建筑力学课程报告.docx

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建筑力学课程报告

安徽广播电视大学AA分校

《建筑力学》

课程报告

姓名：

ABC

学号：

*********

专业：

建筑工程与管理

班级：

（一）工程概况

某中心学校扩模工程建设地点位于安徽xy市lj镇，主要建设内容为场地填方、围墙沟渠、综合楼（2-G轴至3-E轴）、教师周转房、食堂及消防泵房等。

其中综合楼（2-G轴至3-E轴）建筑面积为5035.68 ㎡（含一层走道），檐高13.4m平面为L型，框架结构、四层，楼层高度为一层3.5米，二-四层3.3米。

基础为钢筋混凝土灌注桩基础，周转房建筑面积为1339.6㎡，框架结构、四层，基础为钢筋混凝土独立基础，食堂建筑面积为2795.33㎡，框架结构、三层，基础为钢筋混凝土独立基础，墙体为M5混合砂浆砌煤矸石空心砖，外墙岩棉板保温。

工程投资约2616万元。

地质情况：

该建筑拟建安徽xy，场地地势平坦，地貌属于长江二级阶地，地下水的埋藏类型为上层滞水，主要赋存与结构松散，空隙联通较好，地下水对混凝土无腐蚀性。

基础情况：

基础结构类型为，桩基础地质为坡地回填土，表层为杂填土，中间为素填土，最底下为黏土。

气象资料：

xy县属北亚热带季风性气候。

施工期间主导风向偏东。

（二）力学分析

1．约束与约束反力

一般所说的支座或支承为约束；约束是相对的，a对b有一方向的约束，则b对a就有同一方向相反的约束。

一物体（例为一刚性杆件）在平面内确定其位置需要两个垂直方向的坐标（一般取水平x，竖直y）和杆件的转角。

因此对应的约束力是两个力与一个力偶。

柔索约束：

由软绳构成的约束。

绳索悬挂重物，物体只能受绳子对其向上的拉力。

特点:

约束反力只能是拉力。

作用点：

在接触点。

方向：

总是沿着绳子的方向而背离所系的物体。

对不计质量的光滑绳索而言，各处的拉力都是同样大小。

（2）理想光滑面约束：

由两个物体光滑接触构成的约束。

物体在光滑地面上，只受地面对其向上的压力；

特点：

约束反力只能是压力。

作用点：

在接触处。

方向：

沿着接触处的公法线方向而指向被支持物体。

（3）光滑圆柱铰链约束：

特点：

限制物体的任意径向位移

作用点：

销钉与连接件的接触处，在垂直于圆柱销轴线的平面内。

表示：

通常表示为两个互相垂直的分力形式。

（4）铰支座（包括固定铰支座和滚动铰支座）

a、固定铰支座约束：

固定铰支座是用铰链约束与地面相连接的支座；

b、滚动铰支座是将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上。

（5）链杆约束：

链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。

特点：

是二力杆—只受两个力的作用而处于平衡状态的杆件。

反力方向：

沿杆方向。

由二力平衡公理可知，二力杆所受的两个力一定等值、反向、共线。

因此，这两个力一定在两个受力点的连线上，与杆件的形状无关。

2、结构计算简图

计算简图是实际结构的简化模型。

选用原则是：

要能反映实际结构的主要受力特性；同时又要便于分析和计算。

合理的计算简图的建立需要具备较深厚的力学知识和清晰的概念，并能与工程实践相结合，最后还能经受实践的检验。

限于篇幅，这里只讨论（典型）计算简图。

一、支座简化示例：

二、结点简化示例：

结构中杆件的交点称为结点。

结构计算简图中的结点有：

铰结点、刚结点、组合结点等三种。

（1）铰结点：

用铰链相连接。

相互约束杆端的水平及竖向位移；其约束反力用两对垂直的，互为作用与反作用的分力表示。

杆件受荷载作用产生变形时，铰结点上各杆件端部的夹角发生改变，即可以有相对转动。

（2）刚结点

刚结点上各杆件刚性连接。

杆件受荷载作用产生变形时，结点上各杆件端部的夹角不发生改变。

相互约束杆端的水平及竖向位移及转动；其相互的约束力用互为作用与反作用的两对垂直的分力及一对力偶表示。

（3）组合结点：

如果结点上的一些杆件用铰链连接，另一些杆件刚性连接，这种结点称为组合结点。

组合结点上的铰链称为半铰。

平面杆系结构的分类

3．物体受力分析

物体受力分析包含两个步骤：

1．取分离体：

是把所要研究的物体解除约束，即解除研究对象与其它部分的联系；

2．画受力图：

（1）约束反力：

用相应的约束反力代替解除的约束对研究对象的作用；

（2）主动力：

画出分离体上受到的主动力（外荷载）。

注：

受力图是画出分离体上所受的全部外力，即主动力与约束力。

主动力是荷载产生的力，实际作用的力；约束反力是解除联系后作用力。

受力分析步骤：

1．取研究对象；画分离体图

2．在分离体上画所有主动力

3．在分离体上解除约束处按约束性质画出全部约束力，假设一个正方向

（三）静定结构内力计算

为保证结构物正常工作，结构应满足以下要求

（1）强度要求：

构件在外力作用下不会发生破坏，即构件抵抗破坏能力的要求，称为强度要求。

（2）刚度要求：

构件在外力作用下所产生的变形不应超过一定的范围，即构件抵抗变形能力的要求，称为刚度要求。

（3）稳定性要求：

构件在外力作用下，其原有平衡状态不能丧失，即构件抵抗丧失稳定能力的要求，称为稳定性要求。

只有满足上述各项要求，才能保证构件安全正常的工作，达到建筑结构安全使用的目的。

在建筑力学范围内，对所研究的变形体作出如下的基本假设：

（1）均匀连续假设：

即认为整个物体内部是连续不断地充满着均匀的物质，且在各点处材料的性质完全相同。

（2）各向同性假设：

即认为制成物体的材料沿着各个方向都具有相同的力学性质。

（3）弹性假设：

即当作用于物体上的外力不超过某一限度时，将物体看成是完全弹性体。

总之，在建筑力学的范围内，我们研究的材料是均匀连续的，各向同性的弹性体，且杆件的变形是很小的。

内力是杆件在外力作用下，相连两部分之间的互相作用力。

内力是由外力引起的，内力的大小随外力的增大、变形的增大而增大。

但是，对任一杆件来说，内力的增大是有限度的，超过此限度，杆件就要破坏。

所以研究杆件的承载能力必须先求出内力。

用截面法求内力的方法：

（1）要确定杆件某一截面中的内力，可以假想地将杆件沿需求内力的截面截开，将杆件分为两部分，取其中任一部分作为研究对象。

此时，截面上的内力被显示了出来，并成为研究对象上的外力。

再由静力平衡条件求出此内力。

这种求内力的方法，称为截面法。

（2）截面法求内力的方法可归纳为两个步骤：

1）显示内力——假想将杆件沿需求内力的截面截开（如图），把杆件分为两部分，取其中任一部分为研究对象，画出其受力图（如图）。

2）确定内力——列出研究对象上的静力平衡方程，解出内力。

图3-1

用截面法计算指定截面上的剪力和弯矩的步骤如下：

（1）计算支座反力；

（2）用假想的截面在需求内力处将梁截成两部分，取其中一部分为研究对象；

（3）画出研究对象的受力图（截面上的剪力和弯矩一般都先假设为正号）；

（4）建立平衡方程，解出内力。

（四）构件的强度、刚度、稳定性计算

构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。

（1）足够的强度。

即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。

（2）足够的刚度。

即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。

（3）足够的稳定性。

即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。

建筑工程中常用构件的截面形状，一般都可划分成几个简单的平面图形的组合，叫做组合图形。

例如T形截面，可视为两个矩形的组合。

若两个矩形的面积分别是A1和A2，它们的形心到坐标轴z的距离分别为y1和y2，则T形截面的形心坐标为

更一般地，当组合图形可划分为若干个简单平面图形时，则有

（4-8）

式中yC——组合截面在y方向的形心坐标；

Ai——组合截面中各部分的截面面积；

yi——组合截面中各部分的截面在y方向的形心坐标。

同理可得

压杆件根据强度条件对拉须进行以下三方面的计算：

（1）强度校核

如已知杆件截面尺寸、承受的荷载及材料的许用应力，就可以检验杆件是否安全，称为杆件的强度校核。

（2）选择截面尺寸

如已知杆件所承受的荷载和所选用的材料，要求按强度条件确定杆件横截面的面积或尺寸，则为

（3）确定允许荷载

如已知杆件所用的材料和杆件横截面面积，要求按强度条件来确定此杆所能容许的最大轴力，并根据内力和荷载的关系，计算出杆件所允许承受的荷载。

则为

梁的切应力强度条件为

式中[τ]——许用切应力；

S*zmax—一截面中性轴以上（或以下）的面积对中性轴的静矩。

在梁的强度计算中，必须同时满足正应力和切应力两个强度条件。

但在一般情况下，梁的强度计算由正应力强度条件控制。

因此通常先按正应力强度条件选择梁的截面尺寸，然后根据需要作切应力强度条件校核。

对于细长梁，按正应力强度条件设计，一般都能满足切应力强度条件要求，就不必再作切应力强度校核。

但在以下几种情况下，需作切应力强度校核。

（1）梁的跨度较小或在支座附近作用着较大荷载时，梁内可能出现弯矩较小而剪力很大的情况。

（2）某些组合截面梁，当腹板宽度很小，横截面上的切应力数值很大时。

（3）木梁。

在横力弯曲时，横截面中性轴上切应力较大，根据切应力的特点，梁的中性层上也产生相同值的切应力。

由于木梁在顺纹方向的抗剪能力较差，有可能使木梁发生顺纹方向的剪切破坏。

（五）静定结构位移计算

结构位移计算的目的有两个。

一个目的是验算结构的刚度。

在结构设计中，除了应该满足结构的强度要求外，还应该满足结构的刚度要求，即结构的变形不得超过规范规定的容许值（如屋盖和楼盖梁的挠度容许值为梁跨度的1/200～1/400，而吊车梁的挠度容许值规定为梁跨度的1/600）。

另一个目的是为超静定结构的内力计算做准备。

因为在超静定结构计算中，不仅要考虑结构的平衡条件，还必须满足结构的变形协调条件。

在梁和刚架中，位移主要是弯矩引起的，轴力和剪力的影响很小。

因此，荷载作用下梁和刚架的位移计算公式为：

式中：

——实际荷载下杆件的内力；

——虚设单位力作用下杆件的内力；

EI——为杆件的抗弯刚度。

在土建工程中通常采用以下措施，以提高梁的弯曲刚度：

（1）选择优质的材料

随着材料技术日新月异的变化，不断有新型的建筑材料出现，优质的材料可以有效的提高梁的刚度。

特别可选用一些复合材料。

（2）选择合理的截面形状

例如采用工字形、箱形及圆环形等中空的截面形状。

（3）合理布置梁的支座和荷载。

（六）超静定结构内力计算

超静定结构的概念？

它和静定结构有何区别？

单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。

从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。

若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。

也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。

对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。

用力法计算超静定结构的基本思路是：

去掉超静定结构的多于约束，代之以多余未知力，形成静定的基本结构；取多余未知力作为基本未知量，通过基本结构的位移谐调条件建立力法方程，利用这一变形条件求解多余约束力；将已知外荷载和多余约束力所引起的基本结构的内力叠加，即为原超静定结构在荷载作用下产生的内力。

力法的基本结构是：

超静定结构去掉多余约束后得到的静定结构。

力法的基本未知量是对应于多余约束的约束反力。

n次超静定结构的力法方程，及求原结构的全部反力和內力的方法：

（1）n次超静定结构的力法方程

对于n次超静定结构，撤去n个多余约束后可得到静定的基本结构，在去掉的n个多余约束处代以相应的多余未知力。

当原结构在去掉的多余约束处的位移为零时，相应地也就有n个已知的位移谐调条件：

Δi=0（i=1，2，…，n）。

由此可以建立n个关于求解多余未知力的方程：

式中：

δii称为主系数，表示当Xi=1作用在基本结构上时，Xi作用点沿Xi方向的位移。

由于δii是Xi=1引起的自身方向上的位移，故恒大于零。

可由

自身图乘得出。

δij称为副系数，表示当Xj=1作用在基本结构上时，Xi作用点沿Xi方向的位移。

可正可负也可等于零。

由位移计算公式：

很容易得出：

δij可由

和

图乘得出。

ΔiP为自由项，表示荷载单独作用在基本结构上时，沿Xi方向的位移，可正可负也可等于零。

可由

和MP图乘得出。

（2）求原结构的全部反力和內力

1）由图乘法求得主系数、副系数和自由项后，即可解得n个多余未知力Xi。

按照静定结构的分析方法可求原结构的全部反力和內力。

2）绘制原结构的弯矩图时，也可以利用已经绘出的基本结构的MP图和

图用叠加原理计算，即：

最后，根据平衡条件可求剪力和轴力。

用力法计算超静定结构的步骤是：

（1）选择基本结构

确定结构的超静定次数，撤去多余约束，代以相应的多余未知力，得到基本结构。

（2）建立力法典型方程

根据所撤去的多余约束数，建立力法典型方程

（3）计算系数和自由项

首先作基本结构在荷载和Xi=1单独作用时的各弯矩图，然后用图乘法分别计算。

（4）求多余未知力

将计算出的系数和自由项代入力法典型方程，解出多余未知力。

（5）作內力图

按静定结构，用平衡条件或叠加法计算基本结构內力，画出內力图。

为了简化计算，用位移法讨论多跨超静定梁和刚架时，作如下基本假定：

（1）刚性结点假定：

各杆不是铰结合，而是牢固结合，假定这种结点是刚性的，即假定变形时在该结点相交各杆端的截面有相同的转角。

（2）杆端联线长度不变假定：

对于受弯杆件，通常可略去轴向变形和剪切变形的影响，并认为弯曲变形是微小的，因而可假定各杆端之间的联线长度在变形后仍保持不变。

（3）小变形假定：

即结点线位移的弧线可用垂直于杆件的切线来代替。

2019年12月12日