四年级数学上册数学核心素养二《数与计算》奥数培优讲义3课时.docx

四年级数学上册数学核心素养二《数与计算》奥数培优讲义3课时.docx

《四年级数学上册数学核心素养二《数与计算》奥数培优讲义3课时.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学上册数学核心素养二《数与计算》奥数培优讲义3课时.docx（10页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

四年级数学上册数学核心素养二《数与计算》奥数培优讲义3课时

四年级数学上册数学核心素养

（二）——《数与计算》奥数培优讲义（3课时）

第一讲等差数列

【一】有这样的一列数，1、2、3、……、9，请你求出这列数各项相加的和。

练习

计算下面各题：

1、2+4+6+8+……+20=2、3+5+7+9+……+17=

【二】有一等差数列：

“1、3、5、7、……”这个等差数列的第10项是多少？

练习

1、“2、4、6、8、……”这个等差数列的第15项是多少？

2、“4、8、12、……”这个等差数列的第20项是多少？

【三】有一个数列，2、6、10、14、18、……、50这个数列共有多少项？

练习

1、等差数列中，首项=1，末项=19，公差=2。

这个等差数列共有多少项？

2、有一个等差数列：

3、6、9、12、……、96，这个等差数列共有多少项？

【四】有一等差数列：

8、12、16、20、……这个等差数列的第100项是多少？

练习

1、一个等差数列：

首项=2，公差=5，项数=10，它的末项是多少？

2、求等差数列1、4、7、10、……的第20项是多少？

【五】有这样的一列数，1、2、3、4、……、99、100。

请你求出这列数各项相加的和。

练习

计算下面各题。

（1）1+2+3+4+……+19+20

（2）5+6+7+8+9+……+30

【六】求等差数列11、22、33、……、88、99的和。

练习

计算下面各题：

（1）10+12+14+16+……+30

（2）5+10+15+20+……+95+100

【七】计算：

（2+4+6+……+30）－（1+3+5+……+29）

练习

用简单方法计算下面各题。

（1）（1001+999+997+995）－（1000+998+996+994）

2、（2+4+6+……+1000）－（1+3+5+……+999）

课外作业

1、10+9+8+……+2+1=

2、“2、5、8、……、29”求这个等差数列共有多少项？

3、求等差数列：

10、15、20、25、……、1000，共有多少项？

4、求等差数列10、16、22、28、……这个等差数列的第100项。

5、100+99+98+……+81+80

6、9+18+27+36+……+144+153+162

7、1+2－3+4+5－6+7+8－9+……+28+29－30

第二讲变化规律

【一】两个数相加，一个加数增加2，另一个加数减少2，和是否会起变化？

练习

1、两个数相加，一个加数增加3，另一个加数减少3，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数减少5，另一个加数增加3，和是否会起变化？

【二】如果a+b=20，那么a+（b－2）=20－（）

练习

1、如果a－b=6，那么（a+2）－b=6+（）。

2、如果a－b=8，那么（a－2）－b=8－（）。

【三】两个数相加，一个加数减少8，另一个加数也减少8，和是否会起变化？

练习

1、两个数相加，一个加数增加10，另一个加数减少6，和是否会起变化？

2、两个数相加，一个加数增加7，另一个加数也增加7，和是否会起变化？

【四】两个数相加，如果一个加数减少5，要使和增加5，另一个加数应有什么变化？

练习

1、两个数相加，如果一个加数增加3，要使和减少18，另一个加数应有什么变化？

2、两个数相加，如果一个加数减少10，要使和增加10，另一个加数应有什么变化？

【五】两数相减，如果被减数减少6，减数也减少6，差是否会起变化？

练习

1、两数相减，如果被减数增加20，减数也增加20，差是否会起变化？

2、两数相减，如果被减数增加16，减数减少16，差是否会起变化？

【六】两数相减，如果被减数增加10，要使差减少12，减数应有什么变化？

练习

1、两数相减，被减数减少30，要使差增加28，减数应有什么变化？

2、两数相减，被减数减少50，要使差减少80，减数应有什么变化？

【七】被减数、减数、差相加得144，差是减数的一半。

如果被减数不变，差增加8，减数应变为多少？

练习

1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是160，而差是减数的4倍。

如果差不变，被减数减少5，减数应为多少？

2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是60，而差是减数的2倍。

如果被减数不变，差增加3，减数应变为多少？

课外作业

1、a和b相加，a减少3，b也减少3，和会起什么变化？

2、如果a－b=48，那么a－（b+6）=48－（）。

3、两个数相加，一个加数减少15，另一个加数增加25，和是否会起变化？

4、两个数相加，如果一个加数减少36，要使和减少18，另一个加数应有什么变化？

5、两数相减，如果被减数减少7，减数增加9，差会起怎样变化呢？

6、两数相减，被减数增加8，要使差减少13，减数应有什么变化？

7、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，而差比减数少16.如果被减数不变，减数减少20，差应变为多少？

第三讲变化规律

（二）

【一】两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数不变，积有什么变化？

练习

1、两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小5倍，积有什么变化？

2、两数相乘，一个因数扩大3倍，要使乘积不变，另一个因数应该怎样变化？

【二】两数相除，被除数扩大2倍，除数不变，商有什么变化？

练习

1、两数相除，被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？

2、两数相除，被除数缩小5倍，要使商不变，除数应该怎样变化？

【三】两数相乘，一个因数扩大6倍，要使积扩大18倍，另一因数应该怎样变化？

练习

1、两数相乘，一个因数缩小3倍，要使积扩大3倍，另一个因数应该怎样变化？

2、两数相乘，一个因数扩大8倍，要使积缩小2倍，另一个因数应该怎样变化？

【四】两数相乘，积是36，如果一个因数缩小3倍，另一个因数扩大2倍，那么积是多少？

练习

1、两数相乘，积是18。

如果一个因数缩小9倍，另一个因数扩大4倍，那么积是多少？

2、两数相乘，积是30。

如果一个因数扩大5倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？

【五】两数相除，如果被除数缩小2倍，除数扩大5倍，商将怎样变化？

练习

1、两数相除，如果被除数扩大10倍，除数缩小20倍，商将怎样变化？

2、两数相除，如果被除数缩小2倍，除数缩小8倍，商将怎样变化？

【六】两数相除，被除数扩大20倍，要使商扩大100倍，除数应该怎样变化？

练习

1、两数相除，被除数缩小16倍，要使商扩大3倍，除数应该怎样变化？

2、两数相除，除数扩大5倍，要使商缩小10倍，被除数应该怎样变化？

【七】两数相除，商是8，余数是3。

如果被除数和除数同时扩大100倍，商是多少？

余数是多少？

练习

1、两数相除，商是9，余数是10。

如果被除数和除数同时扩大8倍，商是多少？

余数是多少？

2、两数相除，商是2，余数是6。

如果被除数和除数同时扩大50倍，商是多少？

余数是多少？

课外作业

1、两数相乘，一个因数扩大10倍，要使乘积不变，另一个因数应该怎样变化？

2、两数相除，除数扩大15倍，要使商不变，被除数应该怎样变化？

3、两数相乘，一个因数缩小6倍，要使积缩小24倍，另一个因数应该怎样变化？

4、两数相乘，积是40。

如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，那么积是多少？

5、两数相除，如果被除数扩大7倍，除数扩大7倍，商将怎样变化？

6、两数相除，被除数缩小10倍，要使商缩小5倍，除数应该怎样变化？

7、两数相除，商是16，余数是30。

如果被除数和除数同时缩小10倍，商是多少？

余数是多少？