运筹学实验报告.docx

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运筹学实验报告

1、实验目的和任务

1.1训练建模能力

1.2.应用EXCEL建模及求解的方法应用；

1.3通过实验进一步掌握运筹学有关方法原理、求解过程，提高学生分析问题和解决问题能力。

2、实验仪器、设备及材料

计算机、Excel

3、实验内容

3.1、炼油厂的生产计划

问题

例一炼油厂的生产计划

某炼油厂的工艺流程图如图1-1所示。

炼油厂输入两种原油（原油1和原油2）。

原油先进入蒸馏装置，每桶原油经蒸馏后的产品及份额见表1-1，其中轻、中、重石脑油的辛烷值分别为90、80和70。

石脑油部分直接用于发动机油混合，部分输入重整装置，得辛烷值为115的重整汽油。

1桶轻、中、重石脑油经重整后得到的重整汽油分别为0.6、0.52、0.45桶。

蒸馏得到的轻油和重油，一部分直接用于煤油和燃料油的混合，一部分经裂解装置得到裂解汽油和裂解油。

裂解汽油的辛烷值为105。

1桶轻油经裂解后得0.68桶裂解油和0.28桶裂桶汽油；1桶重油裂解后得0.75桶裂解油和0.2桶裂解汽油。

其中裂解汽油用于发动机油混合，裂解油用于煤油和燃料油的混合。

渣油可直接用于煤油和燃料油的混合，或用于生产润滑油。

1桶渣油经处理后可得0.5桶润滑油。

混合成的高档发动机油的辛烷值应不低于94，普通的发动机油辛烷值不低于84。

混合物的辛烷值按混合前各油料辛烷值和所占比例线性加权计算。

规定煤油的气压不准超过1kg/cm2，而轻油、重油、裂解油和渣油的气压分别为1.0、0.6、1.5和0.05kg/cm2。

而气压的计算按各混合成分的气压和比例线性加权计算。

燃料油中，轻油、重油、裂解油和渣油的比例应为10:

3:

4:

1。

已知每天可供原油1为20000桶，原油2为30000桶。

蒸馏装置能力每天最大为45000桶，重整装置每天最多重整10000桶石脑油，裂化装置能力每天最大为8000桶。

润滑油每天产量就在500～1000桶之间，高档发动机油产量应不低于普通发动机油的40%。

又知最终产品的利润（元/桶）分别为：

高档发动机油700，普通发动机油600，煤油400，燃料油350，润滑油150，试为该炼油厂制定一个使总盈利为最大的计划。

建模

解：

该题的目标是求总盈利的最大，炼油厂的生产问题是一个线性规划问题，求解总利润最大，可建立线性规划模型求解。

建模过程中设计的变量如下：

设润滑油每天的产量X0桶,每天生成高档发动机油的轻石脑油X1桶,中石脑油X2桶,重石脑油X3桶,重整汽油X4桶，裂解汽油X5桶。

每天生成普通发动机油的轻石脑油X6桶,。

中石脑油X7桶,重石脑油X8桶,重整汽油X9桶,裂解汽油X10桶。

每天产出的煤油由X11轻油，X12重油，X13裂解油，X14渣油。

每天产出的燃料油由X15轻油，X16重油，X17裂解油，渣油X18桶。

设原油1，y1桶。

原油2，y2桶。

重整装配消耗的轻石脑油y3桶，中石脑油y4桶，重石脑油Y5桶。

轻油裂解得到的裂解汽油y6,重油裂解得到的裂解汽油y7,用于制造润滑油的渣油量y8.

目标函数：

maxz=700（x1+x2+x3+x4+x5）+600（x6+x7+x8+x9+x10）+400（x11+x12x+x13+x14）+350（x15+x16+x17+x18）+150x0

约束条件：

1：

90x1+80x2+70x3+115x4+105x5>=94（x1+x2+x3+x4+x5）

2：

90x6+80x7+70Xx8+115x9+105x10>=84（x6+x7+x8+x9+x10）

3：

1.0x11+0.6x12+1.5x13+0.05x14<=1.0（x11+x12+x13+x14）

4：

x15=10x18x16+3x18x17=4x18

5：

：

x1+x2+x3+x4+x5>=0.4（x6+x7+x8+x9+x10）

6：

0.6y3+0.52y4+0.45y5>=x4+x9

7：

0.1y1+0.15y2-y3>=x1+x6

8：

0.2y1+0.25y2-y4>=x2+x7

9:

0.2y1+0.18y2-y5>=x3+x8

10：

0.28y6+0.2y7>=x5+x10

11：

0.68y6+0.75y7>=x3+x17

12：

0.12y1+0.08y2-y6>=x11+x15

13：

0.2y1+0.19y2-y7>=x12+x16

14：

0.3y1+0.12y2-y8>=x14+x18

15：

x0=0.5y8

16：

y1<=20000

17：

y2<=30000

18y1+y2<=45000

19y3+y4+y5<=10000

20y6+y7<=8000

22500<=x0<=1000

求解过程

在Eexcel中表示出各个变量的含义，选定一行依次输入变量，并在目标函数中包含的变量上方单元格写出改变量在目标函数中的系数，在每个变量下方留出单元格，用于填写求解后变量的终值（称可变单元格）。

第一步：

把所有数据输入表中如图所示：

第二步：

在单位格第1行第AD列中输入=SUMPRODUCT（C3:

AC3,C1:

AC1）再按enter键，该单元格为0。

第三步：

在单元格第4行第AC列，在目标单元格中输入=SUMPRODUCT（C3:

AC3,C4:

AC4）再按enter键，该单元格为0。

并用鼠标拖曳将公式复制到单元格区域32列如图：

第四步：

选择工具中的规划求解弹出对话框

在设置目标单元格中输入$AD$1，选择最大值，在可变单元格中输入$C$3:

$AC$3，在约束中输入$AD$24:

$AD$27=$AF$24:

$AF$27和$AD$4:

$AD$23>=$AF$4:

$AF$23如图：

第五步、点击选项按钮弹出对话框，选中采用线性模型和假定非负，然后点确定按钮，在规划求解参数中的求解按钮。

出现以下对话框

点击报告中的运算结果报告，敏感性报告，极限值报告，然后点确定按钮就在excel中生成了相应的报告，如图：

运算结果报告表：

敏感性报告表：

极限值报告表：

结果分析：

使该炼油厂制定一个使总盈利最大。

最大利润为21136513.48，每一个约束值单位为桶，每天需要原油1,15000桶，原油2,30000桶。

混合成的高档发动机油3817.77853、普通发动机油17044.44713、煤油15156、燃油-1.29342E-11、润滑油500.每天生产的高档发动机油中轻石脑油0、中石脑油3537.524455、重石脑油0、重整汽油1344.254398、裂解汽油1936；普通发动机油中轻石脑油6000、中石脑油69620475545、重石脑油2993.138156、重整汽油1088.833431、裂解汽油0；煤油中轻石脑由0、重石脑油4900、裂解汽油5706,渣油4550；燃油-4.40435E-12,重石脑油0、裂解汽油-4.31793E-12,渣油-3.45633E-13。

经过蒸馏后，重整轻石脑油0、中石脑油0、重石脑油5406.861844、裂解的轻油4200、重油3800，渣油被处理1000桶.

3.2菜篮子工程

问题

建模

解：

该问题的目标是求运费最小，则设如表：

①

②

③

④

⑤

⑥

⑦

⑧

收购量

∑

A

A1

A2

A3

A4

A5

A6

A7

A8

200

B

B1

B2

B3

B4

B5

B6

B7

B8

170

C

C1

C2

C3

C4

C5

C6

C7

C8

160

每天需求

75

6

0

80

610

短缺

1

18

16

122

必需量

6

72

64

488

∑

530

设增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个采购点各供应M、N、O最经济合理。

短缺量为x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7,x8。

mi为每天的需求量，ni为每天的必需量。

目标函数为：

MaxZ=4A1+8A2+8A3+19A4+11A5+6A6+22A7+20A8+14B1+7B2+7B3+16B4+12B5+16B6+23B7+17B8+20C1+19C2+11C3+14C4+6C5+15C6+5C7+10C8+10X1+8X2+5X3+10X4+10X5+8X6+5X7+8X8

三个小题目标函数一样，但约束条件分别为：

问题

（一）：

（1）约束条件：

Ai+Bi+Ci≤mi（i=1,2，…，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80）

Ai+Bi+Ci+xi=mi（i=1,2，…，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80）

A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200

B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170

C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8=160

问题

（二）：

（2）约束条件：

Ai+Bi+Bi≤mi（i=1,2，…，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80）

Ai+Bi+Ci+xi=mi（i=1,2，…，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80）

A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8=200

B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8=170

C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8=160

Ai+Bi+Bi≥ni（i=1,2,...,8;ni=60,48,64,56,80,44,72,64）

问题（三）：

（3）约束条件：

Ai+Bi+Bi≤mi（i=1,2，…，8;mi=75,60,80,70,100,55,90,80）

A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8-A=200

B1+B2+B3+B4+B5+B6+B7+B8-B=170

C1+C2+C3+C4+C5+C6+C7+C8-C=160

（所有变量均大于零）

求解过程

求解的方法步骤和案例3.1的方法步骤一样，简要抓图如下

问题

（一）：

问题

（二）：

问题（三）：

结果分析

问题

（一）：

调运及预期短缺损失最小为4610元。

在这情况下，由A点供应3、4、7、8市场的供应两分别为8、56、72、64，由B点供应1、5、6三市场的供应量分别为60、80、30，由C点供应2、3、6市场的供应量分别为90、56、14，A、B、C点的蔬菜皆运出去，1市场短缺15，3市场短缺16，4市场短缺14，5市场短缺20，6市场短缺11，7市场短缺18，8市场短缺16，所以为使调运及预期短缺损失最小2市场多出30.

问题

（二）：

各市场短缺量一律不小于需求量20%时，调运及预期短缺损失最小为4806元。

在这样的情况下，由A点供应1、2、5、6市场的量分别为75、10、60、55，由B点供应2、3、4市场的量分别为50、64、56，由C点供应5、7、8市场的量分别为24、72、64，3市场缺量为16，4市场短缺14，5市场缺量为16，7市场短缺18，8市场短缺16.

问题（三）：

保证蔬菜供应情况下增产蔬菜向C点供应80即可满足要求，此时最小费用为4770元。

由A点向1、3、5、6市场的供应量分别为75、40、30、55，由B点向2、3、4市场的供应量分别为60、40、70，由C点向5、7、8市场的供应量分别为70、90、80.

4.1实验总结心得体会

通过这次实验。

学会了通过建立模型解决实际生活中的相关问题。

在分析问题，设置变量是要有清晰的思路，同时对问题的分析、建模，锻炼了我思考能力，同时提高了分析和建模的能力。

使我更加了解的EXCEL强大的计算功能。

也更加能熟练操作EXCEL。

为以后的学习和工作打下基础。

这次实验得以完成，在此感谢黎青松老师和李杰老师的细心指导和帮助，感谢我的搭档的密切配合。