小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学因数与倍数教学设计学情分析教材分析课后反思

《因数与倍数》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》（青岛版）五年制四年级下册第三单元信息窗1。

【教材简析】

因数与倍数知识是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

为了让学生准确理解因数与倍数的含义，教师可结合教材创设的情境，联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。

【教学目标】

1.结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。

2.在探索新知识的过程中，渗透观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。

3.通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。

【教学重点】理解因数与倍数的含义，掌握找因数、倍数的方法。

【教学难点】理解因数与倍数的含义。

【教具学具准备】课件、每生12个小正方形纸片。

【教学过程】

一、情境导入

谈话：

同学们，人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是父（母）子关系。

我和你们的关系是师生关系，即我是你们的老师，你们是我的学生。

这些关系是相互依存的。

在数学中，数与数之间也存在这种相互依存的关系，如因数与倍数，这一节课我们一起探究。

（板书课题：

因数与倍数）

谈话：

同学们喜欢跳舞吗？

我们学校的球操表演也要开始了，我们一起去欣赏一下？

请同学们仔细观察情境图，你看到了哪些数学信息？

预设：

12个同学做球操表演。

谈话：

根据这些信息你能提出什么数学问题？

预设：

可以怎样排队？

谈话：

每行的人数同样多，可以怎样排队？

【设计意图：

数学教学是数学活动的教学。

课始，我首先安排了一个师生互动活动，让学生说人与人之间的相互依存关系，为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。

紧接着出示情境图，提出“每行的人数同样多，可以怎样排队”的具体问题进行探究。

】

二、合作探索

1.学习因数与倍数概念。

每行的人数同样多，可以怎样排队？

谈话：

请同学们用12个小正方形拼摆并说给小组同学听。

全班交流摆法，并用不同的算式表示。

谈话：

同学们，2×6=12，我们就可以说：

2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。

3×4=12，你能说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？

1×12=12呢？

谈话：

在研究因数与倍数时，我们所指的数是自然数（不包括0）。

请同学们看课件，再来试着说几个：

根据下面的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

7×6=4213×5=65

21×4=8456÷8=7

2.学习有关因数的知识。

（1）你能找出24的因数吗？

想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏？

试试看。

根据学生的交流，依次出示乘法和除法两种方法找出24的因数。

乘法：

1×24=24除法：

24÷1=24

2×12=2424÷2=12

3×8=2424÷3=8

4×6=2424÷4=6

24的因数有：

1,2,3,4,6,8,12,24。

优化：

怎样才能很快地找出24的因数，并且做到既不重复又不遗漏？

学生探究交流总结：

根据乘法或除法算式，依次一对一对地找，既不重复，也不遗漏。

24的因数有：

1，24，2，12，3，8，4，6。

（2）试一试，你能找出16的因数吗？

用自己喜欢的方法找。

预设：

1×16=16

2×8=16

4×4=16

16的因数有：

1，16，2，8，4，（4）。

（重复的只保留一个。

）

（3）一个数的因数有哪些特征呢？

12的因数有：

1，2，3，4，6，12。

24的因数有：

1，2，3，4，6，8，12，24。

16的因数有：

1，2，4，8，16

请同学们仔细观察12、24和16的因数，并进行比较。

交流总结出一个数的因数的特征。

最小的因数

最大的因数

一个数的因数的个数

1

它本身

有限的

（4）试一试。

猜数游戏：

猜猜它是谁？

有3条提示信息：

①这个数是4的因数。

②这个数也是6的因数。

③这个数还是7的因数。

答案：

这个数是1。

3.学习有关倍数的知识。

（1）4的倍数有哪些?

你能找一找吗？

想一想，怎样找才能做到既不重复又不遗漏呢？

试试看。

根据学生的交流依次出示除法和乘法两种方法找出4的倍数。

除法：

4÷4=1乘法：

4×1=4

8÷4=24×2=8

12÷4=34×3=12

16÷4=44×4=16

……

追问:

能全部列举完吗？

怎样表示？

预设：

不能全部列举完，用省略号表示。

4的倍数有：

4，8，12，16……

优化：

怎样才能很快地找出4的倍数，并且做到既不重复又不遗漏？

学生探究交流总结：

根据乘法算式，一个一个地找，既不重复，也不遗漏。

乘法：

1×4=4，2×4=8，3×4=12，4×4=16…

4的倍数有：

4，8，12，16……

（2）试一试。

你能分别找到5和9的倍数吗？

用你喜欢的方法完成，全班交流，注意倍数不能一一列举全，要用省略号表示。

（3）一个数的倍数有哪些特征呢？

4的倍数有：

4，8，12，16……

5的倍数有：

5，10，15，20……

9的倍数有：

9，18，27，36……

请同学们仔细观察4、5和9的倍数，并进行比较。

交流总结出一个数的倍数的特征。

最小的倍数

最大的倍数

一个数的倍数的个数

这个数的本身

没有

无限的

【设计意图：

让学生借助动手摆、说不同算式来理解因数、倍数的含义；自主探究找因数、倍数的方法；合作交流总结因数、倍数的特点。

活动中关注学生观察能力、归纳能力的培养，学会寻找具有共性的东西。

】

三、自主练习

1.学生独立判断对错，并说明错的原因，正确理解因数与倍数的意义。

2.谈话：

请同学们翻到课本90页，把第2题填在书上，全班交流，并说一说找因数的方法。

3.课本90页第3题。

投信。

谈话：

这些信应该投在怎样的信箱？

学生独立完成，全班交流时重点交流选择的理由。

4..课本91页第7题。

在下表中把3的倍数画“√”，5的倍数画“△”，8的倍数画“○”

谈话：

请同学们依次找出3、5、8的倍数，并引导学生观察这些倍数的排列规律，适当引导学生思考：

哪些数既是3的倍数又是5的倍数……

【设计意图：

通过多种形式的练习，不但关注了对因数与倍数意义的理解和找一个数因数和倍数的方法，更关注学生对知识的综合运用。

】

四、回顾整理

谈话：

同学们，通过这一节课的学习，你有什么收获？

学生可能回答：

我积极摆正方形图片，列算式，找到了12的因数。

学生也可能回答：

我和小组的同学一起探究出了找一个数因数和找一个数倍数的方法。

学生也可能回答学会提问了。

谈话：

因数与倍数的知识就在我们的生活中，希望同学们做生活的有心人，继续到生活中去寻找、去探究因数与倍数的知识。

　【设计意图：

通过学生的多方面回顾梳理，帮助学生积累一些基本的数学活动经验，养成全面回顾的习惯，培养自我反思、全面概括的能力。

】

学情分析

《因数和倍数》是一节数学概念课，其中涉及到初等数论的知识，学生初次接触肯定会感到抽象和枯燥，尤其对因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在，学生是不能很好理解的。

在学习中容易出现三个困惑：

1、什么情况下才能讨论因数和倍数的概念及研究范围。

如学生自主探究时向我提出：

“小数行不行？

”。

2、乘法算式中的因数和本单元学习的因数有什么联系和区别。

四年级学生已积累了探索数字规律的基本方法与策略，但让学生学会灵活地、有序地思考，并用自己的语言形象的表述发现的规律，学生往往有一种心已知，口难述的困惑。

需要教师在教学中及时进行引导点拨。

正确理解因数与倍数的含义，灵活准确地找一个数的所有因数，列举一个数的倍数又是学好质数、合数、奇数、偶数、分解质因数等知识的基础。

因此，学好因数与倍数知识至关重要。

学生当堂学习效果评测结果及分析

本堂课设计了几个练习。

一、比如在学习了找一个数的因数的特征后，安排了一个数字的游戏。

猜数游戏：

猜猜它是谁？

有3条提示信息：

①这个数是4的因数。

②这个数也是6的因数。

③这个数还是7的因数。

让学生加深理解1是每个自然数的因数，而且还是最小的因数。

加深学生对因数概念的理解。

在这里有小数学生对概括他们之间的共性有欠缺.

二、在学习一个数的因数和倍数的特征后，设计了四个练习通过多种形式的练习，不但关注了对因数与倍数意义的理解和找一个数因数和倍数的方法，更关注学生对知识的综合运，重在沟通知识间的内在联系，培养学生的归纳概括能力，提升数学素养。

整节课，学生学习的积极性很高。

在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

同时学会独立思考，体会一些数学的基本思想。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。

多数学生达到目标要求。

但当个别学生在回答问题或进行练习时，有几处出现了疑惑，并出现了两种不同的声音，如果教师在这些地方能创造机会让孩子们生生质疑、交流，相信效果会更好。

教材分析

因数与倍数单元知识的学习是整数认识的一次拓展，是在学生初步认识了自然数、学习了四则运算的基础上进行学习的，是今后学习约分、通分和分数四则运算的重要基础。

正确理解因数与倍数的含义，灵活准确地找一个数的所有因数，列举一个数的倍数又是学好质数、合数、奇数、偶数、分解质因数等知识的基础。

因此，学好因数与倍数知识至关重要。

为上好本节课，我研读课本，该信息窗呈现的是12个同学进行球操表演的情境，应该引导学生提出“每行人数同样多，可以怎样排队”的问题，引入对因数与倍数的学习。

我走近学生，学生熟知在乘法中各部分的名称是“因数、因数、积”，整数乘除法计算又对又快。

但概念理解比较抽象，教学中我要充分联系学生生活实际，组织丰富有效的教学活动，使学生在主动探究、合作交流的过程中掌握知识，提高能力。

根据上述分析，结合课程标准，我确立了本节课的教学目标、重点和难点。

1．知识与技能：

结合具体实例，理解因数与倍数的含义，能找出100以内一个自然数的所有因数，会找一个数的倍数。

2．过程与方法：

在探索新知识的过程中，渗透观察、类比和归纳等探索规律的基本方法。

3．情感、态度与价值观：

通过探索活动，感受数学思考过程的条理性，发展初步的归纳能力，激发学生探索的兴趣，体验学习数学的快乐。

学生理解因数与倍数的含义，掌握找因数、倍数的方法，是本节课的教学重点。

理解因数与倍数的含义是本节课的难点。

《因数与倍数》评测练习

《因数与倍数》教学反思

《因数和倍数》是一节数学概念课，今天和孩子们一起学习《因数和倍数》，但是对于因数与倍数这两个词来说，孩子们也并不陌生，因为在乘法或除法算式中已经有了因数与倍数的一个初步的了解。

所以对于本节课来说自己有如下的感受：

　　一、初步感知，数形结合让学生形成表象。

在教学的时候，我首先通过了一个师生互动活动，让学生说人与人之间的相互依存关系，如：

我跟学生讲：

我和你们的关系是师生关系，即我是你们的老师，你们是我的学生。

这些关系是相互依存的。

在数学中，数与数之间也存在这种相互依存的关系，如：

因数和倍数，并板书课题，激发了学生的学习兴趣，也为理解因数与倍数的相互依存关系做好铺垫。

紧接着看12名学生舞蹈表演的视频，再出示情境图，提出“每行的人数同样多，可以怎样排队”的具体问题，开始对因数与倍数知识的探究。

开门见山，省时高效。

　　二、小组合作自主探究为主。

合作探索环节，让学生借助动手摆、说不同算式来理解因数、倍数的含义；自主探究找因数、倍数的方法；合作交流总结因数、倍数的特点。

活动中我关注学生观察能力、归纳能力的培养，关注学生学会寻找具有共性的东西，发展初步的归纳能力，感受数学思考过程的条理性，体验探索的乐趣，享受学习数学的快乐。

　　三、在练习中体验学习的快乐

巩固练习是学生深化知识，掌握技能的重要途径。

本课我遵循由浅入深，循序渐进的原则，围绕重点、难点设计了多层次的练习。

1.基本练习：

火眼金睛辨对错，帮助学生正确理解因数与倍数的意义。

2.提高练习：

学生独立完成，全班交流时重点交流选择的理由。

如：

4是36的因数，5不是36的因数的练习，是逆向练习，有一定难度。

3．课件出示自主练习第7题。

在下表中把3的倍数画“√”，5的倍数画“△”，8的倍数画“○”。

请同学们依次找出3、5、8的倍数，并引导学生观察这些倍数的排列规律，适当引导学生思考：

哪些数既是3的倍数又是5的倍数，为今后学习公倍数做好铺垫。

　　不足之处：

　　1、在本节课的教学上还是存在很多哦不足之处，虽然自己也知道新课标提出要以学生为主体，老师只是引导着和合作者，可是在教学过程中许多地方还是不由自主的说得过多，给学生的自主探索空间太少。

由于担心孩子们是第一次接触因数，对于因数的概念不够了解，而犯这样或那样的错误，所以引导的过多讲解的过细，没能很好的体现学生的主体性。

《因数与倍数》课标分析

一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出：

“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“会独立思考，体会一些数学的基本思想”“经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。

二、课标解读

结合《义务教育数学课程标准（2011年版）》中提出的学段目标和课标内容，教师在本单元教学中要着重做好以下几方面的工作：

（一）注重概念的建立，关注由具体到抽象、由特殊到一般的概括、归纳过程

本单元中概念的建立，多需要经历由具体到一般的抽象概括过程。

只有将概念融入到具体的例子中，学生才能较为容易的理解和掌握。

例如，因数与倍数的概念的建立，首先是“球操表演”怎么样排队？

利用排队的方法理解因数与倍数的关系，再结合具体的实例，表明因数和倍数的相互依存性。

又如，通过一些具体的例子，总结出任何一个数的因数的个数是有限的，而倍数的个数是无限的等规律性的认识。

这些过程，对于学生逐步形成抽象概括与归纳推理能力，都是非常有益的。

（二）加强对概念间相互关系的梳理，促进学生从本质上理解与记忆概念

由于这部分内容较为抽象，而且所涉及到的概念又多，很难结合儿童生活的实例诠释其意义，因此学生理解起来有一定的难度。

相应的教学对策之一，就是加强概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

例如，因数和倍数是两个最基本的概念，理解了因数和倍数的含义，就容易理解一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，所以一个数的因数个数一定是有限的；一个数的最小倍数是它本身，乘1，乘2，乘3……可以无限进行下去，所以一个数的倍数个数必然是无限的，因此没有最大的倍数。

这些认识，能够有效地帮助学生将所学概念串联起来，形成概念链，从而依靠理解来促进记忆。

（三）给予学生独立思考、交流合作的机会，让学生经历探究、发现、总结的完整过程

在这一节的内容中，因数与倍数的特征，是比较典型的适合小学生开展探究学习的课题。

教学时，应该放手让学生尝试，让他们经历从举例考察到分析综合，从猜想到验证，最后归纳总结的过程，从中积累数学活动的经验。

在观察、发现、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果。

同时学会独立思考，体会一些数学的基本思想。

经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。