挡土墙课程设计计算书汇总.docx
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挡土墙课程设计计算书汇总
目 录
（一）路基工程挡土墙设计基本资料-------------------------------------------------2
（二）挡土墙的自重及其重心计算----------------------------------------------------2
（三）墙后填土和车辆荷载所引起的土压力计算----------------------------------3
（四）按基础宽、深作修正的地基承载力特征值----------------------------------5
（五）基底合力偏心距验算 ------------------------------------------------------------5
（六）地基承载力验算--------------------------------------------------------------------6
（7）挡土墙及基础沿基底平面、墙踵处地基水平面的滑动稳定验算--------6
（八）挡土墙倾覆稳定验算--------------------------------------------------------------7
（九）挡土墙截面强度和稳定验算-----------------------------------------------------8
（十）路基工程挡土墙设计参考文献--------------------------------------------------11
重力式挡土墙算例
0
墙身及基础
填料及地基
挡土类型
仰斜式路肩墙
填料种类
重度 γ （kN/m 3 ）
砂类土
19
墙高 H（m）
5.00
︒
填料内摩擦角 μ （ ）
35
墙面坡度
1:
0.25
填料与墙背摩擦角 δ
ϕ
2
墙背坡度
1:
0.25
基础顶面埋深（m）
0.80
砌筑材料
M5 浆砌
MU50 片石
地基土类别重度
3
γ J （kN/m ）
密实砂类土
21
砌筑材料的重度
3
γ 1 （kN/m ）
23
地基土承载力特征值
f a （kN）
400
地基坡度 tanα 0
0.20
基底与地基土摩擦系
数 μi
0.40
圬工砌体间的摩
擦系数 μ
0.70
地基土摩擦系数 μn
0.80
公路等级及荷载强度
片石砂浆砌体强度设计值
公路等级
一级
抗压 f ed （MPa）
0.71
汽车荷载标准
公路 I-级
轴心抗拉 ftd （MPa）
0.048
墙顶护栏荷强度
2
qL （kN / m ）
7
弯曲抗拉 ftmd （MPa）
0.072
直接抗剪 f vd （MPa）
0.120
（二）挡土墙自重及重心计算：
取单位墙长（1m），如图 2 虚线所示，将挡土墙截面划分为三部分，截面
各部分对应的墙体重量为：
G1 = γ 1 ⨯1.20 ⨯ 5.0 ⨯1 = 138.00（KN ）
1
G2 = γ 1 ⨯1.50 ⨯ 0.5 ⨯1 = 17.25（KN ）
G3 = γ 1 ⨯1.50 ⨯ 0.29 / 2 = 5.00 KN ）
B=1. 2m
0. 3m B=1. 2m
B=1. 5m
46m
B=1. 43m
2
1
O
Z1
Z2
0. 3m
G
Z3 G
1. 2m
G
O
截面各部分的重心至墙趾（ο1 ）的距离：
Z1 = 0.3 + 0.5 ⨯ 0.25 + （5 ⨯ 0.25 + 1.2） / 2 = 1.65（m）
Z 2 = 0.5 ⨯ 0.25 / 2 + 1.5 / 2 = 0.81（m）
Z3 = （1.5 + 1.43） / 3 = 0.98（m）
单位墙长的自重重力为：
G0 = G1 + G2 + G3 = 160.25（kN ）
全截面重心至墙趾的距离：
Z0 = （Z1 + G1 + Z 2 ⨯ G2 + Z3 ⨯ G3 ） / G0 = 1.54（m）
（三） 后踵点界面处，墙后填土和车辆荷载所引起的主动土压力计算按本
细则表 4.2.5 的规定，当墙身高度为 5m 时，附加荷载标准值：
q = 16.25（kN / m2 ）
2
换算等代均布土层厚度为：
h0 =
q
γ
=
16.25
19
0.86（m）
因基础埋置较浅，不计墙前被动土压力。
当采用库仑土压力理论计算墙后填土和车辆荷载引起的主动土压力时候，
计算图式如图 3 所示：
1. 2m
1
Zx
0. 2:
1
46m
Ey
O
E
Ex
B=1. 43m
3
按本细则附录 A.0.3 条所列土压力计算公式，计算结果如下：
α = arc tan（-0.25） = -14.04o
ψ = ϕ + α + δ = 35 - 14.04 + 35 / 2 = 38.46o
A =
2dh0
H （H + 2h0 ）
- tan α
因 d=0，故 A = - tan α = 0.25
tanθ = - tanψ + （cot ϕ + tanψ ）（tanψ + A）
= - tan 38.46o + （cot 35o + tan 38.46o） ⨯ （tan 38.46o + 0.25） = 0.73,θ = 36.11o
Kα = cos（θ + ϕ ）
（tanθ + tan α ）
sin（θ +ψ ）
h1 =
o o
d
tanθ + tan α
tan 36.11o - 0.25
sin（36.11o + 38.46o）
= 0
= 0.16
3
墙顶至后踵点 （O2 ）的墙背高度为：
H = 5.79（m）
K1 = 1 +
ç1 - 1 ⎪ = 1 +
H ⎝ H ⎭
2h0
H
= 1 +
2 ⨯ 0.86
5.79
= 1.30
后踵点土压力为：
E =
1
2
1
2
单位墙长（1m）上土压力的水平分量：
E = E ⨯ cos（α + δ ） ⨯1 = 66.24 ⨯ cos（-14.04o + 17.5o） ⨯1 = 66.12（kN ）
单位墙长（1m）上土压力的竖直分量：
Ev = E ⨯ sin（α + δ ） ⨯1 = 66.24 ⨯ sin（-14.04o + 17.5o） ⨯1 = 4.00（kN ）
土压力水平分量的作用点至墙趾的距离：
Z y =
H
3
+
h0
3K1
- ∆H =
5.79
3
+
0.86
3 ⨯1.30
- 0.29 = 1.86（m）
土压力竖直分量的作用点至墙趾的距离：
Z x = B4 - （Z y + ∆H ） tan α = 1.43 - （1.86 + 0.29） ⨯ tan（-14.04o） = 1.97（m）
（四）按基础宽、深作修正的地基承载力特征值 f 'α
基础最小深（算至墙趾点）：
4
h埋 = 0.8 + H 2 = 0.8 + 0.5 = 1.30 m）> 1.0（m） ，
符合基础最小埋深的规定；
但 h埋 < 3.（m），且基础宽度B1 = 1.43 < 2.（m），
所以修正后的地基承载力特征值 f 'α 等于地基
承载力特征值 fα 。
按本细则表 5.2.8 的规定，当采用荷
载组
合 H 时，地基承载力特征值提高系数
K=1.0,
故 f 'α =1.0 ⨯ 400=400（kPa）
验算地基承载力时，计入作用在挡
土墙顶
面的护栏荷载强度 qL 与车辆附加荷载标
准值 q ，
基底应力计算的力系图可参见图 4.
（五）基底合力的偏心距验算：
按本细则 5.2.1 条的规定：
在地基承载力计算中，基础的作用效应取正常使
用极限状态下作用效应标准组合。
5
作用于基底形心处的弯矩：
⎛B ⎫⎛B ⎫⎛B ⎫
⎝2 ⎭⎝2 ⎭⎝2 ⎭
⎛B
⎝ 2
⎪
⎭ ⎝ 2 ⎭
⎛
⎝
1.43 ⎫ ⎛
2 ⎭ ⎝
1.43 ⎫ ⎛
2 ⎭ ⎝
1.43 ⎫
2 ⎭
⎛
⎝
1.43 ⎫ ⎛
2 ⎭ ⎝
0.29 ⎫
2 ⎭
作用于倾斜基底的垂直力：
N k = G0 + （qL ⨯ 0.5 + q ⨯ 0.7 + E y ]cosα 0 + Ex sin α 0
= 160.25 + （7 ⨯ 0.5 + 16.25 ⨯ 0.7） + 4.00]⨯ cos11.31o + 66.12 ⨯ sin11.31o
= 188.61（kN ）
倾斜于基底合力的偏心距为：
e0 =
M k
N k
=
29.48
188.61
= 0.156（m） <
B41
6
=
1. 46
6
= 0.243（m）
偏心距验算符合本细则表 5.2.4 及公式（5.2.2-4）的规定。
（六）地基承载力验算：
有本细则公式（5.2.2）可算得：
6
pmax =
N K
B41
⎛
⎝
6e0 ⎫
B41 ⎭
188.61 ⎛
1.46 ⎝
0.156 ⎫
1.46 ⎭
pmin =
N k ⎛
B41 ⎝
6e0 ⎫
B41 ⎭
188.61 ⎛
1.46 ⎝
0.156 ⎫
1.46 ⎭
基底最大压应力与地基承载力特征值比较：
pmax = 212.00（kPa） < f 'α =400（kpa）
G
地基承载力验算通过。
L
2
Zx
G
Ey
E
Ex
基
5
O
0. 2:
1
稳
式
（七）挡土墙及基础沿基底平面、墙踵处地基水平面的滑动稳定验算：
按本细则 5.2.1 条规定：
计算挡土墙及
7
地基稳定时，荷载效应应按承载能力极限
状态下的作用效应组合。
（1） 沿基地平面滑动的稳定性验算（图 5）
不计墙前填土的被动土压力，即 Ep = 0 ，计入
作用于墙顶的护栏重力。
滑动稳定方程应符合：
[ .1G + γ
Q1
（Ey + Ex tanα 0 ） μ1 + （1.1G + γ Q1Ey ）tanα 0 - γ Q1Ex > 0
按本细则表 4.1.7 规定，土压力作用的综合效应增长对挡土墙结构起不利作
用时， γ Q1 = 1.4 ,则有：
1.1 （160.25 + 7 ⨯ 0.5） 1.4 （4.00 + 66.12 ⨯ 0.2）⨯ 0.4 + 1.1 （160.25 + 7 ⨯ 0.5） 1.4 ⨯ 4.00]
⨯ 0.2 - 1.4 ⨯ 66.12 = 26.28 kN）> 0
符合沿基底倾斜平面滑动稳定方程的规定。
抗滑动稳定系数：
N = G0 + Ey + qL ⨯ 0.5 = 160.25 + 4.00 + 7 ⨯ 0.5 = 167.75（kN ）
K c =
（N + Ex tan α 0 ）μ1
Ex - N tan α 0
=
（167.75 + 66.12 ⨯ 0.2） ⨯ 0.4
66.12 - 167.75 ⨯ 0.2
= 2.22
本细则表 5.3.5 规定，荷载组合 II 时，抗滑动稳定系数 K c > 1.3 ，故本
例沿倾斜基底的抗滑动稳定系数，符合本细则的规定。
（2） 沿过墙踵点水平面滑动稳定性验算（见图 6）
计入倾斜基底与水平滑动面之间的土楔的重力 ∆N ，砂性土粘聚力 c=0。
∆N = 1.43 ⨯ 0.29 ⨯ 21/ 2 = 4.35 kN）
滑动稳定方程应符合：
（1.1G + γ Q1EY ）μn - γ Q1Ex > 0
即：
计算结果符合滑动稳定方程的规定。
抗滑动稳定系数：
E
=
（160.25 + 7 ⨯ 0.5 + 4.00 + 4.35） ⨯ 0.8
66.12
= 2.08 > 1.3
8
符合本细则抗滑动稳定系数的规定。
（八）挡土墙绕墙趾点的倾覆稳定验算不计墙前填土的被动土压力：
（1） 倾覆稳定方程应符合：
0.8GZ 0 + γ Q1 （Ey Z X - E X Z y）> 0
即：
0.8 （160.25 ⨯1.54 + 7.0 ⨯ 0.5 ⨯1.925） 1.4 （4.00 ⨯1.97 - 66.12 ⨯1.86）= 41.67 kN ⋅ m）> 0,
计算结果符合倾覆稳定方程的规定。
（2） 抗倾覆稳定系数：
KC =
=
Ex Z y 66.12 ⨯1.86
= 2.06
本细则表 5.3.5 规定，荷载
组合 II 时，抗倾覆稳
定系数 K 0 ≥ 1.50, 故本
例的抗倾覆稳定系数
符合本细则规定。
（九）挡土墙身正截面强度和稳定验算取基顶截面为验算截面：
（1）基顶截面压力计算（图 7）
9
由墙踵点土压力的计算结果：
Kα = 0.16，h 0 = 0.86 m）；
基顶截面宽度：
Bs = B2 = 1.20（m）;
基顶截面处的计算墙高为：
H = 5.0（m）。
按：
K1 = 1 +
2h0
H
= 1 +
2 ⨯ 0.86
5
= 1.34 ;
基顶处的土压力为：
1 1
22
单位墙长（1m）上土压力的水平分量：
Ex = E ⨯ cos（α + δ）= 50.92 ⨯ cos（- 14.04o + 17.5o）= 50.83 kN）
单位墙长（1m）上土压力的竖直分量：
Ey ⨯ sin（α + δ）= 50.92 ⨯ sin（- 14.04o + 17.5o）= 3.07 kN）
土压力水平分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：
Z x =
H
3
+
h0
3K1
=
5.00
3
+
0.86
3 ⨯1.34
= 1.88（m）
土压力竖直分量的作用点至基顶截面前缘的力臂长度：
Z x = BS - H1 tan α = 1.20 - 1.88 ⨯ tan（-14.04o） = 1.67（m）
（2）基顶截面偏心距验算：
截面宽度：
Bs = B2 = 1.20（m）
取单位墙长（1m），基顶截面以上墙身自重：
N s = G1 = 138.00（kN ）
墙身重心至验算截面前缘力臂长度：
Z y = （Bs H1 tan α ） / 2 = [] 2 = 1.23（m）
墙顶防撞护栏重量换算集中力：
N L = qL ⨯ 0.5 = 7 ⨯ 0.5 = 3.50（kN ）
护栏换算集中力至验算截面前缘的力臂长度：
Z L = 0.25 - H1tanα = 1.50（m）
NG = N S + N L = 138 + 3.5 = 141.50（kN ）, NQ1 = E y = 3.07（kN ）
按本细则公式（6.3.5）计算，查表 6.3.5-1 取综合数应组合系数
ψ ZC = 1.0, 并按表 4.1.7 的规定，取荷载分项系数 γ G = 1.2,γ Q1 = 1.4, 截面形心
10
上的竖向力组合设计值为：
N d = ψ ZC （γ G NG + γ Q1NQ1 ） = 1.0 ⨯ （1.2 ⨯141.5 + 1.4 ⨯ 3.07） = 174.10（kN ）
基底截面形心处，墙身自重及护栏重量作用的力矩：
M G = N s （Z s -
Bs
2
B
2
= 138 （1.23 - 0.6） 3.5 （1.5 - 0.6）= 90.09 kN ⋅ m）
基底截面形心处，墙身自重及护栏重量作用的力矩：
⎛B ⎫
⎝2 ⎭
按本细则表 4.1.7 的规定，分别取作用分项系数：
γ G = 0.9,γ Q1 = 1.4
根据本细则表 6.3.5-1 的规定，取综合效应组合系数ψ ZC = 1.0 截面形心上的
总力矩组合设计值：
M d = ψ ZC （γ G M G + γ Q1M E ） = 0.9 ⨯ 90.09 + 1.4 ⨯ （-92.28） = -48.11（kN ⋅ m）
查本细则表 6.3.6 得合力偏心距容许限值为：
[e0 ]= 0.25Bs
= 0.25 ⨯1.2 = 0.3（m）
截面上的轴向力合力偏心距：
e0 =
M d
N d
=
- 48.11
174.10
= 0.28（m） < 0.3（m）
符合偏心距验算要求，应按本细则公式（6.3.8-1）验算受压构件墙身承载
力。
（3） 截面承载力验算：
由前计算结果知，作用于截面形心上的竖向力组合设计值为：
N d = 174.10（kN ）
按本细则表 3.1.5 的规定，本挡土墙之结构重要性系数为：
γ 0 = 1.0
查本细则表 6.3.8 得长细比修正系数：
γ β = 1.3
由本细则公式（6.3.8-3）计算构件的长细比：
βs = 2γ β H / Bs = 2 ⨯1.3 ⨯ 5.0 /1.2 = 10.83
按本细则 6.3.8 条规定：
α s = 0.002,
e0
Bs
=
0.28
1.2
= 0.23
由公式（6.3.8-1）得构件轴向力的偏心距 e0 和长细比 β s 对受压构件承载力
11
的影响系数：
ψ k =
8
1 - 256ç 0 ⎪
2
⎝ Bs ⎭
1
2
⎢ ⎝ Bs ⎭ ⎥
=
1 - 256 ⨯ 0.238
1 + 12 ⨯ 0.232
⨯
1
1 + 0.002 ⨯10.83 ⨯ （10.83 - 3） ⨯ 1 + 16 ⨯ 0.232
A = 1.0 ⨯ Bs = 1.2（m2 ）,由基本资料知：
ed 0.71（Mpa） = 710（kN / m2 ）
墙身受压构件抗力效应设计值：
ψ k Af ed = 0.47 ⨯1.2 ⨯ 710 = 400.44（kN ）
因为 γ 0 N d = 1.0 ⨯174.10 = 174.10（kN ） < 400.44（kN ）, 符合本细则公式（6.3.8-
1）的规定，所以截面尺寸满足承载力验算要求。
（4） 正截面直接受剪验算：
按本细则 6.3.12 条规定，要求：
γ 0Vd ≤ Af vd + αμNGd
计算截面上的剪力组合设计值：
Vd = γ Q1Ex = 1.4 ⨯ 50.83 = 71.16（kN ）
NGd = ψ zc （γ G NG + γ Q1NQ1 ） = 1.0 ⨯ （0.9 ⨯141.5 + 1.0 ⨯ 3.07） = 130.42（kN ）
由基础资料得：
f vd = 0.120（Mpa） = 120（kN / m2 ）, f cd = 0.71（Mpa） = 710（kN / m2 ）
又：
A = 1.0 ⨯ Bs = 1.2（m2 ）
可计算得到轴压比为：
NGd / f cd A = 130.42 /（710 ⨯1.2） = 0.15
查本细则表 6.3.12 得：
αμ = 0.16
Af vd + αμNGd = 1.2 ⨯120 + 0.16 ⨯130.42 = 164.87（kN ） > 71.16（kN ）
符合正截面直接受剪验算要求。
12
参考文献：
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–湖北工业大学学报
2. 何昌荣.陈群.富海鹰 两种支挡结构的实测和计算土压力 [期刊论文] - 湖
北工业大学学报 2000
3. 陈仲颐.周景星.王洪瑾 土力学 1992
4. 顾慰慈.挡土墙土压力计算 2000
13
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