届高三物理总复习热点专题训练运动学图像问题解析版.docx
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届高三物理总复习热点专题训练运动学图像问题解析版
2020届高三物理总复习热点专题训练----运动学图像问题
【题型归类】
类型一 运动学图象的理解和应用
1.利用传感器与计算机可以绘制出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到沿平直轨道运动小车的速度—时间图象，如图所示，由此图象可知（ ）
A．小车在20～40s做加速度恒定的匀变速直线运动
B．20s末小车回到出发点
C．小车在10～20s内与20～30s内的加速度方向相同
D．小车在0～10s内的平均速度小于在10～20s内的平均速度
【解析】：
20～30s和30～40s，加速度的方向相反，A错；20s末，正向位移最大，B错.10～20s和20～30s内，图线斜率符号相同，说明加速度方向相同，C对．小车在0～10s内的位移小于10～20s内的位移，故平均速度也小些，D对．
【答案】：
CD
2.如图所示，A、B两物体从同一点开始运动，从A、B两物体的位移图象可知下述说法中正确的是（ ）
A．A、B两物体同时自同一位置向同一方向运动
B．A、B两物体自同一位置向同一方向运动，
B比A晚出发2s
C．A、B两物体速度大小均为10m/s
D．A、B两物体在A出发后4s时距原点20m处相遇
【解析】：
由x－t图象可知，A、B两物体自同一位置向同一方向运动，且B比A晚出发2s，图象中直线的斜率大小表示做匀速直线运动的速度大小，由x－t图象可知，B物体的运动速度大小比A物体的运动速度大小要大，A、B两直线的交点的物理意义表示相遇，交点的坐标表示相遇的时刻和相遇的位置，故A、B两物体在A物体出发后4s时相遇．相遇位置距原点20m，综上所述，B、D选项正确．
【答案】：
BD
类型二两类图像的对比
3.如图甲、乙所示的位移—时间（x－t）图象和速度—时间（v－t）图象中，给出了四条曲线1、2、3、4，代表四个不同物体的运动情况，则下列说法中错误的是（ ）
A．图线1、3表示物体做曲线运动
B．x－t图象中0～t1时间内物体1和2的平均速度相等
C．v－t图象中t4时间内3的加速度大于4的加速度
D．两图象中，t2、t5时刻分别表示2、4开始反向运动
【解析】：
运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象只能表示物体做直线运动，故A错误；由平均速度
＝
知x－t图象在0～t1时间内两物体的位移Δx相同，时间Δt相等，则平均速度相等，故B正确；在v－t图线中图线的斜率表示物体的加速度，在0～t4时间内的前半段图线3的斜率小于图线4的斜率，a3a4，故3的瞬时加速度不是总大于4的瞬时加速度，故C错误；
x－t图线的斜率等于物体的速度，斜率大于0，表示物体沿正方向运动；斜率小于0，表示物体沿负方向运动，而t2时刻之前物体的运动沿正方向，t2时刻之后物体沿负方向运动，故t2时刻开始反向运动．v－t图象中速度的正负表示运动方向，从0～t5这段时间内速度为正，故t5时刻反向运动，故D正确．本题选错误的，故选A、C.
【答案】：
AC
4.
（1）a、b、c三个物体在同一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，物体c的位移—时间图线是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法正确的是（ ）
A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同
B．a、b两物体都做匀变速直线运动，两个物体的加速度大小相等，方向相反
C．物体c一定做变速曲线运动
D．在0～5s内，当t＝5s时，a、b两个物体相距最远
【解析】：
在位移—时间图象中，倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，可知a、b两物体都做匀速直线运动，速度大小相等，但方向相反，选项A、B均错误；对于匀变速直线运动，由公式x＝v0t＋
at2知，其xt图象是抛物线，所以物体c一定做匀加速直线运动，选项C错误；由图象知，a、b从同一位置（即x＝10m处）开始做匀速直线运动，a沿正方向运动，b沿负方向运动，当t＝5s时，a、b两个物体相距最远，选项D正确。
【答案】：
D
（2）在
（1）中，若仅将位移—时间图象改为如图所示的速度—时间图象，其他条件不变，则下列说法正确的是（ ）
A．a物体的加速度大于b物体的加速度
B．0～5s内，a物体的位移大小是b物体的3倍
C．c物体做加速度逐渐减小的加速运动
D．b物体在0～5s内的平均速度与c物体在0～10s内的平均速度大小相等
【解析】：
a物体的加速度a1＝
m/s2＝2m/s2，b物体的加速度a2＝
m/s2＝－2m/s2，可知a物体的加速度与b物体的加速度大小相等，选项A错误；0～5s内，a物体的位移大小x1＝75m，b物体的位移大小x2＝25m，得x1＝3x2，选项B正确；根据速度—时间图象的切线的斜率表示加速度可知，c物体做加速度逐渐增大的加速运动，选项C错误；b物体在0～5s内的平均速度大小
2＝
m/s＝5m/s，c物体在0～10s内的平均速度大小
3<
m/s＝5m/s，选项D错误。
【答案】：
B
类型三 应用图象法巧解物理问题
1．对于实际问题在无法运用物理公式解答的情况下，用图象法则会使思路豁然开朗。
2．运用图象法时，要结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象，再结合相应的数学工具（即方程）求出相应的物理量。
5.如图甲、乙所示，长度相同的两木块A、B均固定在水平地面上，木块A是由相同材料制成的，木块B的左右两部分C、D是由不同材料制成的。
若一子弹（视为质点）分别以水平速度v0击中并恰好穿过木块A、B，子弹在A、C、D中运动的加速度大小恒为a、a1、a2且a1A．tA>tB B．tA＝tB
C．tA【解析】：
由题意可知，子弹穿过木块A、B后瞬间的速度均为零，子弹在木块A中做初速度为v0的匀减速直线运动至速度为零，子弹在木块B中的运动情况是先在C中以大小为a1的加速度做匀减速直线运动，后在D中以大小为a2的加速度做匀减速直线运动至速度为零，由于子弹在木块A、B中运动的位移相同，子弹在A、C、D中运动的速度—时间图象如图所示，由图可知tA>tB，选项A正确。
【答案】：
A
类型四特殊的运动学图像
6.一质点沿x轴正方向做直线运
动，通过坐标原点时开始计时，其
t图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．质点做匀速直线运动，速度为0.5m/s
B．质点做匀加速直线运动，加速度为0.5m/s2
C．质点在第1s内的平均速度为0.75m/s
D．质点在1s末的速度为1.5m/s
【解析】：
由图线可知，质点运动的平均速度均匀增大，则质点做匀加速直线运动；根据图线可得
＝
＝0.5＋0.5t，即
＝
＝0.5＋0.5t，，可得v0＝0.5m/s，a＝1m/s2，选项A、B错误；质点在第1s内的平均速度
＝0.5m/s＋0.5×1m/s＝1m/s，C错误；质点在1s末的速度为v＝v0＋at＝1.5m/s，D正确。
【答案】：
D
7.某个量D的变化量ΔD，ΔD与发生这个变化所用时间Δt的比值
叫作这个量D的变化率。
关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（ ）
A．“加速度的变化率”的单位是m/s2
B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动
C．若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，表示的是物体的速度在减小
D．若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为7m/s
【解析】：
由于D表示某质点的加速度，则
表示加速度的变化率，所以其单位是：
＝m/s3，故A错误；加速度的变化率为0的运动表示加速度不变，所以是匀变速直线运动，故B错误；若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，表示的是物体做加速度减小的加速运动，物体的速度在增大，故C错误；若加速度与速度同方向，如图所示的at图象，物体在0～2s内速度的变化量为：
Δv＝
t＝
·t＝
×2m/s＝2m/s，由于已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为vt＝v0＋Δv＝5m/s＋2m/s＝7m/s，故D正确。
【答案】：
D
类型五与xt图象结合的追及相遇问题
8.（多选）甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。
甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。
下列说法正确的是（ ）
A．在t1时刻两车速度相等
B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等
C．从t1到t2时间内，两车走过的路程相等
D．在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等
【解析】：
A错：
xt图象斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度。
B错：
由两图线的纵截距知，出发时甲在乙前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离。
C、D对：
t1和t2两图线相交，表明两车均在同一位置，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等。
【答案】：
CD
类型六与vt图象结合的追及相遇问题
9.（多选）甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图象分别如图中甲、乙两条曲线所示，已知两车在t2时刻并排行驶。
下列说法正确的是（ ）
A．两车在t1时刻也并排行驶
B．在t1时刻甲车在后，乙车在前
C．甲车的加速度大小先增大后减小
D．乙车的加速度大小先减小后增大
【解析】：
A错，B对：
vt图象和t轴包围面积表示位移，所以t1～t2时间内x甲>x乙，而t2时刻甲、乙并排行驶，所以t1时刻甲车在乙车后面，即A错，B对。
C错，D对：
由图象的斜率知，甲、乙两车的加速度均先减小后增大。
【答案】：
BD
【专题训练】
1.某物体运动的v－t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．物体在第2s内和第3s内的加速度是相同的
B．物体在第1s末运动方向发生改变
C．物体在第6s末返回出发点
D．物体在第5s末离出发点最远，且最大位移为0.5m
【解析】：
物体在第2s内、第3s内图线的斜率相同，所以加速度是相同的，故A正确；由图象可知：
物体在1s前后速度都为正，运动方向没有发生改变，故B错误；物体在4s末图象与时间轴围成的面积为零，此时回到出发点，故C错误；物体在2s末和6s末位移最大，离出发点最远，故D错误．
【答案】：
A
2．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体运动的图象，某同学在一次实验中得到的小车运动的v－t图象如图所示，由此可以知道（ ）
A．小车先正向做加速运动，后反向做减速运动
B．小车运动的最大速度约为0.8m/s
C．小车的最大位移是0.8m
D．小车做曲线运动
【解析】：
在速度—时间图象中速度的正负表示运动方向，而该图象中速度一直都为正值，所以一直都朝着正方向运动，v－t图象只表示直线运动，A、D错误；从图中可得顶点处的速度最大，为0.8m/s，故B正确；图象与坐标轴围成的面积表示位移，大于半格的看作一格，小于半格的忽略不计，故位移为总共有86格，所以总“面积”为8.6m，小车的最大位移为8.6m，故C错误．
【答案】：
B
3．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小（此力的方向始终未变），在此过程中其余各力均不变，那么，图中能正确描述该过程中物体速度变化情况的是（ ）
【解析】：
开始时物体处于平衡状态，合力为零；如果仅使其中一个力大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小时，物体所受的合力先逐渐变大，然后逐渐减小到零，故物体的加速度先增大后减小到零，因v－t图象的斜率等于物体的加速度，故可知D正确；故选D.
【答案】：
D
5.甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移—时间（x－t）图象如图所示，由图象可以看出在0～4s内（C）
A．甲、乙两物体始终同向运动
B．4s时甲、乙两物体间的距离最大
C．甲的平均速度等于乙的平均速度
D．甲、乙两物体之间的最大距离为4m
6.甲、乙两车在平直公路上行驶，其v－t图象如图所示，t＝0时，两车间距为s0；t0时刻，甲、乙两车相遇，0～t0时间内甲车发生的位移为s，下列说法正确的是（D）
A．0～t0时间内甲车在前，t0～2t0时间内乙车在前
B．0～2t0时间内甲车平均速度的大小是乙车平均速度大小的2倍
C．2t0时刻甲、乙两车相距
s0
D．s0＝
s
7．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关系如图所示．已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于10s处，则下列说法正确的是（C）
A．甲车的初速度为零
B．乙车的初位置在x0＝60m处
C．乙车的加速度大小为1.6m/s2
D．5s时两车相遇，此时甲车速度较大
5．汽车在平直公路上做刹车实验，若从t＝0时起汽车在运动过程中的位移x与速度的平方v2之间的关系，如图所示，下列说法正确的是（B）
A．刹车过程持续的时间为5s
B．t＝0时汽车的速度为10m/s
C．刹车过程经过3s的位移为7.5m
D．刹车过程汽车加速度大小为10m/s2
9.2017年11月15日，在“滁新高速”下行线因突发团雾而造成多车追尾。
如图所示是模拟在该高速公路上的甲、乙两车刹车过程中的vt图象，甲车在后，乙车在前。
若两车发生追尾，则以下判断正确的是（ ）
A．两车一定是在t＝15s至t＝20s之间的某时刻发生追尾
B．两车可能是在t＝8s时发生追尾
C．t＝0时刻两车间距可能大于28m
D．甲车刹车的加速度大小是乙车的3倍
【解析】：
根据速度—时间图象可知，15～20s内，甲车的速度小于乙车，不可能发生追尾，选项A错误；0～10s内任一时刻，甲车的速度大于乙车，这个时间段内可能发生追尾，选项B正确；t＝10s时两车的速度大小均为5m/s，在vt图象中，图象与坐标轴所围成的面积表示位移，0～10s内，甲车位移大小x1＝
×10m＝100m，乙车位移大小x2＝
×10m＝75m，因两车发生追尾，所以两车间距离应小于Δx＝x1－x2＝25m<28m，选项C错误；根据速度—时间图象的斜率表示加速度可得甲的加速度大小a1＝
m/s2＝1m/s2，乙的加速度大小a2＝
m/s2＝0.5m/s2，则a1＝2a2，选项D错误。
【答案】：
B
10.已知半径一定的小球在空中下落过程中受到的空气阻力f正比于运动速率v，即满足f＝kv.比例系数k只与小球半径和空气密度有关．现将半径相同的实心铁球和实心塑料球在空中由静止开始下落，小球下落过程中的加速度与速度关系图象如图所示，已知空气密度均匀．则下列说法中正确的是（BD）
A．铁球对应于图中的a0值较大
B．铁球在图中的vm值较大
C．两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较长
D．铁球从开始下落至速度达到铁球所对应的vm的位移较大
【解析】：
因为开始下落时空气阻力可以忽略，因此开始下落时两球的加速度相同，所以图中的a0相同，故A错误；当小球受力平衡时，达到最大速度，因为实心铁球的质量大于实心塑料球的质量，而空气阻力f正比于运动速率v，所以实心铁球在图中的最大速度大于实心塑料球的最大速度，故B正确；因为铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的加速度始终大于塑料球的加速度，两球均在空中由静止开始下落，故实心铁球速度大于实心塑料球，所以两球从开始下落至下落同样高度，铁球所用时间较短，故C错误；因为铁球下落时受到的阻力影响较小，所以铁球的平均加速度始终大于木球，并且实心铁球的最大速度大于实心塑料球，所以铁球从开始下落至铁球所对应的最大速度的位移较大，故D正确．
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