五年级奥数下册综合试题三答案.docx
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五年级奥数下册综合试题三答案
1、22.5÷5.5=4.0909…≈4.09（吨）
2、11.63－5.87﹙÷﹙10－1﹙＝0.64
﹙一个加数的小数点向左移动了一位，说明这个加数缩小了10倍，转变成了差倍问题，变动前与变动后的差是﹙11.63－5.87﹙，倍数是10﹙
0.64×10＝6.4
11.63－6.4＝5.23
答：
一个加数是6.4，还有一个加数是5.23。
3、三角形ABC中，C是直角，已知AC2，CD2，CB3，AMBM，那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？
A
M
N
CD
B
A
M
N
CD
B
【解析】连接BN．
△ABC的面积为3223
根据燕尾定理，△△ACN:
ABNCD:
BD2:
1；
同理△CBN△:
CANBM:
AM1:
1
设△AMN面积为1份，则△MNB的面积也是1份，所以△ANB的面积是112份，而△ACN的面积就是224份，△CBN也是4份，这样△ABC的面积为441110份，所以△AMN的面积为31010.3．
4、如图，长方形ABCD的面积是2平方厘米，EC2DE，F是DG的中点．阴影部分的面积是多少平方厘米?
A
B
G
D
E
C
A
B
3
G
3
F
3
x
G
x
D
1
2F
y
C
y
D
E
C
【解析】设S△DEF1份，则根据燕尾定理其他面积如图所示S阴影
55
1212
平方厘米.
5、有两包糖，第一包糖由奶糖和水果糖组成，其中为奶糖；第二包糖由酥糖和水果糖组成，其中
4
1
5
为酥糖。
将两包糖混合后，水果糖占78％，那么奶糖与酥糖的比例是多少？
⑴本题是一道简单的浓度问题。
我们以水果糖为突破口：
第一包奶糖占；水果糖占
4
第二包酥糖占；水果糖占
5
3
4
4
5
。
。
将两包糖混合后，水果糖占78％，（相当于混合溶液）
根据浓度三角形，列出等式：
34
第一包×（78％－）＝第二包×（－78％）
45
第一包︰第二包＝（
4
5
3
－78％）︰（78％－）＝2︰3，
4
⑵把第一包糖的数量看作2份，第二包3份。
则奶糖与酥糖的比例是：
（2×）︰（3×）＝5︰6
45
答：
奶糖与酥糖的比例是5︰6。
6、甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
如果甲种酒精和乙种酒精一样多，混合成的酒精含纯酒精61%。
甲、乙两种酒精中含纯酒精的百分比各是多少？
解：
⑴如果甲乙两种酒精各取4千克，因两种酒精取的一样多，所以混合在一起的酒精溶液的浓度为61%。
其中含纯酒精4×2×61%＝4.88千克。
⑵甲种酒精4千克，乙种酒精6千克，混合成的酒精含纯酒精62%。
其中含纯酒精（4＋6）×62%＝6.2千克，6.2千克比4.88千克多6.2－4.88＝1.32千克，多出的1.32千克纯酒精来自
6－4＝2千克的乙种酒精，因此乙种酒精的浓度为1.32÷2＝0.66＝66%。
⑶4千克甲种酒精中含纯酒精（4＋6）×62%－6×66%＝2.24千克，因此甲种酒精溶液的溶度为2.24÷4＝0.56＝56%。
答：
甲种酒精溶液的溶度是56%，乙种酒精溶液的溶度是66%。
7、一个底面半径是4厘米，高是9厘米的圆柱体木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
削去部分的体积是多少?
圆锥的体积：
3.14×42×9×1/3=150.72（立方厘米）
削去部分的体积：
150.72×2=301.44（立方厘米）
8、一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是4.8米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚，能铺多少米长？
（得数保留两位小数）
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×4.8×1/3÷（10×0.02）=100.48（米）9、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。
求适合这些条件的最小的数。
1、求出能被5和7整除，而被3除余1的数，并把这个数乘以2。
70×2=140
2、求出能被3和7整除，而被5除余1的数，并把这个数乘以3。
21×3=63
3、求出能被5和3整除，而被7除余1的数，并把这个数乘以2。
15×2=30
4、求得上面三个数的和
140+63+30=233
5、求3、57的最小公倍数
［3、5、7］=105
6、如果和大于最小公倍数，要从和里减去最小公倍数的若干倍
233–105×2=23
10、一个数除以3余2，除以5余2，除以7余4，求适合这些条件的最小的数。
解法一：
70×2+21×2+15×4=242
［3、5、7］=105
242–105×2=32
解法二、
35+21×2+15×4=137
［3、5、7］=105
137–105=32
11、提示：
设一级品的进价每个x元，则二级品的进价每个0.8x元。
由一、二级品的定价可列方程X×（1十20%）–0.8x×（1十15%）=14x=50（元）
12、提示：
设每件定价x元，则成本是每件（x–50）元。
由所获利润一样多，可列方程
[X×80%–（x–50）]×10=[x–30–（x–50）]×120x=130（元）
13、欢欢和贝贝是同班同学，并且住在同一栋楼里．早晨7:
40，欢欢从家出发骑车去学校，7:
46追上了一直匀速步行的贝贝；看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知，欢欢立即调头，并将速度提高到原来的2倍，回家换好校服，再赶往学校；欢欢8:
00赶到学校时，贝贝也恰好到学校．如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计，那么贝贝从家里出发时是几点几分．
【考点】行程问题之比例解行程【难度】3星【题型】解答
【解析】欢欢从出发到追上贝贝用了6分钟，她调头后速度提高到原来的2倍，根据路程一定，时间比等于速度的反比，她回到家所用的时间为3分钟，换衣服用时6分钟，所以她再从家里出发到到达学校用了20-6-3-6=5分钟，故她以原速度到达学校需要10分钟，最开始她追上贝贝用了6分钟，还剩下4分钟的路程，而这4分钟的路程贝贝走了14分钟，所以欢欢的6分钟路程贝贝要走14×（6÷4）=21分钟，也就是说欢欢追上贝贝时贝贝已走了21分钟，所以贝贝是7点25分出发的．
【答案】7点25分
14、甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地，乙比丙晚出发5分，出发后45分追上丙；甲比乙晚出发15分，出发后1时追上丙。
甲出发后多长时间追上乙？
【考点】行程问题之比例解行程【难度】2星【题型】解答
【解析】75分。
提示：
行驶相同路程所需时间之比为：
乙459
甲5010
，
丙804
。
【答案】75分
15、
72
把图中最小三角形作为基数,然后按含有几个基数的三角形分类进行解答.
含一个基数的三角形,共有16个；含两个基数的三角形，共有24个；含四个基数的三角形，共有
20个；含八个基数的三角形，共有8个；含十六个基数的三角形，共有4个.因此,整个图形中共有16+24+20+8+4=72（个）三角形.
16、6
图中的三角形可分成两种,一种是尖头向上的,一种是尖头向下的.从图上可以看出,每种三角形必须涂成同一颜色.为了使涂红色的三角形比涂蓝色的三角形多,尖头向上的三角形要涂红色.
每一横排,尖头向上的三角形要比尖头向下的三角形多一个,共有6排,因此,涂红色的比涂蓝色的三角形多6个.
17、设a=
11
34
，b=,则在a与b中，较大的数是______。
567
【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空
【解析】可采用放缩法。
因为=+＞+，＞。
所以
366674534
然这道题目我们也可采用通分求结果的一般方法。
【答案】a
＞
567
，即a是较大的数。
当
18、比较
1111
891064
与的大小．8
【考点】两个数的大小比较【难度】3星【题型】填空【解析】如果直接放缩：
11111111
89106478899106364
111111
78896364
11
，
764
但是
8764
，所以不能确定222L2
与的大小关系，8
同样如果如下进行放缩：
111111118910648991010116465
11
865
，也不能确定．
但是如果保留
1
8
，将22L2
进行放缩，则有：
111111118910648899106364
648648
，
可见两者中较大．
8
【答案】较大
8
19、下面的三个图形都是从4×4的正方形纸片上剪去两个1×1的小方格后得到的.问：
能否把它们分别剪成1×2的七个小矩形.
【解析】如右上图，
（1）能，黑白格数相等；
（2）（3）不能，黑白格数不等，而1×2的小矩形一次覆盖黑白格各一个.
20、用11个
和5个
能否盖住8×8的大正方形?
【解析】如右图，对8×8正方形黑白相问染色后，发现
必然盖住2白2黑，5个则盖住10白
10黑．则盖住了3白1黑或3黑1白，从奇偶性考虑，都是奇数．而这种形状共11个，奇数个奇数相加仍为奇数，故这种形状盖住的黑格和白格都是奇数，加另一种形状的10白10黑，两种形状共盖住奇数个白格奇数个黑格．但实际染色后共32个白格32个黑格，故
不可能按题目要求盖住．注：
本题中每个盖3白1黑或3黑1白，11个这种形状盖住的不一定是33白11黑或33黑11白，因为可能一部分盖3白1黑，另一部分盖3黑1白.这是一个容易犯错的地方.
21、体积为29立方厘米，表面积为76平方厘米
21、128平方厘米
22、BCD
24．
25．解：
（1）所有可能的闯关情况列表表示如下表：
右边按
钮
左边按钮
1
2
1
（1，1）
（1，2）
2
（2，1）
（2，2）
（2）设两个1号按钮各控制一个灯泡P（闯关成功）=
1
4
。
26、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？
【考点】行程问题【难度】☆☆【题型】解答【解析】400（450）2502（分钟）．
【答案】2分钟
27、在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少千米？
【考点】行程问题【难度】☆☆☆【题型】解答
【解析】汽车A在与汽车B相遇时，汽车A与汽车C的距离为：
（8050）2260千米，此时汽车B与汽车C的距离也是260千米，说明这三辆车已经出发了260（7050）13小时，那么甲、乙两站的距离为：
（8070）131950千米．
【答案】1950千米
31、有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，
乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇.
那么，东、西两
村之间的距离是多少米?
【考点】行程问题【难度】☆☆【题型】解答
【解析】甲、丙6分钟相遇的路程：
10075
61050（米）；
甲、乙相遇的时间为：
10508075210（分钟）；
东、西两村之间的距离为：
10080
21037800（米）.
【答案】37800米
32、甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，
途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．
【考点】行程问题【难度】☆☆☆【题型】解答
【解析】甲遇到乙后15分钟，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：
（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷（50-40）=150（分），即从出发到甲与乙相遇一共经过了150分钟，所以A、B之间的距离为：
（60+50）×150＝16500（米）．
【答案】16500米
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