江苏靖江市八年级数学上学期期末考试.docx
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江苏靖江市八年级数学上学期期末考试
2016-2017学年度第一学期期末调研测试卷
八年级数学
本试卷分卷Ⅰ（1至2页）和卷Ⅱ（3至6页）两部分
考试时间：
100分钟，满分100分
卷Ⅰ
1、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是
2.在－0.101001，
，
，－
，0.2121121112…中，无理数的个数是
A．1个B．2个C．3个D．4个
3.下列调查中，适宜采用普查方式的是
A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状
4.下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是
A．3，4，6B．5，12，13C．6，8，10D．
，
，2
5.若点A（﹣3，y1），B（2，y2），C（3，y3）是函数y=﹣x+2图象上的点，则
A．y2＜y3＜y1B．y1＜y2＜y3C．y1＜y3＜y2D．y1＞y2＞y3
6.请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′=∠AOB的依据是
A．SASB．ASAC．SSSD．AAS
7.如图，直线y=﹣x+c与直线y=ax+b的交点坐标为（3，﹣1），关于x的不等式﹣x+c≥ax+b的解集为
A．x≥﹣1B．x≤﹣1C．x≥3D．x≤3
8.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．已知A、B是两格点，若△ABC为等腰三角形，且S△ABC＝1.5，则满足条件的格点C有
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请将答案填写第3页相应答题栏内，在卷Ⅰ上答题无效）
9.81的算术平方根是 ▲ ．
10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800用科学记数法表示为
▲ （精确到万位）．
11.己知点P的坐标为（2，-3），若点Q与点P关于y轴对称，则点Q的坐标为 ▲ .
12.某市决定从桂花、菊花、杜鹃花中随机选取一种作为市花，选到杜鹃花的概率是▲.
13.等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ▲ ．
14.如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积和是49cm2，则其中最大的正方形S的边长为 ▲ cm．
15.若点A的坐标（x，y）满足条件（x﹣3）2+|y+2|=0，则点A在第 ▲ 象限．
16.如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=CE，则∠BCD+∠CBE
= ▲ 度．
17.已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=
．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB= ▲ ．
18.如图，点A、B的坐标分别为（0，3）、（4，6），点P为x轴上的一个动点，若点B关于直线AP的对称点B′恰好落在坐标轴上，则点B′的坐标为 ▲ ．
2016-2017学年度第一学期期末调研测试
八年级数学答题卷
卷Ⅱ
题号
一
二
三
19
20
21
22
23
24
25
26
27
总分
得分
一、选择题答题栏（每小题2分，共16分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
选项
二、填空题答题栏（每小题2分，共20分）
9.10.11.12.13.
14.15.16.17.18.
三、解答题（本大题共有9小题，共64分，解答时在试卷相应的位置上写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
19．（本小题满分5分）计算：
|3﹣π|+
+
+
.
20．（本小题满分6分）求下面各式中的x：
⑴2x2=50；⑵（x+1）3=—8．
21.（本小题满分7分）“春节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“汤圆”的习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅（A）、豆沙馅（B）、菜馅（C）、三丁馅（D）四种不同口味汤圆的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）．请根据以上信息回答：
⑴本次参加抽样调查的居民人数是__________人;
⑵将图①②补充完整；（直接补填在图中）
⑶求图②中表示“A”的圆心角的度数；
⑷若居民区有8000人，请估计爱吃D汤圆的人数．
22.（本小题满分7分）已知：
如图：
AB∥CD，AB=CD，AD、BC相交于点O，BE∥CF，
BE、CF分别交AD于点E、F，
求证：
⑴OA=OD；⑵BE=CF．
23.（本小题满分7分）已知：
如图,方格纸中格点A，B的坐标分别为（﹣1，3）,（﹣3，2）．
⑴请在方格内画出平面直角坐标系；
⑵已知点A与点C关于y轴对称，点B与点D关于x轴对称，请描出点C、D的位置，
并求出直线CD的函数表达式．
24.（本小题满分7分）已知：
如图，在△ABC中，
AC=BC,,D是AB的中点，
点E在AC上，点F在BC上，且AE=CF.
⑴求证：
DE=DF,DE⊥DF;
⑵若AC=2,，求四边形DECF面积.
25.（本小题满分8分）某学校利用寒假组织340名师生进行社会实践活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．
⑴请你帮助学校设计所有可行的租车方案；
⑵如果甲车的租金为每辆2000元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？
26.（本小题满分8分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB，试判断BC和AC、AD之间的数量关系．
小明发现，利用轴对称做一个变化，在BC上截取CA′=CA，连接DA′，得到一对全等的三角形，从而将问题解决（如图2）．请回答：
⑴BC和AC、AD之间的数量关系并证明.
⑵参考上述思考问题的方法，解决下列问题：
如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9．求AB的长．
27.（本小题满分9分）一辆快车和一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发匀速相向而行，快车到达乙地后，原路原速返回甲地．图1表示两车行驶过程中离甲地的路程y（km）与行驶时间x（h）的函数图象．
⑴直接写出快慢两车的速度；
⑵在行驶过程中，慢车出发多长时间，两车相遇？
⑶若两车之间的距离为skm，在图2的直角坐标系中画出s（km）与x（h）的函数图象．
八年级数学参考答案
一、选择题ACBADCDB
二、填空题
9.910.3.19×10611.（-2,-3）12.
13.2014.715.四16.60
17.818.（﹣4，0）、（0，﹣2）、（0，8）
三、解答题
19．解：
原式=π-3+4+1-4…………………4分=π-2．…………………5分
20．解：
（1）原方程可化为：
x2=25…………………1分
开方得：
x=5或x=﹣5；…………………3分
（2）开立方得：
x+1=—2，…………………2分
解得：
x=—3．…………………3分
21.解：
（1）本次参加抽样调查的居民的人数是：
60÷10%=600（人）;…………………1分
（2）如图所示…………………4分（一个1分）
（3）360°×30%=108°.
图②中表示“A”的圆心角的度数108°………5分
（4）8000×40%=3200（人）．
即爱吃D汤圆的人数约为3200人.…………7分
22.证明：
（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
在△ABO与△CDO中，
，
∴△ABO≌△CDO，
∴AO=CO；…………………3分
（2）∵AB∥CD，∴∠A=∠D，
∵BE∥CF，∴∠BEO=∠CFO，∴∠AEB=∠DFC，
在△EBA和△FCD中，
，
∴△ABE≌△DCF（AAS）．∴EB=CF．…………………7分
23.解：
（1）如图所示；…………………2分
（2）如图所示，由图可知，C（1，3），D（﹣3，﹣2），
作图C、D点…………………4分
设直线CD的解析式为y=kx+b（k≠0），
则
，解得
，
故直线CD的解析式为
．………7分
24.⑴∵AC=BC,∠ACB=90o,∴∠A=∠B=45o
∵CD是AB边中线
∴AD=CD,∠DCB=45o∴∠A=∠DCB
又∵AE=CF
∴△AED≌△CFD
∴DE=DF,∠ADE=∠CDF,…………………3分
∵AC=BC,CD是AB边中线
∴CD⊥AB
∴∠CDA=90o
∴∠EDF=90o
∴DE⊥DF.…………………5分
⑵由⑴得△AED≌△CFD
∴四边形DECF面积=S△CED+S△CFD=S△CED+S△AED=S△ACD=
;…………………6分
又∵AC=2,∴△ABC面积=2
∴四边形DECF面积=1.…………………7分
25.解：
（1）设甲车租x辆，则乙车租（10－x）辆，根据题意，得
解之得
…………………2分
∵x是整数∴x＝4、5、6、7
∴所有可行的租车方案共有四种：
①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；
③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆．…………………4分
（2）设租车的总费用为y元，则y＝2000x＋1800（10－x），即y＝200x＋18000……6分
∵k＝200＞0，
∴y随x的增大而增大
∵x＝4、5、6、7
∴x＝4时，y有最小值为18800元，即租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．………8分
26.解：
（1）BC=AC+AD；………………1分
证明：
∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠A′CD，
在△ADC和△A′DC中，
，
∴△ADC≌△A′DC（SAS）；………………2分
∴DA′=DA，∠CA′D=∠A=60°，
∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，
∵∠CA′D=∠B+∠BDA′，∴∠BDA′=30°=∠B，
∴DA′=BA′，∴BA′=AD，
∴BC=CA′+BA′=AC+AD；………………4分
⑵如图，在AB上截取AE=AD，连接CE，如图3所示：
∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠EAC．
在△AEC和△ADC中，
，
∴△ADC≌△AEC（SAS），………………5分
∴AE=AD=9，CE=CD=10=BC，
过点C作CF⊥AB于点F，∴EF=BF，
设EF=BF=x．
在Rt△CFB中，∠CFB=90°，由勾股定理得CF2=CB2﹣BF2=102﹣x2，
在Rt△CFA中，∠CFA=90°，由勾股定理得CF2=AC2﹣AF2=172﹣（9+x）2．
∴102﹣x2=172﹣（9+x）2，
解得：
x=6，………………7分
∴AB=AE+EF+FB=9+6+6=21，
∴AB的长为21．………………8分
27.解：
（1）由题意，得，
A、B两地距离之间的距离为2250km，
快车的速度为：
2250÷10=225km/h，
慢车的速度为：
2250÷30=75km/h；………………2分
（2）设OA的解析式为y=kx，
AB的解析式为y1=k1x+b1，
CD的解析式为y2=k2x+b2，由题意，得
2250=10k，
，
，
解得：
k=225，
，
，
∴y=225x，y1=﹣225x+4500，y2=﹣75x+2250………………5分
当225x=﹣75x+2250时，x=7.5．
当﹣225x+4500=﹣75x+2250时，解得：
x=15．
答：
慢车出发7.5小时或15小时时，两车相遇；………………7分
（3）由题意，得
7.5小时时两车相遇，
10时时，两车相距2.5（225+75）=750km，
15时时两车相遇，
20时时两车相距750km，
20时时两车相距为0，
由这些关键点画出图象即可．……………9分
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