苏教版六年级数学第5单元电子备课.docx
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苏教版六年级数学第5单元电子备课
第五单元教学计划
单元名称或内容
分数四则混合运算
单元目标
1、使学生联系已有的整数、小数四则混合运算的知识，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算；了解整数运算律对分数同样适用，并能应用运算律进行有关分数的简便计算。
2、使学生学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题（不超过两步），进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
3、使学生在运用已有知识和经验进行分数四则混合运算的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，获得成功的乐趣和体验，提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
单元重点
理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能正确进行分数四则混合运算；了解整数运算律对分数同样适用
单元难点
学会用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题
单元课时安排
本单元共7课时
1.分数四则混合运算（2课时）
2.用分数乘法和减法解决复杂的实际问题（3课时）
3.整理与复习（2课时）
课 题
分数四则混合运算
课时
第 1课时
总第44课时
教学内容
课本第75、76页练习十二第1-5题
教学目标
1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。
教学重点
1、掌握分数四则混合运算的顺序，会正确计算。
2、会根据实际情况灵活运用运算律计算。
教学难点
3、掌握分数四则混合运算的顺序，会正确计算。
4、会根据实际情况灵活运用运算律计算。
教学准备
课件
教 学 过 程
教学环节
教学内容及教师活动
预设学生活动
二次备课
一、复习铺垫，
1、计算：
0.25+6-3.63.8+6.2×59-【3.25×（5-3）-0.2】
2.5×6.2+2.5×3.8）2.5×（6.2+3.8）
学生独立完成。
问：
整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？
（先算乘除，后算加减。
有括号的要先算括号里的。
先算小括号后算中括号。
）（能用简便运算的要简算。
）
2、谈话引入课题：
（教师出示中国结。
）中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，为宣扬中国悠久的文化历史，在广州亚运会进行期间，我们将送一些小礼品给外国友人，其中就有中国结，今天我们就来做一些关于中国结的数学题
小的中国结每个用0.4米彩绳，大的中国结每个用0.6米彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
学生自主列出综合算式。
两种方法，说明使用了那种定律。
学生先独立思考几个算式的计算顺序，再讨论、交流，用语言叙述整数、小数的四则混合运算的计算法则。
学生在练习本上列出算式，在回答算式，说明两个算式使用了哪个定律。
复习题不需要学生计算，只要说出运算顺序，节约时间。
二、教学新课
（一）、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1、出示场景图：
小的中国结每个用
米彩绳，大的中国结每个用
米彩绳。
两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
学生自主列出综合算式。
板书：
×18+
×18（
+
）×18
2、交流两种算式的不同思路：
列式时你是怎样想的？
3、指出：
在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
（板书课题）
4、独立思考，尝试计算
（1）提问：
根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
使学生明确：
分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）尝试：
这两道算式你能试一试吗？
学生分别计算，指名板演。
5、交流算法，理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。
说清先算什么，再算什么。
6、小结：
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
（二）、在计算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1、讨论：
这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？
为什么？
使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2、观察：
这两种算式有什么联系？
得出：
两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书：
×18+
×18=（
+
）×18
3、引导：
两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。
从中，你得到了什么启发？
4、小结：
整数的运算律在分数中同样适用。
我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
出示例题让学生独立列出算式，老师板书两种不同解法的算式
说出两种解法的解题过程。
使学生明确：
分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。
整数的运算律在分数中同样适用。
我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
只能用几个定律进行简算，而不能随便的更改运算的顺序。
学生列出算式后，先让学生试着计算，孩子们肯定会用整数四则混合运算的顺序计算，这时提出疑问这样算对吗，引起疑问和思考。
然后去印证
三、练习巩固
1、练一练第1题
先让学生说说运算顺序，再计算。
÷
×
+
+
×
+
+
×
+
（
-
×
）÷
反馈时：
可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？
小结：
分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：
你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯：
（1）数字、符号有没有抄错；
（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
2、课件：
找朋友
3、练习十二4、5题学生独立完成，集体订正。
先让学生说说运算顺序，再计算。
注重检验
先说运算顺序，在找学生板演，为节约时间，分组练习。
练完后集体评讲，订正。
四、全课总结：
说一说：
这节课你有哪些收获或不足？
计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？
作业布置
练习十二2、3题。
板书设计
分数四则混合运算
×18+
×18（
+
）×18
×18+
×18=（
+
）×18
教学反思
分数四则混合运算的教学反思
本课时在设计时分了三层：
第一：
出示一组能运用运算规律和性质进行简便运算的整改、小数四则混合运算的题目，让学生口述计算过程及结果，并说明运用了什么运算定律和性质，唤起学生对这些已有的知识的回顾，为学习新知识做准备。
然后，让学生猜测，我们学过的运算性质对于分数四则混合运算适用吗？
这样引起学生的兴趣，激发好奇心。
第二：
出示例题，分数混合运算的式题，小组合作完成，允许算法多样化。
小组汇报时，充分述说计算的依据。
在这一活动中，整数的运算定律和性质同样适用于分数的四则混合运算。
使学生参与到知识获得的过程中，经历自主探索的过程。
第三：
通过多种形式、一定数量的练习，帮助学生掌握在分数四则混合运算中，应用运算定律和性质，使计算简便的方法，提高学生的计算能力。
本节课教学的关键是学生能够运用知识的迁移规律，运算定律和性质应用在分数四则混合运算中，使计算简便。
通过练习，使学生掌握规律和方法。
整个教学过程是在教师的引导下，学生从已有的知识出发，经过自己的思考，主动探索，合作交流获取新知识，让学生感悟知识间的内在联系。
这节课的设计，为学生沟通知识间联系，掌握分数四则混合运算中简便计算的方法，提供了充分的条件。
这节课上完后，我认为基本达到了我的预期目标，学生对知识掌握的比较扎实，但也有需要改进的地方。
课件准备的不够充分，班班通和电脑的显示有差别，课前没有发现，以至于题目不能用。
练习的题目过于单一，缺乏多样性和开放性。
如果能在这两个方面进行改进，学生学习的效率还会有所提高。
课 题
分数四则混合运算练习课
课时
第2课时
总第45课时
教学内容
课本第77页练习十二第6-11题
教学目标
1、进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便运算。
2、在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题。
教学重点
根据整数的运算律和运算性质对分数四则混合运算进行简便计算
教学准备
课件及补充题
教 学 过 程
教学环节
教学内容及教师活动
预设学生活动
二次备课
一、基本练习
1、练习十二第6题。
提示：
都要把方程的左边进行化简，再应用等式的性质求方程的解。
学生独立解每个方程，指名板演，进行讲评，提醒学生自觉进行检验。
2、计算下列各题，能简算的要简算。
（7/8-2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/4
3/10÷[1/2×（2/5+4/5）]7/16÷1/10-7/16÷1/9
（1-1/6÷5/12）×7/6（4/25×99+4/25）÷1/8
教师结合学生板演情况进行讲评并及时总结分数四则混合运算的运算顺序。
3、练习十二第8题。
（1）图中告诉我们哪些信息，你会计算梯形的面积吗？
（2）学生独立列式计算，任选一题。
4、练习十二第9-11题。
（1）分析第9题，学生先读题并列出算式，然后请学生说说解题思路。
（2）分析第10题，先说说数量关系再列算式，要让学生明白要求两个小队平均每人采集树种多少千克，先要算这两个小队一共采集树种的千克数和这两个小队的总人数。
（3）分析第11题，解决每一问时鼓励学生说数量关系并注意第2小题与第3小题之间的联系。
学生先回忆等式的性质，指名说一说。
观察每个方程，说说方程的特点。
学生独立计算，每人任选三题，同时指名学生板演。
复习整数的几个运算定律，并写出字母表达式。
做混合运算式时，必须以几个运算律做依据，不符合几个运算律的算式，不能随意调换位置。
解决每一问时鼓励学生说数量关系
二、拓展练习
解决实际问题：
1、一个食堂，星期一用去煤气7/4立方米，星期二用去煤气3/2立方米，两天用的煤气量占本周计划用气量的3/8。
这一周计划用多少立方米煤气？
2、工程队运来黄沙9/2吨，运来的水泥比黄沙重量的2/3少1/5吨。
黄沙和水泥一共运来多少吨？
3、小华看一本120页的故事书，前3天看了总页数的3/4，后2天准备按1：
2看完剩下的页数，最后一天要看多少页？
第2题难度有点大，不让学生做。
三、全课总结
进行分数四则混合运算时不仅要注意运算顺序，还要注意分数加、减法与分数乘、除法的计算方法的不同，必须看清什么时候需要通分，什么时候需要先约分再计算；解决实际问题时要认真读题，分析数量关系再列式解答。
四、布置作业
练习十二第7、9、10、11题
板书设计
分数四则混合运算练习课
教学反思
学生对运算的顺序掌握较好，但是少数学生的计算能力较差，乘除法计算还会发昏，分数加减法计算就不会了，说明分数加减法还需进一步讲解，复习。
只有打好基础才能让学生稳步发展。
课 题
用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
课时
第3课时
总第46课时
教学内容
课本第78页例2及“练一练”，练习十三第1-4题
教学目标
1．学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心
教学重点
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学方法
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答
教学准备
教学光盘及补充练习
教 学 过 程
教学环节
教学内容及教师活动
预设学生活动
二次备课
一、复习导入：
1．口算下列各题。
4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/7
2、
（1）五
（1）班中男生人数占全班人数的2/5，那么女生人数占全班的（）。
（2）一本故事书已看了2/7，还剩全书的（）。
（3）一根绳子长12米，剪去了1/4，剪去了（）米。
（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升
限时口算，学生将得数写本子上，时间到后统计完成的题目数量及正确率。
指名学生口答得数并分析每一题的数量关系。
第1题不做，节约时间
二、学习新知
1．教学例2。
出示例题：
岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占5/9。
女运动员有多少人？
（1）学生读题，提问：
从题中你知道了什
（2）提问：
根据“男运动员占5/9”这个信息你还知道了什么？
（3）教师在黑板上画出完整的线段图。
（4）提问：
要求女运动员有多少人，可以先算什么？
用你想到的方法列式算一算。
（学生独立思考后列式计算）
（5）探讨方法。
指名学生交流自己的解题方法：
追问：
45×5/9表示什么？
1-5/9又表示什么？
小结：
刚才两种不同的解题思路中，都把哪个数量看做单位“1”，第一种方法先求出男运动员人数，再用总人数减去男运动员人数求出女运动员人数；而第二种方法先求出女运动员占总人数的几分之几，再用乘法求出女运动员的人数。
不管哪种方法都要两步计算才能解决这个问题，题目比以前复杂一些，所以今天我们研究的是稍复杂的分数乘法的实际问题。
（板书课题）
2．“练一练”。
（1）学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。
（2）先同桌之间说说解题思路，再请几位学生全班交流，教师及时评价。
预设方法一：
根据男运动员占5/9，先算出男运动员的人数，再算女运动员人数，列式：
45-45×5/9
方法二：
根据男运动员占5/9可以知道女运动员占总人数的4/9，最后求女运动员人数。
列式为：
45×（1-5/9）。
学生读题后可以先找出关键句分析数量关系，然后列式解答。
学生读题后，独立画图，再板演。
独立计算，请学生讲解。
比较哪种方法简便，建议用第2种方法。
先求出问题量所占总数的分数，再求总数的几分之几，就求出了问题量。
三、巩固练习
1．某粮库原来有大米1500袋，运走3/5，还剩多少袋？
2．少先队员一共采集标本168件，其中5/8是植物标本，其余是昆虫标本。
昆虫标本有多少件？
3．
（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克？
（2）一桶油10千克，用去4/5，还剩多少千克？
（3）一桶油10千克，用去4/5千克，还剩多少千克？
学生认真读题后独立列式解答，讲评时重点让学生说说解题思路。
学生独立思考后解答，讲评时将这三小题进行比较，比较已知条件和所求问题以及解题思路。
四、全课小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、作业
完成练习十三第1-4题。
板书设计
用分数乘法和减法解决复杂的实际问题
45-45×
45×（1-
）
教学反思
教学这节课时，我先出示一道填空题，岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，------------女运动员有多少人？
补充条件，求出问题。
可以补男学生的人数，也可以补女生占总数的分数，这样学生明确知道女生的分数也可以求出女生的人数。
然后再出示例题，学生在用45-45×
求女生人数的基础上，比较容易想出另一种方法，45×（1-
）。
本节课新授时间短，练习量大，教学效果较好。
课 题
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
课时
第4课时
总第47课时
教学内容
课本第79页例3及“练一练”，练习十三第5-9题
教学目标
1、学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2、在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学方法
借助画线段图和分析数量关系来寻找解决问题的方法，鼓励学生要积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后再列式解答
教学准备
小黑板教学光盘
教 学 过 程
教学环节
教学内容及教师活动
预设学生活动
二次备课
一、复习导入
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。
今年比去年增加了多少个班级？
如果把问题改成：
“今年一共有多少个班级？
”就成了今天我们这节课要研究的新内容
学生读题后独立解答，指名学生说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义及解题思路。
复习题改成，黄花比红花多1/4，黄花比红花少1/4，说出每题中两个量所占的分数。
二、教学新知
1、教学例3
林阳小学去年有24个班级，今年的班级数比去年增加了1/4。
今年一共有多少个班级？
（1）比较复习题与例3的不同。
（2）说说“今年的班级数比去年增加了1/4”的含义。
1/4是哪两个量比较的结果？
这两个量比时把哪个量看作单位“1”？
单位“1”的1/4是哪个量？
（3）让学生在线段图上表示出今年班级的数量。
（4）要求“今年一共有多少个班级？
”可以先算什么？
并列出综合算式。
板书：
24＋24×1/4，说说24×1/4的含义，独立解答。
（板书：
先求今年增加的班级数，再求今年的班级总数）
（5）想一想，还可以怎样计算？
板书：
24×（1＋1/4），说说（1＋1/4）的含义。
（板书：
先求今年的班级总数是去年的几分之几，再求今年的班级总数）
（6）小结：
解答这类稍复杂的实际问题的方法是怎样的？
（板书课题）
2、做“练一练”的第1题。
学生读题后，先找出题中的关键句，分析题中“2/3”的含义，然后和同桌说一说可以怎样想，即先求什么再求什么，再独立解答。
3、做“练一练”第2题。
教师及时巡视学生练习情况，如学生有困难启发他们画图帮助思考。
指名学生解答，教师结合学生板演情况进行讲评，并请学生比较这两题的解法，沟通其内在联系。
预设学生回答：
复习题要求“今年比去年增加了多少个班级？
”而例3要求“今年一共有多少个班级？
”
学生独立思考并列式解答
学生自己把线段图补充完整，在进行列式计算。
用两种方法。
学生读题后，先找出题中的关键句，再说出关键句所包含的意义。
三、巩固练习
1、做练习十三的第7题。
2、做练习十三的第8题。
让学生先画线段图表示两题中的已知条件和所求问题，再根据线段图说说这两小题中的数量关系有什么不同，最后再列式解答。
比较两题的解法有什么联系和区别。
4、做练习十三的第9题。
先让学生适当整理题中的条件和问题，再引导学生根据需要解决的问题选择合适的条件解答相应的问题。
比较两题的解法有什么联系和区别。
独立完成，可以先画图思考，再列式解答。
四、全课小结，揭示课题
通过这节课的学习，你有什么收获？
在解题时要注意什么？
五、课堂作业
做练习十三的第6、7、8、9题
板书设计
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题
24＋24×1/424×（1＋1/4）
教学反思
教学时，第一种解法比较容易理解，处理时所花时间较少，主要让学生理解的是第二种解法，这样处理有利于成绩中上等的学生，后进生估计有些困难，下节练习课要强化理解第一种解法。
争取大面积丰收。
课 题
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课
课时
第5课时
总第48课时
教学内容
课本第82页练习十三第10-15题
教学目标
1．进一步掌握用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．在运用已有知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，从而提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
教学重点
熟练运用分数乘法和加减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
教学方法
鼓励学生积极交流自己的思考过程，真正理解数量关系后选择不同的方法来列式解答实际问题。
教学准备
教学ppt课件
教 学 过 程
教学环节
教学内容及教师活动
预设学生活动
二次备课
一、揭示课题
这节课我们将对用分数乘法和加、减法解决的稍复杂的实际问题进行练习，看看哪些同学通过学习真正掌握了解决这类问题的方法
出示几道口算题。
二、计算练习
下面各题怎样简便怎样算。
5/6÷（2-1/3）3/4×8/9+3/4÷9
84×（5/12-2/7）6÷6/7+6/7×1/6
教师在学生练习时巡视学生练习情况，然后结合板演进行讲评，要注意分析哪些情况适合简便计算以及运用了哪些简便方法。
男、女生各选一组题目进行计算比赛
同桌学生互相检查计算情况，进行评价，教师及时了解学生计算正确率。
巡视，要注意分析哪些情况适合简便计算以及运用了哪些简便方法。
三、解决实际问题
（一）练习十三第12题。
1．提问：
“5/8米”与“1/4”在题中表示的含义有什么区别？
“用去1/4”与“还剩1/4”的含义各是什么？
2．比较这两小题的解题思路及解题方法，请学生交流后教师及时小结。
（二）练习十三第13题。
1．请学生交流思考过程并突出比较两题中的“节约了1/8”与“节约了1/8吨”，教师及时了解学生解答情况，及时评价。
（三）练习十三第14题。
请学生交流思考过程及解答方法，教师组织学生将两小题进行比较并比较不同的解题思路。
（四）补充练习
1．修路队要修一段360米的路，第一周修了全长的2/9，第二周修了全长的1/4。
两周一共修路多少米？
2．
（1）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3，还剩多少升？
（2）一瓶果汁有6/5升，喝去1/3升，还剩多少升？
（3）一瓶果汁有6/5升，喝去一些后还剩1/3，还剩多少升？
学生读题并画出线段图，列式解答后先与同桌交流。
学生读题后独立思考并列式解答
学生读题后独立思考并列式解答。
学生独立思考并解答，完成后进行交流，重点讲评不同的解题思路和方法
第12题学生先独立练习，在集体订正，再说说解题思路。
四、课堂作业
做练习十三的第10-15题
板书设计
用分数乘法和加、减法解决复杂的实际问题的练习课
教学反思
通过练习，进一步强化第一种解法，自选第二种解法，提高学生对分数应
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