桥梁工程第6章.ppt

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第6章桥梁墩台与基础,6.1桥梁墩台的构造与设计6.1.1桥梁墩台的组成与分类6.1.2桥墩构造与设计6.1.3桥台构造与设计6.2桥梁墩台的结构计算6.2.1荷载及其组合6.2.2重力式桥墩的计算6.2.3桩柱式桥墩及轻型桥墩的计算6.2.4重力式桥台的计算6.2.5梁式轻型桥台的计算6.2.6拱桥轻型桥台的计算要点,返回,6.1.1桥梁墩台的组成与分类,1.桥梁墩台的组成：

墩（台）帽；墩（台）身；墩（台）基础。

桥梁墩台的主要作用：

承受上部结构传来的荷载；并通过基础又将此荷载及本身自重传递到地基上。

桥墩系指多跨桥梁的中间支承结构物，主要承受上部结构的荷重外、流水压力、水面以上的风力、可能出现的冰荷载和船只、排筏或漂浮物的撞击力。

桥台不仅是支承桥跨结构的结构物，还是衔接两岸接线路堤的构筑物，既要能挡土护岸，又要能承受台背填土及填土上车辆荷载所产生的附加侧压力。

桥梁墩台不仅本身应具有足够的强度、刚度和稳定性、而且对地基的承载能力、沉降量，地基与其基础之间的摩阻力等也都提出一定的要求，避免在荷载作用下有过大的水平位移，转动或者沉降发生。

这对超静定结构桥梁尤为重要。

继续,重力式墩台,2.桥梁墩台的分类,桥梁常用的墩台形式大体可以归纳为两大类：

1）重力式墩台主要特点：

靠自身的重量来平衡外力而保持其稳定，墩、台身比较厚实，可以不配置钢筋，用天然石材或片石混凝土砌筑；适用于地基良好的大、中型桥梁，或流冰、漂浮物较多的河流中。

在砂石料方便的地区，小桥也往往采用重力式墩、台。

主要缺点是圬工体积较大，因而其自重和阻水面积也较大，对地基要求较高。

2）轻型墩台主要特点：

轻型墩台的刚度小，受力后允许在一定的范围内发生弹性变形；建筑材料大都以钢筋混凝土和少量配筋的混凝土为主，也有一些轻型墩台可用石料砌筑。

墩台选用时必须根据桥位处的地形、地质、水文和施工条件等因素综合考虑确定。

轻型桥墩,轻型桥台,继续,重力式墩台,3.墩台的基础及分类,墩台基础是桥梁墩台结构直接与地基接触的部分，主要承受墩台身传来的荷载。

墩台的基础应具有足够的强度、刚度和稳定性，还要考虑避免在荷载作用下产生大的水平位移，转动或沉降。

常用的墩台基础分为以下几类：

浅埋基础（刚型和柔性扩大基础）；2深基础（桩基础和沉井基础）深水基础。

桥梁基础工程发展到今天，已经不受水文地质条件的控制，但由于基础工程在地面以下或水中，增加工程的复杂程度。

在施工中，应根据基础的不同形式而采取相应的施工措施。

在桥梁的总体设计中，下部结构的选型对整个设计方案有较大的影响。

合理的选型会使上、下部结构协调一致、轻巧美观。

近年来我国建造的桥梁，下部结构的造型也有了显著的变化，反映在向着轻型、薄壁、注意造型的方向发展。

对于城市立交桥、高架桥下部结构的选型就更应显示出桥梁美学的功能。

返回,6.1.2桥墩的构造与设计,在公路梁桥和拱桥中,重力式桥墩使用较为普遍。

但随着桥梁事业的发展，轻型桥墩也得到了广泛的应用。

不论是梁桥或拱桥，其桥墩墩帽构造上虽有差别，但其他部分构造外形基本相同。

因此，这里重点介绍梁桥桥墩构造，而对拱桥桥墩只简述其构造不同部分。

1.梁桥重力式桥墩2.梁桥轻型桥墩3.拱桥桥墩,返回,1.梁桥重力式桥墩,1）墩帽的构造及其平面尺寸墩帽通过支座承托桥跨结构，其应力较为集中，因此对墩帽的强度要求较高。

一般采用C20号以上的混凝土，加配构造钢筋。

桥规规定，墩帽的厚度，对大跨径的桥梁，一般不小于40cm，中小跨梁桥也不应小于30cm，墩帽四周设有510cm的檐口，其顶面设10的排水坡。

墩帽放置支座的部位应布置12层钢筋网。

若桥墩上相邻两孔支座高度不同，须加设内有钢筋网的混凝土垫石来调整。

当同一桥墩相邻桥跨的跨径不同时，其桥跨结构的建筑高度不同，可用支承垫石来调整高度，也可以将墩帽做成L形，以适应相邻跨径不同的梁（板）高度变化，称为交接墩墩帽。

当桥面较宽或墩身较高时，为了节省桥墩圬工体积，可选用悬臂式或托盘式墩帽。

墩帽构造尺寸,继续,墩帽钢筋构造,悬臂式墩帽,墩帽的平面尺寸,墩帽的平面尺寸应满足桥梁支座布置的需要，按下式确定：

顺桥向的墩帽宽度b：

bf+a+2c1+2c2横桥向的墩帽最小宽度B：

B=两侧主梁间距+支座横向宽度+2c1+2c2式中：

f相邻两跨支座的中心距离（cm）；a支座垫板的纵桥向宽度；c1出檐宽度，一般为510cm；c2支座边缘到墩台身边缘的最小距离，具体尺寸见下表。

注：

（1）采用钢筋混凝土悬臂式墩台帽时，上述最小距离为支座至墩台帽边缘距离；

（2）跨径100m及以上的桥梁，应按实际情况而定。

墩帽构造尺寸,继续,2）墩身,墩身是桥墩的主体。

重力式桥墩墩身的顶宽，对小跨径桥梁不宜小于80cm，中跨径桥梁不宜小于100cm，大跨径桥梁视上部结构类型而定。

墩身侧坡可采用30:

120:

1，对小跨径桥梁的墩身可采用直坡。

墩身通常用石块，混凝土或钢筋混凝土等材料建造。

墩身截面形式有圆形、圆端形、尖端形、矩形等数种。

而菱形、尖端形、圆形等适应于潮汐河流或流向不稳定的桥位，矩形则适应于无水的岸墩或高架桥墩。

在有强烈流冰或大量漂浮物的河道上，应在墩身的迎水面设置破冰棱体。

破冰棱可由强度较高的石料砌成，也可以用高标号的混凝土辅之以钢筋加固。

在中等流冰、漂浮物地区，不宜采用排架式、桩（柱）式桥墩，或将桩（柱）连成钢筋混凝土薄壁桥墩来抵抗流冰、漂浮物和排筏的撞击。

否则，应在桥墩前修筑破冰体保护构筑物。

墩身平面及破冰凌,双柱式墩台破冰体构造图,继续,空心墩,空心桥墩有两种形式：

基本为实体重力型结构，但为了减少圬工数量，在截面和自重已经足够承担及平衡外力的条件下，镂空中心部分。

采用薄壁钢筋混凝土的空格型墩身，四周壁厚只有30cm左右。

空心墩的主要目的是：

削减墩身的自重，或地震时有较小的惯性力，或减轻软弱基底的负荷。

空心墩用壁厚与中面直径（即同一截面的中心线直径或宽度）的比来划分：

tD1/10为厚壁，tD1/10为薄壁。

薄壁空心墩按计算配筋，一般配筋率在0.5左右，也有只按构造或承受局部应力或附加应力配筋的。

空心桥墩在构造尺寸上应符合下列规定：

墩身最小壁厚，钢筋混凝土不宜小于30cm，对于混凝土不宜小于50cm。

墩身内应设横隔板或纵、横隔板，以加强墩壁的局部稳定。

墩身周围应设置适当的通风孔或泄水孔，孔的直径不小于20cm；墩顶实体段以下应设置带门的过人洞或相应的检查设备。

墩顶实体段厚不小于1.0-2.Om。

*缺点,返回,空心式桥墩,2.梁式轻型桥墩,当地基土质条件较差时，或为了减轻墩身自重,常采用各种型式的轻型桥墩。

其墩帽尺寸及构造也由上部结构及支座尺寸等要求确定。

在梁桥中通常采用的类型有钢筋混凝土薄壁桥墩，桩（柱）式桥墩，柔性排架桩墩。

（1）钢筋混凝土薄壁墩薄壁墩的墩身直立,其厚度与高度比值约为1/101/15，墩身配置适量钢筋，采用C15以上混凝土。

其结构简单轻巧,圬工量小,施工方便,适用于地基土软弱的桥位（图6-8a）。

（2）柱式桥墩（3）柔性排架桩墩,返回,

（2）柱式桥墩,墩身由分离的两根或多根立柱（或桩柱）所组成，是公路桥梁中采用较多的桥墩形式之一。

柱式桥墩一般常在灌注桩的顶部浇一承台，在承台上设立柱，然后在立柱上再浇一盖梁，立柱的数量可根据桥宽和构造要求确定，一般采用24根，其直径为60150cm，目前我国较多采用的形式为钻孔灌注桩双柱式桥墩，即桩和柱直接连接，当墩身高度大于1.5倍的横向桩距时，通常在桩柱之间布置横系梁，以增加墩身的侧向刚度。

钻孔桩式桥墩适合于许多场合和各种地质条件。

也可以把洪水位以下部分墩身做成实体式，以增强抵抗漂浮物的能力。

返回,（3）柔性排架桩墩,桩墩是由单排或多排的钢筋混凝土桩与钢筋混凝土盖梁连接而成，其通过一些构造措施,将上部结构传来的水平力（制动力，温度影响力等）传递到全桥的各个柔性墩台，或相邻的刚性墩台上，以减少单个柔性墩台所受的水平力。

适用于低浅宽滩及通航要求低的河流。

轻型桥墩的共同点是均为钢筋混凝土结构，圬工体积小，结构轻巧，外型美观，施工速度快。

但缺点是需耗费用于立模的材料和一定数量的钢筋。

返回,3.拱桥桥墩,拱桥是一种推力结构，其拱圈除传给桥墩垂直力外，还有较大的水平推力，故拱桥桥墩的尺寸一般比梁桥大，基本型式有重力式墩，柱式桥墩，单向推力墩（图6-9）。

拱桥桥墩的结构基本与梁桥相似。

返回,6.1.3桥台的构造与设计,1.重力式桥台2.梁桥轻型桥台3.拱桥桥台,返回,1.重力式桥台,梁桥和拱桥上常用的重力式桥台为U型桥台,由台帽、台身和基础三部分组成。

台身是由前墙和两个侧墙构成的U字形结构。

梁桥、拱桥桥台构造除在台帽部分有所差别外，其余部分基本相同，而且拱桥桥台一般较梁桥要大。

U型桥台构造简单，可以用混凝土或片、块石砌筑。

它适用于填土高度在810m以下或跨度稍大的桥梁；但桥台体积和自重较大，也增加了对地基的要求。

桥台内的填土容易积水，结冰后冻胀，使桥台结构产生裂缝，所以宜用渗水性较好的土夯实，并做好台后排水措施。

继续,U型桥台的各部分结构台帽,

（1）台帽梁桥台帽的结构和尺寸要求与相应的桥墩墩帽有许多共同之处，不同的是台帽顶面只设单排支座,另一侧设置背墙。

而背墙的顶宽,对于片石砌体不得小于50cm，对于块石、料石砌体及混凝土砌体不宜小于40cm。

台帽放置支座部分的配筋构造与墩帽结构相同。

拱桥桥台只在向河心的一侧设计拱座，在前墙顶面上还要砌筑背墙，用来挡住路堤填土和支承腹拱。

继续,U型桥台的各部分结构台身,

（2）台身台身由前墙和侧墙构成。

前墙正面多采用10：

1或20：

1的斜坡。

侧墙与前墙结合成一体，兼有挡墙和支撑墙作用。

侧墙正面一般是直立的，其长度视桥台高度和锥坡坡度而定。

前墙的下缘一般与锥坡下缘相齐。

桥规规定，U型桥台的前墙，任一水平截面的宽度，不宜小于该截面至墙顶高度的0.4倍，侧墙的任一水平截面的宽度，对于片石砌体不小于该截面至墙顶高度的0.4倍；块石、料石砌体不小于0.35倍；如桥台内填料为透水性良好的砂性土或砂砾，则上述两项可分别相应减为0.35倍和0.3倍（图6-15）。

返回,2.梁桥轻型桥台,轻型桥台，其结构特点是利用钢筋混凝土结构的抗弯能力来减少圬工体积而使桥台轻型化。

可划分为以下四类：

（1）薄壁轻型桥台常用的型式有悬臂式，扶壁式，撑墙式及箱式（图6-16），薄壁轻型桥台的优点与薄壁墩类似，可依据桥台高度，地基强度和土质等因素选定。

（2）支撑梁轻型桥台；（3）框架式桥台；（4）组合桥台,返回,

（2）支撑梁轻型桥台,单跨或少跨的小跨径桥，在条件许可的情况下，可在轻型桥台之间或台与墩间，设置35根支撑梁。

梁与桥台通过锚固栓连接，于是便构成四铰框架结构系，并借助两端台后的被动土压力来保持稳定。

这种类型桥台按照翼墙（侧墙）的形式和布置方式，可分为八字式，耳墙式轻型桥台。

返回,（3）框架式桥台,框架式桥台是一种在横桥向呈框架式结构的桩基础轻型桥台，它所受的土压力较小，适用于地基承载力较低，台身较高，跨径较大的梁桥，其构造型式有双柱式，多柱式，墙式，半重力式和双排架式，板凳式等（图6-17）。

返回,（4）组合桥台,为使桥台轻型化，桥台本身主要承受桥跨结构传来的竖向力和水平力，而台后的土压力由其他结构来承受，形成组合式的桥台。

其构造型式有锚定板式桥台、过梁式、桥台与挡土墙组合桥台（图6-18）。

返回,3.拱桥桥台,拱桥桥台除前面提到的重力式U型台外，常用的型式还有：

齿槛型桥台，空腹式桥台，组合式桥台及各种轻型桥台。

返回,

（1）槛式桥台,齿槛式桥台是由前墙，侧墙、底板和撑墙组成。

基础底面积大，基底应力较小，底板下设齿槛以增大摩阻力和抗滑稳定性。

齿板宽度和深度不小于500mm，为增加刚度，台背做斜挡板，利用挡板后面的原状地基和前墙背面填土的侧压力里平衡拱推力，适用于较软的地基和路堤较低的中小跨径拱桥。

返回,

（2）空腹式桥台,它的后墙与底板形成L型。

为增加刚度,在拱座与后墙间设撑墙,前墙之间用撑墙相连,它充分利用后背土抗力和基底摩阻力里平衡拱抗力。

适用于地基较软,冲刷较小的河床。

返回,（3）组合式桥台,由台身和后座两部分组成，台身承受拱的垂直力。

由后座自重摩阻力及台后的土侧压力来平衡拱推力。

台身与后座间应密切贴合并设沉降缝，以适应两者的不均匀沉降。

在地基土质较差时，后座地基也应适当处理，以免后座的后倾斜，导致台身和拱圈变形。

（4）轻型桥台轻型桥台是相对重力桥台而言，适用于小跨径拱桥，常用的型式有一字台，型台，E字台，U型台，前倾一字等。

它是以桥台受拱的推力后，桥台发生绕基底形心轴向路堤方向转动，由台后土的弹性抗力来平衡拱的推力。

返回,6.2.1荷载及其组合,1.梁桥重力式桥墩的荷载组合2.梁桥重力式桥台的荷载组合3.拱桥重力式桥墩的荷载组合4.拱桥重力式桥台的荷载组合,返回,1.梁桥重力式桥墩的荷载组合,

（1）第一种组合按在桥墩各截面上可能产生的最大竖向力的情况进行组合，是用来验算墩身强度和基底最大应力。

（2）第二种组合按桥墩各截面顺桥方向上可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行组合，用来验算墩身强度、基底应力、偏心矩以及桥墩的稳定性。

（3）第三种组合按桥墩各截面在横桥方向上可能产生最大偏心和最大弯矩的情况进行组合，用于验算在横桥方向上的墩身强度、基底应力、偏心矩以及桥墩的稳定性。

返回,梁桥桥墩荷载组合图示,2.梁桥重力式桥台的荷载组合,根据各种可能出现的情况进行荷载的最不利组合，车辆荷载可按下列三种情况布置。

（1）车辆荷载仅布置在台后填土的破坏棱体上；

（2）车辆荷载仅布置在桥跨结构上；（3）车辆荷载同时布置在桥跨结构和破坏棱体上。

一般重力式桥台以第一种和第三种荷载组合控制设计。

应指出的是：

台后的土侧压力按主动土压力计算，其大小与土的压实程度有关。

返回,梁桥重力式桥台荷载组合,3.拱桥重力式桥墩的荷载组合,

（1）顺桥方向的荷载及其组合对于普通桥墩应为：

相邻两孔的永久荷载；在某一孔或跨径较大的一孔布满基本可变荷载的一种或几种；其他可变荷载中的汽车制动力，纵向风力、温度影响力等。

考虑由此对桥墩产生的不平衡水平推力、竖向力和弯矩。

（2）横桥向的荷载及其组合在横桥方向作用于桥墩上的外力有风力、流水压力、冰压力、船只或漂浮物撞击力、或地震力等。

但是对于公路桥梁，高而窄的桥梁之外,横桥方向的受力验算一般不控制设计。

但地震力作用时,横桥方向的受力往往有可能成为控制设计。

返回,拱桥桥墩受力图示,4.拱桥重力式桥台的荷载组合,

（1）桥上布满荷载，使拱脚水平推力达到最大值、温度上升，车辆制动力向路堤方向，台后按压实土侧压力，使桥台有向路堤方向偏移的趋势；

（2）台后破坏棱体上有活载，车辆制动力向桥跨方向，桥跨上无活载，温度下降台后按未压实土考虑土侧压力，使桥台有向桥跨方向偏移的趋势。

返回,拱桥桥台的荷载组合,6.2.2重力式桥墩计算,对于梁桥和拱桥的重力式桥墩的计算，虽然在荷载组合的内容上稍有不同，但就某个截面而言，这些外力都可以合成为竖向的和水平方向的合力（用N和H表示）以及绕该截面x-x轴和y-y轴的弯矩（用Mx和My表示）。

因此，它们的验算内容和计算方法基本相同。

1.圬工桥墩墩身强度验算2.墩顶水平位移的验算3.基础底面土的承载力和偏心距的验算4.桥墩的整体稳定性验算,墩身截面强度验算,返回,1.圬工桥墩墩身强度验算,对于矮墩一般验算墩身的底截面和墩身变截面；对于较高墩，应沿竖向每隔2-3m验算一个截面，其步骤如下：

（1）内力计算作用于每个截面上的计算外力应按顺桥方向和横桥方向分别进行荷载组合，以求得相应的纵向力N，水平力H和弯矩M。

Nj=s0siNiNj；s0；si；Ni

（2）抗压强度及竖向挠曲稳定的验算对于轴心受压和偏心受压的桥墩，按桥规进行相关验算，如果不满足要求，应修改墩身截面尺寸，重新验算。

NjARja/m；NjARja/m；=1-（e0/y）m/1-（e0/rw）2；rw=（I/A）2m（3）偏心距e0的验算桥墩承受偏心受压荷载时，其偏心距e0=M/N不得超过规范的容许值。

（4）抗剪强度的验算当拱桥相邻两孔的推力不相等时，要验算拱座底截面的抗剪强度。

可按桥规中有关公式验算。

返回,2.墩顶水平位移的验算,对于高度超过20m的重力式墩应验算墩顶水平方向的弹性位移。

桥规规定墩顶端水平位移的容许极限值为：

（63）式中：

L相领墩台间最小跨径长度，以m计，跨径小于25m时仍以25m计；墩顶计算水平位移值（cm）。

返回,3.基础底面土的承载力和偏心距的验算,1）基底土的承载力验算基底土的承载力一般按顺桥方向和横桥方向分别进行验算。

当偏心荷载的合力作用在基底截面的核心半径以内时，应验算偏心向的基底应力。

当设置在基岩上的桥墩基底的合力偏心距超出核心半径时，其基底的一边将会出现拉应力，由于不考虑基底承受拉应力，故需按基底应力重分布，重新验算基底最大压应力，其验算公式如下：

顺桥方向：

max=2N/（acx）横桥方向：

max=2N/（bcy）式中：

max、N、a和b、cx=3（b/2-ex）、cy=3（a/2-ey）,基底应力重分布,继续,2）基底偏心距验算,为使恒载基底应力分布比较均匀，防止基底最大压应力max与最小压应力min相差过大，导致基底产生不均匀沉陷，影响桥墩的正常使用，设计时应对基底合力偏心距加以限制，在基础纵向和横向，其计算的荷载偏心距e0应满足下表的要求。

墩台基础合力偏心距的限制=W/A；e0=M/N,返回,4.桥墩的整体稳定性验算,在设计中，除了满足地基强度和合力偏心距不超过容许值以外，还须就以下两个方面对桥墩的整体稳定进行验算。

1）倾覆稳定性验算抵抗倾覆的稳定系数可按下式验算：

K0=M稳/M倾=xPi/（Piei）+（Tihi）=x/e0式中：

M稳；M倾；Pi；（Piei）；（Tihi）；x；e02）滑动稳定性验算抵抗滑动的稳定系数Kc，按下式验算：

Kc=fPi/Ti式中：

Pi；Ti；f上述求得的倾覆与滑动稳定系数K0和Kc均不得小于桥规中所规定的最小值。

值得注意的是：

在验算倾覆稳定性和滑动稳定性时，都要分别按常水位和设计洪水位两种情况考虑水的浮力。

稳定系数表,摩擦系数表,桥墩稳定性计算图式,返回,基底摩擦系数与稳定系数表,抗倾覆和抗滑动的稳定系数,基底摩擦系数,返回,6.2.3桩柱式桥墩及轻型桥墩的计算,桩柱式桥墩的计算包括该梁和桩身两个部分。

1.盖梁计算桩柱式桥墩的盖梁，对双柱式桥墩，当盖梁的刚度与桩柱的刚度比大于5时，近似按双悬臂梁计算；对多桩式桥墩，近似地按多跨连续梁计算；当桥墩承受较大横向力时，则盖梁应作为横向刚架的一部分进行验算。

计算内容包括：

恒载、活载及其内力计算；施工吊装荷载及内力计算；荷载组合及内力包络图；配筋计算。

计算盖梁内力时，要考虑活载的轮重不是直接作用在盖梁上面，而是通过设置在盖梁上一些固定位置的支座按横向分布规律来传递活载反力。

同时要考虑柱支承宽度对削减负弯矩峰值的影响。

2.桩身计算,返回,2.桩身计算,桩墩一般分为刚性和柔性两种。

刚性桩墩计算方法与重力式桥墩相仿；柔性桩墩的计算特点是需要从整个桥梁体系的分析来确定各桥墩的受力。

现将有关计算的一些基本假定和计算步骤分述如下：

（1）基本假定

（2）计算步骤,返回,

（1）基本假定,1）柔性墩视为下端固定，上端铰支的超静定梁。

外力引起的墩顶位移视为铰支承的沉陷（图a）。

2）作用在墩顶竖向力N、不平衡弯矩M0、由温度、制动力等水平力所引起的墩顶位移，在墩顶偏心矩不大的前提下,可采用叠加原理进行计算（图b）。

3）计算制动力时，各墩台受力按墩顶抗推刚度分配。

4）计算土压力时，如设有实体刚性墩台，则全部由有关刚性墩台承受，如均为柔性墩，则由岸墩承受土压力，并由对岸土压力平衡，其余柔性墩不计其影响。

5）计算温度变形时，桩墩对梁产生的弹性拉伸或压缩影响不计，而只计桩墩顶部水平力对桩墩所引起的弯矩影响。

返回,柔性墩计算图式,

（2）计算步骤,1）抗推刚度K的计算Ki1/i（64）a.当墩柱下端固定在基础或承台顶面时（65）b.当考虑桩侧土的弹性抗力时，i可参照桩基础计算方法确定。

式中：

i单位水平力作用在第i柔性墩顶产生的水平位移（m/KN）；Li墩柱下端固结处到墩顶的高度，计算方法参考桩基础；I墩横截面对形心轴的惯性矩（m4）。

2）墩顶制动力计算,（66）式中：

HiT作用在第i墩台的制动力（KN）；T全桥（或一联）承受的制动力（KN）；于是由制动力产生的墩顶水平位移iT=HiT/Ki。

3）梁的温度变形引起的水平力,梁的温度变形：

it=tLi（67）式中：

上部结构的线膨胀系数；t温度升降范围；Li所计算的柔性墩按照支座承担温度力的桥跨长度，Li为桥梁跨径。

各排架桩顶所受的温度力为：

Hit=Kiit（68）于是墩顶发生的水平位移综合为：

i=iT+it（69）相应的水平力为：

Hi=Kii=HiT+Hit（610）,4）由于墩顶产生水平位移i，竖直力N引起墩内弯矩而产生的水平反力,竖向力包括上部结构恒载及活载，墩身自重可忽略不计，近似取柔性墩身变形曲线为二次抛物线，则：

（611）式中：

Li为墩柱的计算高,以一孔梁（水平链杆）与柔性墩组成的一个一次超静定结构，取水平链杆为多余未知力，于是得：

（612）,5）由于墩顶偏心弯矩M0而产生的水平反力,（613）,作用在一个墩顶各项水平力算出后，可根据最不利荷载组合，平均分配给墩中各桩柱顶，桩柱按顶端作用的水平力，竖向力和弯矩验算各截面强度和稳定。

排架桩应考虑桩侧土的弹性抗力，按弹性地基梁法进行内力计算和截面强度、稳定、桩入土深度等项验算。

柔性排架桩在横向是一个多跨刚架，但因横桥向水平力不大，一般不控制设计。

返回,6.2.4重力式桥台计算特点,计算重力式桥台所考虑的荷载与重力式桥墩计算中基本一样，不同的是，对于桥台尚要考虑车辆荷载引起的土压力,而不需计及纵、横向风力，流水压力，冰压力、船只或漂浮物的撞击力等。

其次，桥台的强度、偏心距和稳定性的验算也与桥墩基本相同，但只作顺桥向的验算。

当验算基础顶面的台身砌体强度时，如桥台截面的各部分尺寸满足桥规有关规定，则应把桥台的侧墙和前墙作为整体来考虑受力；否则，台身应按独立的挡土墙计算。

返回,6.2.5梁桥轻型桥台的计算特点,利用桥跨结构和桥孔下面的支撑梁作为桥台的上下支撑，使整个结构构成四铰刚架，桥台作为上下端简支的竖梁承受台后的土侧压力，其计算主要包括以下几项内容：

1.桥台作为竖梁时的强度计算2.桥台在本身平面内的弯曲验算3.基层应力验算,返回,1.桥台作为竖梁时的强度计算,通常取单位桥台宽度进行验算，其步骤为：

（1）验算截面处的竖直力N竖直力包括桥梁上部结构恒载的支点反力N1，台帽的自重N2及验算截面以上台身自重N3，则：

N=N1+N2+N3（614）

（2）土压力计算（3）台身截面内力计算（4）截面强度验算按桥规有关公式进行跨中截面的抗压强度和支点截面的抗剪强度验算。

返回,

（2）土压力计算,计算土压力时，对桥台的最不利荷载组合是桥上无车辆荷载，台背填土破坏棱体上有车辆荷载。

其荷载分布图示（图6-20）。

作用在桥台上的水平力为台后压力ET：

（615）作用在台背填土破坏棱体上的车轮载引起的土压力EC：

（616）则总的土压力：

E=ET+EC（617）其中ET呈三角形分布,EC呈均匀分布,由布置在台后破坏棱体上的等代土层厚度计算。

返回,土压力及计算图式,（3）台身截面内力计算,桥台作为简支状态的竖梁，在计算弯矩时，计算跨径取为：

H1H0d/2c/2（618）式中：

H0桥跨结构与支撑梁间的净距；d支撑梁的高度；c桥台背墙的高度。

简支状态的竖梁，在计算剪力时，计算跨径取为H0。

在计算截面弯矩M时，轴力N的影响忽略不计，但要在强度验算中考虑，对于跨中截面其弯矩为：

（619）,在台帽顶部截面的剪力为：

（620）,在支撑顶面处的剪力为：

（621）,式中：

P1，P2受弯计算跨径；H1处的土压力强度；受剪计算跨径；H0处的土压力强度。

返回,2.桥台在本身平面内的弯曲验算,把桥台连同翼墙和基础在横桥方向作为一根支承在弹性地基上的有限长的梁，用初始参数法求解发生在地基梁中点的弯矩，然后进行强度验算。

在进行内力计算时，认为桥台自