小学数学四年级上下册运算定律与简便计算公式整理附练习题.docx

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小学数学四年级上下册运算定律与简便计算公式整理附练习题

小学四年级：

运算定律与简便计算公式整理（附练习题）

小学四年级：

运算定律与简便计算

一、运算定律必须弄清

加法交换律a+b=b+a

例：

25+37=37+25

加法结合律a+b+c=a+（b+c）

例：

25+37+63=25+（37+63）

（扩展）  a－b－c=a-（b+c）

例：

125－37－63=25－（37+63）

 a－b+c=a－（b－c）

例：

300－159+59=300－（159－59）

乘法交换律 a×b×c=a×c×b

例：

25×9×4=25×4×9

乘法结合律a×b×c=（a×c）×b

例：

128×3×8=（125×8）×3

乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c

例：

8×（125+25）=8×125+8×25

（扩展）a÷b÷c=a÷（c×b）

例：

100÷5÷2=100÷（5×2）

a÷（c×b）=a÷b÷c

例：

100÷（5×2）=100÷5÷2

二、必须背下来的几个算式

2×5=10        2×50=100      4×25=100      8×25=200

12×5=60       8×125=1000   

37×3=111      333=111×3     999=333×3=111×9

三、加法简便计算训练

1、凑整法简便计算：

例：

（28+36）+64

=28+（36+64）

=28+100

=128

182+18+276+24

=（182+18）+（276+24）

=200+300

=500

小结：

多数相加，看尾数是否能凑成整数，将凑成整数的配对先加。

练习：

91＋89＋11　

78＋46＋154

168＋250＋32

85＋15＋41＋59

364+97+636+1803

2、补差法的简便计算：

例：

99+198+397+296

 =100-1+200-2+400-3+300-4

 =100+200+400+300-1-2-3-4

 =1000-10

 =990

小结：

计算中先看有与整数最接近的数字，补差后计算。

练习：

999+9999+99+9 

99+88+77+66

2、简便运算一：

例：

（4+2）×25                      

=4×25+2×25                

      =100+50                    

 =150                       

小结：

注意必须背下来的算式中的数字是否在算式中出现，尽量求整数再计算。

 练习：

（24＋8）×125

25×（20—4）

3、简便运算二：

例：

45×9＋55×9    

  =（45+55）×9

  =100×9

  =900

 8×27＋73×8

=8×（27+73）

=8×100

=800

小结：

在两组乘法相加的算式中，看是否有相同数字出现

练习：

14×9+9×36

28×19+28×81

9×47+53×9

8×（125+25+5）

（1000—3）×8

125×13—125×5

4、简便运算三：

例：

45×90＋550×9

  =45×9×10+550×9

  =450×9+550×9

  =（450+550）×9

=1000×9

=9000

37×12＋3.7×880

=37×12＋3.7×10×88

=37×12＋37×88

=37×（12＋88）

=37×100

=3700

小结：

两个因数一个扩大10倍，另一个缩小10倍，积不变。

（可类推）

练习：

0.55×200＋55×4

99999×7+11111×37

5、简便运算四：

例：

999×7

=（1000-1）×7

=1000×7-7

=7000-7

=6993

102×43

=（100+2）×43  

=100×43+2×43

=4300+86

=4386

练习：

69×101

1111×9999

四、减法性质和除法性质

1、减法简便计算；

例：

1035-235-497

=（1035-235）-497

=800-497

=303

1275-164-36

=1275-（164+36）

=1275-200

=1075

小结：

减法题看尾数是否相同，可以先减；连减题可以先看后两数是否可以相加求整。

练习：

436-236-150

1245-（245+673）

480-82-18

673-84-71-45

2、除法简便计算；

例：

81÷3÷3        

=81÷3×3

=81÷9

=9

210÷（7×6）

=210÷7÷6

=30÷6

=5

练习：

64÷2÷4

420÷（7×6）

综合练习：

1184－68－42

5347一347一972

3576－133－67

1054－13－54

25×4×6

7×8×125

4×7×25  

234×25×4

37×2×125×25×5×4×8  

125×32×2×25×5

4444×25

98+265+202

273—73—27

250×13×4

3200÷4÷5

88×125

99×38+38

17×23—23×7

72×125

24×125

99×56 

125×（8+10）

199×56+56 

333×774+113×666

999×999+999