整式练习题.docx
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整式练习题
整式练习题
代数表达式习题
1。
选择题（共11题）1。
单项式2a的系数是（）a.2
b.2ac.1
d.a
2。
在下面的陈述中，﹣x2的系数是C.3ab2，3a
b.πa2，D.xy2，
3，这是正确的。
已知单项式的系数是2，次数是3。
那么单项式可以是（）a.﹣2xy2b.3x2c.2xy3d.2x3
4。
多项式2a2b-ab2-ab的项数和项数分别为（）a.3，3
b.3，2
c.2，3
d.2。
2
5。
*4a2b的次数是（）a.3
b.2
c.4
d。
*4
6。
单项式2xy3的次数是（）a.1
b.2
c.3
d.4
7。
单项式a.b.π
的系数是（）c.2
d.
8。
以下公式为a（a.8
b.4s+3t
c.
d.
9。
观察下面关于x的单项式并探究其规律:
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，...
按上述规则。
10月20日，XXXX133****2286初中数学试卷
参考答案及试题分析
1。
选择题（共11题）1。
单项公式2a的系数是（）a.2
b.2ac.1
d.a
[分析]是根据单项系数的定义选择的。
单项式中的数值因子叫做单项式系数。
[解]解:
根据单项系数的定义，单项系数为2。
因此，选择:
a.
[评论]这个题目考察单项系数。
请注意，单项公式中的数值因子称为单项公式的系数。
2。
在下面的陈述中，正确的一个是（）a.﹣x2，C.3ab2，3a
b.πa2，D.xy2，
[分析]根据单项式的概念。
[解]解:
a，﹣x2，所以a是错误的；b和πa2的系数是π，所以b是错的。
c和3ab2的系数是3，所以c是错误的。
D和xy2的系数是正确的，所以D是正确的。
因此，主题
[评论]考察了单项式的知识。
单项式中的数值因子称为单项式系数，单项式中所有字母的指数之和称为单项式数。
3。
众所周知，单项式的系数是2，次数是3。
那么偏导数方程可以是（a）.根据偏导数和次数的定义，求解﹣2xy2b.3x2c.2xy3d.2x3
[分析]。
在单项式方程中，数因子被称为
第5页（16页，共16页）
系数，所有字母的索引和次数被称为这个单项式。
[解]解:
这个问题规定了偏导数的系数和次数，但没有规定偏导数包含几个字母。
一、﹣2xy2系数是-2，不对；b、3x2系数是3，不对；c，2xy3乘以4，错误；
D和2x3的符合系数是2，次数是3，这是正确的。
因此，d.
[评论]被选为检查单项问题。
要解决这个问题，必须灵活掌握系数和单项度的定义。
4。
多项式2A2B-AB2-AB的项数和阶数分别为（）a3，3
B.3，2
C.2。
3
d.2，2
[分析]多项式每个单项式都称为多项式的项。
这些单项式的最高次是这个多项式的次。
根据这个定义，可以确定.
[解]的解:
2a2b-ab2-ab是三次三项式，因此度数是3。
术语的数量是3。
因此，选择:
a
[意见]这个问题考察了多项式的定义，多项式中的每一个单项式都被称为多项式的项，这些单项式的最高次，就是这个多项式的次。
5。
*4a2b的度数为（）a.3
b.2
c.4
d。
*4
[分析]可以根据偏导数的定义求解。
[解]解:
在单项式form-﹣4a2b=2+1=3中所有字母指数的和，这种单项式的次数是3。
因此，单项形式数的定义通过选择A.
[注释]来检验。
也就是说，一个单项公式中所有字母的指数之和称为单项公式的次数。
6。
单项式2xy3的次数是（）a.1
b.22
c.3
d.4
第6页，共16
[分析]根据单项式中所有字母的指数之和称为单项式的次数。
[解]解:
单项式2xy3的个数是1+3=4，所以选择:
d
[评论]这个问题主要考察单项式。
关键是要掌握单项数的计算方法。
7.单项系数a.b.π
是（）c.2
d.
[分析]直接使用单项中的数字因子称为单项系数。
然后我们就能得到答案。
【解答】答案是:
单项形式。
因此，d.
[评论]这个问题主要考察了单项形式的定义。
正确把握单项系数的定义是解决问题的关键。
8。
以下公式为一次性公式（）a.8
b.4s+3t
c.
d.系数为
.
[分析]根据多项式和单项度的定义求解。
多项式的最高次数叫做这个多项式的次数，而单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数。
[解]解:
A，C，8和ah是单项式，8是常数项，ah度是2；b，4s+3t属于多项式，最高指数为1，即多项式的次数为1；d，是一个分数，不属于代数表达式的范围，所以它不被考虑。
因此，在选择B.
[注释]来确定多项式的次数时，比较多项式中各单项的次数是找到多项式次数的关键。
在这样做的时候，我们也应该注意不要混淆单项式和多项式次数的概念。
9。
观察下列关于X的单项式并探索其规律:
X，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，...
根据上述规则，2015年的单项式是（）2015×2015
b.4029×2014
c.4029×2015
第7页16
d.4031×2015
|的定律指数定律:
第n个对应的指数是n.[解]解:
根据分析定律，2015年的单项公式是4029x2015..因此，选择:
c
[意见]这个问题检验单项问题。
解决这些问题的关键是分别找出单项式的系数和次数的规律。
10。
根据定律排列的一组多项式:
a+b，a2-B3，a3+b5，a4-B7，...第10个公式是（）
a.a10+b19b.a10-b19c.a10-b17d.a10-b21
[分析]将已知多项式视为由两个单项式组成，并分别找出这两个单项式的规律。
多项式的第一项是a，a2，a3，a4，...，第二项是b，65123b3，b5，65123b7，...（﹣1）n+1b2n-1，所以第10个等式是当n=10时。
被替换成+
（1）n+1b2n-1=a10-b19。
因此，b
[意见]的主题属于寻找规则的主题，将多项式分成若干个单项表达式的和。
找出每种单项形式的规律是解决这些问题的关键。
11。
观察下列单项式:
x，2x2，﹣4x3，8x4，﹣16x5，...根据这些定律，所得到的第10个单项公式是（）a.﹣29x10b.29x10c.﹣29x9d.29x9
[分析]通过观察问题的含义:
当n是奇数时，单项公式是负数。
当x的指数是n时，2的指数是（n-1）。
这样，问题就可以解决了。
[解]解:
根据问题的含义:
（1）n是奇数，偏导数公式是:
651232（n-1）xn；
（2）当n是偶数时，单项式为:
2（n-1）xn.
合成
（1）和
（2）。
这个级数的通式是:
2n-1？
（x）n，
第8页，共16页）
∴第10个单项式是29x10..因此，在确定单项公式的系数和个数时，b.
[意见]将单项公式分解为数字因子和字母因子的乘积。
找出单项表达式的系数和次数是关键。
分别找出单项表达式的系数和次数的规律也是解决这类问题的关键。
2。
填空（共12项）
12。
偏执狂expressions-﹣x2y3的次数是5次。
[分析]根据单项表达式的次数定义:
在单项表达式中，所有字母的指数和称为该单项的次数。
[解]解:
monomial-﹣x2y3的次数是2+3=5。
因此，答案是:
5.
[评论]这个题目考查单项式。
应该注意，单项式中的数因子叫做单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式。
在单项式中，所有字母的指数和称为这个单项式的次数。
13。
单项式7a3b2的次数是5.
[分析]根据单项式的次数的定义求解。
单项式中所有字母的指数和称为该单项式的次数。
[解]解:
单项式7a3b2的次数为5。
因此，答案是:
5.
[意见]单项检查的次数比较容易。
要根据偏导数的定义来解决这个问题，必须记住所有字母的索引和称为偏导数的次数。
14。
monomial-﹣5x2y系数为-5.
[分析]是根据单项系数的定义选取的。
单项式中的数值因子叫做单项式系数。
解决方案是:
651235x2y=？
X2y，所以单项式的系数是-5。
所以答案是:
65123.5.
[评论]这个话题考察单项的定义。
在确定偏导数时，偏导数被分解成数因子和字母因子的乘积。
找出单项式的系数是关键。
第9页（共16页）
15.x2y是立方单项式。
[分析]使用单项式的定义来解决问题。
[解]解:
x2y是一个3度的单项式。
因此，答案是3.
[评论]这个题目考查的是单项式:
单项式中的数因子叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数之和叫做单项式的数。
16。
单项式列表是65123；x2，3x3，65123；﹣5x4，7x5，...，按照这个规律排列，第7个单项公式是-13x8.
[分析]。
根据规则，系数是从1开始的连续奇数，奇数是负数，偶数是正数，x的指数是从2开始的连续自然数，然后就可以得到解。
[解]解:
第7个单项公式的系数为-2×7-1=-13，x的指数为8。
因此，第7个单项表达式为is-﹣13x8..因此，答案是:
13x8.
[评论]本主题考察单项表达式。
这类话题的难点在于思考和解决。
17。
根据定律排列的一组方程:
。
第n个公式是
。
（n是正整数）
，...式中，第八个公式是
[分析]根据分子的基数是x，而指数是从1开始的奇数；分母是自然数的平方，基数从1开始。
[解决方案]解决方案:
，...，所以第8个公式是
，第
，第n个公式是。
第10页（共16页）
所以答案是，。
[评论]本主题考查单项公式。
解决问题的关键是根据分子和分母分别找出规律:
分子的基数是x，而指数从1开始是奇数；分母是从1开始的自然数的平方。
18。
一组数据是:
x，65﹣2x2x2，4x3，651238x4，...通过观察问题的含义，观察其规律并推断第n个数据应该是（1232）n-1xn.
[分析]当n是奇数时，偏导数公式是正的。
当x的指数是n时，2的指数是（n-1）。
因此，这个问题的解决方法是,.
[解决方法]根据问题的含义。
（2）当n是偶数时，单项式为:
651232（n-1）xn。
合成
（1）和
（2）。
这个级数的通式是:
（﹣2）n-1？
Xn。
所以答案是:
（﹣2）n-1？
xn.
[评论]本主题考察单项表达式。
在确定单项表达式的系数和次数时，通过将单项表达式分解为数值因子和字母因子的乘积来找出单项表达式的系数和次数是关键。
分别找出单项表达式的系数和次数的规律也是解决这类问题的关键。
19。
根据规则排列的一组方程:
a2，是正整数）。
[分析]观察分子和分母的变化规律，总结一般规律。
解决方案:
a2、a4、a6、A8...分子可以表示为:
a2n，1，3，5，7，...，分母可以表示为2n-1，所以答案是
.
.
.
，
，
，
，
，...，则第n个公式是
（n
[注释]）。
本主题检查单项表达式的知识，属于基本主题。
关键是要观察分子和分母的变化规律。
20。
观察一系列单项表达式:
a，651232a2，4a3，651238a4...根据您发现的规则，第7个单项
第11页（共16页）
公式是64a7第n个单项式是（1232）n-1an...
[分析]受试者必须首先通过观察已知的条件找出单项式列表的规则。
溶液:
[溶液]据观察，第七个偏导数公式是64a7
，第n个偏导数公式是（1232）n-1an。
因此，答案是64a7。
（﹣2）n-1an.
[意见]本主题主要考察单项表达式的相关知识。
当解决问题时，能够遵守规则是主题的关键。
21。
将代数表达式列表排列成x，651232x2，4x3，651238x4，16x5…...而第六位的代数表达式为-32x6.
[分析]符号规则:
当n为奇数时，单项式表达式为正，n为偶数。
系数绝对值定律:
第n个对应系数的绝对值为2n-1。
指数定律:
对应的第n个指数是n.
[解]解:
根据分析定律，得到第六个位置的代数表达式是:
12325x6=﹣32x6.因此，答案是:
12332x6.
[评论]这个问题中考察的知识点是单项的。
在确定单项式的系数和次数时，通过将单项式分解成数字因子和字母因子的乘积来确定单项式的系数和次数是关键。
分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决这类问题的关键。
22。
多项式2x2-3x+5是二次三项式。
[分析]根据系数的定义和单项式的次数，定义多项式。
解答:
根据问题的含义，多项式2x2-3x+5是二次三项式。
因此，答案是:
2，3.
[评论]这个问题主要考察多项式的定义。
解决这个问题的关键是要熟悉以下概念:
多项式中的每一个单项式都称为多项式项；多项式中不包含字母的项称为常数项。
多项式中最高次项的次数称为该多项式的次数。
第12页，共
页（共16页）
23。
多项式xy2-9xy+5x2y-25的二次项的系数是-9。
[分析]首先找到多项式的二次项。
再找出二次项的系数。
[解]解:
多项式XY2-9XY+5X2Y-25-9XY的二次项，系数为-9.
[注释]多项式由单项式组成。
首先，这个题目必须由几个单项式组成。
记住常数项也是一个项。
单项式前面的符号不能省略。
3。
问题答案（共7项）
24。
x和y上的多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy-x+2y+7不包含二次项。
找出3a-5b的值。
[分析]由于多项式（3a+2）x2+（9a+10b）xy-x+2y+7不包含二次项，3a+2=0，9a+10b=0。
找出a和b的值，并把它们代入代数表达式，以找出代数表达式的值。
[解决方案]解决方案:
从问题的含义，我们知道3a+2=0，那么a=﹡，9a+10b=0。
然后b=.
∴当a=﹡，b=，
3a-5b=3×（﹡）﹡5×=﹡5.
[意见]本主题考察多项式的概念。
解决这个问题的关键是要了解多项式中不包含哪个项，那么这个项的系数就是0.
25。
已知多项式-5x2a+1y2-x3y3+x4y。
（1）求出多项式中每个项的系数和次数
（2）如果多项式是7次多项式，求出a.
[分析的值]
（1）根据多项式的次数和系数的定义可以得到答案；
（2）当次数为7时，可以得到并求解关于A的方程。
[解]解:
（1）系数（5x2a+1y2）为-5，次数为2a+3；﹣x3y3系数为
，次数为6；
第13页（共16页）的系数
x4y为:
，次数为5；
（2）从多项式的次数是7，可以看出，of-﹣5x2a+1y2的次数是7，即2a+3=7，解是:
a=2.
[意见]这个题目考查了多项式的知识，几个单项式的和称为多项式，每个单项式称为多项式的项。
没有字母的术语叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。
26。
已知二次多项式A（x3-x2+3x）+B（2x2+x）+x3-5约为x。
当x=2时，多项式的值为-17。
当x=﹣2，多项式的值是。
[分析]首先对关于X的二次多项式进行变换，并根据二次多项式的特性计算出A的值；然后，根据当x=2时，多项式的值为-17，得到b的值。
此外，当x=﹣2多项式的值。
[解决方案]解决方案:
a（x3-x2+3x）+b（2x2+x）+x3-5=ax3-ax2+3ax+2bx2+bx+x3-5=（a+1）x3+（2b-a）x2+（3a+b）x-5。
原始公式是二次多项式，8756a+1=0。
A=-1.
∴原公式=（2b+1）x2+（b-3）x-5。
≇当x=2时，原始公式=10b-7=-17。
≇b=-1
当x=-2时，原始公式=6b+5=﹣1.
[注释]本主题主要考察二次多项式的特征。
请注意，三次项的缺失表示它们的组合结果为0。
解决这个问题的关键是找到
27的值。
简化后，已知的多项式（2mx2-x2+3x+1）﹡（5x2-4y2+3x）不包含x2项。
求多项式2m3-3m3-4m-5+m.
[分析]简化2mx2-x2+3x+1-5x2+4y2-3x，得到（2m-6）x2+4y2+1，不包括x的二次项，87562m-6=0，从而得到m。
然后可以找到代数值。
[解]解:
原公式=2mx2-x2+3x+1-5x2+4y2-3x
第14页第16页
页
页
=（2m-6）x2+4y2+1∶二次项无x∴2m-6=0∴m=3
∴2m3-[3m3-4m-5+m]=2m3-3m3+4m-5-m=。
已知:
a=ax2+x-1，b=3x2-2x+1（a是常数）①如果a和b之和不包含x2项，则a=﹣3；
（2）在
（1）的基础上简化:
B-2A.
[分析]①不含x2项，即x2项的系数为0，由此得出A值；
（2）将代表A和B的公式代入B-2A，然后去掉括号，合并类似的项目。
[解决方案]解决方案:
①A+B=Ax2+X-1+3X2-2x+1=（A+3）x2-X∶A和B总和不包含X2，8756A+3=0。
a=-3.
②b-2a=3x2-2x+1-2*（3x2+x-1）=3x2-2x+1+6x2-2x+2=9x2-4x+3。
因此，答案是:
3.
[意见]多项式的加减实际上是去掉括号并合并类似的项目。
个多项式加减运算:
一般情况下，几个多项式加减，如果有括号，先去掉括号，然后合并相似的项。
合并相似项的原则:
系数加减，字母和字母的索引不变。
请注意，本主题中不包括x2项目。
也就是说，x2项的系数是0.
第15页（共16页）
29。
众所周知，当x的多项式是-2时，这个二次三项式的值。
是二次三项式。
发现:
当x=
[分析]首先根据二次三项式的定义得到a和b的值，就可以得到这个多项式，然后用x的值来代替求解。
[解答]发现:
根据问题的含义:
发现:
发现:
，
，
，原公式=2x-x2-6，
当x=﹣2，原公式=﹣4-2-6=﹣12.
[意见]本主题考查多项式次数的定义，并根据定义正确地得出a和b的值是关键。
30。
当多项式-5x2-2m-1）x2+（2-3n）x-1不包含二次项和一次项时，找出m和n的值。
[分析]首先合并相似的项，然后根据问题-5x2-2m-1）x2+（2-3n）x-1的含义列出关于m和n的方程，不包括二次项和一次项。
求m值和n.
[解]解:
651235x2-（（2m-1）x2+（2-3n）x-1=﹡（2m+4）x2+（2-3n）x-1，
∶多项式-5x2-（（2m-1）x2+（2-3n）x-1不包括二次项和一次项，而8756（2m+4）=02-3n=0，则
[意见]本主题考察多项式的定义。
根据公式解决问题的关键是该项目的系数等于0，没有任何项目。
第16页（共16页）
29。
众所周知，当x的多项式是-2时，这个二次三项式的值。
是二次三项式。
发现:
当x=
[分析]首先根据二次三项式的定义得到a和b的值，就可以得到这个多项式，然后用x的值来代替求解。
[解答]发现:
根据问题的含义:
发现:
发现:
，
，
，原公式=2x-x2-6，
当x=﹣2，原公式=﹣4-2-6=﹣12.
[意见]本主题考查多项式次数的定义，并根据定义正确地得出a和b的值是关键。
30。
当多项式-5x2-2m-1）x2+（2-3n）x-1不包含二次项和主项时，为了找到m和n的值，
[分析]首先合并相似的项，然后根据问题-5x2-2m-1）x2+（2-3n）x-1的含义列出关于m和n的方程，排除二次项和主项。
求m值和n.
[解]解:
651235x2-（（2m-1）x2+（2-3n）x-1=﹡（2m+4）x2+（2-3n）x-1，
∶多项式-5x2-（（2m-1）x2+（2-3n）x-1不包括二次项和一次项，而8756（2m+4）=02-3n=0，则
[意见]本主题考察多项式的定义。
根据不包含任何项的公式，即该项的系数等于0，求解m和n的值是解决问题的关键。
第16页，共16页
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