北师大版八年级数学上册 第六章 数据的分析《练闯考》单元检测题含答案.docx
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北师大版八年级数学上册第六章数据的分析《练闯考》单元检测题含答案
第6章数据的分析检测题
（时间：
120分钟 满分：
120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2014·苏州）有一组数据：
1，3，3，4，5，这组数据的众数为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．5
2．一组数据0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ ）
A．2、5 B．3 C．3、5 D．5
3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是（ ）
A．5 B．6 C．－1 D．5、5
4．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（ ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8、9环，方差分别是s甲2＝0、65，s乙2＝0、55，s丙2＝0、50，s丁2＝0、45，则射箭成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ ）
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A、2400元，2400元 B．2400元，2300元
C．2200元，2200元 D．2200元，2300元
8．（2014·陕西）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ ）
A．85和82、5 B．85、5和85C．85和85 D．85、5和80
9．（2014·重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13、2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0、11，0、03，0、05，0、02、则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ D ）
A．a，a3 B．a，
C、
，
D、
a，
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知一组数据为：
25，25，27，27，26，则其平均数为____．
12．（2014·日照）某校篮球队21名同学的身高如下表：
身高/cm
180
185
187
190
201
人数/名
4
6
5
4
2
则该校篮球队21名同学身高的中位数是____cm、
13．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是____分．
14．某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7，9，6，8，10，样本的平均数是____；样本的方差是____；样本的标准差是____．
15．（2014·潍坊）已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为____．
16．某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表；根据表中的数据回答下列问题：
规格
销售量/台
月份
A型号
B型号
C型号
D型号
3月
12
20
8
4
4月
16
30
8
6
（1）商店这两个月平均每月销售空调____台；
（2）请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对____型号的空调要多进，对____型号的空调要少进．
三、解答题（共72分）
17．（8分）在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时，车内的人数如下：
乘车人数
1
2
3
4
5
车数
x
30
y
16
4
（1）求x＋y；
（2）若每辆车的平均人数为2、5，求中位数．
18．（8分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查．结果如下（单位：
年）
甲：
3
4
5
6
8
8
9
10
乙：
4
6
6
6
8
9
12
13
丙：
3
3
4
7
9
10
11
12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果来判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数．
19．（10分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？
如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
20．（10分）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．
平均数
中位数
众数
小亮
7
小莹
7
9
（1）根据图中信息填写上表；
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
21．（12分）王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
22．（12分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款是多少元？
（3）在
（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
23．（12分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请填写下表：
平均数
中位数
方差
命中9环以上次数
甲
7
1、2
1
乙
5、4
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①平均数和方差相结合（分析谁的成绩好些）；
②平均数和中位数相结合（分析谁的成绩更好）；
③平均数和命中9环以上的次数相结合（分析谁的成绩好些）；
④折线图上两人射击命中环数的走势（分析谁更有潜力）．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（2014·苏州）有一组数据：
1，3，3，4，5，这组数据的众数为（ B ）
A．1 B．3 C．4 D．5
2．一组数据0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是（ B ）
A．2、5 B．3 C．3、5 D．5
3．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是（ B ）
A．5 B．6 C．－1 D．5、5
4．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是（ D ）
A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数
5．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ B ）
A．3 B．4 C．5 D．6
6．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次，射箭成绩的平均数都是8、9环，方差分别是s甲2＝0、65，s乙2＝0、55，s丙2＝0、50，s丁2＝0、45，则射箭成绩最稳定的是（ D ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是（ A ）
工资（元）
2000
2200
2400
2600
人数（人）
1
3
4
2
A、2400元，2400元 B．2400元，2300元
C．2200元，2200元 D．2200元，2300元
8．（2014·陕西）某区10名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：
人数
3
4
2
1
分数
80
85
90
95
那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是（ B ）
A．85和82、5 B．85、5和85C．85和85 D．85、5和80
9．（2014·重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13、2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0、11，0、03，0、05，0、02、则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（ D ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1>a2>a3>a4>a5，则数据a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ D ）
A．a，a3 B．a，
C、
，
D、
a，
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．已知一组数据为：
25，25，27，27，26，则其平均数为__26__．
12．（2014·日照）某校篮球队21名同学的身高如下表：
身高/cm
180
185
187
190
201
人数/名
4
6
5
4
2
则该校篮球队21名同学身高的中位数是__187__cm、
13．某学生数学学科课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该学生数学学科总评成绩是__88、6__分．
14．某运动员在一次射击练习中，打靶的环数为7，9，6，8，10，样本的平均数是__8__；样本的方差是__2__；样本的标准差是__
__．
15．（2014·潍坊）已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为__9__．
16．某商店3月份、4月份出售同一品牌各种规格的空调台数如下表；根据表中的数据回答下列问题：
规格
销售量/台
月份
A型号
B型号
C型号
D型号
3月
12
20
8
4
4月
16
30
8
6
（1）商店这两个月平均每月销售空调__52__台；
（2）请你帮助该商店经理考虑下，6月份进货时，商店对__B__型号的空调要多进，对__D__型号的空调要少进．
三、解答题（共72分）
17．（8分）在一次交通调查中，100辆汽车经过某地时，车内的人数如下：
乘车人数
1
2
3
4
5
车数
x
30
y
16
4
（1）求x＋y；
（2）若每辆车的平均人数为2、5，求中位数．
解：
（1）x＋y＝50
（2）由题意知
解得
中位数是第50辆与第51辆车内人数的平均数，故中位数为2人
18．（8分）从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查．结果如下（单位：
年）
甲：
3
4
5
6
8
8
9
10
乙：
4
6
6
6
8
9
12
13
丙：
3
3
4
7
9
10
11
12
三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果来判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数的哪一种集中趋势的特征数．
解：
甲厂用众数，乙厂用平均数，丙厂用中位数
19．（10分）某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数
1800
510
250
210
150
120
人数
1
1
3
5
3
2
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；
（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？
如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
解：
（1）平均数320，中位数210，众数210
（2）不合理．因为15人中有13人的销售额达不到320件，320件虽是所给一组数据的平均数，它却不能很好地反映销售人员的一般水平，销售额定为210件合适些，因为210件既是中位数，又是众数，是大部分人能达到的定额
20．（10分）小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，下图是他们投标成绩的统计图．
平均数
中位数
众数
小亮
7
小莹
7
9
（1）根据图中信息填写上表；
（2）分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
解：
（1）7 7 7、5
（2）平均数相等说明：
两人整体水平相当，成绩一样好；小莹的中位数大说明：
小莹的成绩比小亮好
21．（12分）王大伯几年前承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵杨梅树，成活率98%，现已挂果，经济效益初步显现．为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示．
（1）分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；
（2）试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？
解：
（1）x甲＝40（千克），x乙＝40（千克），总产量为40×100×98%×2＝7840（千克）
（2）s甲2＝
[（50－40）2＋（36－40）2＋（40－40）2＋（34－40）2]＝38（千克2），s乙2＝
[（36－40）2＋（40－40）2＋（48－40）2＋（36－40）2]＝24（千克2）．∴s甲2>s乙2、答：
乙山上的杨梅产量较稳定
22．（12分）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．
（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？
（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款是多少元？
（3）在
（2）的条件下，把每个学生的捐款数额（以元为单位）——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？
解：
（1）80人
（2）11、5元 （3）10元
23．（12分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
（1）请填写下表：
平均数
中位数
方差
命中9环以上次数
甲
7
1、2
1
乙
5、4
（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
①平均数和方差相结合（分析谁的成绩好些）；
②平均数和中位数相结合（分析谁的成绩更好）；
③平均数和命中9环以上的次数相结合（分析谁的成绩好些）；
④折线图上两人射击命中环数的走势（分析谁更有潜力）．
解：
（1）甲：
7；乙：
7，7、5，3
（2）①因为甲、乙平均数相同，s甲2
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