西方经济学计算题同名22845.docx
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西方经济学计算题同名22845
西方经济学-计算题（同名22845）
LT
（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？
在不在预算线上？
为什么？
解：
（1）因为：
M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10
所以：
120=20X+10Y
X=0 Y=12,
X=1 Y=10
X=2 Y=8
X=3 Y=6
X=4 Y=4
X=5 Y=2
X=6 Y=0 共有7种组合
（2）
（3）X=4,Y=6,图中的A点，不在预算线上，因为当X=4,Y=6时，需要的收入总额应该是20·4+10·6=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。
（4）X=3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3,Y=3时，需要的收入总额应该是20·3+10·3=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。
8、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：
Q＝2000＋0.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M＝5000元，15000元，30000元的收入弹性。
解：
已知：
Q＝2000＋0.2M，M分别为5000元，15000元，30000元
根据公式：
分别代入：
第三章
1、已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0.025Q2。
求
（1）利润最大的产量和价格？
（2）最大利润是多少？
解：
（1）因为：
TC=12000+0．025Q2，所以MC=0.05Q
又因为：
Q=6750–50P，所以TR=P·Q=135Q-（1/50）Q2
MR=135-（1/25）Q
因为利润最大化原则是MR=MC
所以0.05Q=135-（1/25）Q
Q=1500P=105
（2）最大利润=TR-TC=89250
2、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1
求
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
解：
（1）因为Q=LK, 所以MPK=LMPL=K
又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL
将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL
可得：
K=4L和10=KL所以：
L=1.6，K=6.4
（2）最小成本=4×1.6+1×6.4=12.8
2.1、已知生产函数Q=LK，当Q=500时，PL=10，PK=2
求
（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？
（2）最小成本是多少？
3、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：
劳动量（L）
总产量（TQ）
平均产量（AQ）
边际产量（MQ）
0
0
—
—
1
5
5
5
2
12
6
7
3
18
6
6
4
22
5.5
4
5
25
5
3
6
27
4.5
2
7
28
4
1
8
28
3.5
0
9
27
3
-1
10
25
2.5
-2
（1）计算并填表中空格
（2）在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线
（3）该生产函数是否符合边际报酬递减规律？
解：
（1）划分劳动投入的三个阶段
（2）作图如下：
（3）符合边际报酬递减规律。
4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求：
（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数
（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数
（3）平均可变成本极小值时的产量
解：
（1）因为：
生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
所以：
平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12
对平均产量求导，得：
-0.2L+6
令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。
L=30
（2）因为：
生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L
所以：
边际产量MP=-0.3L2+12L+12
对边际产量求导，得：
-0.6L+12
令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。
L=20
（3）因为：
平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0．1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：
Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.
第四章
1、已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：
Q=140-P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
解：
（1）利润最大化的原则是：
MR=MC
因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2
所以MR=140-2Q
MC=10Q+20
所以 140-2Q=10Q+20
Q=10
P=130
（2）最大利润=TR-TC=-400
（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。
平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。
1.1、已知一垄断企业成本函数为：
TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：
Q=500-P，
求：
（1）利润最大化时的产量、价格和利润，
（2）厂商是否从事生产？
2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-0.1Q，但A公司的成本函数为：
TC=400000+600QA+0.1QA2，B公司的成本函数为：
TC=600000+300QB+0.2QB2，现在要求计算：
（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
（1）A公司：
TR＝2400QA-0.1QA2
对TR求Q的导数，得：
MR＝2400-0.2QA
对TC＝400000十600QA十0.1QA2求Q的导数，
得：
MC＝600+0.2QA
令：
MR＝MC，得：
2400-0.2QA=600+0.2QA
QA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：
PA=2400-0.1×4500=1950
B公司:
对TR＝2400QB-0.1QB2求Q得导数，得：
MR＝2400-0.2QB
对TC=600000+300QB+0.2QB2求Q得导数，得：
MC＝300+0.4QB
令MR＝MC，得：
300+0.4QB=2400-0.2QB
QB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：
PB=2050
（2）两个企业之间是否存在价格冲突？
解：
两公司之间存在价格冲突。
3、设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问：
（1）该厂商利润最大时的产量和利润
（2）该厂商的不变成本和可变成本曲线
（3）该厂商停止营业点
（4）该厂商的短期供给曲线
解：
（1）因为STC=20+240Q-20Q2+Q3
所以MC=240-40Q+3Q2
MR=315
根据利润最大化原则:
MR=MC 得Q=15
把P=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：
利润=TR-TC=
（2）不变成本FC=20
可变成本VC=240Q-20Q2+Q3
依据两个方程画出不变成本曲线和可变成本曲线
（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以
AVC=VC/Q=（240Q-20Q2+Q3）/Q=240-20Q+Q2
对AVC求导，得：
Q=10 此时AVC=140
停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。
（4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线
4．完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q3-6Q2+30Q+40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：
（1）长期均衡的市场产量和利润
（2）这个行业长期均衡时的企业数量
解：
因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40
所以MC=3Q2-12Q+30
根据利润最大化原则MR=MC得Q=6
利润=TR-TC=176
5、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：
（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式
TFC=30000TVC=5Q+Q2
AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+Q
MC=5+2Q
（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC
TFC=30000
TVC=5Q+Q2+15+9=24
AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008
AVC=VC/Q=5+Q=8
MC=5+2Q=11
（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额
TR=P·Q=50·20=1000
TC=30000+5Q+Q2=32750
亏损=TR-TC=1000-32750=-31750
第五章
1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：
在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
解:
均衡时供给与需求相等：
SL=DL
即：
-10W+150=20W
W=5
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×5=100
1.1、假定对劳动的市场需求曲线为DL=-5W+450，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：
在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？
解:
均衡时供给与需求相等：
SL=DL
即：
-5W+450=20W
W=18
劳动的均衡数量QL=SL=DL=20×18=360
2、假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP=30＋2L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？
解：
根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W
又因为：
VMP=30＋2L一L2，MCL=W=15
两者使之相等，30＋2L一L2=15
L2-2L-15=0 L=5
3．完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L：
问：
利润极大化的投入L的使用数量为多少？
X相等，但是最为接近，所得销售收入为340元，所负担成本为220元，利润为120元。
4．设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。
所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0．10美元，小时工资率为4．8美元，试求当厂商利润极大时：
（1）厂商每天将投入多少劳动小时？
（2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？
解:
（1）因为Q=-0.01L3+L2+36L所以MPP=-0.03L2+2L+36
又因为VMP=MPP·P利润最大时W=VMP
所以0.10（-0.03L2+2L+36）=4.8
得L=60
（2）利润=TR-TC=P·Q-（FC+VC）
=0.10（-0.01·603+602+36·60）-（50+4.8·60）
=22
第七章
1.假设某国某年的国民收入统计资料如下表：
单位：
10亿人民币
资本消耗补偿
256.4
红利
55.5
雇员佣金
2856.3
社会保险税
242
企业支付的利息
274.9
个人所得税
422.2
间接税
365.3
消费者支付的利息
43.2
个人租金收入
43.2
政府支付的利息
111.4
公司利润
184.5
政府转移支付
245.6
非公司业主收入
98.3
个人消费支出
2334.6
请计算国民收入、国内生产净值、国内生产总值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄。
解：
根据表中资料，按“支出法”列表计算国内生产总值GDP：
单位：
10亿人民币
项目
金额
占GDP的百分比
个人消费支出
2334.6
63.7
消费者支付的利息
43.2
1.2
个人所得税
422.2
11.5
社会保险税
242
6.6
间接税
365.3
10.0
资本消耗补偿
256.4
7.0
国内生产总值
3663.7
100.0
表中计算结果为：
国内生产总值GDP＝3663.7×10＝36637亿人民币
国内生产净值NDP＝GDP－折旧（资本消耗补偿）
＝3663.7－256.4＝3407.3×10＝34073亿人民币
国民收入NI＝NDP－间接税＝3407.3－365.3＝3042×10＝30420亿人民币
个人收入PI＝NI－公司利润－社会保障税＋红利＋政府支付的利息
＝3042－184.5－242＋55.5＋111.4＝2782.4×10＝27824亿人民币
个人可支配收入PDI＝PI－个人纳税
＝2782.4－422.2＝2360.2×10＝23602亿人民币
个人储蓄＝PDI－个人消费支出＝2360.2－2334.6＝25.6×10＝256亿人民币
2．已知某国的经济数据，用支出法、收入法计算国内生产总值和国内生产净值
解：
（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=C+I+G+（X-M）
=1832.3+403.8+667.9+（339.6-286.3）=2957.3（100亿人民币）
国内生产净值=国内生产总值-折旧=2957.3-302.3=2655（100亿人民币）
（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值
国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）
=2002.8+135.7+38.3+168.9+689.1+302.3=2681.3（100亿人民币）国内生产净值=国内生产总值-折旧=2681.3-302.3=2379（亿人民币）
3．假定某一社会只生产6种产品，它们在2004、2006年的产量与价格如下，
计算
（1）2004、2006年名义国内生产总值
（2）2004、2006年实际国内生产总值。
解：
（1）2000年名义国内生产总值=3.5×28+8.0×46+6.6×40+4.8×72+3.0×55+7.4×30
=98+368+264+345.6+165+222=1130.6
2002年名义国内生产总值
=3.8×32+9.4×54+7.8×48+5.6×86+3.5×60+8.0×38
=121.6+507.6+374.4+481.6+210+304=1999.2
（2）2002年实际国内生产总值=3.5×32+8.0×54+6.6×48+4.8×86+3.0×60+7.4×38
=112+432+316.8+412.8+180+281.2=1734.8
第八章
1、假设投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。
试求乘数、收入的变化量与消费的变化量。
答：
乘数k＝1／边际储蓄倾向＝1／0.2＝5
y＝k·i＝5×80＝400（亿元）
收入增加400亿元。
C＝（边际消费倾向）·y＝（1—0.2）×400＝320（亿元）
消费增加320亿元。
2、设有如下简单经济模型：
Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-t，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200式中，Y为收入;C为消费;Yd为可支配收入;T为税收;I为投资;G为政府支出。
试求：
收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。
解：
根据三部门决定均衡收入公式：
Y=C+I+G=80+0.75Yd+200+50+0.1Y=330+0.75[Y-（-20+0.2Y）]+0.1Y=1150
消费均衡值C=80+0.75×（0.8×1150+20）=785
投资均衡值I=50+0.1×1150=165
税收均衡值T=-20+0.2×1150=210
投资乘数K=1/（1-b）=1/[1-（0.75×0.8+0.1）]=3.3
3、设有下列经济模型：
Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。
试求：
均衡Y0、税收T、居民可支配收入Yd和消费C？
（1）边际消费倾向和边际储蓄倾向各为多少？
（2）Y，C，I的均衡值；
（3）投资乘数为多少。
解：
（1）MPC=0.65，MPS=1-MPC=0.35
（2）由AD=AS=Y，有Y=C+I+G=20+0.15Y+40+0.65Y+60,Y=600;C=430,I=110
（3）K=1/（1-0.65-0.15）=5（注意：
此时，C和I均与Y成正比，所以乘数不等于1/1/（1-0.65））
4、已知：
c＝50＋0.75y，i＝150，试求：
（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?
（2）若投资增加25，在新的均衡下，收入、消费和储蓄为多少?
答：
（1）y＝c＋i＝50＋0.75y＋150
得到y＝800
因而c＝50＋0.75y＝50＋0.75×800＝650
s＝y—c＝800—650＝150
i＝150
均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。
（2）因为投资乘数k＝1／（1—MPC）＝1／（1—0.75）＝4
所以y＝k·i＝4×25＝100
于是在新的均衡下，收入为800＋100＝900
相应地可求得
c＝50＋0.75y＝50＋0.75×900＝725
s＝y—c＝900—725＝175
i＝150＋25＝175
均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。
5、假定：
某国目前的均衡国民收入为5500亿元，如果政府要把国民收入提高到6000亿元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。
试求：
应增加多少政府支出？
解：
已知：
Y1＝5500；Y2＝6000；b=0.9；t=0.2
运用乘数公式：
6、已知：
边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。
试求：
（1）政府购买支出乘数；
（2）转移支付乘数；
（3）政府支出增加引起国民收入增加额；
（4）转移支付增加引起的国民收入增加额。
解：
已知：
b=0.8；t=0.15；G=500；TR=500
运用乘数公式计算：
7、假定边际消费倾向为0.8（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求：
（1）政府购买支出乘数KG；
（2）税收乘数KT；
（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额；
（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
解：
（1）当b=0.8，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=1/0.2=5
（2）当b=0.8，KT=ΔY/ΔT=-b/1-b=-0.8/0.2=-4
（3）ΔY=KGΔG=5×20=100（万元）
（4）ΔY=KTΔT=-4×（-20）=80（万元）
7.1、假定边际消费倾向为0.85（按两部门计算KG和KT），政府同时增加20万元政府购买支出和税收。
试求：
（1）政府购买支出乘数KG；
（2）税收乘数KT；
（3）ΔG为20万元时的国民收入增长额；
（4）ΔT为-20万元时的国民收入增长额。
解：
（1）当b=0.85，KG=ΔY/ΔG=1/1-b=1/0.15=6.67
（2）当b=0.85，KT=ΔY/ΔT=-b/1-b=-0.85/0.15=-5.67
（3）ΔY=KGΔG=6.67×20=133.4（万元）
（4）ΔY=KTΔT=-5.67×（-20）=113.4（万元）
8、社会原收入水平为1000亿元时，消费为800亿元；当收入增加到1200亿元时，消费增至900亿元，请计算边际消费倾向和边际储蓄倾向。
解：
（1）边际消费倾向MPC=ΔC/ΔY=（900-800）/（1200-1000）=0.5
（2）边际储蓄倾向MPS=ΔS/ΔY=1-MPC=1-0.5=0.5
第九章
1、已知Md/P=0.3Y+100-15r,Ms=1000,P=1,试导出LM曲线?
解：
货币供给Ms=货币需求Md
1000=0.3Y+100-15r
Y=900+...r
2、C=100+0.7（y-t）,i=900-25r,g=100,t=100,Md/P=0.2y+100-50r,Ms=500,P=1.试求均衡的收入y和利率r.
解：
由Y＝C＋I＋G得：
0.3Y+25r=1030；
由Md/P=Ms得：
0.2Y-50r=400。
联立得：
Y=3075;r=4.3。
3、已知货币供给量Ms=220，货币需求方程为L=0.4Y+1.2/r，投资函数为I=195-2000r，储蓄函数为S=-50+0.25Y。
设价格水平P=1，求均衡的收入水平和利率水平。
解：
产品市场均衡 I=S
195-2000r=-50+0.25y
0.25y+2000r=245 ......
（1）
货币市场均衡 L=M/P
0.4y+1.2/r=220 ......
（2）
由
（1）
（2）得
0.00005Y2 -0.0765Y+25.75=0
y=500 y=1270
r=0.06 r=-0.036（不符合经济意义，舍去）
即均衡收入水平500，均衡利率水平0.06
4,已知消费函数C=30+0.8Y,投资函数I=60-10r,求IS曲线方程.
解：
产品市场均衡条件为：
I=S
S=Y-C=0.2Y-30,I=60-10r
5、假设某国流通中的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：
（1）该国的基础货币、货币供给（M1）和货币乘数；
（2）其它条件不变，商业银行的活期存款为18500亿美元，计算该国的货币供给（M1）和货币乘数；
（
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