6.矩阵中填数.当给出N*N的矩阵，要求用程序填入下列形式的数：
①倒填，例如N=5 ②蛇形填数 ③回转填数
┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐ ┌─┬─┬─┬─┬─┐
│25│24│23│22│21│ │1│3│4│10│11│ │1│16│15│14│13│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│20│19│18│17│16│ │2│5│9│12│19│ │2│17│24│23│12│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│15│14│13│12│11│ │6│8│13│18│20│ │3│18│25│22│11│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│10│9│8│7│6│ │7│14│17│21│24│ │4│19│20│21│10│
├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤ ├─┼─┼─┼─┼─┤
│5│4│3│2│1│ │15│16│22│23│25│ │5│6│7│8│9│
└─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘ └─┴─┴─┴─┴─┘
7.读入一行文本，包含若干个单词（以空格间隔，％结尾）。
将其中以A开头的
单词与以N结尾的单词，用头尾交换的办法予以置换。
8.输入两个正整数Ｘ，Ｙ，将Ｘ，Ｙ化为二进制数，然后将这两个二进制数作二进
制加法运算，再将结果化为十进制数输出。
9.四人玩火柴棍游戏，每一次都是三个人赢，一个人输。
输的人要按赢者手中的火柴
数进行赔偿，即赢者手中有多少根火柴棍，输者就赔偿多少根。
现知道玩过四次后，
每人恰好输过一次，而且每人手中都正好有１６根火柴。
问此四人做游戏前手中各有
多少根火柴?
编程解决此问题。
10.如图１所示，编写程序计算 ┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
大大小小正方形共有多少？
当最小 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
正方行边长为１时，它们的总面积 ┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
共为多少？
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚
11.巧排数字。
将１、２、．．．、２０这２０个数排成一排，使得相邻的两个数之
和为一个素数，且首尾两数字之和也为一个素数。
编程打印出所有的排法。
12.下图是一个集装箱仓库，阴影部分表示有集装箱存放不能通过，无阴影处为临时通
道。
当有人要从入口处到达出口处时，必须寻找可通过路线，请你找出可完成这个过程
的最方便（即用最短路线）到达出口处的路径。
┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨
┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚
13.有N个硬币（N为偶数）正面朝上排成一排，每次将N-1个硬币翻过来放在原位
置，不断地重复上述过程，直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。
编程让计算机把
翻币的最简过程及翻币次数打印出来（用＊代表正面，O代表反面）。
14.有黑白棋子各有Ｎ个（分别用＊和Ｏ代替），按下图方式排列
＊＊＊．．．＊＊＊ＯＯＯ．．．ＯＯＯ
Ｎ个黑棋 Ｎ个白棋
允许将相邻两个棋子互换位置，最后使队形成黑白交替排列，试编程实现该操作。
15.已知６个城市，用ｃ[i,j]表示从ｉ城市到城市ｊ是否有单向的直达汽车
（１=<ｉ〈＝６，１〈＝ｊ〈＝６）,c[i,j]=1表示城市ｉ到城市ｊ有单向直达汽
车；否则ｃ[i,j]＝0. 试编制程序，对于给出的城市代号ｉ，打印出从该城市出
发乘车（包括转车）可以到达的所有城市。
16.设有８枚硬币ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ，ｇ，ｈ，其中有一枚硬币是伪造的。
真伪硬币的区别仅是重量不同，可能重，可能轻。
今要求以天平为工具，用最少的
比较次数挑出伪造硬币，并鉴定它是重还是轻。
17.编写一个程序，当输入不超过６０个字符组成的英文文字时，计算机将这个句子
中的字母按英文字典字母顺序重新排列，排列后的单词的长度要与原始句子中的长度
相同。
例如：
输入：
ＴＨＥＰＲＩＣＥＯＦＢＲＥＡＤＩＳ￥１２５ＰＥＲＰＯＵＮＤ
输出：
ＡＢＣＤＤＥＥＥＥＦＨＩＩＮＯＯＰ￥１２５ＰＰＲＲＲＳＴＵ
并且要求只对Ａ到Ｚ的字母重新排列，其它字符保持原来的状态。
18.在一线性七个格位置的图上有两种不同颜色的棋子Ａ，Ｂ.排列如下图所示，中间
格的位置为空。
┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃ ┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃
┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚
要求将Ａ，Ｂ的现行位置交换,形成下图中的排列：
┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
┃Ｂ┃Ｂ┃Ｂ┃ ┃Ａ┃Ａ┃Ａ┃
┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚
移动棋子的条件：
（1）每个格中只准放一个棋子。
（2）任意一个棋子均可移动一格放入空格内。
（3）一方的棋子均可跳过另一方的一个棋子进入空格。
（4）任何棋子不得跳跃两个或两个以上棋子（无论颜色同异）
（5）任何一个颜色棋子只能向前跳，不准向后跳。
编程完成有关的移动，并且完成具有２Ｎ＋１个格子的情形.其中两种颜色各有
Ｎ个棋子,且中间为空格.
19.（背包问题）有N件物品d1，......dN，每件物品重量为W1，...,WN
（Wi>0），每件物品价值为V1，......VN（Vi>0）。
用这N件物品的某个子集
填空背包，使得所取物品的总重量<=TOTAL，并设法使得背包中物品的价值尽可
能高。
20.（Ｎ皇后）在国际象棋的棋盘上放置Ｎ个皇后，使其不能互相攻击，即任意
两个皇后不能处在棋盘的同一行，同一列，同一斜线上，试问共有多少种摆法？
21.请设计一个程序，由计算机把１..￣.８的八个自然数填入图中，使得横、
竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。
（下图右侧的4个图
为禁止的情形）.
┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
│ │ │４│ │８│
┌─┼─┼─┐ └─┼─┐ ┌─┼─┘
│ │ │ │ │５│ │７│
├─┼─┼─┤ └─┘ └─┘
│ │ │ │ ┌─┐
└─┼─┼─┘ │６│ ┌─┬─┐
│ │ ├─┤ │１│２│
└─┘ │７│ └─┴─┘
└─┘
22.在一个４＊４的小方格（如图所示）中放置８个＊号，使得每行每列放且
仅放两个＊号。
┌─┬─┬─┬─┐
│＊│＊│ │ │
├─┼─┼─┼─┤
│＊│ │＊│ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │＊│ │＊│
├─┼─┼─┼─┤
│ │ │＊│＊│
└─┴─┴─┴─┘
求出所有的基本解。
23.（覆盖问题）有边长为Ｎ（Ｎ为偶数）的正方形，请你用Ｎ＾２／２个长为２,
宽为１的长方形，将它全部覆盖。
编程打印出所有覆盖方法。
如：
Ｎ＝４
┌─┬──┬─┐ ┌──┬──┐
│ │ │ │１２２４ │ │ │ １１２２
│ ├──┤ │ ├──┼──┤
│ │ │ │１３３４ │ │ │ ３３４４
├─┼──┼─┤ ├──┼──┤
│ │ │ │５６６８ │ │ │ ５５６６
│ ├──┤ │ ├──┼──┤
│ │ │ │５７７８ │ │ │ ７７８８
└─┴──┴─┘ └──┴──┘
24.某地街道把城市分割成矩形方格，每一方格叫作块，某人从家中出发上班，
向东要走Ｍ块，向北要走Ｎ块，（见图）。
请设计一个程序，由计算机寻找并
打印出所有的上班的路径。
单位
┬ ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│ │ │ │ │ │ │ │ │
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
↓ │ │ │ │ │ │ │ │
Ｎ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
↑ │ │ │ │ │ │ │ │
│ ├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│ │ │ │ │ │ │ │ │
┴ └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
家 ├─────→Ｍ←─────┤
25.（量水）用存水为Ｍ，Ｎ升的两个罐子，量出Ａ升水。
26.（八数码问题）８个编有数码１￣８的滑牌，能在３＊３的井字格中滑动。
井字格中有一格是空格，用０表示，因而空格周围的数码滑牌都可能滑到空格中去.
下图是数码滑牌在井字格中的两种状态：
┎─┬─┬─┒ ┏━┯━┯━┓
┃2│8│3┃ ┃1│2│3┃
┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨
┃1│6│4┃ －－－－＞ ┃8│0│4┃
┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨
┃7│0│5┃ ┃7│6│5┃
┗━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┛
初始状态 目标状态
以左图为初始状态，右图为目标状态，请找出从初始状态到目标状态的滑牌移步
序列，具体要求：
（１）输入初始状态和目标状态的数据；
ａ、分别用两行输入上述两项数据：
例：
Entertheinitialstate:
283164705
Enterthefinalstate:
123804765
ｂ、对输入数据应有查错和示错功能；
（２）实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现，程序应输出不能实现
的提示信息）；
（３）输出结果，每移动一步都必须在屏幕上显示:
ａ、移动每一步时的序号，最后一步的序号即为移动总步数；
ｂ、每一步移动后以３＊３表格形式显示状态。
（４）要求能使移动步数尽可能少；
27.给出一个有８个格子的表格，除３个格子外，每个格子中可放入一个数字，这
些数字取自自然数1到5，放入格子中的数字不得相同，剩余的３个格子是空格
（用Ｏ表示）。
图１是一个放数字与空格的特例。
现要求编程实现从初始表格状态
变化到目标表格状态。
初始状态和目标状态都是可变的（图１，图２所示的状态仅
是一个特例），由键盘输入格子中的数字（０￣５）。
移动规则：
（1）每一个数字只可以通过虚线移入相邻空格。
如图１中，允许“２”左移入空
格，而不能上移进入上面空格。
（2）只允许水平移动或垂直移动，不允许斜移。
（3）移动后，该数字原先所在的格子变成空格。
实现目标：
（1）输入初始表格状态和目标表格状态的数据。
①分别在一行内输入上述两项数据；
②对输入的数据应有查错和报错功能；
（2）实现从初始状态到目标状态的转换（如不能实现也应给出必要的说明）。
（3）显示结果：
每移动一步都应在屏幕上有如下信息：
①显示每一步移动的序号。
所以最后一步的序号就是移动的总步数。
②显示每一步移动前后的表格状态。
（4）以最少的移动步数达到目标。
┎─┰─┰─┒ ┎─┰─┰─┒
┃３┃４┃０┃ ┃０┃０┃０┃
┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒
┃０ １ ０ ２ ５┃ ┃１ ２ ３ ４ ５┃
┖─┸─┸─┸─┸─┚ ┖─┸─┸─┸─┸─┚
图１０－１ 图１０－２
初始状态Ａ 目标状态Ｂ
28.ｎ枚银币C1,C2,...,Cn,其中有一块不合格,不合格的银币比正常的要重。
现用
一天平找出不合格的一块，要求在最坏的情况下，用的天平次数最少。
29.把一段文章按要求排版。
文章的输入方式为：
由键盘输入一段以回车符结束的文章
（最大长度2000个字符）。
排版时以单词为基本单位。
单词由不含空格的任意字符组
成，是长度小于２０个字符的串。
空格符是分隔单词的唯一字符，在输入时连续的空格
符在处理时应先化简为单个空格符。
在排版前应先输入，排版后每行的字符数为Ｎ，排
版后将整理好的文章按行输出。
输出时不能将一个完整的单词截断，并要求输出的总行
数最小。
将每个不足Ｎ个字符的行用空格补足，填充空格符的方式有以下三种。
１）将填充的空格符置于每行的末尾，并要求每行的起始为单词。
２）将填充的空格符置于每行的开始，并要求每行的末尾为单词。
３）将填充的空格符平均分配在每行中，并保证行的起始和末尾均为单词。
30.某机要部门安装了电子锁。
Ｍ个工作人员每人发一张磁卡，卡上有开锁的密码特征。
为了确保安全，规定至少要有Ｎ个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。
问电子锁上至
少要有多少种特征?
每个人的磁卡上至少要有多少特征?
如果特征的编号以小写英文字
母表示，将每个人的磁卡的特征编号打印出来，要求输出的电子锁的总特征数最少。
设3<=M<=7,1<=N<=4,Ｍ与Ｎ由键盘输入，工作人员编号用1#,2#,...表示.
31.甲乙两人从２４枚棋子中轮流取子，甲先取，规定每次所取的枚数不能多于上
一个人所取的枚数，也不可不取。
（１）甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚，当然，他也不能第一次就把
所有棋子都取走。
（２）讨论棋子总数Ｎ（一定是偶数）从６到３０的各种情况。
讨论内容包括：
对各个Ｎ，是否存在一个小于Ｎ的枚数Ｍ，甲第一次取Ｍ枚后就能保证甲如果策略
正确,一定能取到最后一枚棋子。
32.（走棋）一个４＊４的方阵如图。
有一个小卒从上往下走。
走至格子１后就
不能走动，走至０后，若下方为１，则向左或向右走，下方为０，则向下走。
求所
有走法。
┌─┬─┬─┬─┐
│1│0│0│0│
├─┼─┼─┼─┤
│0│0│1│0│
├─┼─┼─┼─┤
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