四年级简洁运算定律综合练习题.docx
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四年级简洁运算定律综合练习题
四年级下册乘法运算定律专项练习
二、乘法交换律、乘法结合律
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫乘法交换律。
用字母表示为：
a×b＝b×a
2、几个数相乘，任意交换因数的位置，积不变。
用字母表示为：
a×b×c×d＝b×d×a×c
3、乘法结合律：
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为：
（a×b）×c＝a×（b×c）
4、在乘法算式中，如果其中两个因数的积为整十、整百、整千数时，可以运用乘法交换律、乘法结合律来改变运算顺序，从而简化运算。
如：
125×25×8×4
—
＝125×8×25×4----------------------------乘法交换律
＝（125×8）×（25×4）-----------------乘法结合律
＝1000×100
＝100000
4、乘法交换律、乘法结合律的结合运用
8×（30×125）5×（63×2）
25×（26×4）（25×125）×8×4
！
78×125×8×325×125×8×4
125×19×8×3（125×12）×8
】
（25×3）×412×125×5×8
5、运用乘法交换律、乘法结合律简化运算的实质与算式特点实质：
把其中相乘结果为整十、整百、整千的两个因数先相乘。
通常利用的算式是：
2×5＝10；4×25＝100；8×125＝1000；
625×16＝10000；25×8＝200；75×4＝300；
375×8＝3000.
特点：
连乘
》
6、在乘法算式中，当因数中有25、125等因数，而另外的因数没有4或8时，可以考虑将另外的因数分解为两个因数相乘、其中一个因数为4或8的形式，从而利用乘法交换律、乘法结合律使运算简化。
如：
25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
4、将因数分解
48×125125×32125×88
"
75×32×12565×16×12536×25
25×3225×4435×22
~
75×32×1254×55×12525×125×32
25×64×12532×25×125125×64×25
*
125×8848×5×12525×18
125×24
!
4、乘法交换律：
a×b＝b×a
25×37×475×39×465×11×4
125×39×168×11×125
5、乘法结合律：
（a×b）×c＝a×（b×c）
38×25×465×5×242×125×8
.
6×（15×9）25×（4×12）
三、乘法分配律1、乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示为：
（a＋b）×c＝a×c＋b×c
2、两个数的差与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再把所得的积相减。
用字母表示为：
（a－b）×c＝a×c－b×c
/
4、以上几个算式均可以逆用
即：
a×c＋b×c＝（a＋b）×c
a×c－b×c＝（a－b）×c
5、乘法分配律的理解：
以上几个算式应注意利用乘法的意义进行理解：
a＋b个c等于a个c加上b个c，而不能单纯地依靠记忆，只有这样才能在运算中熟练运用，减少失误。
6、乘法分配律的实质与特点：
实质：
利用乘法的意义将算式转化为整十、整百数的乘法运算。
特点：
两个积的和或差，其中两个积的因数中有一个因数相同；或两数的和或差乘一个数。
7、当算式中没有相同的因数时，考虑利用倍数关系找到相同因数。
如：
16×98＋32
＝16×98＋16×2-------------利用倍数关系将32转化为16×2，从而找到相同的因数16
＝16×（98+2）---------------乘法分配律的逆用
＝16×100
《
＝1600
7、利用倍数关系找到相同因数。
246×32+34×492321×46—92×27—67×46
35×28+7043×126—86×13
（
39×43—13×2921×48+84×13
68×57—34×1426×35+32×52+26
8、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
如：
75×101
;
＝75×（100+1）-----------------将101转化为100+1
＝75×100+75×-乘法分配律
＝7500＋75
＝7575
8、当因数与整十、整百数接近时，可以转化为分配律进行简化运算。
32×105103×5632×203
239×10188×102199×99
%
99×2698×3475×98
99×1113×9825×98
8、乘法分配律
（125＋9）×8（25+12）×4
—
（125+40）×8（20+4）×25
（100+2）×9964×64+36×64
25×6+25×488×225+225×12
[
136×406+406×6466×93+93×33+93
35×68+68+68×6436×97—58×36+61×36
45×68+68×56—6899×99+99
\
89×99+8949×99+49
99×38+3887×99+87
<
9、（a—b）×c=a×c—b×c
64×15—14×15102×59—59×2
456×25—25×56124×25—25×24
—
101×897—89776×101—76
101×26—26101×37—37
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”中的分别两个字。
类型一：
（注意：
一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加）
（40＋8）×25125×（8+80）36×（100+50）
.
24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）
类型二：
（注意：
两个积中相同的因数只能写一次）
36×34＋36×6675×23＋25×2363×43＋57×63
:
93×6＋93×4325×113－325×1328×18－8×28
类型三：
（提示：
把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）
78×10269×10256×101
？
52×102125×8125×41
类型四：
（提示：
把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）
31×9942×9829×99
85×98125×7925×39
^
类型五：
（提示：
把83看作83×1，再用乘法分配律）
83＋83×9956＋56×9999×99＋99
75×101－75125×81－12591×31－91
/
运算定律与简便计算测试题
姓名考号分数
一、判断题。
（10分）
1、27+33+67=27+100 （ ）
2、125×16=125×8×2 （ ）
3、134-75+25=134-（75+25） （ ）
《
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（ ）
6、102×98=（100+2）×98这里运用了乘法的分配律。
……（ ）
7、36×25=（9×4）×25=9×（4×25）……………………………（ ）
8、125×17×8=125×8×17这里只运用了乘法结合律。
……（ ）
9、179+204=179+200+4…………………………………………（ ）
10、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）
A、加法交换律B、加法结合律
C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
2、25×（8+4）=（ ）
A、25×8×25×4 B、25×8+25×4
·
C、25×4×8 D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（ ）
A、乘法交换律B、乘法结合律
C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125= （）
A、100×125+1B、125×100+125
C、125×100×1D、100×125×1×125
二、仔细想，认真填
1．用字母a、b、c表示下面运算定律：
（5分）
？
（l）加法交换律（）；
（2）乘法分配律（）；
（3）乘法交换律（）；
（4）加法结合律（）；
（5）乘法结合律（）。
2.根据运算定律，在□里填上适当的数。
（4分）
（1）a+（30+8）＝（□+□）+8
（2）□十82＝□十18
（3）45×□＝32×□（4）25×（4+8）＝□×□十□×□
三、把“＞、＜、＝”填在合适的○里。
（8分）
496－120－230○496－（12＋230）
192＋（95－75）○192＋95－75
198×8×l0○198×8＋10720÷36÷2○720÷（36÷2）
18×4÷2○18×（4＋2）280－70＋30○280－（70＋30）
70×3＋5○70×（3＋5）（65＋13）×4○65×4＋13
四、直接写出得数。
（12分）
70×13= 22×10= 250×4= 0÷280=
456－199= 100÷20= 67＋23= 31×30=
157＋198= 32×30= 480÷16= 850×90=
五、怎样简便就怎样计算（27分）。
355+260+140+245 102×99 27×16＋73×16
!
645-180-245382×101-382 4×60×50×8
62×（100＋l）125×25×64 630÷18÷5
六．列式计算：
（共6分）
1、4000除以25的商，加上28与14的积，和是多少
2、272除以17的商，乘27，积是多少
￥
七、应用题。
（20分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少
·
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔（用两种方法解答）
第一种方法：
第二种方法：
4、张华在新华书店买了2本《故事大王》和2盒磁带，共用去36元，每盒磁带8元，那么每本《故事大王》多少元
）
5、商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元回赠现金40元。
小东妈妈带了650元到商场购物，请你帮她算一算，她最多能买到多少钱的物品
聪明的会计师（简便运算）
35×8+35×6-4×35（125×99+125）×16
9998＋3＋99＋998＋3＋95×999+5+99×7+7+3×9+3+9
·
一、判断题。
1、27+33+67=27+100（）
2、125×16=125×8×2（）
3、134-75+25=134-（75+25）（）
4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。
（）
5、1250÷（25×5）=1250÷25×5（）
二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8分）
1、56+72+28=56+（72+28）运用了（）
A、加法交换律B、加法结合律C、乘法结合律D、加法交换律和结合律
（
2、25×（8+4）=（）
A、25×8×25×4B、25×8+25×4C、25×4×8D、25×8+4
3、3×8×4×5=（3×4）×（8×5）运用了（）
A、乘法交换律B、乘法结合律C、乘法分配律D、乘法交换律和结合律
4、101×125=（）
A、100×125+1B、125×100+125C、125×100×1D、100×125×1×125
三、怎样简便就怎样计算（35分）。
355+260+140+245102×992×125645-180-245
382×101-3824×60×50×835×8+35×6-4×35
；
四、应用题。
（14分）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少
简便运算。
827+15+85119+81+259368+29+32
【
282+41+159548+52+46860+255+40
下面算式分别运用了哪些运算定律。
《
47+18=18+74_______________________
37+45=35+47_______________________
31+15+69=31+69+15_______________________
56+72+28=56+（72+28）_______________________
24+42+76+58=（24+76）+（42+58）_______________________
填空题。
1、a+b=b+a表示加法的（）。
2、用字母表示加法的结合律（）。
3、356+28+72=356+（_______+72）
4、45+293+107=45+（_______+_______）
*
强化空间站
648＋473＋5272049＋158＋84239＋（61＋75）＋25
728＋（272＋986）135+39+65+11126＋（54＋74＋46）
13+46+55+54+87178＋350＋22286＋54＋46＋4
!
25×14×4125×19×850×4×60×5
20×8×575×9×419×10×225×4
）
根据乘法运算定律，在横线上填上适当的数。
15×16=16×_______25×7×4=_______×_______7
128×（8×_______）=（128×_______）×14
25×7×4=_______×_______7
（60×25）×=60（_______×8）
（85+4）×6=85×______+4×______
15×（6+8）=15×______+15×______
（36+24）×5=______×______+______×______
~
二、简便计算
（8+4）×365×（36+24）（85+20）×5
45×26+45×1453×19+27×1989×9+89
>
根据乘法运算定律填空。
34×21=（）×（）
17×25×4=（）×（×）
102×36=100×（）＋（）×（）
下面算式计算时能应用乘法分配律的是（）
①76×34＋75×66②182＋364＋218③83×101
用乘法分配律计算下面各题
103×1220×5524×205
—
选择正确答案的序号填在括号里。
1、264＋278＋376=278＋（264＋376）应用的运算定律是（）。
①加法交换律②加法结合律③加法交换律和结合律
2、643―318―82的简便计算是（）。
①643―（318―82）②643―（318＋82）③（643―82）―318
3、下面算式计算时能应用乘法分配律的是（）
①76×34＋75×66②182＋364＋218③83×101
4、下面的等式成立的是（）。
-
①46×18＋54×18=（46＋54）×8
②2000―178―322=2000－（178―322）
③（37＋125）×8=37×125×8
二、怎样简便就怎样算。
702-54-46600-137-633600+217+83
627+48+173+12368-129-71532-128-72
￥
462－83－1175246－（246＋694）472－163－37
425－38＋75654－199890－132－268
!
1289－（289＋249）425－38＋75472－163－37
598＋735280÷8÷5100÷25÷4
3600÷18÷21280÷16÷8125÷5÷5
~
144÷（12×3）44×2599×126
99×38＋3888×12542×54+54×58+64
;
165×77-65×7798+265+202273-73-27
250×13×488×125136×101-136
4600÷25÷4498×109+2×10995×102
9600―453―547252×12＋348×12
…
二列式计算
1、甲数是6，乙数是8，它们的和的25倍是多少
2、303个201减去303，差是多少
3、24与36的积，减去120除以3所得的商，差是多少
#
184＋98695＋202864－199
738－301 380＋476＋120（569＋468）＋（432＋131）
256－147－53373－129＋29189－（89＋74）
【
456－（256－36）28×4×25125×32×25
9×72×125720÷16÷5630÷42
102×3598×4226×39＋61×26
356×9－56×9 99×55＋5578×101－78
52×76＋47×76＋76134×56－134+45×134
！
48×52×2－4×48 25×23×（40＋4）
999×999＋1999 158+262+138375+219+381+225
5001－247－1021－232（181+2564）+2719
（
378+44+114+242+222276+228+353+219
（2130+783+270）+101799+999+9999+99999
7755－（2187+755）2214+638+286
3065－738－1065899+344
{
2357－183－317－3572365－1086－214
497－2992370+1995 3999+498
1883－39812×2575×24
138×25×4（13×125）×（3×8）（12+24+80）×50
704×25 25×32×12532×（25+125）
88×125102×7658×98
178×101－17884×36+64×8475×99+2×75
83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123
50×（34×4）×325×（24+16） 178×99+178
79×42+79+79×577300÷25÷48100÷4÷75
16800÷12030100÷210032000÷400
49700÷700 1248÷243150÷15
4800÷25 21500÷125（375+1034）+（966+125）
1、雄城商场1—4季度分别售出冰箱269台、67台、331台和233台。
雄城商场全年共售出冰箱多少台
2、第三小组六个队员的身高分别是128厘米、136厘米、140厘米、132厘米、124厘米、127厘米。
他们的平均身高是多少
3、学校买来45盒彩色粉笔和155盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝粉笔（用两种方法解答）
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