模糊控制作业.docx
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模糊控制作业
模糊控制理论与应用
专业：
姓名：
学号：
指导教师：
完成时间：
二0一一年八月
1、设在论域e（误差）={-4,-2,0,2,4}和控制电压u={0,2,4,6,8}上定义的模糊子集的隶属度函数分别如图1、2所示。
已知模糊控制规则：
规则1:
如果误差e为ZE,则u为ZE;
规则2：
如果误差e为PS，则u为NS。
试应用玛达尼推理法计算当输入误差e=0.6时，输出电压u=?
（精确化计算采用重心法）
采用重心法去模糊化
解答：
（1）输入输出模糊化
1）确定输入输出变量，
2）确定输入输出变量的模糊语言值（模糊集合）
3）建立隶属度函数方程
对于误差来说：
1
0_x_2
O^x乞2
Jze（X）（X-2）
叮x）=12
」ps（X）亏
对于控制电压来说:
|1yowy兰2
jns（y）
1
（y—4）2_y_4
Ju（y）
L2
匚（y—2）2兰x兰4
怯（y）=2彳
1
-（y—6）4乞y^6
2
（2）根据经验建立模糊控制规则:
IF（e）
NB
NS
ZE
PS
PB
THEN（u）
PB
PS
ZE
NS
NB
（3）
1）根据规则1:
规则1、如果误差e是ZE，则控制U为ZE;
故控制：
UWE
解得：
Uii=3.4,Ui2=4.6;
2）根据规则2、如果误差e是PS,则控制U为NS;
差%（0.6）=0.3
03PS
由规则2得到
故控制：
U2=
解得：
U2i=0.6,U22=3.4;
3）根据重心法，去模糊化输出电压为：
,0.7汉3.4+0.7汉4.6+0.3汉0.6+0.3汉3.4o,
Uo3.4
0.70.70.30.3
2、已知某一加炉炉温控制系统，要求温度保持在600C恒定。
目前此系统采用人工控制方式，并有
以下控制经验
（1）若炉温低于600C,则升压；低得越多升压越高。
（2）若炉温高于600C,则降压；高得越多降压越低。
（3）若炉温等于600C,则保持电压不变。
设模糊控制器为一维控制器，输入语言变量为误差，输出为控制电压。
两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。
隶属度函数根据确定的原则任意确定。
试按常规模糊逻辑控制器的设计方法设计出模糊逻辑控制表。
解答：
两个变量的量化等级为七级、取五个语言值。
量化等级为七级
量化等级
3
2
1
-
0
1
2
五个语言值PB、PS、ZE、NS、NB
给定值600C
模糊控制器选用的系统的实际温度T与温度给定值Td的误差e=Td-T作为输入语言变量，把
控制加热装置的供电电压U选作输出语言变量。
温度
900C以上
800C
700C
600C
500C
400C
300C以下
误差为E
-300C
-200C
-100C
0
100C
200C
300C
控制电压U
10
20
25
30
35
40
50
量化
等级
-3
-2
-1
0
1
2
3
状态
变量
相关的隶属度函数
PB
0
0
0
0
0
0.3
1
PS
0
0
0
0
0.4
1
0.4
ZE
0
0
0.
1
1
0.1
0
0
NS
0.4
1
0.
4
0
0
0
0
NB
1
0.
3
0
0
0
0
0
误差隶属度函数
规则规则规则规则规则
模糊输出量隶属度函数
2、如果误差e是NS，则控制U为NS;
3、如果误差e是ZE,则控制U为ZE;
4、如果误差e是PS,则控制U为PS;
5、如果误差e是PB,则控制U为PB;
按照离散重心法:
重心法
重心法是取模糊隶属度函数的曲线与横坐标围城面积的重心为模糊推理最终输出值。
v%（v）dv
连续：
VoJ
J巴（v）dv
V
模糊控制逻辑表
离散：
m
、'vLvM）
v0=扁
WM）
k4
1）%（3）从误差隶属度图看到PB,PS
规则4、如果误差e是PS,则控制U为PS;
误差」ps（3）=0.4
由规则4得到
控制：
U1』4PS
规则5、如果误差e是PB,则控制U为PB;
误差%（3）=1
由规则5得到
最后的输出增量为上面两条控制量的合成,
U=5u^0.4ps1PB
模糊输出量隶属度函数
精确化
控制输出：
0.4500.435150=46.6667
0.40.41
2）Je
（2）从误差隶属度图看到PB,PS
规则4、如果误差e是PS,则控制U为PS;
误差%s
（2）=1
由规则4得到
控制：
U1「PS
规则5、如果误差e是PB,则控制U为PB;
误差JPS
（2）=0.3
由规则5得到
控制：
U2=°.3pB
最后的输出增量为上面两条控制量的合成,
U=UiU2=1ps°.3pB
模糊输出量隶属度函数
控制：
UWE
规则4、如果误差e是PS,则控制U为PS;
误差"ps
（1）=°.4
由规则4得到
控制：
U2=°.4ps
最后的输出增量为上面两条控制量的合成，
U討U2=°.1ze0.4PS
模糊输出量隶属度函数
精确化
控制输出：
0.4汉35+0.4汽50+0.1汉35+0.1x25小v040
0.40.40.10.1
4）%（0）从误差隶属度图看到ZE
规则3、如果误差e是ZE，则控制U为ZE;误差JZE（0）=1
由规则3得到
控制：
u^1ze
最后的输出增量为上面一条控制量的合成,
U二Ui=%E
模糊输出量隶属度函数
精确化
控制输出：
v0=30
5）Je（-1）从误差隶属度图看到ZE,NS
规则2、如果误差e是NS，则控制U为NS;
误差怙（-1）=0.4
由规则1得到
控制：
u-0-4ns
规则3、如果误差e是ZE，则控制U为ZE;
误差）ZE（—1）=0.1
由规则3得到
控制：
u2=0.1Ze
最后的输出增量为上面两条控制量的合成，
U二UU0.1川04
UU1U2ZENS
模糊输出量隶属度函数
卩（x）A
精确化
控制输出：
0.4100.4250.1250.135"一0.40.40.10.1~20
6）%（-2）从误差隶属度图看到NS,NB
规则1、如果误差e是NB，则控制U为NB;误差\b（-2）=0.3
由规则1得到
控制：
U1』3nb
规则2、如果误差e是NS，则控制U为NS;
误差\s（-2）-1
由规则2得到
控制：
U21NS
最后的输出增量为上面两条控制量的合成,
U…山二％“NS
模糊输出量隶属度函数
精确化
控制输出：
V。
』320120=20
0.31
7）Je（-3）从误差隶属度图看到NS,NB，规则1、如果误差e是NB，则控制U为NB;误差
Jns（-3）=1
由规则1得到，控制：
S"nb；规则2、如果误差e是NS,则控制U为NS;误差"Ns（-3）=0.4由规则2得到控制：
U2=0.4ns，最后的输出增量为上面两条控制量的合成，
0%s
U=UiU2=1nb
模糊输出量隶属度函数
精确化
控制输出：
0.4250.410110十.3333
0.40.41
温度
900C以上
800C
700C
600C
500C
400C
300C以下
误差为E
-300C
-200C
-100C
0
100c
200C
300C
523500
因此模糊逻辑控制表
E
-3
-2
-1
0
1
2
3
控制电压u
13.3333
20
20
30
40
40
46.6667
3、假设受控对象为*j87『0470s，选择K1=K2=KU=1及Y["，。
血灯，这样可
以建立起如图3所示的仿真框图，对该系统进行仿真则可以得出输出曲线和控制器参数曲线。
解答：
模糊PID控制器的典型结构如图4所示。
由于直接用模块搭建前面的模糊PID控制器算法比较
复杂，所以这里采用S-函数的形式来构造该模块。
考虑到本题想显示变化的Kp,K,Kd系数，所以
暂时选择输出个数为4；输入信号可以选择两路，即Uk二[e（k）,e（k-1）]t这样可以容易地编写出如
下的S-函数来表示模糊PID控制器的核心部分。
function[sys,x0,str,ts]=fuz_pid（t,x,u,flag,T,aFuz,fx0,gam）switchflag,
case0,
[sys,x0,str,ts]=mdllnitializeSizes（T）;
case2,
sys=mdlUpdates（x,u）;
case3,
sys=mdlOutputs（x,u,T,aFuz,fxO,gam）;
case{1,4,9},
sys=[];
otherwise,error（['Unhandledflag=',num2str（flag）]）;
end;
function[sys,xO,str,ts]=mdllnitializeSizes（T）
sizes=simsizes;
sizes.NumContStates=0;sizes.NumDiscStates=3;
sizes.NumOutputs=4;sizes.NumInputs=2;
sizes.DirFeedthrough=O;sizes.NumSampleTimes=1;
sys=simsizes（sizes）;x0=zeros（3,1）;
str=[];ts=[T0];
functionsys=mdlUpdates（x,u）
sys=[u
（1）;x
（2）+u
（1）;u
（1）-u
（2）];
functionsys=mdlOutputs（x,u,T,aFuz,fxO,gam）Kpid=fxO+gam（:
）.*evalfis（x（[1,3]）,aFuz）';sys=[Kpid'*x;Kpid];
有了核心的S-函数，则可以构造封装出模糊PID控制模块，其内部结构如图5所示，该图中引
用了S-函数fuz_pid.m，其参数对话框如图6所示，整个PID控制器的参数设置对话框如图7所示。
de（t）/dt
/Kp
%
來d
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
NB
NM
NS
ZE
PS
PM
PB
e（t）
NB
PB
PB
PM
PM
PS
ZE
ZE
NB
NB
NM
NM
NS
ZE
ZE
PS
NS
NB
NB
NB
NM
PS
NM
PB
PB
PM
PS
PS
ZE
ZE
NB
NB
NM
NS
NS
ZE
ZE
PS
NS
NB
NB
NB
NM
PS
NS
PM
PM
PM
PM
ZE
NS
NS
NB
NM
NS
NS
ZE
PS
PS
ZE
NS
NM
NM
NS
NS
ZE
ZE
PM
PM
PS
ZE
NS
NM
NM
NM
NM
NS
ZE
PS
PM
PM
ZE
NS
NS
NS
NS
NS
ZE
PS
PS
PS
ZE
NS
NS
NM
NM
NM
NS
ZE
PS
PS
PM
PB
ZE
ZE
ZE
ZE
ZE
ZE
ZE
PM
PS
ZE
NS
NM
NM
NM
NB
ZE
ZE
PS
PS
PM
PB
PB
PB
NS
PS
PS
PS
PS
PB
PB
ZE
ZE
NM
NM
NM
NB
NB
ZE
ZE
PS
PM
PM
PB
PB
PB
PM
PM
PM
PM
PS
PB
（c）AKd规则
（a）來p规则
图10模糊PID控制器三参数的模糊推理规则曲面
图11输岀曲线和控制器参数曲线
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