《平行四边形的判定》教学设计03.docx

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《平行四边形的判定》教学设计03

《平行四边形的判定》教学设计

教学目的：

1、掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；

2．理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；

3．培养学生的观察能力、动手能力自学能力、计算能力、逻辑思维能力；

教学重点：

理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理。

教学难点：

判定定理的证明方法及运用。

教学过程：

一．复习导入

1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？

2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？

3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？

是否是真命题？

二、新课讲解：

设问：

“对角线互相平分的四边形是平行四边形。

”这一命题的前提什么？

结论又是什么？

活动：

用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个四边形是否是平行四边形。

判定方法三：

对角线互相平分的四边形是平行四边形。

这个方法的前提是什么？

结论又是什么？

已知：

如图：

在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。

求证：

四边形ABCD是平行四边形。

分析：

证明这个四边形是平行四边形的方法有：

（1）两组对边分别相等；

（2）平行四边形的定义：

两组对边分别平行。

（较简单的）

板书证过程。

小结：

由刚才证明可得，只要有对角线互相

平分，可判定这个四边形是平行四边形。

几何语言表达：

∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形

例题讲解：

课本例3。

分析：

由题意可得OB=OD，再由OA=OF，AE=AF，可得OE=OF。

可证四边形EBFD是平行四边形。

设问：

若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？

前提是什么？

结论是什么？

AB

已知：

在四边形ABCD中，∠A=∠C

∠B=∠D。

DC

求证：

四边形ABCD是平行四边形（让学生板书，然后小结）

练习：

延长三角形ABC的中线BD至E，

使DE=BD，连结AE、CE，如图，

求证：

∠BAE=∠BCE。

证明方法：

由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。

本课小结：

目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：

平行四边形的性质：

对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；

平行四边形的判定：

两组对边平行；两组对边相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形；

作业布置：

1、熟记判定定理；

2、课本作业