号块碗扣式支架计算.docx
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号块碗扣式支架计算
号块碗扣式支架计算
箱梁碗扣式支架计算书
1、工程概括
略
2、计算依据和规范
1、《钱江通道及接线工程南连接线段第09合同两阶段施工图设计》
2、《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）
3、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041-2000）
4、《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）
5、《木结构设计规范》（GB50005-2003）
6、《钢结构设计规范》（GB50017-2003）
、《路桥施工计算手册》周水兴等编著
3、支架模板方案
1、模板
箱梁底模拟采用δ＝10mm的钢模，侧模采用δ＝4mm的钢模，内膜采用δ＝15mm的竹胶板。
钢模板容许应力[σ0]=140MPa,弹性模量E=2.06*105MPa。
2、纵横向方木
纵向方木截面尺寸为15×15cm，放置于顶托上。
横向方木截面尺寸为10×10cm，放置于纵向方木上，腹板和底板处间距为20cm，翼缘板处为30cm。
方木的力学性能指标按《木结构设计规范》GB50005-2003中的TC13A类木材按乘以相应的条件折减系数取值，则：
[σ0]=12*0.9=10.8MPa，E=10*103*0.85=8.5×103MPa
容重取6KN/m3。
3、支架
采用碗扣式脚手架，碗扣支架钢管为φ48、d=3.5mm，材质为A3钢，轴向容许应力[σ0]=215MPa。
详细数据可查表1。
表1碗扣支架钢管截面特性
外径
d（mm）
壁厚
t（mm）
截面积
A（mm2）
惯性矩
I（mm4）
抵抗矩
W（mm3）
回转半径
i（mm）
每米长自重
（N）
48
3.5
4.89*102
1.219*105
5.08*103
15.78
38.4
支架布置：
横距为：
腹板下600mm，箱室底板和翼缘板处900mm；
纵距为：
腹板和底板处600mm，翼缘板处900mm，横杆步距1200mm，剪刀撑每三道设置一道。
横桥向支架布置单位：
cm
顺桥向支架布置单位：
cm
四、计算假定
a、翼缘板砼（Ⅰ区）及模板重量由板下支架承担；
b、Ⅱ、Ⅳ区顶板、底板及腹板砼及模板重量由底板模板承担，底板面积按实际底板面积加上腹板垂直投影面积；
c、Ⅲ区顶板砼通过内模由底板模板承担；
d、支架连接按铰接计算；
e、荷载按下图分解。
0号块截面分为两部分，一部分为墩顶截面，长度为4m，梁高5m，另一部分为悬臂端截面，截面长度两侧各为4m，所以计算分为三块，墩顶截面（除翼缘板外）和悬臂端的腹板为一块，高度为5m；墩顶截面的翼缘板和悬臂端的翼缘板为一块，悬臂端底板为一块；墩顶截面上的人孔因尺寸较小，支架布置按实心截面考虑。
计算悬臂端截面时，因根部截面重量最大，故取根部截面进行验算
0号块悬臂端根部截面示意图单位：
cm
0号块墩顶截面示意图单位：
cm
五、荷载计算
1、新浇混凝土自重荷载q1:
钢筋砼容重γ=26kN/m3
2、模板及方木q2=1.0kN/m2
3、施工人员、施工料具荷载按均布施工荷载q3=2.5kN/m2
4、混凝土振捣时产生的荷载q4=2kN/m2
5、混凝土振捣时产生的冲击荷载q5=2kN/m2
按上图计算荷载
翼缘区（Ⅰ区）：
q1=13kN/m2
腹板区（Ⅱ、Ⅳ区）：
130kN/m2
底板区Ⅲ区：
49.4kN/m2
根据《路桥施工计算手册》，验算强度时，荷载组合为1—5，验算刚度时，荷载组合为1、2,荷载分项系数，混凝土自重荷载和模板荷载取1.2，其余荷载取1.4。
六、强度、刚度及变形验算
1、底模
底模采用10mm钢模板，计算时按三跨连续梁考虑，底模宽度取1m，腹板区和底板区的计算跨径为0.2m，翼缘区的计算跨径为0.3m。
竹胶板的弹性模量E=6×103MPa，I=1/12*1000*103=83333mm4
（1）、强度验算
验算强度时，荷载组合如下：
腹板区：
q=1.2*（130+1）+1.4*（2.5+2+2）=166.3kN/m
底板区：
q=1.2*（49.4+1）+1.4*（2.5+2+2）=69.58kN/m
翼板区：
q=1.2*（13+1）+1.4*（2.5+2+2）=25.9kN/m
弯矩最大值：
腹板区：
MmAX=qL2/10=0.1*166.3*0.22=0.67kN.m
底板区：
MmAX=qL2/10=0.1*69.58*0.22=0.28kN.m
翼板区：
MmAX=qL2/10=0.1*25.9*0.32=0.23kN.m
模板竹胶板抗弯刚度W=1/6*B*H2=1/6*1000*102=16667mm3
因腹板区的弯矩最大，故其应力也最大，只需对腹板区进行验算。
竹胶板承受的应力：
腹板区：
σ=MmAX/W=0.67*106/16667=40.20MPa<140Mpa
故模板的强度满足要求。
（2）、刚度验算
验算刚度时，荷载组合如下：
腹板区：
q=1.2*（130+1）=157.2kN/m
底板区：
q=1.2*（49.4+1）=60.48kN/m
翼板区：
q=1.2*（13+1）=16.8kN/m
模板的最大挠度为：
腹板区：
f=ql4/150EI=157.2*2004/（150*2.06×105*83333）
=0.1mm<[f]=200/400=0.5mm
翼板区：
f=ql4/150EI=16.8*3004/（150*2.06×105*83333）
=0.05mm<[f]=300/400=0.75mm
底缘区的计算跨径和腹板区相同，荷载小于腹板区，故无需验算。
故模板的刚度满足要求
2、横桥向方木
横桥向方木放置于顺桥向方木上面，横桥向方木规格采用10cm×10cm，方木间距腹部和底板下按20cm布置，翼缘板下按30cm布置，计算模型简化为三跨连续梁计算，忽略方木自重的影响。
（1）、强度验算
荷载组合：
腹板区：
q=（1.2*（130+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.2=33.26kN/m
底板区：
q=（1.2*（49.4+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.2=13.92kN/m
翼缘区：
q=（1.2*（13+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.3=7.77kN/m
最大弯矩：
腹板区：
MmAX=qL2/10=0.1*33.26*0.62=1.20kN.m
底板区：
MmAX=qL2/10=0.1*13.92*0.92=1.13kN.m
翼板区：
MmAX=qL2/10=0.1*7.77*0.92=0.63kN.m
腹板区的最大弯矩最大，故用腹板区的最大弯矩计算
W=1/6*B*H2=1/6*1000*10002=1.67×105mm3
σ=MmAX/W=1.20*106/（1.67*105）=7.19MPa<[σ]=10.8MPa
故横向方木强度满足要求
（2）、刚度验算
荷载组合：
腹板区：
q=1.2*（130+1）*0.2=31.44kN/m
底板区：
q=1.2*（49.4+1）*0.2=12.10kN/m
翼板区：
q=1.2*（13+1）*0.3=5.04kN/m
截面惯性矩：
I=1/12*100*1003=8.33×106mm4
抗弯刚度
腹板区：
f=ql4/150EI=31.44*6004/（150*8.5×103*8.33×106）
=0.38mm<[f]=600/400=1.5mm
底板区：
f=ql4/150EI=12.1*9004/（150*8.5×103*8.33×106）
=0.75mm<[f]=900/400=2.25mm
翼板区的计算跨径和底板区相同，荷载小于底板区，故无需验算
故横向方木刚度满足要求
3、纵桥向方木
纵桥向方木尺寸采用15cm×15cm，放置于碗扣支架的顶托上，承受横桥向方木传递给其的集中荷载，计算跨径腹板和底板处为60cm，翼缘板处为90cm，按简支梁模型考虑。
腹板和底部处加载示意图
翼缘板处加载示意图
（1）、强度验算
横向方木所传递给纵向方木的集中力为：
腹板区:
P=33.26×0.6=19.96kN
底板区：
P=13.92×0.9=12.53kN
翼板区：
P=5.18×0.9=4.66kN
纵向方木自重：
g＝6×0.15×0.15＝0.14kN/m
按最大正应力布载模式计算：
支座反力
腹板区：
R＝（19.96*0.9+0.14*0.6*0.3）/0.6=29.98KN
底板区：
R＝（12.53*0.9+0.14*0.6*0.3）/0.6=18.84KN
翼板区：
R＝（4.66*1.35+0.14*0.9*0.45）/0.9=7.05KN
最大跨中弯距
腹板区：
Mmax＝29.98×0.3-0.14×0.32/2-17.72×0.2＝5.45KN.m
底板区计算跨径和腹板区相同，荷载小于腹板区，无需计算
翼板区：
Mmax＝7.05×0.45-0.14×0.452/2-4.66×0.3＝1.76KN.m
因腹板区的弯矩最大，按腹板区的最大弯矩计算
抗弯刚度W=1/6*150*1502=5.63×105mm
σmax＝Mmax/W＝5.45*106/5.63*105＝9.68MPa＜[σ0]=10.8MPa
故纵向方木的强度满足要求
（2）、刚度验算
按最大支座反力布载模式计算：
集中荷载:
腹板区：
P=19.96*4-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.6=74.38kN
底板区：
P=12.53*4-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.6=41.02kN
翼板区：
P=4.66*4-1.4*（2.0+2.0+2.5）*0.9=10.45kN
因腹板区和底板区的跨径相同，集中腹板区较底板区大，故只需验算腹板区和翼板区即可。
抗弯惯性矩I=1/12*150*1503=4.22×107mm4
抗弯刚度
腹板区：
f＝Pl3/（48EI）+5ql4/（384EI）
＝74.38*1000*6003/（48*8.5×103*4.22×107）+5*0.14*6004/（384*8.5×103*4.22×107）＝0.93mm＜[f0]＝600/400＝1.5mm
翼板区：
f＝Pl3/（48EI）+5ql4/（384EI）＝
10.45*1000*9003/（48*8.5×103*4.22×107）+5*0.14*9004/（384*8.5×103*4.22×107）＝0.45mm＜[f0]＝900/400＝2.25mm
故纵向方木的刚度符合要求
4、支架立杆计算
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ166-2008）的规定，脚手架立杆稳定计算的荷载组合为:
1、永久荷载+可变荷载荷载
2、永久荷载+0.9（可变荷载+风荷载）
立杆承受顺桥向方木传递给其的荷载，腹板区承受60cm×60cm平面内的荷载，底板区承受90cm×60cm平面内的荷载，翼缘区90cm×90cm承受平面内的荷载。
（1）、不组合风荷载
腹板区：
N1=（1.2*（130+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.6=59.89kN
底板区：
N1=（1.2*（49.4+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.9=37.57kN
翼板区：
N1=（1.2*（13+1）+1.4*（2.5+2+2））*0.9*0.9=20.98kN
腹板区支架立杆承受的荷载最大，用其计算
支架自重偏保守按12m考虑，
G=12*0.235=2.82KN
单根立杆所承受的最大竖向力为：
N=59.89+2.82=62.71kN
横杆步距按1.2m计算，故立杆计算长度为1.2m，回转半径为15.78mm。
长细比λ=L/i=1200/15.78=76<80,根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》，查表得
故φ=0.744，则：
[N]=φA[σ]=0.744×489×215=78.22kN
N<[N]符合要求
（2）、组合风荷载
立杆荷载：
根据《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。
腹板区：
N=（1.2*（130+1）+0.9*1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.6=59.54kN
底板区：
N1=（1.2*（49.4+1）+0.9*1.4*（2.5+2+2））*0.6*0.9=37.08kN
翼板区：
N1=（1.2*（13+1）+0.9*1.4*（2.5+2+2））*0.9*0.9=20.24kN
腹板区的组合荷载最大，用其进行验算。
风荷载标准值按下式计算：
ωk=0.7μsμzω0=0.7*1.0*0.78*0.46=0.25KN/m2
其中
w0--基本风压（kN/m2），按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规采用：
ω0=V02/1600,V0取27.2m/s，则ω0=0.46KN/m2；
μz--风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》（GB50009-2001）的规定采用：
偏保守估计取值h=17m,属C类。
μz=0.616*（z/10）0.441.14，μz=0.78；
μs--风荷载体型系数：
本工程取值为1.0；
Mw=0.9×1.4×Mwk=0.9×1.4×Wk×la×h2/10
=0.9×1.4×0.25×0.6×1.22/10=0.027kN·m
立杆稳定性验算：
σ=1.05×N/（φA）+Mw/W=1.05×59.54×103/（0.744×4.89×102）+0.027×106/（5.078×103）=177.15MPa<[f]=215MPa
纵上，支架立杆稳定性满足要求
5、地基承载力
立杆下的可调底座尺寸为15cm×15cm，地基处理形式从下到上为换填50cm宕渣并夯实，在宕渣上浇注10cm厚的C20素混凝土。
计算考虑扩散角考虑45度，宕渣重度取8KN/m3。
则混凝土面的应力为：
σmax＝N/A=62.71/0.152=2.79MPa<20Mpa
宕渣上层面的作用面积为：
A=（0.15+0.1*2）*（0.15+0.1*2）=0.1225m2
则应力为
σmax＝N/A=62.71/0.1225+0.1*24=514.32KPa
宕渣底的作用面积为
A=（0.15+0.6*2）*（0.15+0.6*2）=3.32m2
则应力为
σmax＝N/A=62.71/3.32+0.1*24+0.5*8=25.23KPa
故宕渣夯实后的承载力不得小于514.32Kpa，基底地基的承载力不得小于25.23KPa。
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