐水的密度与真实值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”），其原因是________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
参考答案及解析
第六讲 质量与密度
第2节 测量物质的密度
1.
（1）零刻度线处 左
（2）64 （3）20 （4）3.2×103
【解析】
（1）游码移到标尺左端零刻度线处；图甲中指针偏右，应将平衡螺母向左调节；
（2）由图乙可知，小石块质量m＝50g＋10g＋4g＝64g；（3）由图丙可知，小石块体积V＝40mL－20mL＝20mL＝20cm3；（4）小石块密度ρ＝
＝
＝3.2g/cm3＝3.2×103kg/m3.
2.
（1）游码没有移到标尺左端的零刻度线处
（2）27 （3）2.7×103 （4）＞
【解析】
（1）在使用托盘天平时，首先要将天平放在水平桌面上，然后用镊子将游码移到标尺左端的零刻度线处；
（2）由图可知，标尺的分度值为0.2g，则鹅卵石的质量m＝20g＋5g＋0.2g×10＝27g；（3）量筒中水的体积为50mL，放入鹅卵石后的总体积为60mL，鹅卵石的体积V＝60mL－50mL＝10mL＝10cm3，则鹅卵石的密度ρ＝
＝
＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3；（4）连接OA、OB即为鹅卵石和另一石块的m－V图像，如解图所示，在质量相同时，B的体积大于A的体积，所以A的密度大于B的密度．
第2题解图
3.
（1）43
（2）不合理．水太多，石块浸没后，总体积会超过量筒的量程 （3）三 （4）D
4.
（1）右
（2）③将木块埋没在量筒中的沙子里 18.6
60 90 30 0.62×103 （3）多次实验取平均值，减小实验误差
【解析】
（1）由甲图可知，指针偏左，应将平衡螺母向右调；
（2）①10g砝码一个，5g砝码一个，游码对应的质量为3.6g，所以木块的质量m木＝10g＋5g＋3.6g＝18.6g；②装一定量的沙子在量筒中，测出体积V1＝60mL＝60cm3；③将木块埋没在量筒的沙子里，并摇匀，将上表面铺平，读出量筒的示数为V2＝90mL＝90cm3；则木块的体积V＝V2－V1＝90cm3－60cm3＝30cm3，则小木块的密度ρ木＝
＝
＝0.62g/cm3＝0.62×103kg/m3；（3）重复进行了多次实验，目的是多次实验取平均值，减小实验误差．
5.15.8 小
（1）ρ＝
（2）粉笔头吸了15mL的水 （3）24 0.66×103 （4）2.63×103 距离
【解析】由图知，标尺的分度值为0.2g，游码对应的刻度值是0.8g，粉笔的质量＝砝码的质量＋游码对应的刻度值＝10g＋5g＋0.8g＝15.8g．直接将这些粉笔头放入量筒中，因为粉笔头间的距离较大，使得体积的测量值偏大，根据公式ρ＝
可知，测得的密度偏小；
（1）本实验的原理为ρ＝
；
（2）在步骤③中，水面未回到60mL处的原因是粉笔头吸了60mL－45mL＝15mL的水；（3）由步骤④可得，粉笔头的体积：
V＝84mL－60mL＝24mL＝24cm3，粉笔的密度：
ρ＝
＝
≈0.66g/cm3＝0.66×103kg/m3；（4）由题意可知，粉笔末的体积V′＝6mL＝6cm3，则粉笔末的密度为：
ρ′＝
＝
≈2.63g/cm3＝2.63×103kg/m3.由此可以看出粉笔和粉笔末虽然是同种材质做成的，但它们颗粒间的距离不同．
6.
（1）水平 右
（2）16.2 （3）20 （4）0.81
（5）③15 20 0.75
【解析】
（1）天平使用时，要把天平放在水平桌面上，游码归零后，由图甲可知，天平指针偏向分度盘的左侧，为使天平平衡，应将平衡螺母向右调节；
（2）小物块的质量为m＝10g＋5g＋1.2g＝16.2g；（3）物块的体积为V物＝60cm3－40cm3＝20cm3；（4）小物块的密度为ρ＝
＝
＝0.81g/cm3；（5）由题图丙可知，物块漂浮时，排开水的体积为V排＝V2－V1＝35cm3－20cm3＝15cm3，物块受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×15×10－6m3＝0.15N，物块漂浮时，物块受到的浮力与物块的重力是平衡力，重力与浮力大小相等，即：
G＝F浮＝0.15N，物块的质量为m＝
＝
＝0.015kg＝15g，物块的体积为V物＝V3－V1＝40cm3－20cm3＝20cm3，物块的密度为ρ＝
＝
＝0.75g/cm3.
7.
（1）左
（2）取下5g的砝码 （向右）调节游码 32.2 （3）14 2.3×103 （4）偏大 （5）③直接放左盘烧杯的水中 ④
ρ水
【解析】
（1）把天平放在水平桌面，将游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，为了使天平平衡，应该把平衡螺母向左调节；
（2）指针偏向分度盘的右侧，说明右侧质量大，应先取下5g的砝码，向右调节游码，直到天平的横梁平衡；吊坠的质量m＝20g＋10g＋2.2g＝32.2g；（3）乙图中吊坠和水的总体积V2＝64mL，则吊坠的体积V＝V2－V1＝64mL－50mL＝14mL＝14cm3；吊坠的密度ρ＝
＝
＝2.3g/cm3＝2.3×103kg/m3；（4）若使用的砝码有磨损，测出吊坠的质量偏大，由ρ＝
可知，所以测出的吊坠的密度偏大；（5）③将吊坠直接放左盘烧杯的水中，用量筒向右盘的烧杯加水，直到天平平衡，读出再次加入水的体积V2；则由吊坠密度的表达式ρ＝
得m＝ρV，吊坠和所加水的质量相等，则有：
ρ坠V1＝ρ水（V1＋V2），则ρ坠＝
ρ水．
8.
（1）右
（2）
（3）偏小
【解析】
（1）调节天平横梁平衡时遵循的是“左偏右调，右偏左调”，此时指针左偏，因此平衡螺母应该向右调节；
（2）倒入量筒中的牛奶质量为m＝m1－m2，体积为V，则牛奶密度为ρ＝
＝
；（3）实际体积为38mL，因此体积测量偏大，根据密度公式可知密度测量值偏小．
9.
（1）左
（2）BCA （3）18.4 20 （4）0.92×103
【解析】
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针右偏，平衡螺母应向左调节；
（2）先测出烧杯和油的总质量m1，再测出倒出油的体积V，最后测出烧杯和剩余油的总质量m2，则可得到较准确测得油的密度值，故正确顺序为BCA；（3）由题图乙知，砝码质量为20g＋10g＋5g＝35g，则烧杯和剩余油的总质量为m2＝35g＋2.4g＝37.4g，倒出油的体积为V＝20mL＝20cm3，则倒出油的质量为m＝m1－m2＝55.8g－37.4g＝18.4g；（4）油的密度为ρ＝
＝
＝0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3.
10.
（1）左 横梁
（2）镊子 （3）111.2 （4）0.88×103
【解析】
（1）由甲图可知，分度盘指针右偏，说明右边重，因此平衡螺母要向左调，直到横梁平衡；
（2）加减砝码要用镊子，防止砝码生锈；（3）物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，标尺的分度值为0.2g，测量值为m2＝100g＋10g＋1.2g＝111.2g；（4）由题意可知，左盘增加的重力等于铁块受到的浮力，有F浮＝ρ液gV排＝m排g，故铁块排开液体的质量为m排＝111.2g－102.4g＝8.8g，液体的密度ρ液＝
＝
＝0.88g/cm3＝0.88×103kg/m3
11.
（1）水平 零 右
（2）左 （4）标记 （5）
ρ水
【解析】
（1）把天平放到水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线处．如果指针指向分度盘左侧，则应向右调节平衡螺母使天平平衡；
（2）利用天平称量物体的质量时，物体应置于天平左盘，砝码置于右盘；（4）首先向空烧杯加入适量的水，测出水和烧杯总质量m2，并用笔在烧杯上标记水面位置；再将烧杯内的水全部倒出，擦干烧杯后，再向杯中加入牛奶，当牛奶的液面达到标记处时，牛奶的体积和水的体积相等；再用天平测出烧杯和牛奶的质量m3；（5）由
（2）～（4）可得出牛奶的质量为m3－m1，水的质量为m2－m1，由于牛奶的体积等于水的体积，即V牛奶＝V水＝
，牛奶的密度ρ牛奶＝
＝
＝
ρ水．
12.
（1）50
（2）右 （3）57 1.14×103 （4）小
（5）①圆柱形玻璃杯 ④
ρ牛
【解析】
（1）量筒中液柱凹液面正对50刻度，所以体积为50mL；
（2）分度盘指针左偏说明左边重，因此平衡螺母要向右调，直到横梁平衡；（3）烧杯和牛奶的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，质量为m1＝20g＋50g＋5g＋2g＝77g，牛奶的质量m＝m1－m0＝77g－20g＝57g；牛奶的密度为ρ＝
＝
＝1.14g/cm3＝1.14×103kg/m3；（4）量筒的内壁上残留有一些牛奶，使测得的质量偏小，根据ρ＝
，密度偏小；（5）①测出圆柱形玻璃杯高度为h1；②在一个圆柱形玻璃杯中
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