五上奥数期中复习题100.docx

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五上奥数期中复习题100

五上期中复习题

1、五位数4D97D能被3整除，它的最末两位数字组成的7D又能被6整除，求这个五位数。

2、在一个两位数的两个数字之间加上一个0，所得的三位数比原数大8倍，求这个两位数。

3、一个五位数81□□2，能被12整除，这个五位数最大是多少？

最小是多少？

4、要使五位数12ABC能被36整除，且所得到的商尽量小，这个五位数是多少？

5、有一个四位数，若能被2、3、4、5、6、8、9整除，最小是多少？

6、只修改21475的某一位数字，就可使修改后的数能被225整除，可以怎样修改？

7、要使六位数15abc6能被36整除，而且所得的商最小，a、b、c分别取什么值（a、b、c取不同的值）？

8、证明：

由两个数字组成的两个两位数的差能够被9整除。

9、六位数3ABABA是6的倍数，这样的六位数共有几个？

10、将1至11这11个自然数按从小到大的顺序依次写下来，得到一个多位数：

1234567891011，将这个多位数的个位数字改成几，这个数就能被9整除？

11、一个能被11整除的四位数，去掉它千位和个位上的数字，是一个能同时被2、5、3整除的最大两位数，符合要求的的四位数中最小的一个是多少？

12、在724左边添上一个数字a，右边添上一个数字b，组成一个五位数。

若这个五位数是12的倍数，a×b的最大值是多少？

13、将自然数1、2、3?

?

依次写下去，组成一个数：

12345678910111213?

?

，若写到某个自然数时，所组成的数恰好能第一次被72整除，那么这个自然数是多少？

14、在628后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被2、4、9整除，且使这个数尽可能大。

15、若一个能被5整除的两位数既不能被3整除，又不能被4整除，它的77倍是偶数，十位数字不大于6，这个两位数是几？

16、某个自然数的前四位是2012，且这个数能被2、3、4、5、6、8、9整除，这个数最小是多少？

17、五位数3ABAB是6的倍数，这样的六位数有多少个？

18、现有6个口袋，分别装有18、19、21、23、25、34个小球。

小王取走其中的3袋，小李取走其中的2袋。

如果小王取走的球的个数是小李的2倍，那么，小王取走了多少个球？

19、一个六位数，各个数位上的数字互不相同，它能被3、4、5整除。

这样的数中，最小的是几？

20、数字和不大于6，又是3的倍数的四位数有多少个？

21、两个四位数A275和275B相乘，要使它们的乘积被72整除，求A和B。

22、如果两个六位数124A72、3184B7的乘积能被99整除，AB最小是多少？

23、能被11整除，自然数n最小是多少？

n个1990

24、一个能被11整除的五位数，去掉千位和万位上的数字，是一个同时能被2、3、5整除的最小三位数。

符合要求的五位数中最小的是几？

25、能否用1、2、3、4、5、6这六个数码组成一个没有重复数字且能被11整除的六位数？

为什么？

26、三个数的和是555，这三个数分别能被3、5、7整除，且商相等，求这三个数。

27、有三个连续的两位数，它们的和也是两位数，并且是11的倍数。

求这三个数。

28、从1、2、3、4、5中取三个数，组成的三位数中，没有重复数字且又能被2和9整除的数有哪些？

29、如果三位数abc是37的倍数，那么，cab也是37的倍数。

试说明理由。

30、有的三位数除以11所得的余数等于它的三个数字的平方和，求所有这样的三位数。

31、一个三位数能被11整除，去掉末位数字后所得的两位数能被9整除，这样的三位数有哪些？

32、有些四位数是7的倍数，将它从中间分成前后两个两位数时，前面的数能被3整除，后面的数能被5整除，这样的数中最小的一个是几？

33、一个四位数，将它的数码顺序倒排后得到一个新的四位数，将这两个四位数相加，甲的答案是9898，乙的答案是9998，丙的答案是9988，丁的答案是9888。

已知四人中有一人的答案是正确的，那么，做对的是谁？

为什么？

34、由2000个1组成的数111?

?

111能否被41和271这两个质数整除？

35、用0~9这10个数字，组成一个最大的能被11整除的十位数，数字不能重复。

这个十位数是多少？

36、三个自然数，其中每一个数都不能被另外两个数整除，但其中任意两个数的积却能被第三个数整除，这样的三个自然数的和的最小值是多少？

37、设六位数N=x1527y，已知N是4的倍数，且被11除余5，那么x+y等于多少？

38、六位数□2875□能被99整除，求□2875□。

39、已知m、n都是正整数，m+3n能被11整除，那么m+3n+5能否被11整除？

40、四位数abcd是22的倍数，且b+c=a，bc为完全平方数，求这个四位数。

41、试找出这样的最小自然数，它能被11整除，且它的各位数字之和等于13。

42、证明：

21321300567567能被3003整除。

43、能不能将1到10的各数排成一行，使得任意相邻的两个数之和都能被3整除？

44、一个四位数，把它的千位数字移到右端构成一个新的四位数，已知这两个四位数的和是以下五个数中的一个：

9865，9866，9867，9868，9869。

这两个四位数的和是多少？

45、如果十位数2011ab0417是101的倍数，求a+b的和。

46、证明：

1×2×3×4×5?

?

×14×15能被9009整除。

47、在用八个不同的数码组成的八位数中，能被36整除的最小八位数是几？

48、1~2003的自然数中，不能被7、11或13整除的数有多少个？

49、一个三位数除以它的各位数字之和等于19，这样的三位数有多少个？

50、用0，1，3，5，7这五个数字中的四个数字组成的能被11整除的四位数中，最小的一个四位数是多少？

51、六位数A6000B能同时被3、5、7、13整除，求A和B。

52、2010ab能被7、13整除，ba-ab能否被72整除？

53、用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字中的五个不同数字组成一个五位数，使它能被3、5、7、13整除，此数最大是多少？

54、已知abcdef+abcde+abcd+abc+ab+a=123456，求abcdef。

55、一个无重复数字的六位数ab05c9，能被11、13整除，求这个六位数。

56、某个七位数1993abc能被2、3、4、5、6、7、8、9都整除，求abc。

57、多位数ab519519?

519是由两个未知数a、b和97个519组成的，已知它能被143整除，则ab为多少？

58、一个大于0的正整数，每个数字既不是7就是9，但也不全是7也不全是9，且它是7和9的倍数。

求满足条件的最小正整数。

59、求能被26整除的六位数a1991b。

60、将2009加上一个三位数，使之能被17和19整除，那么，所加的三位数中，最大是多少，最小是多少？

61、判断2222211111是质数还是合数？

62、p、q都是质数，且5p+7q=29，那么，pq+qp-p+q等于多少？

63、A是小于100的质数，且A+6，A+8，A+12，A+14都是质数。

求A的值。

64、两个自然数的和与它们的差的积是41，求这两个数的积。

65、有三个质数的乘积正好等于它们和的11倍，求这三个质数。

66、三个质数的乘积正好等于它们的和的7倍，求这三个质数。

67、a、b均为质数（a＞b），若a+a×b+b=55，求a-b的值。

68、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成质数，如果每个数字都要用到并且只能用一次，那么，这九个数字最多能组成多少个质数？

69、有4个小于10的自然数，它们的积是360。

已知这4个数中只有1个是合数，求这4个数。

70、一个两位质数，将它们的十位数字和个位数字对调后仍是一个两位质数，我们称之为“无暇质数”。

求所有的“无暇质数”之和。

71、三个质数的和是26，这三个质数的乘积最大和最小各是多少？

72、用10以内的质数组成一个各位数字都不相同的三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是多少，最大是多少？

73、a、b、c都是质数，c是一位数。

已知a×b+c=1993，那么，a+b+c的和是多少？

74、任意调换189位数123456789101112?

?

979899各位上的数字位置，所得的自然数中有没有质数？

为什么？

75、一个两位数，数字和是质数，且这个两位数分别乘以3、5、7后，所得乘积的数字和都仍为质数。

求这个两位数。

76、三位数abc是质数，各位数字都不相同，且c=a+b，abc最大是多少？

77、875+1和876+9是质数还是合数？

78、把一个一位数的质数a写在另一个两位质数b的后面，得到一个三位数，这个三位数是a的87倍，求a和b。

79、一个质数的3倍和一个质数的2倍之和等于2000，求这两个质数之和。

80、已知三个质数a﹤b﹤c，且a2+b2+c2=2238，求这三个质数。

81、1870名学生参加团体操比赛，分成人数相等的若干队，每队人数在100~200之间，有多少种分法？

82、一个整数a与1080的乘积是一个数的平方，a最小是多少？

83、a、b、c、d是不同的数字，abc×d=1995，求a、b、c、d。

84、三个自然数a、b、c，已知a×b=30，b×c=35，a×c=42，求a×b×c。

85、不计算结果，判断72×56×125×15末尾有多少个连续的0

87、五个儿童的年龄和为37，积为18480。

如果每个儿童的年龄都不超过13岁，这五个儿童的年龄各是多少？

88、a×1960=b2，a、b都是自然数且b2能被9整除，求a的最小值。

89、如果两个数之和是64，两个数的积可以整除4875，求这个数的差。

90、某人带112元钱去商店买一种玩具，由于这种玩具每个降价1元，他带的钱可比原计划多买2个。

他原准备买多少个这种玩具？

91、如图，依次排列的5个数是13、12、15、25、20，它们每相邻的两个数相乘得4个数。

这4个数每相邻的两个数相乘得3个数。

这3个数每相邻的两个数相乘得2个数。

这2个数相乘得1个数。

最后，这个数从个位起向左数，可以连续地数出几个0？

92、甲乙丙表示3个不同的正整数，且甲×甲=乙+乙=丙×135，甲最小是多少？

93、把若干个自然数1、2、3、4?

?

连乘，当乘积的最末20位恰好都是0时，最后出现的自然数最大是多少？

94、已知1176×a=b4，a、b都是正整数，求b的最小值。

95、有三个自然数，其中最大的数比最小的数大6，且这三个数的乘积是286902，求这三个自然数。

96、五个连续自然数的乘积是95040，求这五个数的中间一个数。

97、将37分为甲、乙、丙三个数，使这三个数的乘积为1440，且甲、乙两数的积比丙的3倍多12，甲乙丙三个数各是多少？

98、一个三位质数，各位数字也是质数且互不相同，个位数字等于前两位数字之和，求这个三位质数。

99、三个学生，年龄一个比一个大3岁，三人年龄数的乘积是1620，求这三个学生的年龄和。

100、2000年的哪一天，年数、月数和日数的乘积恰好等于三个连续的5的倍数（如5、10、15）的乘积？