完美升级版本科毕业论文设计基于DSP的数字滤波器设计.docx

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完美升级版本科毕业论文设计基于DSP的数字滤波器设计

基于DSP的数字滤波器设计

摘要

21世纪是数字化的时代，随着信息处理技术的飞速发展，数字信号处理技术逐渐发展成为一门主流技术，它在电子信息、通信、软件无线电、自动控制、仪表技术、信息家电等高科技领域得到了越来越广泛的应用。

相对于模拟滤波器，数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用越来越广泛。

同时DSP（数字信号处理器）的出现和FPGA的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤波器的硬件实现提供了更多的选择。

DSP芯片是一种特别适合数字信号处理运算的微处理器，主要用来实时、快速地实现各种数字信号处理算法。

用DSP芯片实现FIR数字滤波器，不仅具有精确度高、不受环境影响等优点，而且因DSP芯片的可编程性，可方便地修改滤波器参数，从而改变滤波器的特性，设计十分灵活。

本课题主要应用MATLAB软件设计FIR数字滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真；应用DSP集成开发环境——CCS调试汇编程序，用TMS320C5416来实现了FIR数字滤波。

具体工作包括：

对FIR数字滤波器的基本理论进行了分析和探讨；采用MATLAB软件来学习数字滤波器的基本知识，计算数字滤波器的系数，研究算法的可行性，对FIR低通数字滤波器进行前期的设计和仿真；系统介绍了TI公司TMS320C54x系列数字信号处理器的硬件结构、性能特点和DSP的集成开发环境CCS；应用DSP集成开发环境——CCS调试汇编程序，用TMS320C5416来实现了FIR数字滤波。

关键词　数字滤波器；DSP；FIR（有限长单位脉冲响应）；MATLAB

DesignofTheDigitalFilterBasedonDSP

Abstract

21centuryistheeraofdigitalization.Withtherapiddevelopmentofinformationprocessingtechnology,digitalsignalprocessingtechnologyhasdevelopedasakindofmaintechnologygradually.Ithasbeenwidelyappliedinthehigh-techfieldsofelectronicinformation,communication,softwareradio,automaticcontrol,instrumenttechnologyandinformationelectricalhouseholdappliances,Relativetoanaloguefilter,digitalfiltercanprocesslowfrequencysignalwithoutexcursion.Frequencyresponsepropertycanbemadeveryclosetoidealproperty;itsprecisioncanreachveryhigh,easytobeintegratedandsoon.Theseadvantagesdeterminetheapplicationofdigitalfiltermoreandmorewidely.Meanwhile,theappearanceofdigitalsignalprocessor（DSP）andtherapiddevelopmentofFPGAalsostimulatethedevelopmentofdigitalfilter,andprovidemorechoicesforthehardwarerealizationofdigitalfilter.

DSPchipsisaparticularlysuitablefordigitalsignalprocessingcomputingmicroprocessors,mainlyusedforreal-time,therapidrealizationofavarietyofdigitalsignalprocessingalgorithms.DSPchipsusedtoachieveFIRdigitalfilter,notonlyhashighaccuracy,withouttheadvantagesofenvironmentalimpact,butalsobecauseoftheprogrammableDSPchips,canbeeasilymodifiedfilterparameters,thuschangingthefiltercharacteristicsofthedesignisveryflexible.

ThisprojectmainlyappliestheMATLABsoftwaretodesignFIRdigitalfilter;imitatesthedesignedfilter;appliesDSPintegrateddevelopingsurroundings-CCStodebugassembler;usesTMS320C5416torealizeFIRdigitalfilter.Thespecificworksinclude:

analyzinganddiscussingbasictheoriesofFIRdigitalfilter;usingtheMATLABsoftwaretolearnbasicknowledgeofdigitalfilter:

calculatingthecoefficientofdigitalfilter;studyingthefeasibilityofthewayofcalculation;designingandimitatingtheearlierstageofFIRdigitalfilter;introducinginasystematicwaythehardwarestructureandcharacteristicsofTICompany'sTMS320C54xseriesofdigitalsignalprocessor,andtheintegrateddevelopingsurroundingsCCSofDSP:

applyingDSPintegrateddevelopingsurroundings-CCStodebugassemblerandusingTMS32OC54l6torea1izeFIRdigitalfilter.

Keywords　DigitalFilter;DSP;FIR;MATLAB

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摘要……

Abstract

第1章绪论1

1.1数字滤波器的优越性1

1.2国内外相关领域的相关进展2

1.3数字滤波器的实现方法3

1.4主要研究内容3

第2章FIR滤波器基础4

2.1FIR滤波器的特点4

2.2FIR滤波器的设计方法4

2.2.1利用窗函数法设计FIR滤波器4

2.2.2用频率抽样法设计FIR滤波器7

2.2.3利用切比雪夫逼近法设计FIR滤波器7

2.3FIR滤波器的实现方法9

2.3.1FIR滤波器的实现结构9

2.3.2FIR滤波器的实现方法13

2.4本章小结14

第3章基于MATLAB的FIR滤波器的设计15

3.1MATLAB简介15

3.2基于MATLAB的FIR滤波器的设计16

3.2.1设计要求16

3.2.2滤波器指标16

3.2.3设计过程16

3.2.4设计结果18

3.3FIR滤波器的MATLAB仿真20

3.4本章小结22

第4章数字滤波器的DSP实现23

4.1DSP的基本特征23

4.2TMS320C54xDSP的硬件结构24

4.2.1总线结构24

4.2.2中央处理单元25

4.2.3内部存储器26

4.2.4片内外设27

4.3DSP系统的设计与开发27

4.3.1DSP系统的特点28

4.3.2DSP系统的设计流程28

4.3.3DSP系统的开发工具28

4.4FIR滤波器的DSP实现29

4.4.1系数量化29

4.4.2量化误差30

4.4.3FIR数字滤波器的实现结构31

4.4.4FIR汇编程序及CCS调试31

4.4.5FIR滤波器的DSP实现34

4.5本章小结35

结论36

致谢37

参考文献38

附录A40

附录B47

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第1章绪论

1.1数字滤波器的优越性

21世纪是数字化的时代，随着越来越多的电子产品将数字信号处理（DSP）作为技术核心，DSP已经成为推动数字化进程的动力。

作为数字化最重要的技术之一，DSP无论在其应用的深度还是广度，正在以前所未有的速度向前发展。

数字信号处理器，也称DSP芯片，是针对数字信号处理需要而设计的一种具有特殊结构的微处理器，它是现代电子技术、计算机技术和数字信号处理技术相结合的产物。

随着信息处理技术的飞速发展，数字信号处理技术逐渐发展成为一门主流技术，它在电子信息、通信、软件无线电、自动控制、仪表技术、信息家电等高科技领域得到了越来越广泛的应用。

数字信号处理由于运算速度快，具有可编程特性和接口灵活的特点，使得它在许多电子产品的研制、开发和应用中，发挥着重要的作用。

采用DSP芯片来实现数字信号处理系统是当前发展的趋势。

近年来，DSP技术在我国也得到了迅速的发展，不论是在科学技术研究，还是在产品的开发等方面，其应用越来越广泛，并取得了丰硕的成果。

在数字信号处理中，数字滤波占有极其重要的地位。

数字滤波是语音和图象处理、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法。

在许多信号处理应用中用数字滤波器替代模拟滤波器具有许多优势。

数字滤波器容易实现不同的幅度和相位频率特性指标，克服了与模拟滤波器器件性能相关的电压漂移、温度漂移和噪声问题。

用DSP芯片实现数字滤波除了具有稳定性好、精确度高、不受环境影响外，还具有灵活性好的特点。

用可编程DSP芯片实现数字滤波可通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的特性。

几乎每一科学和工程领域例如声学、物理学、通信、数据通信、控制系统和雷达等都涉及信号。

在许多应用中都希望根据期望的指标把一个信号的频谱加以修改、整形或运算。

这些过程都可能包含衰减一个频率范围，阻止或隔离一些频率成分，用数字滤波器来实现这些功能是方便、有效、可行的[3]。

数字滤波器又分为无限冲激响应滤波器（IIR）和有限冲激响应滤波器（FIR）。

FIR滤波器具有不含反馈环路、结构简单以及可以实现的严格线性相位等优点，因而在对相位要求比较严格的条件下，采用FIR数字滤波器。

同时，由于在许多场合下，需要对信号进行实时处理，因而对于单片机的性能要求也越来越高。

由于DSP控制器具有许多独特的结构，例如采用多组总线结构实现并行处理，独立的累加器和乘法器以及丰富的寻址方式，采用DSP控制器就可以提高数字信号处理运算的能力，可以对数字信号做到实时处理。

而普通的单片机例如MCS-51难以满足这一要求。

用可编程DSP芯片实现数字滤波的又一优势是：

通过修改滤波器的参数十分方便的改变滤波器的特性。

有限长单位冲激响应（FIR）数字滤波器，与传统的通过硬件电路实现的模拟滤波器相比有以下优点[21]：

1．简化了硬件电路的设计，提高了硬件电路的集成度和可靠性。

2．对干扰信号的抑制能力有了明显提高，这对系统的控制精度和稳定性的提高起到了促进作用。

3．数字滤波器的参数调节比起模拟滤波器来更加方便、灵活。

4．数字滤波器可以实现数据的并行处理，提高了系统运行速度。

1.2国内外相关领域的相关进展

自20世纪70年代末80年代初DSP芯片诞生以来DSP芯片得到了飞速的发展。

在20多年时间里DSP芯片已经在信号处理、通信、自动控制、仪表技术、信息家电等许多领域得到广泛的应用。

1978年AMI公司生产出世界上第一片DSP芯片S2811。

1979年美国Intel公司发布的商用可编程器S2920是DSP芯片的一个重要里程碑。

1980年日本NEC公司推出的PD7720是第一个具有乘法器的商用DSP芯片。

在这之后，最成功的DSP芯片当数美国德州仪器公司（TexasInstruments，简称TI）的一系列产品，其DSP市场份额占全世界份额近的50%。

目前DSP芯片的价格越来越低，性能价格比日益提高，具有巨大的应用潜力。

经过20年的发展，DSP器件在高速度，可编程，小型化，低功耗等方面都有了长足的发展，单片DSP芯片最快每秒可完成16亿次（1600MIPS）的运算，生产DSP器件的公司也不断壮大。

在国内外的研究中，设计FIR滤波器所涉及的乘法运算方式有：

并行乘法、位串行乘法和采用分布式算法的乘法。

并行乘法运行速度快，但占用的硬件资源极大。

如果滤波器的阶数增加，乘法器位数也将变大，硬件规模将变得十分庞大。

位串行乘法器的实现方法主要是通过对乘法运算进行分解，用加法器来完成乘法的功能，也即无乘法操作的乘法器。

位串行乘法器使得乘法器的硬件规模达到了最省，但是由于是串行运算，使得它的运算周期过长，运算速度与硬件规模综合考虑时不是最优的。

分布式算法（distributedarithmetic，DA）的主要特点是巧妙的利用ROM查找表将固定系数的乘累加（Multiply-accumulator，MAC）运算转化为查表操作，它与传统算法实现乘累加运算的不同在于执行部分积运算的先后顺序不同。

分布式算法在完成乘累加功能时是通过将各输入数据每一对应位产生的部分积预先进行相加形成相应的部分积，然后再对各个部分积累加形成最终结果，而传统算法是等到所有乘积已经产生之后再来相加来完成乘累加运算的。

DA算法设计的FIR滤波器的速度可以显著的超过基于MAC的设计。

相对于前两种方法，DA算法既可以全并行实现，又可以全串行实现，还可以串并行结合实现，可以在硬件规模和滤波器速度之间作适当的折中，是数字滤波器的主要研究课题。

1.3数字滤波器的实现方法

目前数字滤波器的主要实现方法有：

1．在通用的微型计算机上用软件实现。

软件可以是自己编写的，也可以使用现成的软件包，这种方法的缺点是速度太慢，不能用于实时系统，只能用于教学和算法的仿真研究。

比如用MATLAB就几乎可以实现所有数字滤波器的仿真。

而且在MATLAB下的部分仿真程序还可以通过转化为C语言，再通过DSP的C编译器直接在DSP硬件上运行。

2．用DSP（DigitalSignalProcessing）处理器实现

DSP处理器是专为数字信号处理而设计的，如TI公司的TMS320C54x系列，AD公司的ADSP2IX，ADSP210X系列等。

它的主要数字运算单元是一个乘累加器（Multiply-accumulator，MAC），能够在一个机器周期内完成一次乘累加运算，配有适合于信号处理的指令，具备独特的循环寻址和倒序寻址能力。

这些特点都非常适合数字信号处理中的滤波器设计的有效实现，并且它速度快、稳定性好、编程方便。

3．用固定功能的专用信号处理器实现

专用信号处理器采用专用集成电路ASIC（ApplicationSpecificIntegratedCircuits）实现，适用于过程固定而又追求高速的信号处理任务，是以指定的算法来确定它的结构，使用各种随机逻辑器件组成的信号处理器。

它们体积小、保密性好，具有极高的性能，但灵活性差。

4．用FPGA等可编程器件来开发数字滤波算法。

由于FPGA产品的迅速发展，人们可以利用Atera、Xilinx等产品，使用其相关开发工具和VHDL等硬件开发语言，通过软件编程用硬件实现特定的数字滤波算法。

这一方法由于具有通用性的特点并可以实现算法的并行运算，无论是作为独立的数字信号处理器，还是作为DSP芯片的协处理器，目前都是比较活跃的研究领域。

比较以上方法可见：

可以采用MATLAB等软件来学习数字滤波器的基本知识，计算数字滤波器的系数，研究算法的可行性，对数字滤波器进行前期的设计和仿真。

而后，用DSP处理器或FPGA进行数字滤波的硬件实现。

本课题设计的FIR数字滤波器就是用MATLAB进行设计和仿真，用DSP处理器来实现。

1.4主要研究内容

本课题主要应用MATLAB软件设计FIR数字滤波器，并对所设计的滤波器进行仿真：

应用DSP集成开发环境——CCS调试汇编程序，用TMS320C5416来实现了FIR数字滤波。

具体工作包括：

对FIR数字滤波器的基本理论进行了分析和探讨；采用MATLAB软件来学习数字滤波器的基本知识，对FIR低通数字滤波器进行前期的设计和仿真；系统介绍了TI公司TMS320C54x系列数字信号处理器的硬件结构、性能特点和DSP的集成开发环境CCS；应用DSP集成开发环境——CCS调试汇编程序，用TMS320C5416来实现了FIR数字滤波。

第2章FIR滤波器基础

2.1FIR滤波器的特点

在数字信号处理应用中往往需要设计线性相位的滤波器，FIR滤波器在保证幅度特性满足技术要求的同时，很容易做到严格的线性相位特性。

FIR滤波器不断地对输入样本x（n）延时后，再作乘法累加算法，将滤波结果y（n）输出，因此，FIR实际上是一种乘法累加运算。

在数字滤波器中，FIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，故不存在不稳定的问题；同时，可以在幅度特性是随意设置的同时，保证精确的线性相位。

稳定和线性相位特性是FIR滤波器的突出优点。

另外，它还有以下特点：

设计方式是线性的；硬件容易实现；滤波器过渡过程具有有限区间；相对IIR滤波器而言，阶次较高，其延迟也要比同样性能的IIR滤波器大得多[l][2]。

2.2FIR滤波器的设计方法

FIR滤波器的设计方法主要有窗函数设计法和频率抽样设计法等，其中窗函数设计法是最基本的设计方法。

在设计FIR滤波器中，一个最重要的计算就是加窗，采用矩形窗是最直接和简便的方法，但采用矩形窗存在较大的Gibbis效应，且矩形窗的第一旁瓣与主瓣相比仅衰减13dB，因此实际设计中一般采用其他窗函数。

本小节主要介绍几种常用的窗函数和频率抽样设计法等。

2.2.1利用窗函数法设计FIR滤波器

1．窗函数法的基本思想

窗函数设计的基本思想是要选取某一种合适的理想频率选择性滤波器，然后将它的脉冲响应截断以得到一个线性相位和因果的FIR滤波器。

因此这种方法的重点在于选择某种合适的窗函数和一种理想滤波器。

对于给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度和具有最窄主瓣宽度和尽可能小的旁瓣衰减的某个窗函数。

任何数字滤波器的频率响应都是的周期函数，它的傅立叶级数展开式为：

（2－1）

其中

（2－2）

其中的为滤波器的归一化的截止频率。

傅立叶系数实际上就是理想数字滤波器的冲激响应。

获得有限冲激响应数字滤波器的一种可能方法就是把无穷级数截取为有限项级数来近似，而吉布斯（Gibbs）现象使得直接截取法不甚令人满意[1]。

窗函数法就是用被称为窗函数的有限加权系列来修正式（2－2）的傅立叶级数，以求得要求的有限冲激响应序列，即有：

（2－3）

是有限长序列，当及时，。

2．几种常用的窗函数

工程中比较常用的窗函数有[l][3]：

矩形窗函数、三角形（Bartlett）窗函数、汉宁（Hanning）窗函数、海明（Hamming）窗函数、布莱克曼（Blackman）窗函数和凯塞（Kaiser）窗函数。

这几种窗函数的比较见表2-1所示。

表2-1几种常用窗函数对比

窗函数

旁瓣峰值衰减（db）

过渡带（△ω）

阻带最小衰减（db）

矩形窗

-13

4π/N

-21

三角形

-27

8π/N

-25

汉宁窗

-31

8π/N

-44

海明窗

-41

8π/N

-53

布莱克曼窗

-57

12π/N

-74

凯塞窗

-57

10π/N

-80

窗函数的选择原则是：

1．具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度；

2．旁瓣幅度下降速度要大，以利增加阻带衰减；

3．主瓣的宽度要窄，以获得较陡的过渡带。

通常上述三点很难同时满足。

当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到较陡的过渡带，但通带和阻带的波动明显增加：

当选用最小的旁瓣幅度时，虽能得到匀滑的幅度响应和较小的阻带波动，但过渡带加宽。

因此，实际选用的窗函数往往是它们的折衷。

在保证主瓣宽度达到一定要求的条件下，适当牺牲主瓣宽度来换取旁瓣波动的减少。

1．汉宁（Hanning）窗

汉宁窗又称升余弦窗。

（2－4）

利用傅里叶变换特性，可得

（2－5）

当时，，所以窗函数的幅频函数为

（2－6）

这三部分之和，使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣，它的最大旁瓣值比主瓣值约低31dB。

但是代价是主瓣宽度比矩形窗的主瓣宽度增加一倍，即为。

2．海明（Hamming）窗

海明窗又称改进的升余弦窗。

把升余弦窗加以改进，可以得到旁瓣更小的效果，窗形式为

（2－7）

的频率响应的幅度特性为

（2－8）

与汉宁窗相比，主瓣宽度相同，为，但旁瓣又被进一步压低，结果可将99.963%的能量集中在窗谱的主瓣内，它的最大旁瓣值比主瓣值约低41dB。

3．布莱克曼（Blackman）窗

布莱克曼窗又称二阶升余弦窗。

为了进一步抑制旁瓣，对升余弦窗函数再加上一个二次谐波的余弦分量，变成布拉克曼窗，故又称二阶升余弦窗。

（2－9）

的频率响应的幅度特性为

（2－10）

4．凯塞（Kaiser）窗

这是一种适应性较强的窗，是一种最优和最有用的窗。

它是在给定阻带衰减下给出一种大的主瓣宽度意义上的最优结果，这本身就内含着最陡峭的过渡带。

其公式为：

（2－11）

式中，是第一类变形零阶贝塞尔函数，是一个可自由选择的参数。

凯塞窗的优点：

1．凯塞窗可提供变化的过渡带宽，通过改变的值可达到最陡的过渡带；

2．凯塞窗具有与海明窗相匹敌的特性，通过调整的值，可将凯塞窗完全等价于海明窗；

3．凯塞窗最大旁瓣值比主瓣约低80dB，在所有的窗函数中旁瓣抑制度最高。

综合以上窗函数特点，选用最优和适应性较强的凯塞窗来设计FIR滤波器。

2.2.2用频率抽样法设计FIR滤波器

所谓频率抽样法就是从频域出发，根据频域的采样定理，对给定的理想滤波器的频域响应进行等间隔采样[4][5]

（2－12）

把当作待设计的滤波器频率响应的采样值，通过下式可求出滤波器的系统函数和频率响应：

（2－13）

（2－14）

其中，是一个内插函数：

（2－15）

由于频谱的有限个采样值恢复出来的频率响应实际上是对理想频率响应的逼