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粉笔资料分析听课笔记

粉笔资料分析听课笔记（整理版）

一、常用分数、百分数、平方

错误!

=%

错误!

=%错误!

=%错误!

=%错误!

=%错误!

=%错误!

=%错误!

=%

=625262=676272=729282=784292=841

二、截位直除速算法

三、其他速算技巧

1、一个数X,等于这个数本身加上这个数的一半。

2、一个数X等于这个数错位相加.

3、一个数X等于这个数错位相减.

1位。

2位。

4、一个数一5,等于这个数乘以2,乘积小数点向前移5、一个数宁25,等于这个数乘以4,乘积小数点向前移6、一个数宁125,等于这个数乘以8,乘积小数点向前移3位。

7、比较类：

①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。

②分子大分母小＞分子小分母大。

③当分母大分子大，分母小分子小

时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁小统统看为1,再比较。

四、统计术语

7、

倍数：

A是B的多少倍；A为B的多少倍，等于增长率加1。

辨析：

A比B增长了500%那么就是A比B增长（多）5倍，A是

B的6倍。

A

8、比重：

A占B的比重，A占B为多少；都等于-。

B

AC

A占B的比重比C的比重为：

---。

BB

9、平均数：

在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

14、百分数：

用“%表示。

15、

百分点：

用数来表示，是两个百分数的变化，用减法计算。

17、

翻番：

翻一番是2倍，翻两番是4倍，翻n番是2n倍。

18、GDP—国所有常住单位一定期内生产的全部最终产品和服务

价值总和。

19、GNP—国所有国民在一定期内生产的全部最终产品和服务价

值总和。

20、基尼系数：

衡量国家或地区居民收差距，介于0-1之间，系

数越大，收入不平等越大。

21、恩格尔系数：

指食品支出占消费支出的比重，衡量生活水平,

比重越大一般反应这个国家或地区居民生活水平越高。

五、重要公式及运用

„现期量

、”「「曰现期

1、

基期一.0/

•

5

间隔基期量-

1+r%

1+r%间

①|r%|>5%时，用截位直除；②|r%|三5%寸，化除为乘，基期=现期量

现期

~现期量（1-r%）、基期=1期%~现期量（1+r%;

2、现期二基期x（1+r%）;

3、增长量=现％Xr%;

（1）如果r%=1,那么增长量=现期量，减少量=现期量

11+11-1

（2）增长量的比较：

①当r%差不多时，现期大的增长量大。

②增长率r%,现期量都大的，增长量就大。

（大大则大）③r%大，现期量小；r%小，现期量大；（大小小大看倍数）

I.看倍数：

看两个现期量相差倍数，两个现期量的增长率的相差倍

数，谁的相差倍数大，结果听谁的，另一个看成1,再比较。

AB

如:

i+a%a%'而严；第一种：

假设A是B的5倍'b%是a°%勺3

倍，那么看AB就可以，1+a%®1+b%fE看成1;这时候来比较就知

AB

道A>B则得出而严>両％b%,即A的增长量大于B的增长量。

第二种：

假设A是B的5倍，b%是a%勺8倍，那么看a%b%就可以,

AB

A和B都看成1；这时候来比较就知道b%>a%则得出碍严<両

b%即B的增长量大于A的增长量。

n.直接比较：

现期Xr%来比较，谁大则谁的增长率就大。

现期量-基期量现期量

4、增长率=

=-1

基期量基期量增长率的比较：

（1）当现期量与基期量没有明显倍数关系时用

壬现期量基期量

“基期基期量”来比较。

（2）当现期量与基期量有明显倍数关

系时用“基期量-i”来比较。

5、间接增长率（间隔一年的增长率）：

r间=ri+「2+「订2。

①计算r间当r1、r2均小于10%寸，rir2可忽略。

②不能忽略时，一个化为分数，另一个不变；一个化为小数另一个不变来计算。

6、混合增长率：

A的增长率为a%B的增长率为b%那么AB增长率

为混合增长率。

记为r混。

①混合增长率介于两个增长率之间，一般靠近量大的。

②线段法（计算混合增长率或计算量）：

I、线段法口诀：

混合写两边，混合后写中间；距离和量成反比。

（距

离指的是混合后的增长率与原来增长率的差值）。

II、线段法的运用:

例一：

进出口同比增长率为%出口同比增长%进口同比增长%去年

%出口

进口总额约是出口总额的多少倍

进口%

量比=进口：

出口二距离的反比二4:

二

例二：

江西省2015年财政总收入为亿元，比上年增长%财政总

收入占生产总值的比重为%比上年提高个百分点。

其中税收收入亿元，增长%占财政收入比重为%其他收入为亿元。

2015年江西省财政总收入中其他收入比上年:

A.减少%B.减少%C.增加%D.增加%

因为%<%所以％1在左边，％是总收入的增长率，即混合后的增长率，是介于税收收入和其他收入的增长率之间的；现在求其他收入的增长率，则必定大%所以选项％正确。

7、年均增长率：

A（1+r%）=B;B/A=（1+r%）n；

现期量现期量

当n相同时，比较年均增长率，看基期量的倍数，即比较基期量。

A

8现期倍数：

-；（题干问的时间与材料一致）（用截位直除法计算）。

B

十4、亠部分增量1一丄宀【/亠部分增量〒八门亠利润*、Z八贝献率=整体增量；拉动增长率=部分增量；利润率=收润（资料分

利润

析）；利润率=利本（数量关系）；

a1+b%|

"、基期比重：

B?

1+a%。

卜、B都是现期量'且A是部分'B是整体）

a1+b%

比较方法：

①先看B，②再看1+0%（>1、<1、=1,三种情况）；③如

^1+b%1+b%a上b1+b%m,a1+b%A

果i+a%>1，那么B?

1+a%>B；如果1+a%<1,那么B?

1+a%

（1）上升还是下降。

（2）上升几个百分点、下

降几个百分点。

题型：

两个时间+比重+上升/下降；两个时间+比重+上升/下降+几个百分点。

公式：

现期比-基期比=B-a?

样二a?

0%%%

BB1+a%B1+a%

解题步骤：

①判方向：

a%>b%比重上升；a%vb比重下降。

②定大小:

小于|a%-b%|。

（一般情况下，只要确定上升下降后，直接选数值小的选项）

13、现期平均

（1）

题型识别：

问题的时间与材料一致+平均（均、每、单位）。

计算公式：

平均数=个数=B个数B

收入产量

计算形式：

后+前；人均收入=人数;每亩产量=面量;

单位面积产量=面积；

速算技巧：

截位直除。

（5）补充：

削峰填谷法；例：

求89,87,88,91,88,90,86,83,89,83的平均数。

（注意，除10可以用尾数法）。

解法：

任选一个比较接近这一组数据的数为基数，如88。

那么平均

数=88+（+1-1+0+3+0+2-2-5+1-5）-10==14、基期平均

（1）题型识别：

问题的时间在材料之前+平均数问法（均、每、单位）。

A1+b

⑵计算公式：

基期平均甘忑

（3）速算技巧：

截位直除、与现期比较。

15、两期平均比较

（1）

题型识别：

题干中涉及两个时间，问平均数。

升降判断：

a>b,平均数上升；avb,平均数下降；a=b,平均数不

变。

AA1+bAa-b

（—--?

——二一?

——

BBj+aB■1+a

Aa-b

16、平均数的增长量：

-?

——

B1+a

17、平均数的增长率

（平均数问增长了多少，没有具体单位，出现%就是问增率）

方法:

（1）判定题型：

平均增长了

（2）公式:

a-b

r=

1+b

AA1+b1+b

-_一?

1-

…亠W亠BB'1+a1+aa-b、

；（平均增长率===—）

‘'A1+b1+b1+b丿

—?

—

B■1+a1+a

A

（3）后*前=B；

六、比重、平均数、倍数问题考点辨析

现期

基期

升降判定

疋量计算

比重

（占、比重）

A

B

A1+b?

Bl+a

1、a>b,比重上升；

2、avb,比重下降；

3、a=b,比重不变；

1、百分数之间的加减运算；2、两期比

工、八A_a-b重差BM+a；

平均数

（均、每、单位）

A

B

A1+b?

BM+a

1、a>b,平均上升；

2、a

3、a=b,平均不变；

1、平均数的增长率

ab

=1+b；2、两期平均

Aab数的差值=B?

^+|

倍数

A

B

A1+b

BM+a

七、增长量的比较与增长率的比较的考点辨析

=现期量-基期量=现期量曰长率基期量基期量

增长率的比较：

（1）当现期量与基期量没有明显倍数关系时用

现期量-基期量

“基期基”来比较。

（2）当现期量与基期量有明显倍数关

系时用“基期量-1”来比较。

A1:

2000

1、谁的现期差大于基期差，那么它的增长率就大。

2、谁的现期差小于基期差，那么它的增长率就小。

B1:

1800

A0：

1500

B0：

1200

200

卜300

J

H）=A0-B0=300;H=Ai-Bi=200

H）>Hi,所以A的增长率比B的增长率小，即：

a%

H0=B0-A0=-300；H1=B1-A1=-200

H>Hb,所以A的增长率比B的增长率小，即：

b%>a%。

基期罟量

1+r%

①|r%|>5%时，用截位直除；②|r%|三5%寸，化除为乘,

现期量现期量

基期=1+r%~现期量（1-r%）、基期=1期%~现期量（1+r%）；丄冃现期C,增长量=石％Xr%；

n+1

（1）如果r%=1,那么增长量=现期量，减少量=现期量

nn+1n-1

（2）增长量的比较：

①当r%差不多时，现期大的增长量大。

②增长率r%,现期量都大的，增长量就大。

（大大则大）③r%大，现期量小；r%小,现期量大；（大小小大看倍数）

I.看倍数：

看两个现期量相差倍数，两个现期量的增长率的相差倍

数，谁的相差倍数大，结果听谁的，另一个看成1,再比较。

n.直接比较：

现期Xr%来比较，谁大则谁的增长率就大。

分数比较类I：

①分母相同，分子大的大；分子相同，分母小的大。

②分子大分母小>分子小分母大。

③当分母大分子大，分母小分子小

时，看分母与分母的倍数，分子与分子的倍数，谁倍数大听谁的，谁

小统统看为1,再比较。