式中：
fo是基本径流率；fl是一次附加径流率；P1是雨量。
此时这部分水量又和入渗〜产流模型计算交叉在一起。
1.3降雨产流
大气水在土壤表面形成地表水的过程称为降雨产流，产流模型可以分为确定性模型和随机性模型：
确定性模型应用有限的物理学规律描述水文过程，其预测结果不存在不确定性；随机模型应用概率理论和随机性过程描述水文环节，其预测结果多为条件概率的形式。
确定性模型根据模型对流域是空间集总式的还是分布式的描述，以及对水文过程是经验性描述、概念性描述还是完全物理描述进一步划分为黑箱模型、概念模型和基于物理学的分布式模型，他们分别代表确定性水文模型的不同发展阶段。
黑箱模型基于传输函数，几乎没有任何物理意义；概念模型处于完全物理描述和经验式黑箱分析的中间位置；基于物理的水文模型建立在人们对控制流域响应的水文过程的物理认识的基础上。
基于物理学的分布式水文模型基本上可以应用于大部分水文学问题，不过针对大多数并不复杂的水文问题，使用结构简单的经验模型、集总式概念模型或者统计模型更为经济有效。
但是，当水文问题变得复杂时，基于物理学原理的分布式水文模型成为解
决这类问题的最佳选择。
1.4大气水直接转化为潜水
大气水直接转化为潜水，主要是指降雨通过大孔隙补给潜水部分。
在某些情况下，土壤水分在非饱和带中的运移不是传统上理解的均质一维垂直向下流动，而是伴随着有水分沿着一些优先途径的集中流动，这种优先流（Preferentialflow）可分为指流（Fingerflow）、大孔隙流（Macroporeflow）和漏斗流（Funnelflow）。
由于大孔隙的存在，水分在运动过程中不能与土体发生充分的相互作用，而是直接快速的进入土壤深层，称为土壤深层水分可能来源的唯一通道。
大孔隙在非饱和土壤水中的作用，早在1964年就引起了土壤学家们的注意。
首先提起大孔隙作用的是Schumachar,他指出“在毛管力的影响下，当毛管的吸持作用不大时，入渗期间土壤的入渗率主要受大孔隙控制”。
而Hursh认为“当潜水位接近地表时，侧向扩散率会有明显增加，其孔隙情况不是由土壤的颗粒组成来决定，而是与形成土壤晶格的三位结构有关。
这些结构是由生物作用形成的管道为主要透水”。
Horton也注意到了“集中流动”产生的情况，这部分水量常在下渗〜产流模型中考虑，并以一个可调的大孔隙系数来描述，多见于概念性水文模型。
1.5土壤水转化为大气水
土壤水转化为大气水即土壤蒸发过程。
自1802年著名的Dalton蒸发
定律提出以来，蒸发的研究就一直没有间断过，大量工作针对点上的蒸发进行，除了各种测量手法以外，目前有许多气象学方法和经验公式。
在点
蒸发研究的同时，区域蒸发量的研究始终是困扰国内外科学界的主要问题。
直到20世纪后期，随着遥感和GIS技术的发展，区域蒸发量的研究才取得了突破性的成果，女口Brown和Rosenberg提出了作物阻抗~蒸散模型，为热红外温度遥感应用到蒸散模型提供了理论依据；Idso等发展了用遥感估算潜在蒸散的经验模型；Jackson等建立了每日1次的热红外冠层空气〜温度差与日蒸散的统计模型；Suguin等研究了用卫星获得的中午地表温度估算每日蒸发量；张仁华等提出了以微分热惯量为基础的地表蒸发全遥感信息模型等等。
迄今为止，国际上对蒸（散）发量的测定和计算方法的研究已取得了一系列成果。
比较有代表性的如：
Bowen早在1926年就提出的利用地表能量平衡方程得到的计算蒸发的波文比-能量平衡法（BREB法）;
Thornthwait和Holzman利用边界层相似理论计算蒸发量的空气动力学方法；Monteith于1963年通过引入“表面阻力”的概念导出的计算蒸发量的Penman-Monteith（P-M）公式；Swinbank于1955年提出用涡旋相关技术直接测量并计算蒸发（散）量的涡旋相关法等。
1.6土壤水转化为地表水
土壤水转化为地表水即侧向壤中流和回归流。
壤中流是指水分在土壤内的运动，包括水分在土壤内的垂直下渗和水平侧流，水文领域内的壤中流主要指其中的侧向流，即发生于非均质土壤或有层理土壤中相对不透水界面上的超渗壤中径流。
壤中流的进一步发展，上层相对透水层达到饱和后出现的地表径流称为饱和地面流；回归流是由壤中流派生出来的径流成分，是壤中流在较易渗出的地形及坡度条件下渗出地表形成地表径流。
壤中流与地表径流、地下径流一起构成流域的径流过程，在某些情况下壤中
流还可以形成洪峰。
对于壤中流产生的主要机制，许多学者有研究，并利用不同的假设发表了许多关于壤中流产生机制的模型。
1.7土壤水与潜水的相互转化土壤水与潜水的相互转化。
土壤水向潜水的转化过程主要表现为降水和灌溉入渗补给潜水；潜水向土壤水转化过程主要表现为潜水蒸发，这个过程主要由包气带的下界面（潜水面）以上土壤水分的能量和数量、及其分布状态等因素决定。
当潜水面以上相邻区域的土壤水势梯度小于零时，土壤水分就会向上移动，引起潜水蒸发；当潜水面以上相邻区域的土壤水势梯度大于零时，土壤水分就会向下移动，潜水得到土壤水的补给。
土壤水与潜水的相互转化可以分为入渗型、蒸发型、蒸发~入渗型和复合型，当潜水埋深大于潜水蒸发极限深度时，潜水不在出现上渗损耗，始终处于缓慢的入渗补给状态。
土壤水与潜水相互转化通常用Richard方程来描述。
1.8潜水与地表径流的相互转化潜水与地表径流的相互转化
自然界中几乎所有的地表水体都和潜水发生着作用，这直接影响着地表水和潜水体的水质和水量。
最常见的一种情形是傍河区潜水的连续过量开采可使潜水和地表水由连续性接触转变为脱节状态，而且这种转化过程经常是一个漫长的过程，具有很强的隐蔽性。
最早涉及地表水和潜水相互作用的研究可追溯到Boussinesq在1877年对河流与连续冲积含水层作用规律的探讨，当时对该相互作用的意义重视不够，直至国际水文科学协会（IAHS）和国际水文地质学家协会（IAH）分别于1986年和1994年将地表水和潜水相互作用正式提上会议讨论议题。
由于地表水和潜水相互作用规律的复杂性，因此它仍是水文学及水文地质学研究的热点和难点。
2存在的主要问题
尽管关于“四水“转化理论的研究很多，但是还存在很多不足，可以简单的归纳唯以下三点。
（1）目前的“四水”转化研究在大气水、地表水、土壤水和潜水两两之间的相互转化规律方面比较重视，但还需要把“四水”转化作为一个地表水循环的整体来进一步深入研究，即不仅要研究“四水”两两之间的关系，还要研究这些关系之间的相互影响和相互制约。
（2）目前的“四水”转化理论定性研究居多、定量究较少，尤其和具体的土壤类型结合、能直接应用于生产实践的成果较少。
有限的定量研究成果大多是基于特定地区实验数据的分析与归纳，还不能上升到理论高度或推广应用。
（3）现有的综合考虑“四水”的研究成果多从属于水文模型，这些模型主要用来研究降雨〜径流关系和洪水预报，追求的是洪水过程的预报精度。
在模型中把土壤水和潜水作为计算余量看待，其模拟结果包含着模型概化、参数调试等等误差，还不能够很好的支持多目标验证（即地表径流、土壤水、潜水位都用实测资料验证）。
3展望
随着水文物理规律研究的不断加强，“四水”转化规律的研究和模拟也不断深入，具体表现在以下三个方面：
（1）实验分析和模型模拟仍然是两条主要的研究途径。
实验研究可以直接得出既定条件下“四水”转化的规律，概化的实验成果为模型建立提供理论基础；模型借助原理的概化和参数的调整，易于把实验成果推广
应用，并且可以为新的实验提供设计上的支持。
（2）包气带水分运移规律仍然是“四水”转化研究的核心。
包气带
是大气圈、生物圈、岩石圈与水圈交里的敏感地带。
“四水”转化、农业生
态、环境问题等许多方面的研究都与包气带、土壤水分运动的研究有密切关系。
相对于大气圈和岩石圈来说包气带厚度很薄，但是包气带的水分运动尤其剧烈，而且其中的水分运移与农作物生长关系非常密切。
（3）“四水”转化研究的范围不断拓展，例如在空间上由原来点尺度
上的垂向水循环，逐步向空间上的三维“四水”转化描述发展，又比如越来越多的考虑植物的影响，尤其是有作物情况下的土壤水再分布和潜水蒸
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