学年度阳光学校九年级反比例函数模拟卷.docx

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学年度阳光学校九年级反比例函数模拟卷

2015-2016学年度阳光学校九年级反比例函数模拟卷

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（题型注释）

1．矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）

A．

B．

C．

D．

2．（2分）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）

A.4B.﹣4C.8D.﹣8

3．如图，A、B分别是反比例函数、图象上的两点，过A、B作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连接OB、OA，OA交BD于E点，△BOE的面积为S1，四边形ACDE的面积为S2，则S2﹣S1的值为（）

A.4B．2C．3D．5

4．如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴并交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作▱ABCD，其中点C，D在x轴上，则▱ABCD的面积为（）

A.3B.5C.7D.9

5．如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），AB平行于x轴，点A的坐标为（0，3），将这个平行四边形像左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为（）

A.（4，3）B.（2，3）C.（1，4）D.（2，4）

6．如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=上，第二象限的点B在反比例函数上，且OA⊥OB，tanA=，则k的值为（）

A．-2B．4C．-4D．2

7．如图，在△OAB中，C是AB的中点，反比例函数（k＞0）在第一象限的图象经过A、C两点，若△OAB面积为6，则k的值为（）

A．2B．4C．8D．16

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明

评卷人

得分

二、填空题（题型注释）

8．如图，点M是反比例函数y=

（a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=5，则此反比例函数解析式为．

9．已知点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在反比例函数y=

（k＜0）的图象上，那么y1、y2、y3的大小关系．

10．如图，点A在双曲线

上，点B在双曲线

上，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为．

11．如图，点A、B在反比例函数y＝

（k>0，x>0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，S△BNC＝2，则k的值为．

12．如图，函数（x＞0）和（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△PAB的面积为．

13．如图，已知反比例函数y=（k＞0）的图象与正方形OABC的边AB、BC分别交于点D、E．若正方形OABC的边长为1，△ODE是等边三角形，则k的值为．

评卷人

得分

三、计算题（题型注释）

评卷人

得分

四、解答题（题型注释）

14．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

（m≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（n，6），点C的坐标为（﹣2，0），且tan∠ACO=2．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求点B的坐标；

（3）在x轴上求点E，使△ACE为直角三角形．（直接写出点E的坐标）

15．（8分）在平面直角坐标系

中，一次函数

的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数

的图象分别交于点M、N，已知△AOB的面积为3，点M的纵坐标为4.

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求点N的坐标并直接写出当y1＞y2时,

的取值范围.

16．（6分）某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线

的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求

的值；

（3）当

时，大棚内的温度约为多少度？

评卷人

得分

五、判断题（题型注释）

参考答案

1．B.

【解析】

试题分析：

由矩形的面积4=xy，可知y与x间的关系式为y=

（x＞0），是反比例函数图象，且其图象在第一象限．

故选B．

考点：

1.反比例函数的应用；2.反比例函数的图象．

2．D．

【解析】

试题分析：

可以设点C的坐标是（m，n），设AB与x轴交于点M，则△BMO∽△BAD，

则，因为AD=2+m，AB=2+n，OM=2，BM=n，因而得到，

即mn=4，点（m，n）在反比例函数y=﹣的图象上，代入得到：

n=﹣，

则k=﹣2mn=﹣8．故选：

D．

考点：

待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质；相似三角形的判定与性质．

3．B．

【解析】

试题分析：

根据题意得S△BOD=×6=3，S△AOC=×10=5，

∴S1=S△BOD﹣S△EOD=3﹣S△EOD，S2=S△AOC﹣S△EOD=5﹣S△EOD，

∴S2﹣S1=5﹣S△EOD﹣（3﹣S△EOD）=2．

故选B．

考点：

反比例函数系数k的几何意义．

4．B

【解析】

试题分析：

连结OA、OB，如图，AB交y轴于E，根据反比例函数k的几何意义得到S△OAE=1，S△OBE=

，则S△OAB=

，然后根据平行四边形的面积公式求解．

连结OA、OB，如图，AB交y轴于E，∵AB∥x轴，∴S△OAE=

×|2|=1，S△OBE=

×|﹣3|=

，∴S△OAB=

，

∵四边形ABCD为平行四边形，∴▱ABCD的面积=2S△OAB=5．

考点：

反比例函数系数k的几何意义

5．A．

【解析】

试题分析：

∵点D在反比例函数y=（x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，6），

∴k=12，

反比例函数解析式为：

y=，

∵点A的坐标为（0，3），

设点B的坐标为（x，3），

代入解析式得，x=4，

∴点B的坐标为（4，3），

根据平行四边形的性质，点C的坐标为（6，6），

左平移2个单位，再向下平移3个单位后，点C的坐标为（4，3），

故选A．

考点：

1.反比例函数图象上点的坐标特征；2.平行四边形的性质；3.坐标与图形变化-平移．

6．C．

【解析】

试题分析：

作AC⊥x轴于点C，作BD⊥x轴于点D．

则∠BDO=∠ACO=90°，则∠BOD+∠OBD=90°，

∵OA⊥OB，∴∠BOD+∠AOC=90°，∴∠BOD=∠AOC，∴△OBD∽△AOC，∴=（tanA）2=2，

又∵S△AOC=×2=1，∴S△OBD=2，∴k=-4．

故选C．

考点：

1.相似三角形的判定与性质；2.反比例函数图象上点的坐标特征．

7．B

【解析】

试题分析：

分别过点A、点C作OB的垂线，垂足分别为点M、点N，如图，∵点C为AB的中点，CN∥AM，∴CN为△AMB的中位线，∴MN=NB=a，CN=b，AM=2b，又∵OM•AM=ON•CN，∴OM=a，∴这样面积=3a•2b÷2=3ab=6，∴ab=2，∴k=a•2b=2ab=4，故选B．

考点：

1．反比例函数系数k的几何意义；2．三角形中位线定理．

8．y=﹣

．

【解析】

试题分析：

∵S阴影=5，∴|a|=5，∵图象在二、四象限，∴a＜0，∴a=﹣5，∴反比例函数解析式为y=﹣

，

故答案为：

y=﹣

．

考点：

反比例函数系数k的几何意义．

9．y2＞y1＞y3．

【解析】

试题分析：

∵反比例函数y=

（k＜0），∴反比例函数图象位于第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，∵点（﹣4，y1），（﹣2，y2），（3，y3）都在反比例函数y=

（k＜0）的图象上，且﹣4＜﹣2＜3，∴y2＞y1＞y3．

考点：

反比例函数图象上点的坐标特征．

10．2

【解析】

试题分析：

根据双曲线的性质可知：

双曲线上的点到两坐标轴的距离构成的矩形的面积为，因此过B点的矩形的面积为3，过A点的矩形的面积为1，因此可求四边形ABCD的面积为3-1=2.

考点：

反比例函数的图像与性质

11．8

【解析】

试题分析：

由BN∥AM可判断△CNB∽△CMA，根据相似的性质得S△CNB：

S△CMA=（CN：

CM）2=1:

4，则S△CMA=8，由于OM=MN=NC，根据三角形面积公式得到S△AOM=S△AMC=4，然后根据反比例函数k的几何意义得到S△AOM=|k|=4，再去绝对值易得k的值为8．

考点：

反比例函数系数k的几何意义

12．．

【解析】

试题分析：

设点P（m，n），

∵P是反比例函数y=（x＞0）图象上的点，

∴n=，

∴点P（m，）；

∵PB∥x轴，

∴B点的纵坐标为，

将点B的纵坐标代入反比例函数的解析式y=（x＞0）得：

x=，

∴B（，），同理可得：

A（m，）；

∵PB=m﹣=，PA=﹣=，

∴S△PAB=PA•PB=××=．

试题解析：

考点：

反比例函数系数k的几何意义．

13．2-．

【解析】

试题分析：

∵四边形OABC是正方形，

∴OA=OC，

∵D、E在反比例函数y=（k＞0）的图象上，

∴根据系数k的几何意义，则AD=CE，

设E（m，1），则D（1，m），

∴CE=AD=m，BE=BD=1-m，

∵OE2=CE2+OC2，DE2=BE2+BD2，△ODE是等边三角形，

∴12+m2=2（1-m）2，

解得，m1=2-，m2=2+（舍去），

∴E（2-，1），

代入y=（k＞0）求得，k=2-．

考点：

反比例函数与一次函数的交点问题．

14．

（1）反比例函数表达式为：

y=

，一次函数的表达式为：

y=2x+4；

（2）B（﹣3，﹣2）；

（3）E1（1，0），E2（13，0）．

【解析】

试题分析：

（1）过点A作AD⊥x轴于D，根据A、C的坐标求出AD=6，CD=n+2，已知tan∠ACO=2，可求出n的值，把点的坐标代入解析式即可求得反比例函数和一次函数解析式；

（2）求出反比例函数和一次函数的另外一个交点即可；

（3）分两种情况：

①AE⊥x轴，②EA⊥AC，分别写出E的坐标即可．

试题解析：

（1）过点A作AD⊥x轴于D，∵C的坐标为（﹣2，0），A的坐标为（n，6），

∴AD=6，CD=n+2，∵tan∠ACO=2，∴

=2，解得：

n=1，经检验n=1为原方程解；故A（1，6），∴m=1×6=6，∴反比例函数表达式为：

y=

，

又∵点A、C在直线y=kx+b上，∴

，解得：

，∴一次函数的表达式为：

y=2x+4；

（2）由

得：

=2x+4，解得：

x=1或x=﹣3，∵A（1，6），∴B（﹣3，﹣2）；

（3）分两种情况：

①当AE⊥x轴时，即点E与点D重合，此时E1（1，0）；

②当EA⊥AC时，此时△ADE∽△CDA，则

，DE=

=12，又∵D的坐标为（1，0），

∴E2（13，0）．

综上所述，E1（1，0），E2（13，0）．

考点：

反比例函数综合题．

15．

（1）y1=

y2=

（2）

，x＜-3或0＜x＜6

【解析】

试题分析：

（1）先由一次函数的解析式求出点A与点B的坐标，再根据△AOB的面积为3，可得到k1的值，

从而求出一次函数的解析式；得到点M的坐标，然后运用待定系数法即可求出反比例函数的解析式。

（2）y1＞y2即一次函数值大于反比例函数值，只需观察一次函数的图象落在反比例函数的图象的

上方时自变量的取值范围即可，为此，先求出它们的交点坐标，再根据函数图象，可知在在点M的左边以及原点和点N之间的区间，y1＞y2：

试题解析：

解：

（1）设B点的坐标为（b,0）点A的坐标为（0，2），

由△AOB的面积为3，得

b×2=3,∴b=3，∴点B的坐标为（3，0）

又∵点B在一次函数y1=k1x+2的图象上

∴0=3k1+2，k1=

，

∴一次函数的解析式为y1=

由点M在在一次函数y1=

的图象上，点M纵坐标为4，

点M坐标为（-3，4）

代入y2=中，∴k1=-12

∴反比例函数的解析式的解析式为y2=

（2）由

得

x＜-3或0＜x＜6

考点：

16．

（1）10

（2）216（3）12℃

【解析】

试题分析：

（1）根据图像可以直接计算出结果；

（2）根据待定系数法求得函数的解析式的k；

（3）把x=18代入求出温度.

试题解析：

（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时．

（2）∵点B（12，18）在双曲线y=上，

∴

∴

（3）当

时，

，

所以当

时，大棚内的温度约为12℃

考点：

函数图像的应用，待定系数法