青岛版小学数学六年级上册备课.docx
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青岛版小学数学六年级上册备课
青岛版小学数学六年级上册备课（六七八单元）
第六单元 统计
信息窗1
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册90——92页
教材分析：
信息窗呈现的是进入青春期儿童的身高年增长情况，与学生的发展同步。
该信息窗教学的主要内容是众数的意义，是在学生已经认识了平均数这一代表一组数据的整体水平的统计数量的基础上进行教学的。
教材通过观察、整理青春期女生的身高年增长情况这一与学生发展同步的现实情景，帮助学生建立起众数的概念，使学生理解众数的含义。
再通过对比分析进一步理解众数以及众数的求法。
教学目标：
1.认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解平均数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2.让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活理解众数。
3.让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学习积极性，培养学生的实践能力和创新意识。
体会数学服务于生活。
教学重点：
众数的意义。
教学难点：
理解众数与平均数的区别，并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判。
教学过程：
一、创设情境，整理体验
1.交流课前布置的搜集青春期的身体特征情况。
师：
课前同学们都搜集到了进入青春期的身体都有哪些变化？
2.针对学生搜集的内容教师小结。
师：
儿童进入青春期，身高和体重都进入突增阶段。
突增开始的年龄女生一般在10—12岁，男生一般在12—14岁。
【设计意图】：
上课一开始交流学生自己搜集的青春期的信息并为学生提供与之相关的现实素材，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能参与到学习中来。
通过信息的激发，使学生产生了学习新知识的欲望。
3.新授：
出示信息窗1的内容。
师：
观察这组数据，你能提出什么问题？
学生可能提出：
（1）这15个女生的年增长身高平均是多少？
（2）青春期女生的身高年增长情况是怎样的？
解决问题1：
全班集体做出答案。
解决问题2：
你想用什么方法了解增长情况。
以小组为单位讨论一下。
学生讨论后一致同意整理成统计表。
学生能够以小组为单位合作制统计表。
交流展示统计表：
年增长高度（厘米）
5
6
7
8
9
10
人数
1
1
4
6
2
1
师：
观察统计表，你能发现什么问题？
你想说点什么？
小结：
通过观察，在这组数据中“8”出现的次数最多，因此“8”就叫做这组数据的众数。
你能用自己的话说说什么是众数？
（学生可能理解为在一组数据中，出现几个相同的数据，且出现的次数最多或频率最高的一个数，就是众数）
练习：
（1）课本P91自主练习1找出下面各组数据的众数。
学生独立完成，集体交流。
（2）课本P91自主练习2。
学生独立完成，集体交流。
4.联系区别，分析对比
师：
今天，我们又学习了一个新的统计数据-----众数，请同学们对比一下刚才所求的平均数和众数，你能不能用自己的话再说一说它们的联系与区别呢？
【设计意图】：
两个问题的提出与解决，有利于学生在已有的经验的基础上，在观察、分析、比较中，通过老师的讲解进一步理解众数的意义，并自主发现众数的特点。
针对性的练习加深学生对众数的理解与应用。
二、实践应用，深化理解
1、课本P92自主练习3。
学生独立完成，集体交流
2、一家童鞋店在一段时间内销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码（单位：
厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
销售量（单位：
双）
1
2
5
16
7
3
1
在这个问题里，如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？
说说理由
3、请四人学习小组分工合作的方式，以最快的速度完成下面这道统计与问题。
五（3）班全体同学的左眼视力情况如下：
（44人）
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.0 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.0 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.0
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.0 4.6 5.1 4.7 5.0
5.0 5.1 5.0 4.9 5.0 5.1 5.2 5.0 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人 数
（2）这组数据中的众数是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的平均水平比较合适？
为什么？
（4）谁知道视力是多少就是近视了？
那你觉得我们班同学的左眼视力如何？
你有什么好的建议？
【设计意图】：
有层次的设计练习，让学生进一步掌握知识，形成技能，发展
智力。
注重练习与生活的紧密结合，使学生充分体验到数学来源于生活，数学又服务于生活。
三、归纳总结，形成能力
通过本节课的学习，你有什么收获？
四、作业
课本P92自主练习4、5
【课后反思】：
本节课的教学力争体现数学与生活的密切联系
1．创设现实情境，引发认知冲突。
通过搜集整理与学生身体发展同步的青春期的体征变化的情境，引出“青春期女生身高年增长情况怎样”的问题，引发认知冲突，发现单靠“平均数”来描述数据特征有时是不合适的。
体现数学来源于生活。
2.在解决现实问题中，促进学生对概念的理解。
数学寄来源于生活，又服务于生活。
“鞋店老板最关心的问题”以及“五 又三班的视力情况”这一系列学生身边的实际问题的解决，既能激发学生的学习兴趣，能使学生真切体会到数学服务于生活。
我们长大了
——统计
信息窗2
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册93——95
教材分析：
本节课是在学生已经掌握平均数、众数的基础上学习中位数的意义以及怎样求中位数，进一步培养学生能根据实际问题选择合适的数来合理地解决问题。
教学目标：
1.在丰富的现实背景中，理解并体会中位数的意义;会求给定的一组数据的中位数，并能够解释结果的实际意义。
2.能够知道平均数、中位数的区别，并根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学来源于生活，反过来又服务于生活的思想。
教学重点：
理解并体会中位数的意义；求一组数据的中位数。
教学难点：
根据实际情况体会平均数、众数和中位数的区别。
教学过程：
一、情境引入
师：
同学们，节假日的时候，爸爸妈妈都会带你们去旅游，人多吗？
如果你
在游玩的时候遇到这样的一群游客，你觉得你该不该关心礼让一下他们？
为什么？
（因为有的年龄都很小，有的很老了。
）
师：
是个懂文明、讲礼貌的好孩子。
游客年龄统计表
年龄（岁）
6
6
7
8
11
12
69
师：
可是导游小姐计算了这群游客的平均年龄后，她这么说：
请让让，这里
来了一群平均年龄是17岁的游客。
导游小姐这样介绍，合适吗？
（引导学生认识到虽然平均年龄是17岁，本来需要被照顾的游客，一下子变得不需要被照顾。
）
师：
看来，平均数并不是万能的，在这里，用平均数来介绍这群游客的年龄
就不合适。
为了解决问题，数学家们发现有一个新的数能表示出大部分游客的年龄特点，这就是我们今天要学习的：
中位数。
（板书课题）
【设计意图】：
通过现实的情境，在解决问题的过程中使学生认识到平均数
已经不能解决所有的数学问题，由此引出学习中位数的必要性。
二、探究新知
（一）在现实情境中初步体验学习中位数
1.猜一猜，中位数可能是哪个数？
（8）
师：
对！
8在这组数据的中间，8就是这组数据的中位数。
2.师：
8跟那些游客的年龄接近？
（引导学生理解8岁和大多数游客的年龄都很接近，反映了大多数游客的一般水平。
）
3.师：
这时导游小姐如果这么介绍：
请让让，这里来了一群游客，他们的年龄大部分都在8岁左右。
你认为这样的一群游客需要被照顾吗？
（二）在解决问题中进一步理解学习中位数的意义。
出示信息窗2的内容。
师：
读题，你能提出什么问题？
（学生可能有信息窗1的经验，因此可能直接提出“青春期女生的体重的年增长情况怎样？
）
师：
你想怎样解决这个问题？
学生可能出现以下可能：
（1）学生可能回答：
求平均数。
（全班一起解决平均数。
）
生可能提出疑问：
大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小，还有3个同学体重的年增长数比6要大得多，因此不合适。
（2）我们也可以用中位数来反映这组同学的年增长情况。
师：
谁知道这组数据的中位数是多少？
生可能回答：
4或4.5。
请不同答案的同学说出各自的理由。
师：
如果把4和5.5或其他的数交换位置，中位数应该是那一个？
小结：
要准确找出这组数据的中位数，就必须先把这组数据按从小到大或从大到小的顺序排列，正中间的一个数就是这组数据的中位数。
因此4.5是这组数据的中位数。
【设计意图】：
在自主解决问题的过程中，充分体现学生为主体，教师为主导的教学意识。
教师在学生的迷惑处适时地提出问题，充分体现教师的主导作用，使学生在比较中自觉发现什么数是中位数，以及赵中位数应先排列大小。
（三）在对比中加深理解中位数的意义。
师：
刚才这两道题用平均数都不能很好地说明问题，那我们观察一下这两组数据，它们有什么特点？
引导学生观察发现：
第一道题有两个游客的年龄特别大，而第二道题大多数同学体重的年增长的千克数比平均数6小。
（学生能发现这两组数是按顺序排列的更好。
）
师小结：
引导学生认识到中位数在出现极端数据（偏大，偏小）的时候能反映出大部分的情况。
（四）在解决问题中学习怎样求中位数。
1.出示第二个红点。
2.学生独立解决先排序。
板书：
21、22、24、25、26、27、29、31
3.请几个同学说出中位数。
可能有说25，也有人说26，还有个别学生认为是25和26的平均数25.5，也有部分学生感觉无法确定。
4.以小组为单位讨论该选哪个数？
5.集体交流后小结：
这组数据的个数是双数，因此中位数是中间两个数的平均数。
6.师：
通过以上两道题，你认为怎样求一组数据的中位数？
学生讨论后得出两种情况的中位数的求法。
当数据的个数是单数时，中间数是一组数据的中位数；当数据的个数是双数时，中间两个数的平均数是一组数据的中位数。
【设计意图】：
在初步的应用知识解决问题的过程中发现新的问题，通过同学间的讨论、交流互相启发，互相借鉴，水到渠成的帮助学生完善知识体系。
三、巩固练习
1.自主练习1。
学生独立解决，集体交流。
2.自主练习2、3。
学生独立解决后集体交流。
小结：
你能说说什么是众数、中位数、平均数？
他们有什么样的区别？
【设计意图】：
通过练习，既巩固了对中位数和众数以及平均数的理解，又加强了学生解决实际问题的能力，使学生感受到了数学与生活的紧密联系。
3.拓展练习：
自主练习5
你认为用什么数能代表公司职工工资的一般水平？
这个数是多少？
【设计意图】：
拓展练习使学生对知识的综合应用解决现实问题，而且能充分展示不同学生在独立解决问题中的个体差异，获得了不同的成功体验，嫩更好的激发学生的学习兴趣。
四、课堂总结
这节课你有哪些收获？
【教学反思】：
中位数的教学是学生在十分熟悉“平均数”以及学习“众数”之后的学习内容。
什么是中位数比较好理解，但是，为什么学习中位数呢？
平时生活中，我们用得最多的是平均数，对平均数的体验也较多，要学生舍弃平均数选用中位数，体验的过程就需要相当地清晰。
因此，我们把课的难点定位为：
理解中位数的意义，即学习中位数的必要性；教学的重点是理解中位数的意义，掌握求中位数的方法。
教学设计为：
体验地学习中位数的意义；探索性地学习求中位数的方法。
为了突破教学难点，我们首先改变了教学内容，在体验学习中位数的意义时，用了两个具体的生活事例：
一、游客的年龄。
大部分游客的年龄都在8岁左右，出现了一个69岁的极端数据，使得17岁这个平均年龄无法反映出这批有老有小的游客的年龄特点，从而引入学习中位数的必要性。
二、青春期女生的体重年增长情况，让学生体会到因为有偏小和偏大的数据的出现，用平均数并不合理。
这一例子，既是为了强化学习中位数的必要，同时也让学生体会到中位数比平均数更能反映出一组数据的中等水平。
但是，中位数的使用有其存在的局限性。
虽然每一组数据都有中位数，但是，并不是所用的数列都用中位数来描述一般水平，一般来说，是在出现偏大或偏小这样的数据的时候才选用中位数来表示一组数据的平均水平，这个知识点，是通过比较前面两组数据的特点得出的。
中位数的求法是既穿插在中位数的意义的理解中进行教学，又有独立的教学。
在教学年龄问题红点一的问题时，学习数据个数是单数时中位数的求法；教学红点二时，学习数据个数如果是双数时，该如何求中位数，这时所给的数据有按顺序排列的。
又有打乱顺序的数据。
该如何求中位数，这里，主要让学生通过小组的合作学习，交流讨论，教师适时的提出问题使学生认识到不按顺序排列，处于中间的数是不确定，而从小到大或从大到小排列后中位数是确定，从而理解在求中位数时，数据应该排序。
到这时，有关中位数的知识才算完整。
巩固练习也是根据教学重难点进行设计，起到了巩固知识的作用。
综合运用——远离肥胖
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第97页。
教材分析：
本次实践活动是在学习了统计表、统计图和众数等统计知识之后进行的综合应用，既利用所学的统计知识对肥胖原因的调查数据进行分析，解决实际问题；又综合运用了以前所学知识对儿童肥胖情况进行调查、整理、分析并提出可行性方案，从而让学生经历小课题研究问题的全过程。
教学目标：
1、 让学生运用所学统计知识设计调查表，对肥胖原因进行调查，并能选择恰当的统计方法对调查数据进行分析，针对分析结论提出减肥方案。
2、通过调查、分析，使学生经历一个比较完整的小课题研究的过程，获得初步的课题研究经验。
3、使学生在与同伴合作研究课题的过程中，激发学习数学的兴趣，增强应用意识和合作意识。
课前准备：
让学生调查身边不同年级学生的体重情况和饮食、运动及其他生活习惯等信息。
教师注意强调：
1、搜集好原始数据，包括姓名、年龄、身高、体重等信息，
2、对调查对象的饮食、运动、及其他生活习惯等信息进行记录。
3、要保证调查的对象有一定的数量。
教学过程：
一、谈话导入，提出问题。
1、谈话：
同学们，你们知道吗？
根据国务院2004年公布的《中国居民营养与健康状态调查报告》，我国成人超重人数约占，多达2亿人；肥胖人数约占7%，肥胖者已达6000多万人。
预计将来肥胖患病率还会有大幅度增长。
那么我们少年儿童的情况怎么样呢?
你能根据自己的观察谈一谈吗？
学生就平日的观察谈自己的看法。
2、师：
不少同学认为儿童肥胖的情况比较严重，那么到底怎样才是科学意义上的肥胖呢？
怎样才算是标准体重呢？
请同学们看屏幕。
（教师出示少年儿童体重分类标准）
师：
请同学们准备好课前调查好的数据，根据分类标准计算一下每个人与标准体重的差距。
学生计算数据，并将调查表添完整。
姓名
年龄
身高
（cm）
体重
（kg）
与标准体重差
师：
下面请同学们以小组为单位，根据以前所学的统计知识将调查的数据整理并进行分析。
（小组整理分析数据）
3、 师：
通过刚才的分析整理，你们发现什么？
你采取了哪种统计方法？
学生有可能出现以下情况：
（1） 采用统计表整理信息。
（2） 采用条形统计图整理信息。
【设计意图】本部分活动应用了以前所学的统计表、统计图等知识，学生经历课题研究的基本流程。
由于课堂所限，具体的调查活动安排在课前进行。
通过这一环节既梳理巩固了所学的统计知识，又锻炼了学生解决实际问题的能力。
二、合作探究，分析数据
1、 师：
通过刚才的分析，你想说些什么？
学生交流自己的想法。
师呈现信息：
一份调查报告显示，我国城市学龄儿童少年的超重率和肥胖率均高于农村，2002年分别达到8.1%、3.4%。
而与1992年相比，2002年城市学龄儿童少年超重率增加了30.6%，13岁－17岁女生肥胖率则增加了250%。
同学们，你认为是什么原因导致肥胖呢？
同学们将自己的想法在小组里交流交流。
2、 交流小组讨论情况。
师：
同学们分析的原因主要集中在肥胖者的饮食、运动及其他不良生活习惯等方面。
下面同学们可以根据刚才的分析设计一个调查表，以便对肥胖者的原因进行调查。
学生设计调查表，然后集体进行展示，并修改调查表从而使调查表更加完善。
【设计意图】：
肥胖产生的原因有很多也很复杂，可以根据学生的讨论选取饮食、运动及不良生活习惯等主要方面进行分析。
对于调查表的设计不必要求统一，学生能将要调查的项目列举出即可。
3、对数据进行整理分析。
教师要求学生将提前搜集好的信息准备好。
引导学生选择适当的统计方法对调查的原始数据进行整理。
（学生分小组采用学过的统计方法进行数据的整理。
）
4、引导总结
交流：
谁来说一说你采用了那种方法进行统计？
你得出了什么结论？
学生交流自己的统计方法，教师适当点拨，引导学生条例、有序地发现结论。
从而得出肥胖的原因主要是：
喜欢吃甜食和高热量、高脂肪的西式快餐和缺少运动。
另外，不吃早餐，经常吃速食，长时间地看电视、玩电脑等不良生活习惯也是导致肥胖的原因。
【设计意图】：
学生可以自由选择适当的众数、统计表、统计图等统计方法对数据进行整理分析，交流时教师要予以肯定，给予适当评价，不必要求学生必须采用某种方法。
三、巩固应用，解决问题。
师：
通过刚才的整理分析我们找到了导致肥胖的主要原因，同学们，你们知道肥胖会带来哪些危害吗？
学生交流肥胖的危害性。
教师小结：
同学们谈得都不错。
不仅这样，肥胖儿童大多伴有血压、血脂异常，高度肥胖的儿童还有患糖尿病的危险，肥胖也给儿童造成了心理负担。
此外，大约三分之一的儿童肥胖会延续到成年，从而造成心血管疾病早发的高危人群。
肥胖带来这么多的危害，你们能针对肥胖产生的原因，设计一个合理的减肥方案吗？
学生独立设计方案，并在小组交流，互相讨论，取长补短。
师：
刚才同学们交流了自己设计的方案，课后还可以利用书籍、网络等查阅资料，使自己的设计更加完善。
【设计意图】：
通过学生独立设计减肥方案，既锻炼了学生解决实际问题的能力，又使学生体会到学习数学的快乐，提高学习兴趣。
四、回顾整理，反思提高。
师：
同学们，这节课我们运用所学的统计知识研究了儿童患肥胖情况及产生肥胖的主要原因。
你能概括地说一说我们是怎样做的吗？
针对我们研究的课题，你还想说些什么？
【课后反思】
本节综合应用课囊括了以前所学的统计知识，整堂课是学生灵活运用所学统计知识解决实际问题的过程。
由于小课题研究的流程学生在五年级已接触过，因此这节课我尽量放手给学生，自己则努力做好组织者和引导者。
1、让学生经历课题研究的全过程。
该综合应用实际上是一个小课题研究。
在引导学生开展活动时，要让学生充分经历“提出问题----搜集数据----整理统计数据----分析数据并得出结论——提出解决方案”的整个过程，要重视每一个环节的探索和交流，便于学生进一步巩固小课题研究的基本方法。
2、 把学习的主动权交给学生。
整堂课都是学生运用所学知识分析解决实际问题的过程。
从问题的提出到数据整理分析再到提出解决方案，都是学生在独立思考的基础上进行的小组探索活动。
在探索交流的过程中，学生充分展示各自的独特想法与个性魅力，学生的潜能得到了充分挖掘，研究问题、解决问题的能力得到提高。
我学会了吗？
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级上册第96页。
教材简析：
众数和中位数的概念比较抽象，生活实际中应用不多，在这部分内容的教学中让学生进一步理解平均数、众数和中位数的区别，及平均数、众数和中位数在统计中的不同作用。
练习量可以在教材提供的练习题数量上有层次的增加。
教学目标：
1． 通过对比练习进一步理解平均数、众数和中位数的意义，能找出一组数据的众数和中位数。
2． 通过对本单元知识的系统整理，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
进一步体会数学与生活的密切联系。
教学过程：
一、创设情境，梳理知识。
出示96页第1题。
谈话：
同学们这是考古队随机抽查20尊兵马俑身高情况，根据你所学的有关统计的知识你能提出什么问题？
学生会比较容易提出平均数、众数和中位数的问题。
谈话：
你对平均数、众数和中位数都有哪些了解？
引导学生用自己的语言归纳总结三者的区别与联系：
1．平均数具有虚伪性，容易受极端数据的影响。
一组数据中某个数据的改动会影响到平均数的改变，平均数与整组数据中的每一个数据有关。
反映一组数据的整体水平。
2.中位数是通过排序得到的，它不受最大、最小两个极端数值的影响。
部分数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势。
反应一组数据的一般水平。
3．众数也是数据的一种代表数，反映了一组数据的集中程度。
日常生活中它反映了日常生活中一种最普遍的倾向。
【设计意图】学生能用自己的语言归纳、总结三者的区别与联系，有利于学生对三个抽象概念的理解。
但要注意不要提高难度，根据学生自己的理解稍做解释即可。
二、联系生活，解决问题。
1、 下列几种情况一般使用什么数？
为什么？
（1） 要表示同学们最喜欢看的图书种类，应该选取（ ）。
1．平均数 2．中位数 3．众数
（2） 五年
（1）班50人，五
（2）班45人，要比较两个班平均成绩，应该选取（ ）。
1．平均数 2．中位数 3．众数
（3） 在演讲比赛中，某个选手想知道自己处于什么水平，应该选取（ ）。
1．平均数 2．中位数 3．众数
2、公园里各有两组人在草地上做游戏，两组人的年龄如下：
甲组：
14 10 10 10 6
乙组：
50 40 5 5 10
分别算出两组年龄的平均数、中位数与众数各是多少岁？
其中哪个统计量能较好反映本组的年龄特征？
为什么平均数不行？
（数据悬殊，它表示的集中趋势偏大。
）
众数为什么不行？
（反映多数水平偏小。
）
为什么用中位数？
（在10岁以上有两个，在10岁以下有两个，10岁算中等水平。
）
小结：
这就是它们三种统计量之间区别的体现，各有不同的特征。
3、课本96页地2题
重点引导学生说明理由。
4、举例说说生活中什么情况下用平均数描述数据，什么情况下用众数描述数据，什么情况下用中位数描述数据。
【设计意图】紧密联系生活实际，在不同现实情境中理解平均数、众数和中位数三者的联系与区别，形成数学模式，巩固本单元所学知识。
三、谈收获
谈谈你在本单元的学习中知识上和学习方法上有哪些收获？
【课后反思】
新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。
本单元的知识比较抽象，在教学中重视学生的生活体验，把数学教学与学生的生活体验相联系，把数学问题与生活情境相结合，让学生在生活中学习数学，在数学中体验生活。
将数学教学的问题形成一个模式。
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