六年级数学圆柱和圆锥单元检测.docx

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六年级数学圆柱和圆锥单元检测

六年级数学圆柱和圆锥单元检测（总32页）

六年级数学（下）圆柱和圆锥单元检测

一、用心思考，正确填空。

（24分）

1、立方分米=（）立方厘米

3平方米20平方分米=（）平方米

8升50毫升=（）升

4150平方分米＝（　）平方米＝（　　）平方厘米

2、圆柱有（）条高，圆锥有（）高。

3、一个圆柱底面直径是2分米，把它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（）分米。

4、一个圆柱的侧面积是1570平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（），底面积是（），表面积是（）。

5、一根长3米的圆木，截成三段，表面积增加48厘米，这根圆木原来的体积是（）立方厘米。

6、一个无盖的圆柱形铁皮桶，底面直径6分米，高1米。

做这个桶大约用铁皮（）平方分米。

7、用一块长厘米、宽厘米的长方形铁皮，应配上直径（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

8、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，恰好围成一个圆锥形（如右图）。

如果圆的半径为r，扇形的半径为R；那么圆的半径占扇形半径的（）%。

9、有一个圆柱和圆锥，底面半径和体积分别相等，如果圆柱的高增加12厘米，那么圆柱的高和圆锥的高相等，圆锥的高是（）厘米。

10利用左图中的纸板可以做一个最大圆柱体，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。

11、如图,在一段圆柱中间挖通一个圆柱形孔,表面积没有变,求挖空后的体积是（）立方厘米。

12、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形（如图），这个近似长方形的周长是，那么，这个圆柱的底面积是（）平方厘米；如果圆柱高为10厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

二、仔细推敲，明辨是非。

（5分）

1、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱体积是12立方分米，则圆锥的体积比圆锥多8立方分米。

（）

2、圆锥的底面半径扩大3倍，它的体积就扩大6倍。

（）

3、一个圆柱体积是圆锥体积都3倍，那么它们一定等底等高。

（）

4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。

（　　　　）

5、两个圆柱体，底面积大的圆柱体体积大。

（　　　　）

三、反复比较，慎重选择。

（5分）

1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大，要使它们都体积相等，圆柱的高应该是圆锥高的（）。

①3倍②

③

2、等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是18厘米，那么圆柱的高是（）厘米。

①54②18③6

3、一个长方体木块，长8分米，宽6分米，高7分米，把它削成一个最大的圆柱，求这个圆柱体积的算式是（）。

①×（

）2×7②×（

）2×8③×（

）2×6

4、右图是一顶帽子。

帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。

如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？

①白色②黑色③一样多

5、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。

下面哪句话是正确的（）

①圆柱的体积比正方体的体积小一些。

②圆锥的体积是正方体的

。

③圆柱体积与圆锥体积相等。

四、看清题目，巧思妙算。

（12分）

1、计算下面圆柱的表面积和体积2、计算下面圆锥体的体积

（单位：

厘米）（单位：

厘米）

3、计算下图图形的体积。

五、动手实践，探索创新。

（10分）

1、请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号铁皮可供搭配选择。

（1）你选择的材料是（　　　　）号和（　　　）号。

（2）你选择的材料制成水桶的表面积是多少平方分米？

2、于心在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边（见图1）。

她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺。

（1）照这样贴一圈，正六边形和正三角形的总个数正好是60个，其中正六边形用了（）个，等边三角形用了（）个。

（2）已知正六边形的边长是6.28厘米,那么这条花边的总长是（）分米。

（3）如果这个圆柱体金鱼缸的高与直径相等，那么这个金鱼缸的容积是（）立方米。

（玻璃的厚度忽略不计）

六、联系生活，解决问题。

（44分）

1、一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少（6分）

2、有一根圆柱体木料，如果沿着底直径把它垂直锯开，这样表面积比原来增加48平方分米，这段圆柱木料的侧面积是多少平方分米？

3、一个圆锥形碎石堆，底面直径4米，高米。

用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面，能铺多少米（

得数保留一位小数）（6分）

4、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。

（∏取值为3）（8分）

（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？

（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

5、如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加平方厘米，求原来圆柱的体积。

（6分）

6、一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块。

现打开水龙头往容器中灌水。

3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。

再过18分钟水已灌满容器。

已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体底面积占容器底面积百分之几（

6分）

7、将直角三角形ABC分别以三条边为轴旋转一周，计算旋转后那个物体的体积。

（6分）

六年级数学（下）综合练习二

一、填空题部分。

1、两个等高的圆柱，底面直径的比是1：

2，则它们的体积比是___________。

2、一根圆柱形木料高8分米，沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了32平方分米。

那么这根木料的体积是______立方分米。

3、圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的侧面积会扩大_____倍，体积会扩大_____倍。

4、从一个底面半径是4厘米的圆柱的一端横截下一段。

要使截下的圆柱的侧面展开是一个正方形，则它的高是_____厘米。

5、一个长方形铁丝框架，长5分米，宽3分米。

以它的一条边为轴，旋转一周所形成的图形是_____，这个图形的体积最大是______立方分米，最小是_______立方分米。

6、挖一个圆柱蓄水池，容积要立方米，底面直径10米。

水池需要挖_____米深。

如果要将水池四周和底部抹上水泥，抹水泥的面积是_____平方米。

7、一个圆柱形木料长35分米，被截成了3段小圆柱，表面积增加了80平方分米。

这根木料的体积是______立方分米。

8、一个圆柱的侧面展开图正好是个正方形，底面直径8厘米，这个圆柱高是____厘米，体积是____立方厘米，侧面积是____平方厘米。

9、一种电脑，若按20%的利润计算定价，可获得600元的利润；若按定价的九折出售，可获得利润____元。

10、国家规定存款利息的纳税办法是:

利息税＝利息×5%，银行两年定期储蓄的年利率是%，今年小李取出两年到期的本金和利息，缴纳了利息税元。

小李两年前存入本金_____元。

二、解决问题部分。

1、将一个底面直径为6分米、高20分米的圆柱形木坯，削成一个底面是正方形、高不变的长方体木料。

这个长方体的体积最大是多少立方分米？

2、胜利电影院门口有10根圆形水泥柱，底面周长米，高8米。

现要将这些柱子表面全部蒙上广告宣传画，广告版面每平方米成本需元，至少应准备多少元的经费？

3、一个圆柱形玻璃容器，底面半径8厘米，高25厘米。

盛满水后放入一个铁块，溢出

克水，若取出铁块，水面会下降多少厘米（每毫升水重1克）

4、有一个圆柱体，侧面积是60分米，半径是3分米。

它的体积是多少立方分米？

5、一本字典，进价120元，按40%的利润定价。

“六一”期间，书店里一律折八折优惠，卖出这本字典是赚了还是亏了赚（或亏）了多少元

6、如下图所示，一种蛋糕分三层，每层厚4厘米。

底面直径分别是80厘米、60厘米和40厘米。

蛋糕表面需要浇上奶油，如果每平方厘米需要鲜奶克，制这个蛋糕共需鲜奶多少克？

7、商店推出酬宾活动：

购物满198元，送100元购物券，凭购物券加上50元的现金可以购买商店里的同等价格的任何商品。

小明帮妈妈选了1件220元的羊毛衫，得到100元的购物券，然后又添上80元买了一只皮包。

请你算一算，小明实际购物相当于打几折？

8、学校毕业班共有7个班，每班选5人召开一次座谈会。

打算给每人准备200毫升饲料，学校打算购买两种饲料，现有三家商场的销售信息：

甲商场：

买一大瓶送一小瓶；

乙商场：

一律打九折；

丙商场：

满30元按八折优惠；

你认为去哪家商场购买比较合算？

9、利用下图中的纸板可以做一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是多少平方分米？

六年级数学（下）综合练习三

一、填空题。

1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等，如果圆柱的高是分米，那么圆锥的高是____分米。

如果圆锥的高是分米，那么圆柱的高是_____分米。

2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是圆柱体积的

，削去的体积是圆锥体积的_____倍。

3、_____个同样的圆锥形的铅块可熔铸成3个与这些圆锥等底等高的圆柱形零件。

4、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的______；圆锥的体积是圆柱体积的_____，圆柱的体积比圆锥的体积多_____%；圆锥的体积比圆柱体积少_____%。

（百分号前保留一位小数）

5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24立方分米，圆柱的体积是_____立方分米。

6、一个圆锥，底面直径分米，高分米，把它一刀切开，成为形状相同的两半，表面积增加______平方厘米。

二、选择题。

1、一个圆柱和一个圆锥体积相等，圆柱底面积是圆锥底面积的

，圆柱高与圆锥高的比是_____。

（A、2：

3；B、1：

3；C、9：

2；D、2：

9。

）

2、将一个容积是24升的圆锥形容器盛满水，倒入一个底面积是10平方分米的圆柱体容器中，水面的高度是_____厘米。

（A、；B、；C、24；D、240。

）

三、判断题。

1、圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

（　　　）

2、因为圆锥的体积是圆柱体积的

，所以圆柱的体积都比圆锥体积大。

（　　　）

3、圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小到原来的

，它的体积不变。

（　　）

4、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是60立方厘米，则圆锥的体积是15立方厘米。

（　　）

5、长方体、圆柱体、圆锥体的底面积和体积都相等，如果圆柱体的高和长方体的高相等，则圆锥体的高是长方体高的

。

（　　　）

四、解决问题部分。

1、下图为一个棱长6分米的正方体，以正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？

2、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。

已知正方体的体积是立方分米，圆锥的体积是多少立方分米？

3、把一个长、宽、高分别是6厘米、4厘米、2厘米的长方体削成一个体积最大的圆锥体，求这个圆锥体的体积是多少立方厘米（保留整数）

4、一个装有水的底面半径为20厘米的圆柱形小桶，内有一块直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中，当钢材从桶里取走后，桶里的水下降了3厘米，求这段钢材的长。

5、以下图中直角梯形的左底边所在直线为轴，旋转一周后，将会得到什么样的立体图形？

请你求出它的体积。

（单位：

厘米）

6、如下图所示，圆锥容器中装有升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？

7、一个圆锥和一个圆柱的体积之比是2：

3，底面半径相等。

如果圆锥的高是36厘米，则圆柱的高是多少厘米？

8、一个圆锥形容器，高15厘米，底面半径比高少7厘米同，容器装满水后，将水又倒入高20厘米、底面半径5厘米的圆柱体容器中，求水面距圆柱体容器的上端有几厘米？

9、一个底面半径为10厘米的圆柱体容器，里面装有一些水。

水中放着一个底面周长是厘米、高10厘米的圆锥体铁块。

当铁块从水中取出后，容器中水面高度下降了几厘米？

六年级数学（下）综合练习四

一、填空题部分。

1、如图所示，卫生纸的宽度是10厘米，中间轴的直径是4厘米。

制作中间的轴需要____平方厘米的硬纸板。

2、一个底面周长为厘米的圆柱体，侧面展开是一个正方形，如果沿底面直径把它平均切成两半，它的表面积增加______平方厘米。

3、一个圆柱高12分米，从正面看是一个正方形，这个圆柱的体积果______立方分米。

4、有一个圆柱和一个圆锥，圆柱的底面半径是圆锥的

，圆柱的高是圆锥的

，那么圆柱的体积是圆锥的______。

二、解决问题部分。

1、10000千克的葡萄在新疆吐鲁番测得含水量是99%，运抵南京后测得含水量为98%。

葡萄运抵南京后还剩多少千克？

2、如图所示，一个圆柱形容器的底面半径是2分米，里面注入高为1分米的水，另一个长方体容器的底面长2分米，宽分米，里面注入6分米高的水，现在将长方体容器里的水修倒入一些到圆柱形容器里，使两个容器水面高度相等，这时水面高度是多少分米？

3、一段圆柱形圆钢，底面直径是8厘米，高6厘米，在它的上面正中间向下凿一个底面直径4厘米、高2厘米的小洞，接着在小洞的底面再向下凿一个底面直径2厘米、高2厘米的小洞，再接着在第2个小洞的底面向下凿一个底面直径1厘米、高2厘米的小洞，现在这个立方体图形的表面积是多少？

4、一个圆锥形容器里装有2升水，这时水面的高度占容器高度的

，这个容器还能装多少千克水？

5、圆柱形容器中装有一些水，容器底面半径5厘米，容器高20厘米，水深10厘米，现将一根底面半径1厘米，高15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器，使铁棒底面与容器底面接触达时水深多少厘米？

6、如下图所示的一段木料，求它的体积。

7、把一张长厘米，宽厘米的长方形纸，卷成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方厘米（

接头处不计）

8、东、西两个仓库所存粮食的比是7：

3。

如果从仓库运60吨粮食到西仓库，则东仓库存粮占西仓库的150%，两个仓库共存粮多少吨？

六年级数学（下）综合练习五

1、现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处不计,容积越大越好）。

你做处的铁皮盒容积是多少立方厘米?

2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，底面周长是分米，高是12分米，做这样的一对水桶大约需要多少平方分米的铁皮每只水桶约能装水多少升（得数保留整数）

3、一个圆锥形沙堆，底面周长是米，高６米，用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面，能铺多少米长？

4、有A、B两个圆柱形容器，最初在A容器中装有2毫升的水，B容器是空的。

现在往两个容器中以每分钟毫升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。

已知B容器的底面半径为5厘米，A容器底面直径是多少厘米（

容器的厚度不予考虑）。

5、一个圆锥体与一个圆柱体底面积相等，已知圆锥体与圆柱体的体积之比是1：

6，圆锥体的高是厘米,那么圆柱体的高是多少?

6、墙角堆放着一堆小麦（如右图），这堆小麦的顶点在两墙角的边界线上,小麦的底面半径是2米,高为米。

这堆小麦的体积是多少立方米?

7、把一个长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大圆锥体，这个圆柱体体积是多少?

8、有一个高为16厘米的圆柱体，如果高增加

，表面积就增加平方厘米，求原来圆柱体的体积？

9、把一个高为厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后，表面积增加平方厘米，求这个圆锥体的体积？

10、把一个圆柱切成两个半圆柱，切面是个正方形，已知每个半圆柱的体积是立方厘米，求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米？

11、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中，水深8厘米，要在容器中放入长和宽都是8厘米，高15厘米的一块铁块。

（1）如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米？

（2）如果把铁块竖放在水中，水面上升多少厘米？

12、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米，它的长是米。

，如果滚筒每分钟转动8周，5分钟能压路多少平方米？

13、一个圆柱形铁皮盒，底面半径2分米，高5分米。

（1）沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸，需要多少平方分米的纸？

（2）某工厂做这样的铁皮盒100个，需要多少平方米铁皮？

14、把一块长厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铝锭，和一块底面直径为6厘米、高24厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形铝块，这个圆锥形铝块的高是多少厘米？

15、如图,在一段圆柱中间挖通一个圆柱形孔,表面积没有变,求挖空后的体积.

16、有一张长方形铁皮（如下图），剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱，这个圆柱的底面半径为10厘米，那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?

17、右图是一块长方形铁皮，利用图中阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）。

求这个油桶的容积。

18、有A、B两个圆柱形容器，从里面量，A、B容器底面周长分别为厘米和厘米，A、B内分别盛有4厘米和29厘米深的水。

现将B容器的一些水倒入A容器，使得两个容器的水一样深。

这时水深多少厘米?

19、圆锥形容器的底面半径是5厘米，高10厘米；圆柱形容器的底面半径是4厘米，高6厘米；将圆锥形容器中装满水，倒入圆柱形容器中，水面距容器口多少厘?

20、一个圆柱体底面周长是一个圆锥体底面周长的

，而它们的高之比是2：

5。

已知圆锥的体积是450立方厘米，求圆柱的体积。

六年级数学（下）综合练习六

1、在一道减法算式中，减数相当于被减数的

，差和减数的比是____：

_____。

2、如果7a＝5b（a、b不为0），则

＝

，b：

7＝（　　　）:

（　　）。

3、配制一种药液，药粉和水的质量比应达到1：

1500，有这样的药粉50克，可以配制成药液_______千克。

4、一班和二班的人数比是8：

7，如果从一班调8人到二班后，一班与二班的人数比为4：

5。

一班原有_____人，二班原有______。

5、一种清洁剂原液可以和水按1：

8的比稀释后使用。

现有20毫升这种清洁剂原液，可以稀释成多少毫升的清洁剂？

6、四个数依次相差

，它们的比是1：

3：

5：

7，这四个数中最小的数是_____。

7、一张旧照片，长5厘米，宽3厘米，现在要把经放大成长40厘米的大照片，需要_____平方厘米的相纸。

8、在3：

5中，如果比的后项增加3，要使比值不变，前项应增加_____。

（A、3　　　　　B、5　　　C、8　　　　D、　）

9、一个圆柱形的容器，放有一个长方体铁块，小林打开一个水龙头往容器中注水，3分钟时，水恰好没过长方体的上底面，又过了18分钟，容器中注满水，已知容器的高是50厘米，长方体的高是20厘米，则长方体的底面积和容器的底面积之比是_____。

10、一个分数的分子和分母的和是120，如果分子加上45，分母减去21，新分数约分后是

，原来的分数是______。

11、如果所示的直角梯形ABCD中，AD＝3厘米，AB＝4厘米，BC＝6厘米，BE将梯形分成面积相等的两部分，DE：

EC＝_____：

______。

12、如图所示的梯形ABCD中，E是AD边上的中点，直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分，它们的面积比是10：

7，上底AB与下底CD的比是_________。

13、下表是某日银行公布的人民币和外币兑换的牌价表。

当时如有100美元可兑换多少日元？

人民币

外币

100元

美元

100元

英镑

100元

日元

14、一张精密零件图纸的比例尺是50：

1，在图纸上量得零件高18厘米，这个零件的实际高是多少？

15、给2、5、4、___再配一个数，使这四个数能组成比例，有几种配法、

16、在比例尺1：

6000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是18厘米。

一架飞机从甲地飞往乙地，往返共用9小时，往返的速度比为5：

4，这架飞机往返的速度各是多少？

17、一张长方形照片，长与宽的比是3：

2，如果把这张照片按10：

1的比例放大，放大后的面积是6平方分米，这张照片原来的面积有多少大长和宽各是多少

18、王老师和李教师合写一本书，两人平分了稿酬，王老师和李教师都准备用部分稿酬捐助希望小学。

已知王老师捐出的钱数是李教师剩下的钱数的

，李老师捐出的钱数是王老师剩下钱数的

，李老师和王老师捐出的钱数的比是多少？

19、在四川大地震的救灾活动中，海光小学六

（1）班和六

（2）班共捐款3212元，其中六

（1）班捐款钱数的25%与六

（2）班捐款钱数的

正好相等.六

（1）班和六

（2）班各捐款多少元?

20、有大、小两筐苹果，大筐苹果与小筐苹果的单价之比是5：

4，其质量之比是2:

3。

把两筐苹果混合成100千克的混合苹果，单价为每千克元。

大、小两筐苹果的单价分别为多少元？

六年级数学（下）综合练习七

一、填空题。

1、如果7x=4y，则x和y成____比例。

如果

＝

，则x和y成____比例。

2、

（1）如果甲和乙是两个成反比例的量，当甲减少20%时，乙是_____；

（2）如果甲、乙是两个成正比例的量，当甲增加50%时，乙是_______。

3、一个圆锥，底面积不变，高缩小为原来的

，则体积为_______。

4、如图所示，若bd＝24，则a和c成______比例。

5、甲、乙两人爬一幢16层的楼房，每两层之间有20阶台阶，两人同时开始，当甲爬到7楼时，乙正好爬到5楼，照这样的速度，当甲爬到16楼时，乙爬到了______楼。

6、兔子和乌龟在200米的环形跑道上赛跑，它们从同一起点出发，乌龟每爬5米，兔子超过它一圈。

当乌龟爬完1圈时，兔子跑了______圈。

二、判断题。

1、

（1）下列各组的两个量中，各成什么比例为什么

苹果的单价一定，购买苹果的数量与总价。

（　　）

小红跳高的高度和她的身高。

（　　　）

长方形的面积一定，它的长和宽。

（　　　）

树的高度和它在太阳光下的影子。

（　　　　）

（2）判断x、y（x、y均不为0）是否成比例，成什么比例为什么

4x=

y。

　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

6x-y＝0。

　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　）

×

＝y÷8。

　　　　　　　　　　　　　　（　　　）　

Y=（k-3）x　（k一定，且不为3）。

　　　　　　　（　　　）

2、成正比例吗为什么

圆的半径一定，圆的周长和圆周率。

　　（　　）

圆的半径和面积。

　　　　（　　　）

三角形的底一定，三角形的面积和高。

（）

汽车每小时行驶60千米，汽车所行的路程和时间。

　　（　　）

3、若a-b=0，则a和b成_____比例。

4、

（1）两种相关联的量一定成比例关系。

（　　）

（2）比例尺大的，实际距离也大。

（　　　）

（3）如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等，那么这个正方形和圆的面积比是π：

4。

（　　）

（4）一个圆锥体与一个圆柱体体积相等，底面积也相等，圆柱的高与圆锥的高的比是1：

3。

（　　）

（5）工作总量一定，已完成工作量与未完成工作量成反比例。

（　）

（6）x÷

＝y×

（x、y都不等于0），那么x：

y＝3：

10。

（　　）

三、应用题。

1、用弹簧秤称物品时，所称物品的质量与弹簧的长度的变化如图所示：

（1）、称3千克物品时，弹簧的长度有______厘米。

（2）、弹簧长度增加8厘米时，所称物品的质量是_____千克。

（3）所称物品的质量与_____成正比例。

2、观察右图，请你借助直尺和量角器解决下面的问题。

（1）书店在商场的____方向_____，商场在书店的____方向_____。

（2）在图上用“.”标出少年宫的位置，少年宫在书店南偏东50度方向