中考物理复习质量和密度问题专项易错题附答案解析.docx
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中考物理复习质量和密度问题专项易错题附答案解析
一、初中物理质量和密度问题
1.以下是一则新闻消息:
“从国家发改委官方获悉,自2020年3月17日24时起,国内汽、柴油价格每吨分别降低1015元和975元.全国平均来看,92号汽油每升下调0.80元,0号柴油每升下调0.83元,……”据此估测0号柴油的密度约为(不考虑生产运输过程中密度的变化)()
A.0.75×103g/cm3B.0.85×103g/cm3
C.0.75×103kg/m3D.0.85×103kg/m3
【答案】D
【解析】
【分析】
先根据数据得到下调1元对应的质量
,再根据数据求解升高1元对应的体积
,最后得到密度。
【详解】
由0号柴油每吨降低975元,可算出降低1元对应的质量
,则
也就是1.03kg的0号柴油下调价格是1元,由0号柴油每升降低0.83元,可算出下调1元对应的体积
,则
也就是
的0号柴油下调价格是1元。
所以,0号柴油的密度
故选D。
【点睛】
本题关键是根据提供的数据得到油价下调一元对应的质量和体积,然后根据密度公式求解密度。
2.为了测量醋的密度,小明设计了如下实验步骤:
①用天平测出空量筒的质量m0;②向量筒中倒入适量醋,测出醋的体积V;③用天平测出量筒和醋的总质量m总。
对小明的实验设计,下列评价中最合理的是()
A.实验步骤科学且合理
B.对醋的体积测量错误
C.测出醋的密度值偏小
D.量筒不够稳定易摔碎
【答案】D
【解析】
【分析】
液体体积要用量程测量,量程的形状细而长,放在天平上在调节的过程中很容易倾斜而摔碎。
【详解】
步骤中把量筒放在天平上测液体的质量是不合适的,因为量筒的形状细高,重心高,重心越低越稳定,越高越不变稳定。
直接放在天平托盘上容易掉下来摔碎,故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查液体的测量,测量液体的密度常用的步骤是:
①用天平测出烧杯和液体的总质量m1;②向量筒中倒入适量的液体,记下体积V;③用天平测出烧杯和剩余液体的质量m2;④量筒中液体的质量m=m1-m2;⑤计算液体的密度。
3.甲物质的密度为2g/cm3,乙物质的密度为5g/cm3,各取一定质量的甲、乙混合后的密度为3g/cm3。
假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比为( )
A.2∶5B.5∶2C.4∶5D.5∶4
【答案】C
【解析】
【分析】
设甲、乙两物质的质量,根据密度公式表示出两者的体积,利用总质量除以总体积表示出混合后的密度,可以得到甲乙两种物质的质量之比。
【详解】
设甲、乙两物质的质量分别为m甲、m乙,则混合后的总质量
混合后的总体积
甲乙混合后的密度
由此可得
。
故选C。
4.在“用托盘天平称物体的质量”的实验中,下列操作错误的是( )
A.使用天平时,应将天平放在水平桌面上
B.调节横梁平衡时,应先将游码移至标尺左端的零刻度线处
C.称量时右盘应放置待称量的物体,左盘放置砝码
D.观察到指针在分度盘中线处,表明横梁已平衡
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.使用天平时,应将天平放在水平桌面上.故A说法正确.
B.在调节横梁平衡时,首先要将游码移到标尺左端的零刻线处.故B的说法正确.
C.称量物体时,要将物体放在左盘里,用镊子在右盘里加减砝码移动游码.故C的说法错误.
D.横梁平衡的标志有两个:
指针指在分度盘的中线处;或者指针偏离分度盘中线的幅度相等.指针在分度盘中线处,表明横梁已平衡,故D的说法正确.
故选C.
5.小明测量某种液体密度ρ液的主要实验步骤:
①用弹簧测力计测出空烧杯的重为G1;②将该烧杯加满水后,用弹簧测力计测出烧杯和水的总重为G2;③将该烧杯加满被测液体后,用弹簧测力计测出烧杯和液体的总重为G3。
已知水的密度为ρ水,则下列液体密度ρ液的表达式正确的是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】
利用题目中所给方法测液体密度,遇到的关键困难是要解决如何测液体的体积,这里是借助了水来进行等效替代,因此按照这一思路结合密度的公式可完成本实验。
【详解】
由
可知,水的体积:
,
则待测液体的密度:
故选D。
6.一只空瓶装满水时的总质量是350g,装满酒精时的总质量是300g(ρ水=1.0×103kg/m3,ρ酒精=0.8×103kg/m3),则该瓶的容积是()
A.350cm3B.300cm3C.250cm3D.150cm3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设空瓶的质量为m0,则瓶子的容积可表示为
同时还可表示为
二者相等,即
解得m0=100g。
将瓶子的质量代入第一个表达式得
=
=250cm3
即空瓶的容积为250cm3。
故选C。
7.用密度为2.7×103kg/m3的铝制成甲、乙、丙三个大小不同的正方体.要求它们的边长分别是0.1m、0.2m和0.3m,制成后让质量检查员称出它们的质量,分别是3kg、21.6kg和54kg,质量检查员指出,有两个不合格,其中一个掺入了杂质为次品,另一个混入了空气泡为废品,则这三个正方体
A.甲为废品,乙为合格品,丙为次品
B.甲为合格品,乙为废品,丙为次品
C.甲为次品,乙为合格品,丙为废品
D.甲为废品,乙为次品,丙为合格品
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
根据题意知道,甲的体积是
V甲=0.1m×0.1m×0.1m=0.001m3
所以甲的密度是
ρ甲=
=
=3×103kg/m3
乙的体积是
V乙=0.2m×0.2m×0.2m=0.008m3
乙的密度
ρ乙=
=
=2.7×103kg/m3
丙的体积是
V丙=0.3m×0.3m×0.3m=0.027m3
丙的密度
ρ丙=
=
=2×103kg/m3
由以上计算知道由于ρ乙=ρ铝,所以乙是合格品;由于ρ丙<ρ铝,所以丙是废品;由于ρ甲>ρ铝,所以甲是次品,故选C。
8.一个铜块温度从20℃升高到200℃时,下列说法正确的是( )
A.质量不发生变化B.体积不发生变化
C.体积变小了D.密度不发生变化
【答案】A
【解析】
【详解】
A.物体的质量与物体的温度、状态、形状、所处的空间位置变化无关,所以铜块的温度升高,它的质量不会发生变化,A正确;
B.根据热胀冷缩的规律,铜块温度升高,它的体积会变大,B错误;
C.由上述可知,它的体积会变大,C错误;
D.根据密度公式
,质量不变,它的体积变大,那么它的密度变小,D错误。
9.小红用调好的天平测一木块的质量,天平的最小砝码是5克。
她记录了木块的质量最38.2g。
整理仪器时,才突然发现木块和砝码的位置放反了,则该木块的实际质量应是( )
A.33.2gB.43.2gC.31.8gD.35.8g
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
据题目可知,天平的最小砝码是5克,且木块的记录质量是38.2g,即1个20g的砝码,1个10g的砝码,还有一个5g的砝码,故此时游码的示数是
若木块和砝码质量放反,物体的质量等于砝码的质量减去游码对应的刻度值,则木块的质量为
故选C。
10.质量相等的水、硫酸、酒精(知ρ硫酸>ρ水>ρ酒精),分别装在规格相同的A、B、C三个试管中,如图所示,则可判断出( )
A.A中装的是酒精B.A中装的是硫酸
C.B中装的是酒精D.C中装的是水
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
根据公式V=
,酒精、硫酸、水的质量相等;ρ酒精<ρ水<ρ硫酸,所以V酒精>V水>V硫酸;C装的是硫酸,B装的是水,A装的是酒精.故选A.
11.一容器装满水后,容器和水的总质量为m1,若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2;若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水,总质量为m3,则金属块A和金属块B的说法正确的是( )
A.金属块A的密度为
B.金属块A的密度为
C.金属块A和金属块B的密度之比为(m3-m2+m):
(m2-m1+m)
D.金属块A和金属块B的密度之比(m2+m-m3):
(m1+m-m2)
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB.假设A密度ρA,体积VA;B的密度ρB,体积VB,容器体积V容,容器的质量为m容,则有
ρAVA=m,ρBVB=m
装满水后容器和水总质量为m1,则
m容+ρ水V容=m1
对于放进A的情况
m容+m+ρ水(V容-VA)=m2
m容+m+ρ水V容-ρ水VA=m2
ρ水VA=m+m1-m2①
VA=
金属块A的密度为
ρA=
故AB错误;
CD.对于放进AB的情况
ρ水(VA+VB)=2m+m1-m3②
由①②可得
故D正确,C错误。
故选D。
12.体积和质量都相同的铁球、铜球和铅球各一个,已知ρ铁=7.8×103kg/m3、ρ铜=8.9×103kg/m3、ρ铅=11.3×103kg/m3,那么下列叙述中正确的是( )
A.可能铁球是实心的,铜球和铅球是空心的
B.可能铜球是实心的,铁球和铅球是空心的
C.可能铅球是实心的,铜球和铁球是空心的
D.三个球一定都是空心的
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】
当铁、铜、铅三个球的质量相同时,据
得,V铅故选A。
13.两只一样的烧杯均装满水,将两个实心铜块和铁块分别投入烧杯中,(已知ρ铜=8.9×103kg/m3,ρ铁=7.9×103kg/m3)测得两杯总质量相等,则铜块与铁块质量大小关系,下面说法正确的是
A.铜块质量大
B.铁块质量大
C.铁块和铜块质量一样大
D.条件不足,无法判断
【答案】B
【解析】
【详解】
两只烧杯相同,原来装满水,其质量m0相同,将铜块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m1=m0+m铜-m溢1,
将铁块投入水中,有水溢出,溢出水后的质量是:
m2=m0+m铁-m溢2,
根据题意知道m1=m2,整理得:
m铜-m溢1=m铁-m溢2,
金属块浸没水中,排开(溢出)水的体积等于金属块的体积,由
知道,
ρ铜V铜-ρ水V铜=ρ铁V铁-ρ水V铁,
整理得,铜块与铁块的密度之比是:
,
铜块与铁块的质量之比是:
,
即铁块的质量大,故B正确。
14.甲金属的质量为3kg、密度为ρ1,乙金属的质量为4kg、密度为ρ2,如果把这两种金属合成一合金球(忽略体积变化),则这个合金球的密度为
A.(3ρ1+4ρ2)/7B.7ρ1ρ2/(3ρ1+4ρ2)
C.7ρ1ρ2/(4ρ1+3ρ2)D.(4ρ1+3ρ2)/7
【答案】C
【解析】
【详解】
由
可得,甲、乙金属的体积:
,
,
则合金球的体积:
,
合金球的质量:
,
则合金球的密度:
;
故选C。
15.以下是一则新闻消息:
“今天零时,发改委将汽、柴油价格每吨分别降低125元和120元,测算到零售价格90号汽油和0号柴油每升分别降低0.09元和0.10元…”据此估测90号汽油的密度为(不考虑90号汽油生产过程中密度的变化)()
A.0.80×103kg/m3B.0.75×103kg/m3
C.0.72×103kg/m3D.0.70×103kg/m3
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
设汽油的密度为ρ,故1吨汽油的体积为V=
,根据题意,1L汽油降低0.09元,故
×1000L/m3×0.09元/L=125元
解之得ρ=0.72×103kg/m3。
故选C。
16.甲物质的密度为4g/cm3,乙物质密度为7g/cm3,各取一定质量混合后密度为5g/cm3.假设混合前后总体积保持不变,则所取甲、乙两种物质的质量之比是()
A.8∶7B.7∶8
C.4∶7D.7∶4
【答案】A
【解析】
【详解】
假设甲、乙物质的体积V甲、V乙,则甲、乙的质量分别为:
,
,
甲、乙混合后的质量为:
,
混合后的体积为:
,
因为
,混合后密度为5g/cm3,所以混合后的密度为:
,
则有
。
,
所以甲、乙两种物质的质量之比是:
;
故BCD项不符合题意,A项符合题意。
17.下列描述物理量之间的关系的图像中,正确的是:
( )
A.
物体的重力与质量
B.
玻璃的温度与加热时间
C.
铝块的质量与体积
D.
定值电阻的电流与电压
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
A.物体的重力与质量成正比,而图象形状不是正比函数图象,故A错误;
B.玻璃是非晶体,在熔化过程中吸热、温度不断升高,而图象表示的是晶体的熔化曲线:
熔化过程继续吸热、温度保持不变,故B错误;
C.根据m=ρV,铝块的密度一定时,质量与体积成正比,故C正确;
D.根据欧姆定律,在电阻一定时,通过导体的电流与导体两端的电压成正比,故D错误。
故选C。
18.小明研究液体密度时,用两个完全相同的容器分别装入甲、乙两种液体,并绘制出总质量m与液体体积V的关系图像(如图),则容器质量及甲、乙两种液体密度之比()
A.40g2:
3B.40g3:
2
C.60g2:
3D.60g3:
2
【答案】B
【解析】
【详解】
从图中可以看到,当液体的体积是0时,总质量是40g,这说明了容器质量是40g;当甲液体的体积是40cm3时,总质量是100g,那么甲液体的质量是
当乙液体的体积是60cm3时,总质量是100g,乙液体的质量也是
那么甲、乙两种液体密度之比是
故选B。
19.一种A4打印纸,包装袋上标有“80g/m2”的字样,一包有500张,小丽用刻度尺测出50张纸的厚度是0.50cm,则下列说法正确的是()
A.一张这种规格的打印纸的厚度为0.01mm
B.这种规格打印纸的密度为0.8g/cm3
C.80g/m2的含义是每立方米的A4纸的质量为80g
D.小丽测50张纸厚度,而不是测1张纸厚度,是为了改正测量错误
【答案】B
【解析】
【详解】
A.一张纸的厚度
h=
=
=0.01cm
故A错误;
BC.由80g/m2可知,1m2纸的质量m=80g,1m2纸的体积
V=Sh=1×104cm2×10−2cm=100cm3
则这种规格打印纸的密度
=
=0.8g/cm3
故B正确,C错误;
D.小丽测50张纸厚度,再计算出1张纸厚度,这么做的目的是为了减小误差,故D错误。
故选B。
20.一个瓶子正好能装满1kg的水,它一定能装下1kg的()(
)
A.酱油B.花生油C.白酒D.茶籽油
【答案】A
【解析】
【分析】
(1)装下装不下,关键在体积,即这个瓶子能装下1千克的水,能否装下1千克的下列哪种物质,关键是要确定1千克的这种物质的体积是否小于1千克的水的体积;
(2)在质量相同时,比较水的体积与其它几种物质的体积的大小关系时,根据公式
,就转化为比较水的密度与其它几种物质的密度大小关系。
【详解】
瓶子的容积是一定的,在体积相等的情况下,质量与密度成正比;花生油、白酒和茶籽油的密度都比水的密度小,只有酱油的密度比水大;当瓶子分瓶装满这些液体时,花生油、白酒、茶籽油的质量都小于1千克,酱油的质量会大于1千克.
则瓶子可装下1千克的酱油;故选A。