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实验三

实验（实训）报告

项目名称多元线性回归模型

所属课程名称应用回归分析

项目类型验证性实验

实验（实训）日期11年11月12日

班级09统计1

学号

姓名

指导教师

浙江财经学院教务处制

一、实验（实训）概述：

【目的及要求】

目的:

掌握多元线性回归模型估计、检验、预测，标准化回归方程的估计,残差的性质等。

要求:

运用软件进行多元线性回归模型的相关计算,按具体的题目要求完成实验报告。

并及时上传到给定的FTP！

【基本原理】

t检验,F检验,OLS的残差的各种性质等.

【实施环境】（使用的材料、设备、软件）

STATA软件或SPSS软件

二、实验（实训）内容：

【项目内容】

多元线性回归模型估计、回归系数和回归方程检验、标准化回归方程、预测。

【方案设计】

共含2道题目,第一题为英文题目来自北大的中级计量经济学的练习,该题目设计地很好,从一元到多元,特别是一些理论上的知识通过具体的计算来加深理解和掌握.第二题为中文题目来自课本,强调对课本涉及的基础知识的掌握.

【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等）

附后

【结论】（结果、分析）

附后

三、指导教师评语及成绩：

评语：

成绩：

指导教师签名：

批阅日期：

12年11月

实验三报告

多元线性回归模型（验证性实验）

实验类型：

验证性实验

实验目的：

掌握多元线性回归模型估计、检验、预测，标准化回归方程的估计等。

实验内容：

多元线性回归模型估计、回归系数和回归方程检验、标准化回归方程、预测。

实验要求：

运用软件进行多元线性回归模型的相关计算,按具体的题目要求完成实验报告。

并及时上传到给定的FTP！

实验题目一：

[来源于北大的中级计量经济学的相关题目。

]

Inthisexercisewestudytheeffectofsmokingduringpregnancyoninfanthealth.Onemeasureofinfanthealthisbirthweight;atoolowbirthweightputstheinfantattheriskofvariousillnesses.Thedatasetbwght.dtacontainsthedataon1388infants’birthweight,measuredinounces,andotherfactorsthatcouldaffecttheirweights.Afterreadinginthedata,usecommand"describe"toseethelabelsforallthevariables.

1.Ifwebelievethatthesinglemostimportantfactorforbirthweightisthenumberofcigarettesthemothersmokesduringpregancy,

wherebwghtmeasuresbirthweightinounces,andcigsisthenumberofcigerattessmokedperdayduringpreganancy.

（a）Findoutthemean,minimumandmaximumforbwghtandcigs.

（b）Providescatterplotsforbwght（attheyaxis）againstcigs（atthexaxis）.Whatcanyouobservefromthisplot?

（c）Regressbwghtonaninterceptandcigs.Reporttheestimatedoefficientsandstandarderrorsforβ0andβ1.Whatisthesignof

β1?

Whatdoesittellus?

（d）Savetheresiduals,

fromtheaboveregression.Calculate

.Whatarethedifferencesofthesevaluesfromzero?

Regress

（1）

oncigs,and

（2）

onbwght.Reporttheestimatedcoefficientsandtherelatedtstatistics.ReportR-squaredandadjustR-squaredandcommentontheseresults.

（e）WhataretheTotalsumofsquares,explainedsumofsquares,andresidualsumofsquaresofregressingmodel

（1）?

ReporttheR-squaredanddescribehowR-squaredexplainsthefitofmodel

（1）.

（f）Calculatethecorrelationcoefficientofbwghtandcigs.WhatistherelationofthisvaluewithR-squared?

（g）Showhowthestandarderrorof

iscalculated.

2.Sincefactorsotherthansmokingthataffectbirthweightarelikelytobecorrelatedwithsmoking,weshouldtakethosefactorsintoaccount.Forexample,higherincomegenerallyresultsinaccesstobetterprenatal

care,aswellasbetternutritionforthemother.Anequationthatrecognizethisis

（a）Plotfamilyincome,faminc,againstcigs,andcalculatethecorrelationcoefficientamongthesetwo.

（b）Regressfaminconcigs.Reporttheresultsinequationformwithstandarderrors,anddiscusswhatinformationdoesR-squareddeliver.

（c）Regressmodel

（2）,reporttheresultsinequationform,includingthesamplesizeandtheR-squared.

Discussyourresults,focusingonwhtheraddingfamincsubstantiallychangestheestimatedeffectofcigsonbwght.

（d）Itissaidthatthereisalinearrelationbetweenthemeanofbwghtandthemeansofcigsandfaminc.Withoutanycalculationcanyoutelluswhatistheexactlinearrelationshipbetweenthesetwobasedontheregressiononmodel

（2）?

（e）Verifythat

where

isestimatedfrommodel

（1）,

and

areestimatedfrommodel

（2）,and

istheslopecoefficientsfromregressingfaminconcigs.

（f）Regresscigsonfaminc,andsavetheresiduals,namethemrcigs.Thenregressbwghtonrcigs.Comparetheestimatedslopecoefficientsforrcigswiththecoefficientsoncigsobtainedfrommodel

（2）.Comparealsotheestimatedstandarderrors.Whatconclusionscanyoudraw?

（g）Thereisanothervariablecalledpacks.Itmeasuresthenumberofpacksofcigerattessmokedduringpregnancy.Nowregressbwghttocigs,faminc,andpacks.Canyougetestimatedcoefficientsforthismodel?

Whynot?

3.Itissuspectedthatfamilyincomemayhavenonlineareffectonthebirthweightofthebabies.Inparticular,onemaythinkfitthefollowingmodel

Denotethefittedmodelas

（a）PerformOLSregressiontogettheestimatedcoefficients

（b）Statethenullhypothesisthatonlylinearwealtheffectmatters,andalsowriteoutthealternativehypothesisforatwo-sidedtest.Reportthetstatisticsat5%significancelevel,willwerejectthenull

inthiscase.

（c）ReportthepvalueforH0:

.Whatdoespvalueexactlytellus?

（d）IfweareinterestedintestingH0:

performthistestusing5%significancelevel.Canwerejectthenullthatcigarettesmokingduringpreganancyhasnopartialeffectonbirthweight?

（e）Reportthe5%confidenceintervalforH0:

（f）Testthehypothesisthat

实验题目二：

研究货运总量y（万吨）与工业总产量x1（亿元），农业总产值x2（亿元），居民非商品支出x3（亿元）的关系。

数据如表：

１.计算y,x1,x2,x3的相关系数矩阵；

２.求y关于x1,x2,x3的三元线性回归方程；

３.对所求得的方程作拟合度检验

４.对每个回归系数作显著性检验；

５.对回归方程作显著性检验；

６.如果有的回归系数没有通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，再作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验；

７.求出新回归方程的每一个回归系数的置信水平为９５％的置信区间；

８.求新回归方程的标准化回归方程；

９.求当x1=75,x2=42时的y的预测值，给定９９％的置信水平，计算其置信区间？

数据如下：

yx1x2x3

16070351.0

26075402.4

21065402.0

26574423.0

24072381.2

22068451.5

27578424.0

16066362.0

27570443.2

25065423.0

[题目来源于何晓群<<应用回归分析>>第3章习题3.11]

实验题目一分析报告：

（a）

.subwght

Variable|ObsMeanStd.Dev.MinMax

-------------+--------------------------------------------------------

bwght|1388118.699620.3539623271

.sucigs

Variable|ObsMeanStd.Dev.MinMax

-------------+--------------------------------------------------------

cigs|13882.0871765.972688050

（b）

（c）

.regbwghtcigs

Source|SSdfMSNumberofobs=1388

-------------+------------------------------F（1,1386）=32.24

Model|13060.4194113060.4194Prob>F=0.0000

Residual|561551.31386405.159668R-squared=0.0227

-------------+------------------------------AdjR-squared=0.0220

Total|574611.721387414.283864RootMSE=20.129

------------------------------------------------------------------------------

bwght|Coef.Std.Err.tP>|t|[95%Conf.Interval]

-------------+----------------------------------------------------------------

cigs|-.5137721.0904909-5.680.000-.6912861-.3362581

_cons|119.7719.5723407209.270.000118.6492120.8946

均方误为0.572和0.0904sig=0.000，所以回归方程显著

（d）

=0,

Source|SSdfMSNumberofobs=1388

-------------+------------------------------F（1,1386）=32.24

Model|13060.4194113060.4194Prob>F=0.0000

Residual|561551.31386405.159668R-squared=0.0227

-------------+------------------------------AdjR-squared=0.0220

Total|574611.721387414.283864RootMSE=20.129

（e）

sst=574611.72ssr=561551.3sse=13060.4194r2=0.0227,所以不能很好的解释吸烟量与孩子体重的关系，解释平方和只占了2.27%。

（f）

.corrbwghtcigs

（obs=1388）

|bwghtcigs

-------------+------------------

bwght|1.0000

cigs|-0.15081.0000