物理 质量和密度问题的专项 培优练习题及答案解析.docx

物理 质量和密度问题的专项 培优练习题及答案解析.docx

《物理 质量和密度问题的专项 培优练习题及答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《物理 质量和密度问题的专项 培优练习题及答案解析.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

物理质量和密度问题的专项培优练习题及答案解析

一、初中物理质量和密度问题

1．甲、乙两个完全相同的烧杯中装满密度分别为ρ1、ρ2不相混合的两种液体（ρ1≠ρ2）。

甲杯中两种液体的体积相等，乙杯中两种液体的质量相等，比较甲、乙两杯中的液体总质量得（　　）

A．m甲m乙

C．m甲=m乙D．缺条件，无法判断

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意可知，甲杯中密度大的液体占总体积的一半，而乙杯中两液体质量相等，则密度大的液体其体积小，小于总体积的一半，即甲杯中密度大的液体多一些，故甲杯里液体总质量较大。

故ACD都不正确，B正确。

故选B。

【点睛】

两种液体等质量放入时，密度较大的液体体积要比等体积放入时的体积小，根据这个特点也能很快的确定答案。

2．瓶身标有“500mL”字样的一瓶矿泉水的质量约为

A．0.05千克B．0.5千克C．5千克D．50千克

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

已知V=500mL=500cm3；ρ=1g/cm3；m=ρV=1g/cm3×500cm3=500g=0.5kg．故答案选B．

3．以下是陈老师测定酒精密度的部分实验步骤：

①用天平测出空矿泉水瓶的质量为m；

②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；

④用量筒测出矿泉水瓶中酒精的体积为V；

⑤计算酒精的密度；

这些步骤中可以省去的是（）

A．①或③B．①或②或④C．①或③或④D．前三个答案都错了

【答案】B

【解析】

【分析】

测定酒精密度的实验依据的原理是

，因此关键看所提供的步骤能否顺利测出酒精的质量与体积，只要能达这一实验目的就是可取的．分析时注意有些步骤是从不同的角度来达成同一目的，这样的步骤可以有所取舍。

【详解】

仔细分析所提供的实验步骤可以看出，通过步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，再利用④可得出酒精的体积V，最后代入密度公式可得

，因此，步骤②可以省去；从另一角度分析，利用步骤①②可得出水的质量，已知水的密度可得出水的体积，水的体积就是瓶子的容积，也就是步骤③中所装的酒精的体积，再根据步骤①③可得出酒精的质量为m2-m，最后代入密度公式可得

，因此步骤④可以省去；再换个角度分析，②在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量为m1；则可以列出等式

③将水倒出，在矿泉水瓶中装满酒精，用天平测出总质量m2；则可以列出等式

二式联立可分别求得m瓶和V瓶，因此步骤①也可以省去。

综上所述，这些步骤中可以省去的是①或②或④，故B正确。

故选B。

【点睛】

通过本题，我们要明确在设计实验步骤时，要追求最优化设计，尽量使步骤既简化，同时又有利于准确测量．本题中用不同的方法所得出的结果是不一样的，既可以用等效替代法，也可以用直接测量法，值得我们关注。

4．小明利用天平和量杯测量某种液体的密度,得到的数据如下表,根据数据绘出的图象如图所示。

则量杯的质量与液体的密度是

液体与量杯的质量m/g

40

60

80

100

液体的体积V/cm3

20

40

60

80

A．20g,1.25×103kg/m3B．20g,1.0×103kg/m3

C．60g,1.0×103kg/m3D．20g,0.8×103kg/m3

【答案】B

【解析】

【详解】

观察图象可知：

当体积为0时质量是20g，所以烧杯质量为20g；当体积为60cm3时质量为80g，液体质量为

80g-20g=60g；

即：

=

=1g/cm3=1.0×103kg/m3；

故选B。

5．为了测量醋的密度，小明设计了如下实验步骤：

①用天平测出空量筒的质量m0；②向量筒中倒入适量醋，测出醋的体积V；③用天平测出量筒和醋的总质量m总。

对小明的实验设计，下列评价中最合理的是（）

A．实验步骤科学且合理  

B．对醋的体积测量错误

C．测出醋的密度值偏小

D．量筒不够稳定易摔碎

【答案】D

【解析】

【分析】

液体体积要用量程测量，量程的形状细而长，放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。

【详解】

步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的，因为量筒的形状细高，重心高，重心越低越稳定，越高越不变稳定。

直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎，故D正确。

故选D。

【点睛】

本题考查液体的测量，测量液体的密度常用的步骤是：

①用天平测出烧杯和液体的总质量m1；②向量筒中倒入适量的液体，记下体积V；③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2；④量筒中液体的质量m=m1-m2；⑤计算液体的密度。

6．把一个实心金属球放入盛满水的杯子中时，从杯中溢出10克水。

若将这个金属球放入盛满酒精（

）的杯子中，则从杯中溢出酒精的质量（）

A．10克B．8克C．9克D．无法确定

【答案】B

【解析】

【详解】

∵

=

∴溢出的水体积：

V=

=

=10×10-6m3

若把这个金属球放入盛满酒精的杯子里，则V排=V金属球=V，则从杯中溢出酒精的质量：

m酒精=

酒精V排=0.8×103kg/m3×10×10-6m3=8×10-3kg=8g

故选B。

7．有甲、乙两个物体，它们的体积之比为

，它们的质量相同，它们的密度之比是（　　）

A．4∶1B．2∶1C．1∶2D．1∶4

【答案】C

【解析】

【分析】

知道两物体的质量相同，和体积之比，利用密度公式

求解。

【详解】

质量相同，它们的体积之比为

，根据

可得，密度之比为

故选C。

【点睛】

重点是密度公式的应用，类似这样题中给的条件为数据的比，只要将比的前、后项分别代入公式计算即可。

8．利用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，采用下列实验步骤，其中多余的步骤是（　　）

A．用天平称出石块的质量

B．用天平称出量筒的质量

C．在量筒内倒入适量的水，记下量筒内水的体积V1

D．用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的总体积V2

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】

用天平和量筒测量不规则形状石块的密度，实验步骤为：

用天平称出石块的质量；

用排水法测量体积：

往量筒内倒人适量的水，记下量筒内水的体积；用细线系住石块，浸没在盛水的量筒内，记下石块和水的体积；两次体积的差即为石块的体积；

根据公式计算石块的密度。

故选项中：

用天平称出量筒的质量。

是多余的，不需要的。

故选B。

9．下列说法最接近实际情况的是（）

A．雪的密度大于

B．八年级学生的平均质量约为

C．按照交通部门规定，德州市外环快速路的最高限速为

D．这张试卷的厚度大约为

【答案】B

【解析】

【分析】

不同物理量的估算，有的需要凭借生活经验，有的需要简单的计算，有的要进行单位的换算，最后判断最符合实际的是哪一个。

【详解】

A．水的密度是1.0×l03kg/m3，冰的密度是0.9×l03kg/m3，雪是固态的水，密度小于水，故A不符合实际；

B．成年人的质量在65kg左右，初二学生的质量比成年人小一些，平均质量在55kg，故B符合实际；

C．正常情况下，城市内环的设计速度不会超过

故C不符合实际；

D．一般纸张的厚度约在75μm，合75000nm，试题纸的厚度比2nm大得多，故D不符合实际。

故选B。

【点睛】

物理学中，对各种物理量的估算能力，是我们应该加强锻炼的重要能力之一，这种能力的提高，对我们的生活同样具有很大的现实意义。

10．如图，小明在用调节好的托盘天平秤他的文具盒的质量时，在天平的右盘内加了几个砝码后，发现指针偏左；当再放入质量最小的砝码时，指针偏右．要测出文具盒的质量，他应该

A．取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

B．取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

C．不取下最小的砝码，将横梁上的平衡螺母向右调

D．不取下最小的砝码，将处在零刻度位置的游码向右移

【答案】B

【解析】

根据题意，当再加入质量最小的砝码时，指针偏右，所以应该取下最小的砝码，然后向右移动游码使天平平衡，故B正确，D错误；

天平测质量过程中不能再调节平衡螺母，平衡螺母是使用前调节平衡的，故AC错误；

故选B．

11．为了测量某种液体的密度，张涛利用天平和量筒测量出液体和量筒的总质量m及液体的体积V，并根据数据绘出了m-V的图像。

下列说法正确的是（）

A．60cm3的该液体质量为60g

B．该液体密度为1.25g/cm3

C．该液体密度为2g/cm3

D．量筒质量为40g

【答案】A

【解析】

【详解】

从图中可以看到，当液体体积是60cm3时，这个总质量是80g，当液体体积是20cm3时，这个总质量是40g，可知道该液体密度是

所以60cm3的该液体质量是

从图中还可知道，60cm3的该液体，对应的总质量是80g，那么该量筒质量是

故选A。

12．以下是一则新闻消息：

“从国家发改委官方获悉，自2020年3月17日24时起，国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看，92号汽油每升下调0.80元，0号柴油每升下调0.83元，……”据此估测0号柴油的密度约为（不考虑生产运输过程中密度的变化）（）

A．0.75×103g/cm3B．0.85×103g/cm3

C．0.75×103kg/m3D．0.85×103kg/m3

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据数据得到下调1元对应的质量

，再根据数据求解升高1元对应的体积

，最后得到密度。

【详解】

由0号柴油每吨降低975元，可算出降低1元对应的质量

，则

也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元，由0号柴油每升降低0.83元，可算出下调1元对应的体积

，则

也就是

的0号柴油下调价格是1元。

所以，0号柴油的密度

故选D。

【点睛】

本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积，然后根据密度公式求解密度。

13．体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个，已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3，那么下列叙述中正确的是（　　）

A．可能铁球是实心的，铜球和铅球是空心的

B．可能铜球是实心的，铁球和铅球是空心的

C．可能铅球是实心的，铜球和铁球是空心的

D．三个球一定都是空心的

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

当铁、铜、铅三个球的质量相同时，据

得，V铅

故选A。

14．把密度不同的两种液体倒满完全相同的甲、乙两个烧杯，甲杯中两种液体质量各占一半，乙杯中两种液体体积各占一半，两烧杯中液体质量分别为m甲和m乙，两烧杯液体的总质量为m，则它们的质量关系是（）

A．m甲＞m乙B．m甲＜m乙

C．m甲=m乙D．m=

（m甲+m乙）

【答案】B

【解析】

【详解】

设两液体的密度分别是

、

，烧杯的容积是

，那么对于甲杯，两种液体的质量都是

，两种液体的体积分别是

甲杯中液体的体积是

对于乙杯，两种液体的体积相等，即为

，那么

可以得到

即

；可以知道两烧杯液体的总质量是

故选B。

15．如图甲所示，左上方装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，控制阀门，使容器中相同时间内流入液体的质量相等，注入液体直至图乙所示状态。

下列表示液面上升的速度v随时间t变化的关系、液面上升的速度v随液面到容器底部高度h的关系、容器和液体的总质量m随液体的体积V变化的关系、液体的密度ρ随液体的体积V变化的关系图线中，可能正确的

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【详解】

AB．容器中相同时间内流入液体的质量△

相等，则相同时间内液面上升的高度

△

，

则液面上升的速度

不随时间

和深度

的变化而变化，故AB错误；

C．容器中相同时间内流入液体的质量△

相等，则容器和液体的总质量

△

可知，

与

的关系为一次函数，故C正确；

D．因液体的密度是物质本身的一种特性，与液体的体积和质量无关，所以液体密度不随其体积的变化而变化，故D错误。

16．以下是一则新闻消息：

“今天零时，发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元，测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为（不考虑90号汽油生产过程中密度的变化）（）

A．0.80×103kg/m3B．0.75×103kg/m3

C．0.72×103kg/m3D．0.70×103kg/m3

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

设汽油的密度为ρ，故1吨汽油的体积为V=

，根据题意，1L汽油降低0.09元，故

×1000L/m3×0.09元/L=125元

解之得ρ=0.72×103kg/m3。

故选C。

17．我国自行研制的载人宇宙飞船“神舟11号”于10月17日发射成功,在研制过程中,设计人员曾设计了一个50kg的钢制零件,经安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg。

为了减轻质量,设计师在其中掺入定质量的铝（ρ钢=7.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）,为保证不超重,则掺入铝的质量至少为（）

A．39.6kgB．5.4kgC．44.6kgD．34.2kg

【答案】B

【解析】

【分析】

根据钢制零件的质量以及钢的密度得到零件的体积，钢制零件超处质量限制，可得到零件的最大体积，在零件中掺入铝，掺入铝后体积不变，利用体积不变列等式求解。

【详解】

由题知：

钢制零件的质量为50kg，已知钢的密度，利用密度公式

得到零件的体积为：

①，

安装测试后发现飞船总质量超出了10.4kg，则可知此零件的最大质量为：

，

假设掺入铝的质量为m铝，零件中钢的质量为

，则零件的体积为：

②

联立①②解得掺入铝的质量为5.4kg。

故ACD项不符合题意，B项符合题意。

18．甲物质的密度为4g/cm3，乙物质密度为7g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（）

A．8∶7B．7∶8

C．4∶7D．7∶4

【答案】A

【解析】

【详解】

假设甲、乙物质的体积V甲、V乙，则甲、乙的质量分别为：

，

，

甲、乙混合后的质量为：

，

混合后的体积为：

，

因为

，混合后密度为5g/cm3，所以混合后的密度为：

，

则有

。

，

所以甲、乙两种物质的质量之比是：

；

故BCD项不符合题意，A项符合题意。

19．小明研究液体密度时，用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体，并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像（如图），则容器质量及甲、乙两种液体密度之比（）

A．40g2：

3B．40g3：

2

C．60g2：

3D．60g3：

2

【答案】B

【解析】

【详解】

从图中可以看到，当液体的体积是0时，总质量是40g，这说明了容器质量是40g；当甲液体的体积是40cm3时，总质量是100g，那么甲液体的质量是

当乙液体的体积是60cm3时，总质量是100g，乙液体的质量也是

那么甲、乙两种液体密度之比是

故选B。

20．在实验技能测试时，实验桌上有两个烧杯分别装有盐水和纯水，其标签已模糊不清，现有天平、量筒、烧杯、刻度尺、小木块，不能把他们区分开的器材组合是（　　）

A．天平、量筒、烧杯

B．天平、烧杯、刻度尺

C．烧杯、小木块、刻度尺

D．量筒、烧杯、刻度尺

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

A．选取天平、量筒、烧杯进行实验：

用天平测出空烧杯的质量m1；在烧杯内倒入适量的某种液体，用天平测出烧杯和该液体的总质量m2；算出液体的质量m；将烧杯中的液体倒入量筒中，读出量筒内液体的体积V；利用密度公式算出液体的密度．用此方法再计算出另一种液体的密度．结论分析：

哪一个的密度更大就是盐水．此选项不符合题意；

B．选取天平、烧杯、刻度尺进行实验：

将两只完全相同的烧杯分别放在天平的左右盘中；将适量的水和盐水分别倒入两只烧杯中直到天平重新平衡；用刻度尺量分别量出烧杯内液体的高度，高度大的体积大．结论分析：

体积小的液体密度大，密度大的液体是盐水．此选项不符合题意；

C．选取器材：

烧杯、小木块、刻度尺进行实验：

将小木块分别放在盛有两种不同液体的烧杯中，小木块会漂浮在两种液体的液面上，小木块所受到的浮力与所受的重力相等；用刻度尺分别测量小木块露出液面的高度，露出液面高的木块排开液体的体积小，液体的密度就大，是盐水．此选项不符合题意；

D．只用量筒、烧杯、刻度尺无法对两种液体进行区分．此选项符合题意。

故选D。