AB>90mm，AB杆最小值为90mm。
（3）若此机构为双摇杆机构，则可判定该机构不满足杆长之和条件，
分三种情况讨论：
其一：
AB是最短杆，则有：
AB+BC>CD+AD，
得：
60>AB>30;
其二：
AB不是最短杆也不是最长杆，则AD为最短杆，有：
AD+BC>AB+CD，得：
90>AB>60;
其三：
AB是最长杆，则有:
AD+AB>BC+CD，得：
AB>110，
又为了满足该机构能成为一个四杆机构，需保证：
ABvBC+CD+AD=230，
即230>AB>110。
综上所述，AB的取值范围为：
AB€（30,90）U（110,230）。
3-4题3-4图所示四杆机构简图中，各杆长度为a=30mm,b=60mm,c=75mm,d=80mm，试求机构的最大传动角和最小传动角、最大压力角和最小压力角、行程速比系数。
（用图解法求解）
解:
1）min=[41.65°,108.63°]=[41.65°,71.37°]=41.65
omax=90°-41.65°=48.1
题3-5图
2）•/0=17.62°;a行程速比系数K=1.21
3-
5题3-5图所示的四杆机构中，各杆长度为a=25mm,b=90mm,c=75mm,d=100mm,
试求：
AD为机架，机构是什么类型的机构?
AB为机架，机构是什么类型的机构？
CD为机架，机构是什么类型的机构?
3-7如题3-7图所示的曲柄滑块机构：
（1）曲柄为主动件，滑块朝右运动为工作行程，试确定曲柄的合理转向，并简述其理由;
（3）设滑块为主动件，试用作图法确定该机构的死点位置;
解：
（1曲柄应为顺时针转动，理由可从下两方面说明：
a）顺时针转动，滑块朝右运动慢，向左返回运动快，即机构工作行程速度慢，回行程速度快，具有急回特性。
b）顺时针转动，则在工作行程中，机构的压力角比较小，传力特性好；
（2）极位夹角如图B角；
最小传动角min:
当曲柄AB位于最上方B'处有工作行程最小传动角min;当曲柄
AB位于最下方B"处有回行程最小传动角min。
（3）滑块为主动件时，机构的死点位置：
在曲柄与连杆共线的B1和B2两个位置处
第4章习题
4-8在题4-8图所示的对心直动滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线为一圆，圆心在点A，半径R=40mm,凸轮绕轴心0逆时针方向转动，LOA=25mm,滚子半径为10mm，试求：
①凸轮的理论廓线；②凸轮的基圆半径；③从动件行程；④图示位置的压力
解：
（1）理论廓线：
在实际廓线上画一系列滚子圆，连接圆心而成。
（2）凸轮的基圆半径指理论廓线的最小向径：
r0=40-25+10=25mm
（3）从动件行程最大向径减去最小向径：
h=40+25-15=50mm。
（4）压力角如图所示。
4-9一|对心直动滚子从动件盘形凸轮机构,已知基圆半径r0=50mm,滚子半径rT=10mm，
凸轮逆时针等速转动。
凸轮转过140。
，从动件按简谐运动规律上升30mm；凸轮继续转过
40°寸，从动件保持不动。
在回程中，凸轮转过120°时，从动件以等加速等减速运动规律返
回原处。
凸轮转过其余60。
时，从动件保持不动。
试绘出其从动件位移曲线，并用图解法设计凸轮的轮廓曲线。
4-13画出题4-13图所示凸轮机构中凸轮基圆,在图上标出凸轮由图示位置转过60°角时从动件的位移和凸轮的压力角。
解：
（a）对心直动滚子从动件盘形凸轮机构：
从动件上升，位移如图中h=OA2-OA所示；压力角如
图a所示；
（b）对心直动平底从动件盘形凸轮机构：
从动件下降，位移如图中h所示；压力角
a=0°；
（C）摆动从动件盘形凸轮机构：
从动件与机架之间的夹角减小，角位移为：
书0—
书1；压力角如图a所示。
第5章习题
5-2已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮z=26，模数m=3mm，=20°h*a=1,试分别求出分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。
6-
解：
分度圆半径
rmz/2326/239mm
基圆半径：
rbrcos39cos2036.7mm
齿顶圆半径
rarham391342mm
7-
齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径
分度圆直径
=mz3=^1x60=240用恥
5-6试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等，但齿数不等的渐开线标准直齿
圆柱齿轮，其分度圆齿厚、齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等？
哪一个较大？
解：
模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚-=小’二相等。
但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。
根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小，则渐开线曲率大，基圆大，则渐开线越趋于平直。
因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。
5-9已知一对外啮合正常齿制标准斜齿圆柱齿轮传动的中心距a=250mm，法面模数
mn=4mm，法面压力角n=20°齿数zi=23，z2=98，试计算该对齿轮的螺旋角、端面模数分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。
解：
因
螺旋角
P5屏血十肌甸J如+叭制卅
2^2k250
端面模数
叫==4/cosl4.J3=4.13mm
分度圆直径
加扁4x23「込X
叩24x93仆址
心三亠■三=4）4,95™
哪cosl4,53°
齿顶圆直径：
・斗+2^=?
5.04+2x4=103.04mm
dr2=ds+2^=40455+2x4=412.95™
齿根圆直径：
弧=妨-2州=95.04-2xl.25<4=
如詢-列二绷49八2x㈡丹牡3949j顺
5-10试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知zi=21,z2=32,mn=2mm,实际中心距为55mm,
问：
（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？
（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮传动来
满足中心距要求，其分度圆螺旋角、分度圆直径di、d2和节圆直径di'、d2各为若干？
解:
（1）不能。
若采用标准直齿圆柱齿轮传动，其中心距a吩Z53mm，与所给实际中
2
心距不相等。
（2）斜齿轮中心距amn（ZiZ2），所以cos—埜0.9636故15.4987
2cos2a
分度圆直径为：
d1mnz1/cos43.59mm，d2mnz2/cos66.42mm
标准斜齿齿轮传动，未采用变位，其节圆与分度圆重合，故：
d1d1，d2d2。
6-1在题6-6图所示的轮系中,
已知各轮齿数为：
Z1=20,Z2=40，Z2=20,Z3=30，%
6-
7在题6-7图所示轮系中，已知齿轮1转向如图所示，n1=405r/min。
各轮齿数为:
6-10题6-10图（a）、（b）分别为两个不同结构的锥齿轮周转轮系，已知
z1=20,z2=24,z2=30,
z3=40,n1=200r/min，n3=-100r/min。
试求两轮系中行星架H的转速nH的大小和方向。
8-
11在题6-11图所示的手动葫芦中，A为手动链轮，B为起重链轮。
已知z1=12,z2=28.
Z2Z3
Z
6-12在图6-12所示的电动三爪自定心卡盘传动轮系中，设已知各轮的齿数为
Z2Z225，Z357，Z456，试求传动比i14。
解：
该轮系为3K-H型周转轮系，固定系杆H，转化为定轴轮系。
对1-2-3-H可得：
.HZ3
i1H1i13110.5
乙
对3-2-2'-4-H可得：
i1iH1Z2Z31
i4H1丨431
Z456
所以i14———i!
HiH410.5（56）588
4H4
轮1与轮4转向相反。
注：
此题有多种解法，请思考。
第8章习题
8-1机械零件的主要失效形式是什么？
相应的计算准则是什么？
8-2简述机械零件设计的一般步骤。
8-3按应力随时间的变化关系，交变应力分为几种？
许用应力和极限应力有什么不同？
8-4什么是钢？
什么是铸铁？
碳素钢的力学性能主要取决于什么？
如何划分高碳钢、中碳钢、低碳钢？
8-5在机械设计中，常用的材料有哪些？
8-6钢、铸铁和铜合金等材料的牌号是怎样表示的？
说明下列材料牌号的含义及材料
的主要用途：
Q235,45,40Cr,65Mn,20CrMnTi,ZG310-570,HT200,QT500-7,ZCuSn10P1,ZCuAI10Fe3。
第9章习题
9-1试计算M20、M20X1.5螺纹的升角，并通过计算指出哪种螺纹的自锁性较好。
解：
由教材表9-1、表9-2查得
M20，粗牙，螺距P2.5mm，中径d?
18.376mm
arctan
arctan
2.5
2.48
螺纹升角
d2
3.14
18.376
M201.5，细牙,
螺距P
1.5mm
中径d2
d10.02619.026mm
arctan-^
arctan
1.5
1.44
螺纹升角
d2
3.14
19.026
对于相同公称直径的粗牙螺纹和细牙螺纹，细牙螺纹的升角较小，更易实现自锁
9-8解
1）选用C型平键，查教材表9-7，由轴的直径d=52mm可得平键的截面尺寸
“丄％,・，•〔“；由轮毂宽度初估键的长度L=70-（5〜10）=60〜65,
由平键长度系列，取键的标准长度L=63mm
2）验算平键的挤压强度
由材料表9-8查得，铸铁的许用挤压应力（按静载荷考虑）
C型键的工作长度I=L—b/2=63-8=55mm
4T
dhl
4400103
521055
56MPa
则该平键挤压强度合格。
其标记为：
键C16X63GB1096-2003如用A型平键：
键的工作长度I=L—b=63—16=47mm
3
66MPa
4T4400103
pdhl521047
则键挤压强度合格。
其标记为：
键16X63GB1096-2003如用B型平键：
键的工作长度I=L=63mm
4T4400103
p48MPa
pdhl521063
则键挤压强度合格。
其标记为：
键B16X63GB1096-2003
第10章习题
10-8如图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器，已知主动轴的转速和斜齿轮“4的螺旋线方向（图示）。
为使得II轴所受的轴向力较小，试分析确定：
（1）其余斜齿轮的合理螺旋线方向；
（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。
解：
根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。
（1）齿轮4为右旋，齿轮3为左旋，对3用左手定则，判断其轴向力方向向右，贝U齿轮2所受的轴向力的方向应向左，齿轮1所受的轴向力的方向应向右，对齿轮1用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮2为左旋。
如图所示。
大小相等，方向相反，图中简
（2）如图标出了齿轮1和齿轮3的受力，包括径向力、圆周力和轴向力；齿轮2和齿轮4的受力分别与1、3各力成反力,化未标出。
（自己补上）
10-9一直齿圆锥齿轮一斜齿圆柱齿轮传动系统如图所示。
已知主动轴的转速，为使得II轴
所受的轴向力较小，试分析确定:
（1）斜齿轮的合理螺旋线方向；
（2）各齿轮在啮合点所受各分力的方向。
解：
（1）根据I轴的转向，画出II轴和III轴的转向如图。
锥齿轮2所受的轴向力的方向向左（由小端指向大端），则斜齿轮3所受的轴向力的方向应向右，对齿轮3用左右手定则判断出其应为右旋，则齿轮4为左旋。
如图所示。
题10-9图
（2）如图标出了齿轮1、齿轮2和齿
轮3的受力，齿轮4各力与3成反力，图中简化未标出
Ft2
10-11设计一用于带式运输机上的单级齿轮减速器中的斜齿圆柱齿轮传动。
已知：
传递功
率Pi=10kW转速ni=1450r/min,m=340r/min，允许转速误差为土3%电动机驱动，单向旋转，载荷存在中等冲击。
要求使用寿命10年，每年按300工作日计，每日工作8小时（不要）。
解：
分析：
通用机械一般齿轮传动，按软齿面闭式齿轮传动设计。
设计准则：
按接触强度设计，然后验算其弯曲强度
（1）材料及许用应力
查教材表10-1、表10-2:
小齿轮45钢调质，硬度：
197〜286HBS
大齿轮45钢正火，硬度：
156〜217HBS
查教材表10-1:
|Hlim1550~620MPa（书上有误）；Hlim2350~400MPa
查教材表10-1:
;fe1410~480MPa；fe2280〜340MPa
查教材表10-3:
按一般可靠度，取SH1,SF1.25
（2）按齿面接触疲劳强度设计，其设计公式:
32KT1u1ZEZhZ
mm
其中：
小齿轮转矩:
6P6104
T19.55109.55106.5910Nmm
n11450
传动比：
i=n1/n2=1450/340=4.265
467MPa
确定齿数：
由z1z22aCOS和i互mnZ1
得：
z仁23.4,取z1=23,贝yz2=98,贝Ui实=98/23=4.26
演算：
实际的转速：
n2n1互145023340.31r/min
z298
（3）验算其齿根弯曲疲劳强度:
小齿轮当量齿数
Z1
Zv13
cos
23
cos319.03
27.22
98
3
cos19.03
Yf12.57;YF22.167
Ys11.60;Ys2
dd11.160.8266.9
取b仁75,b2=67
F1
2KTM汎1
bd1mn
1.56.591042.571.60
6760.822.5
79.8MPa
F1
YF2Ys2
F2
Yf1Ys1
F1
2・167佃779.8
2.571.60
76.4MPa
F2
满足弯曲强度。
则8级精度等级可用
（5）计算主要几何尺寸：
（6）结构设计：
略
第11章习题
力的大小和方向
题11-2图
11-4题11-4图所示为某手动简单起重设备，按图示方向转动蜗杆，提升重物G试确
定：
（1）蜗杆与蜗轮螺旋线方向；
（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向；（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，求蜗轮上作用力方向的变化。
解:
（1）重物上升，即蜗轮2为顺时针转动，即2所受到的圆周力的方向向右，则蜗杆1
所受的轴向力的方向应向左，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，贝U蜗轮2也为右旋。
（2）蜗杆与蜗轮上作用力的方向如图所示。
（3）若蜗杆自锁，反转手柄使重物下降，蜗轮
上的作用力：
径向力方向不变，圆周力和轴向力方向与原来相反。
题11-4图
11-5如题11-5图所示为蜗杆传动和锥齿轮传动的组合，已知输出轴上的锥齿轮4的转
向，
（1）欲使U轴所受轴向力互相抵消一部分，试确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转
向；
（2）各轮啮合点处所受作用力的方向。
解:
（1）根据III轴的转向，画出II轴的转向如图。
锥齿轮3所受的轴向力的方向向左（由小端指向大端），则蜗轮2所受的轴向力的方向应向右，即蜗杆1所受的圆周力方向向左，根据主反从同，则蜗杆1应为逆时针转动；又根据蜗轮2的转动方向知蜗轮2的圆周力方向向内，贝U蜗杆1的轴向力方向向外，对蜗杆1用左右手定则判断出其应为右旋，则蜗轮3也为右旋。
I
（2）如图标出了蜗杆1和锥齿轮3的受力，其余齿轮受力简化未标出，自己补上。
第12章习题
第13章习题
13-1说明下列型号轴承的类型、尺寸系列、结构特点、公差等级及其适用场合。
6005,
N209/P6,7207C,30209/P5。
解：
6005:
深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径d25mm，普通精度等级（0级）。
主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。
N209/P6:
圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，6级精度。
只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。
7207C:
角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径d35mm，接触角15，钢板冲压保持架，普通精度等级。
既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击，一般成对使用，对称布置。
30209/P5:
圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径d45mm，5级精度。
能同时承受径向载荷和轴向载荷。
适用于刚性大和轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。
13-6根据工作条件，决定在某传动轴上安装一对角接触球轴承，如题13-6图所示。
已知两个轴承的载荷分别为Fr1=1470N，Fr2=2650N，外加轴向力Fa=1000N，轴颈d=40mm,转速n=5000r/min，常温下运转，有中等冲击，预期寿命J=2000h，试选择轴承型号。
解：
（1）按题意，外加轴向力Fa已接近Fr1，暂选25的角接触轴承类型70000AC
（2）轴承为反安装方式，计算轴承的轴向载荷（解图见13-7）
由教材表13-9查得，轴承的内部派生轴向力
^'=0.63^^0.68X1470=1000J\T方向向左
..:
方向向右
因•，轴系向右运
动。
轴承1被压紧%+览Q1呱）+1血OXI2N
轴承2被放松比广厂丄…汕
（3）计算当量动载荷
查教材表13-8，e0.68
1.91>e
1470
，查表13-8得：
^=0.41益=>0初
1202
0.68=£
2（550
查表13-8得：
无厂1E胡
Fl=^l+讥=041xL470+0,87x28O2=3040N
£=瓦鬲+£凫=1x2650+0X1SQ2=2650^
（4）计算所需的基本额定动载荷查教材表13-6,常温下工作，ft1;查教材表13-7,有中等冲击，取ft1;球轴承时，
3；并取轴承1的当量动载荷为计算依据：
，1I册丿
查《机械设计课程设计》手册，根据Cr和轴颈d40mm，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷Cr38.5KN）。
第14章习题
14-3分析题14-3图中轴I、U、M、W是心轴、转轴、还是传动轴?
指出题14-12图所示轴系结构上的主要错误并改正指（齿轮用油润滑、轴承用脂润滑）
题14-12图
解：
（a）从左至右错误：
1—键槽过长；2—安装外部零件处应设计轴肩；3—轴承端盖和轴之间应留出间隙；4—缺少密封元件；5—两端轴承型号不一致；6—套筒直径过大，影响运转和装拆；7—缺少轴承密封元件（挡油盘）；8—轴段长度应小于齿轮宽度2~3mm；9—少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；10—轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；11—两边均
缺少了调整垫片。
（b）从左至右错误：
1—轴段长度应小于联轴器宽度2~3mm；2—缺少了调整垫片；3—轴承端盖和轴之间应留出间隙；4—缺少密圭寸元件；5—轴承外圈两边定位，属过定位，应去掉右边台阶；6—套筒直径过大，影响运转和装拆；7—缺少轴承密封元件（挡油盘）；8—两个键应在轴的同一母线上；9—轴段长度应小于齿轮宽度2~3mm；10—少了轴肩，轴承内圈无法轴向定位；11—与5相同；12—轴承端盖厚度应小于轴承外圈厚度；13—两边均缺少了调整垫片。
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