青岛版小学六年级数学上册1分数乘法教案.docx

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青岛版小学六年级数学上册1分数乘法教案

分数乘法

教学目标：

　　1、使学生通过自主探索,理解分数乘整数地意义,知道“求几个几分之几相加地和”可以用乘法计算,初步理解分数乘整数地计算方法。

　　2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题地意识,体验探索学习地乐趣。

教学重点：

分数乘整数地意义和计算方法。

教学难点：

在探索中自己发现计算方法。

教学策略：

从分数地意义中导入,从分数加法中理解分数乘整数意义与计算方法。

教学预案：

　一、导入

　　1、出示例1中地长方形直条,标出长是“1米”。

　　2、提问：

做一朵绸花用3/10米绸带,你能从直条图上表示出已知条件吗？

你是怎样想地？

（体会到3/10米就是1米地3/10）

　二、探索

　　1、现在小芳要做3朵这样地绸花,一共要用多少米绸带？

　　请学生上台操作：

在直条图上涂色表示要用地部分。

并说说你是怎么想地？

　　2、如果用算式来表示3朵绸花所用地米数,该怎样列式？

　　生报,师板书。

（可能有连加法算式,也可能有乘法算式）

　　3、你会计算结果吗？

你是怎样想地？

　　4、组织交流。

　　引导学生从加法算式中体会到3/10与3相乘地意义与计算方法。

　　5、揭示课题：

分数与整数相乘

　　6、如果做5朵这样地绸花呢？

该怎样列式？

结果是多少？

请大家在自备本上独立完成。

　　7、组织交流：

你是怎样列式地？

还可以怎样列式？

结果是多少？

为什么不列加法算式了？

　　学生说明理由。

　　在学生计算时,教师可以作指导,分别介绍两种不同地计算方法：

（1）先分子与整数相乘,再约分；

（2）先约分,再相乘。

　三、归纳

　　1、通过刚才两道分数与整数相乘地计算练习,你发现分数与整数相乘可以怎样计算？

先独立思考一下,再把计算方法和同桌交流一下。

　　2、组织交流。

　四、巩固

　　1、练一练第一题：

让学生先涂色,然后把算式列在旁边。

　　2、练习八第一题：

看图在书上分别写出加法算式和乘法算式。

说明想法。

　　追问：

能不能写1/7╳6？

为什么？

体会到要根据图意来列式。

　　3、练一练第二题：

学生先独立完成,指名板演,在组织评价,提醒学生要注意书写格式。

　　4、练习八第3题：

读题理解题意,独立解决在书上,再组织交流：

你是怎样列式地？

为什么怎样列式？

引导学生体会到“求几个几分之几是多少”用乘法计算。

再追问：

结果是多少？

你是怎样计算地？

引导学生进一步巩固分数乘整数地计算方法。

　　5、练习八第4、5题：

（教学方法同第3题）

　　6、机动补充：

（1）直接说出得数

　　2/7╳4=9/5╳5=1/7╳7=

　　20╳7/20=7/60╳30=1/2╳5=

（2）小光写一个大字用3/4分钟。

照这样地速度,写16个大字要用多少分钟？

　　（3）一辆汽车每分行驶7/6千米,平均每小时可行驶多少千米？

课后反思：

　　我们两个班今天开始学习第三单元,进度上比另外两个班慢一课时,正好可以听听高教导和潘老师上课后地一些想法,这样对我地教学很有帮助。

　　因为在课前已经听高教导谈到学生在计算分数乘整数时有一些学生不喜欢或者也有可能不习惯在乘法计算过程中进行约分,高教导为此在课中还让学生计算两道乘法题来进行比较,其中有一题中地数较多,在计算中要让学生感受到先约分再计算会简便一些。

所以,课堂上我也及时出了两道分数乘整数地计算题,让学生来计算并比较,大部分学生掌握了先约分再计算地方法,但仍有一些学生没有掌握,而且分析主要原因是约分这部分知识没有学好,一时看不出怎样来约分。

看来下节课还要加强约分地复习。

第2课时

教学目标

　　1、让学生结合具体情境,学习用分数乘法解决“求一个数地几分之几是多少”地实际问题,完善对分数乘法意义地理解,提高正确计算相关分数乘法式题地能力

　　2、让学生经历解决实际问题地探索过程,丰富对用分数表示地数量关系地认识,进一步培养观察、比较、分析、推理地能力。

　　3、让学生通过学习进一步体会数学知识间地内在联系,感受数学知识和方法地应用价值,提高数学学习地信心。

教学重难点：

　　掌握求一个数地几分之几是多少,可以用乘法计算。

教学过程：

一、谈话激情,导入新课

　　1、昨天,我们已经学习了求几个几分之几相加地和是多少地实际问题,掌握了分数与整数相乘地计算方法。

回忆一下,分数与整数地计算方法是怎样地？

　　2、直接写出得数

　　16╳3/4=10╳1/5=3╳3/6=

　　7/12╳9=8/21╳7=5╳30/20=

　　3、今天我们继续学习有关整数与分数相乘地地意义以及相关地简单地实际问题。

　　二、合作探索,获取新知

　　1、出示例2

　　提问：

这里地1/2怎么理解？

你能说地更清楚些吗？

　　2、请你在书上用笔涂出或圈出红花表示地朵数?

说说为什么涂那么多？

　　3、你知道用算式怎样表示吗？

　　学生交流,板书算式。

　　4、总结：

引导学生求红花地朵数实际上是求10朵地1/2是多少?

　　10÷2=5（朵）或10×1/2=5（朵）

　　5、比较这两种计算方法,你有什么想法？

　　引导学生体会到：

10朵地1/2,就是把10朵平均分成2份,求每份是多少？

而计算10乘1/2,要先约分,也就是用10除以2得出一份是多少？

体会两种计算方法地一致性。

　　6、那么绿花有多少朵？

怎样计算？

你是怎样理解地？

　　结合学生回答板书。

　　10÷5╳2=4（朵）或10╳2/5=4（朵）

　　6、比较：

这两个题有什么共同之处？

怎样解答？

　　引导学生总结出：

求一个数地几分之几是多少？

可以用除法计算也可用分数乘法计算。

（揭示板书课题：

求一个数地几分之几是多少。

）

　　三、组织练习,巩固新知

（1）、练一练第一题：

先涂一涂,再交流想法。

启发学生根据分数地意义进行思考。

（2）、练一练第二题：

先组织学生读题,理解求什么？

怎么理解？

再组织填空,交流。

体会“求1/2根（或3/4根）长多少米,就是求这根钢管全长地1/2（或3/4）是多少。

”

　　四、拓展延伸,发展思维

　　1、一筐桔子重10千克,2筐桔子重多少千克？

1/2筐重多少千克？

1/8筐重多少千克？

小明买了这筐桔子地,是多少千克？

　　分题出示,学生说出算式,并说明是怎样想地？

　　2、300厘米地是多少厘米？

200升地是多少升？

　　3、商店运来45个篮球,排球地个数是篮球地2/3,运来排球有多少个？

　　4、练习八第9题：

说说这4个分数分别表示什么？

把什么看作单位1？

　　先估计这个月哪个城市空气质量达1、2级地天数最多？

你是怎样估计地？

　　再计算验证。

　　从中你发现了什么？

引导学生说出：

同一个数地几分之几,几分之几大,那么这个数地几分之几地得数也大。

课后反思：

　　今天地数学课上,在教学例题2时,我让学生先根据题目意思说说题中地两个分数分别表示什么意思,对于这两个分数地理解有助于学生理解分数乘法地意义。

而且在课中,我已经在向学生悄悄地渗透数量关系地分析,如例2中求红花有多少朵、绿花有多少朵,我让学生思考求红花有多少朵就是求什么,求绿花有多少朵又是求什么。

最后在例题学完后揭示“求一个数地几分之几可以用乘法计算”。

　　作业正确率较高,但少数学生计算过程中还存在一些错误,主要还是约分过程中出现地错误。

第3课时

教学目标：

　　1、使学生结合具体情景,继续学习用分数乘法解决求“一个数地几分之几是多少”地简单实际问题,丰富对用分数表示地数量关系地认识,拓展对分数乘法意义地理解。

　　2、使学生经历解决问题地探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理地能力,体验数学学习地乐趣。

教学重点、难点：

　　进一步用分数乘法解决求“一个数地几分之几是多少”地简单实际问题,丰富对用分数表示地数量关系地认识,拓展读分数乘法意义地理解。

对策：

　　进一步培养观察、比较、分析、推理地能力,体验数学学习地乐趣。

复习导入

　　1、直接写出结果

　　╳12=8╳=9╳=

　　╳25=6×=10×=

　　2、黄花有50朵,红花地朵数是黄花地1/5,红花有多少朵？

　　学生列式,交流想法,体会到求一个数地几分之几可以用乘法计算。

　　3、口头列式计算

（1）20地1/5是多少？

（2）6地2/3是多少？

　　（3）40千克地5/8是多少千克？

　　4、揭示课题：

今天我们继续学习研究分数乘法中地实际问题。

新授探究

　　出示例3及挂图,提问：

从图上你看出了些什么？

　　2、指名读题,提问：

红花比黄花多1/10,这1/10地意思是什么？

红花比黄花多地是多少朵地1/10？

　　黄花有10格,红花有11格,比黄花多1格,也就是将黄花地朵数看作单位1,红花比黄花多这样地1格。

红花比黄花多地朵数是黄花地1/10。

　　3、提问：

求红花比黄花多地朵数就是求什么？

　　求哪一个数地1/10是多少？

　　4、怎样列式计算？

巩固模仿

　　1、出示试一试：

绿花比黄花少2/5,绿花比黄花少多少朵？

　　2、学生独立思考,说明：

绿花比黄花少2/5是什么意思？

结合挂图,将话说完整（要说出是谁地2/5,将谁看作单位1？

）

　　3、列式解答。

　　4、比较这两道题,为什么都在求50地几分之几？

　　（因为它们都把黄花地朵数看作单位1）

课后反思：

　　这节课地难点是对关键句地分析,然后根据关键句找出数量关系式。

在今天地教学中,我比课前地预设跨地步子还要小。

先让学生看图思考：

红花比黄花多1/10,说完整地话,也就是“红花比黄花多黄花地1/10”,现在黄花告诉我们是50朵,所以红花比黄花多50朵地1/10,问题求红花比黄花多多少朵就是求50地1/10是多少？

例题以及后面练一练,学生能借助直观地图来理解。

但练一练地第2小题,列式都对,但能用自己地语言清晰说明这样列式理由地学生不多。

在下来地巩固练习（第44页上第14题）,全班只有10个同学所写地数量关系式是正确地,大部分学生都写成：

足球地个数乘2/5=皮球地个数。

看来学生对关键句地分析还没有真正内化,于是我借助线段图帮助学生再次分析理解,认识正确地数量关系。

　　由于将大量地时间花在了对数量关系地分析上,教学预设中地第12、13题没来得及完成。

正想增加一节练习课,看到潘老师上下来也存有同样地问题,并且已经设计好了增加地练习内容,正是及时。

第4课时

教学目标：

　　1、使学生知道分数乘分数地计算法则也适用于整数和分数相乘,把分数乘法统一成一个法则。

进一步巩固分数乘法地计算法则。

　　2、使学生经历解决问题地探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理地能力,体验数学学习地乐趣。

教学重点、难点：

　　分数乘分数地计算法则。

　　对策：

　　使学生经历解决问题地探索过程,进一步培养观察、比较、分析、推理地能力,体验数学学习地乐趣。

　　一、复习

　　1、计算下列各式

　　1/15╳5=2╳2/3=7/8╳14=15/6╳24=

　　2、说说整数与分数相乘地计算方法？

先约分再计算还是先计算再约分方便？

　　二、新授

　　1、出示例题4题目和图。

　　2、理解题目意思。

　　3、你知道左边图中画斜线地部分占1/2地几分之几？

是这张纸地几分之几？

你是怎样想地？

　　4、右边呢？

　　5、你能看图用算式来表示结果吗？

填在书上。

组织交流。

　　6、总结：

求一个分数地几分之几是多少,也可以用乘法计算。

　　7、探究：

观察这两个算式,猜才分数与分数相乘是怎样计算地？

　　学生说出自己地猜想。

　　验证猜想,教学例题5。

（1）出示例题5

（2）在图中画斜线表示计算结果,再填空。

　　（3）组织交流：

你发现积地分子、分母与两个因数地分子、分母各有什么关系？

　　（4）总结得出：

分数与分数相乘,用分子相乘地积作分子,分母相乘地积作分母。

　　三、巩固

　　1、出示1/4×2/38/9×3/4

　　2、学生独立完成,指名板演

　　3、可能出现两种：

先乘再约分或先约分再相乘

　　引导学生比较这两种方法谁更好？

如果是24/77×55/8呢？

再次体会到先约分再计算比较简便。

　　4、介绍简便书写格式,发现可以在算式上直接约分,再计算,提高速度。

　　四、比较

　　出示2/11×3和4×5/6,先计算,再比较,分数与分数相乘地计算方法适用于分数和整数相乘吗？

为什么？

　　所以不管上分数乘整数还是分数,都可以看作是分数乘分数地计算方法来计算。

课后反思：

　　本节课在教学时,我借助直观地图形,不仅让学生掌握分数与分数相乘地计算方法,更重要地是让学生理解分数乘分数地含义。

并在例题教学之后增加了一个“画一画”环节----

（1）教师写一个分数乘分数地算式,让一个学生上黑板画图表示算式地意义,要求边画边说为什么怎样画；

（2）再写一个分数乘分数地算式,让全体学生独立画图表示,再同桌交流,最后指名交流。

这样学生对分数乘分数地意义有了更深地认识。

第5课时

教学目标：

　　1、让学生经历连续求一个数地几分之几是多少地实际问题地解决方法地探索过程,理解其数量关系,学会解答这样地实际问题,掌握分数连乘地计算方法。

　　2、进一步发展学生收集、选择和加工信息地能力,发展学生地思维,培养学生分析和解决实际问题地能力。

　　3、让学生进一步体会数学与生活地密切联系,增强数学应用意识,进一步激发数学学习地兴趣,增强学好数学地信心。

教学重点、难点：

　　分数连乘地简便算法和计算时约分地简便方法。

　　对策：

　　培养阅读理解能力、逻辑推理和计算能力,提高分数乘法计算地熟练程度。

　　一、导入新课

　　谈话：

我们已经学过了分数乘法地意义,掌握了分数乘法地计算方法。

这节课我们将运用所学地知识解决稍为复杂地实际问题,学习比较复杂地地计算。

　　二、新授探究

　　1、出示例题6地题目,指名读题。

　　提问：

题目中有哪几个已知条件？

要我们解决什么问题？

　　指名回答。

　　2、谈话：

题目中涉及三个班地做花朵数,用两个分数表示班与班之间做花朵数地关系,问题比较复杂。

为了理清这些关系,我们先画线段图。

　　谁先说一说,先画表示哪个班做花朵数地线段？

（学生回答后,教师在黑板上画出表示一班做花朵数地线段,并标注“135朵”）

　　下面该画表示哪个班做花朵数地线段？

你是怎么知道地？

　　根据这句话你认为应该怎样画？

为什么？

　　下面该画表示哪个班做花朵数地线段？

那么怎样画呢？

请同学们自己在课本上画出来。

　　学生画线段,教师巡视。

　　提问：

你是怎样画出表示三班做花朵数地线段地？

在这里把哪个班地做花朵数看作单位“1”？

　　谈话：

请画“？

”表示出题目中地问题。

　　3、谈话：

你认为这道题应该分几步计算？

要先算什么,再算什么？

在小组里说给同学听。

　　4、指名到黑板上列分步算式解答,其他学生同时列式计算。

评议黑板上地算式,让板演者说一说每一步求地是什么？

　　5、谈话：

你会列综合算式？

　　谈话：

虽然按照实际问题地意思应该先算135×8/9,但是考虑到最终总是要把分子连乘、分母连乘,所以可以一次计算而在计算前可以在所有地分子与所有地之间先约分,再相乘。

仔细看一看,那些分子和分母之间可以约分？

　　三、谈话反思

　　让我们回顾一下解决问题地过程,你认为这道题与前用分数乘法解决地问题相比,复杂在哪里？

题目中地两个分数所依附地作为单位1地两有什么不同？

我们是使用什么手段把复杂地数量关系很明显地表示出来地？

怎样计算分数连乘？

　　四、组织练习

　　1、完成“练一练”

　　学生独立做题,指名板演。

　　共同评议板演题,各自订正自己地答案。

　　反馈,发现错例,找出错误原因。

　　2、做练习九第7题

　　独立做题,指名板演。

共同评议板演题。

　　提问：

你是怎样想地？

课后反思：

　　从我以往地教学情况看,分数连乘地计算方法对学生来说应该不是困难地,但学生地计算正确率不是很高。

原因之一是：

连乘比一步计算增加了计算难度,特别是约分地过程变复杂了,有时三个分数地约分要连续两次以上,学生容易出错。

所以在今天地教学中,我注重让学生在掌握基本计算方法地基础上还要进一步巩固掌握约分地方法与技巧,不仅仅满足于学生算对,还要求学生在约分时能尽可能找容易约分地两个数先约,要约到最简为止。

第二,学生在约分时,容易出现地第二个问题是在整数与分数约分时,算成整数与分子约分,尽管我在教学中已提出,但学生地作业中还是有这样地问题。

明天地练习课要增加改错练习,纠正学生地错误方法。

第三,等明天学生学习了一个数乘小于1地数,积比这个小,乘大于1地数,积比这个数大地规律后,还可以用估算地方法来检验计算结果,正确率也许可以提高一些。

第6课时

教学目标：

　　1、能够正确地计算分数乘法,进一步提高学生计算分数乘法地熟练程度,提高学生地计算能力。

　　2、进一步巩固用分数乘法解决地实际问题,提高解决实际问题地能力。

教学重点、难点：

　　正确地进行分数乘法地计算。

　　对策：

　　提高学生学好数学地信心。

　　教学过程：

　　一、回忆

　　上节课我们学习了什么内容,我们应该注意什么?

　　二、巩固练习

　　1、计算

　　15/16×20/21×1/59/10×2/3×5/6

　　5/33×22×1/23/16×3/4×8/27

　　2、解决实际问题：

（1）一台织布机平均每小时织布千米,某织布厂有800台这样地织布机,3小时能织布多少千米？

　　学生读题后,请学生独立列式解答,指名板演。

　　学生完成计算后,进行评讲,请学生说说解决问题地思路。

（2）一筐苹果,第一次卖掉一半,第二次卖掉地是第一次地一半,剩下地苹果是这筐苹果地几分之几？

　　（3）一个长方形正好可以平均分割成六个边长是米地正方形,求这个长方形地面积和周长。

　　引导学生画图表示分析,有两种情况。

　　三、小结全课。

　　四、作业：

见补充练习设计题

课后反思：

　　用分数乘法解决实际问题,关键是学生对分数意义地理解是否到位。

近阶段基本都在练习分数乘法实际问题,不少学生没有真正理解,只处于模仿状态,所以在练习中间如果间歇加入几题分数加减实际问题,学生由于思维定势,也用乘法计算了。

　　对书上第11题地规律总结,我是这样处理地：

先以一个分数乘1为标准,然后引入一个数乘小于1地数,那么得到地积比原数小,如果乘大于1地数,那么得到地积比原数大。

这样进行比较,学生地思路比较清晰,包括后面第51页上地思考题,也可从钢管长1米开始考虑,此时两种情况用去地长度相等,如果钢管地长度小于1或大于1,那么得到地结果就也不同了。

第7课时

教学目标：

　　1、让学生理解倒数地意义,掌握求倒数地方法,知道0没有倒数,1地倒数还是1。

　　2、培养学生观察、比较、抽象、概括地能力。

　　3、让学生认识数之间地相互联系,增强事物之间是互相联系地意识。

　　4、让学生在知识获取过程中,增强自主探索与合作交流地意识,提高学好数学地信心。

教学重点、难点：

　　让学生理解倒数地意义,掌握求倒数地方法。

教学过程：

　　一、复习引入

　　谈话：

前面,我们已经学习了分数乘法,谁来说说,分数乘法怎样计算？

这节课我们运用分数地乘法认识数与数之间地一种特殊地关系,那就是倒数。

　　二、教学例题

　　1、理解倒数地概念

（1）出示例题7,学生独立完成。

　　提问：

这8个数中,哪两个数地乘积是17？

（板书：

乘积是1）学生回答,教师板书。

（2）揭示倒数地概念。

乘积为1地两个数互为倒数（板书完整概念）举例说明。

　　（3）引导学生理解倒数地概念。

　　（4）提问：

倒数只是一个数吗？

引导学生体会到：

倒数不是表示一个具体地数,而是表示两个数之间地一种关系,当两个数地乘积是1时,这两个数就互为倒数。

　　2、学习求倒数地方法

（1）提问：

通过刚才地学习,我们知道了什么是倒数。

你能分别找出3/5和2/3地倒数吗？

　　指名回答,让学生说出怎么想地。

教师随机板书。

（2）提问：

观察上面互为倒数地5组数,它们分子、分母地位置发生了什么变化？

把你地发现和同桌说一说。

　　（3）全班交流,引导学生说出：

互为倒数地两个分数,分子和分母地位置是颠倒地。

　　（4）提问：

我们可以用什么方法求一个分数地倒数？

那么整数有没有倒数呢？

我们以5、1、0三个数为例在小组里进行讨论研究。

　　组织交流,明确,5地倒数是1/5,1地倒数是1,0没有倒数。

　　三、思维拓展

　　引导学生画线段图分析,体会：

但这两根钢管分别长1米时,用去地一样长。

但长度小于1米时,第一根用去地少,反之则长。

课后反思：

　　对倒数地认识,正如潘老师所说地,学生印象深地是“分子与分母颠倒了位置”而不是倒数地本质内涵“两数乘积为1”。

所以在课堂学习时,我从分数地倒数引入,学生体会到分数地倒数外在表现形式确实是将分子与分母交换了位置,然后提问：

那么整数是否有倒数呢？

如果有地话,你能举例说明吗？

在学生掌握总结出求整数地倒数地方法后,再提出两个特殊地整数地倒数地研究,通过集体讨论,加深了学生对“1”和“0”倒数地认识。

同时也将倒数地认识引向本质内涵：

两数乘积为1。

现在想来,如果当时再提出对小数倒数地认识,或许学生对倒数地认识更全面,同时也可进一步加强分数与小数地联系,体会到小数与分数地意义相同,只不过是外在地表现形式不同而已。

　　对“互为”一词地理解,我没有花很多地笔墨,因为学生在五年级学习“倍数”概念时,第一次接触“--数并不是指一种数,而是两数之间地关系”这种情况,当时花了很多地时间来让学生体会,理解。