章节训练第1章+有理数10.docx

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章节训练第1章+有理数10

【章节训练】第1章有理数-10

一、选择题（共10小题）

1．（4.3分）下列各数中，倒数为2的数是（　　）

A．2B．﹣2C．0.2D．

2．（4.3分）下列说法中，正确的是（　　）

A．0既是正数，又是负数

B．除0以外的数都有它的相反数

C．有理数的绝对值都是正数

D．任何一个数都有它的相反数

3．（4.3分）四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）

A．﹣3B．0C．1D．2

4．（4.3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

5．（4.3分）下列各组数中，不相等的一组是（　　）

A．﹣（+7），﹣|﹣7|B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|

6．（4.3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　）

A．1B．3C．±2D．1或﹣3

7．（4.3分）计算2﹣3的结果为（　　）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

8．（4.3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．2和

B．﹣0.5和

C．﹣3和

D．

和﹣2

9．（4.3分）满足|a﹣b|+ab=1的非负整数（a，b）的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

10．（4.3分）已知：

a、b、c在数轴上位置如图，0为原点，则下列正确的是（　　）

A．abc＞0B．|a|＞|c|C．|a|＞|b|D．

二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）

11．（4.3分）下列各数：

中，正数有　　，整数有　　．

12．（4.3分）﹣a的相反数是　　．﹣a的相反数是﹣5，则a=　　．

13．（4.3分）数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为　　．

14．（4.3分）冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是　　℃．

三、解答题（共9小题）（选答题，不自动判卷）

15．（4.3分）张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变化（m）

+0.25

+0.80

﹣0.40

+0.03

+0.28

﹣0.36

﹣0.04

（1）本周星期　　水位最高，星期　　水位最低．

（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？

（写出计算过程）

16．（4.3分）将下列各数填在相应的集合里．

﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣

|，42，0，﹣（﹣

），﹣32

整数集合：

{…}；

分数集合：

{…}；

正数集合：

{…}；

负数集合：

{…}．

17．（4.3分）某股票上周五的收盘价为39.60元，本周此股票每日的涨跌情况如下表：

某股票一周涨跌情况表（单位：

元）

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+2.1

﹣1.8

+3.8

﹣0.6

A

（当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1.5元记作﹣1.5元．）

（1）本周星期四此股票的收盘价是多少？

（2）若本周星期五此股票的收盘价为42.6元，求a的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元？

18．（4.3分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．

﹣22，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0，﹣3

．

19．（4.3分）已知|a|=2，|b|=5，且a＜b，则a，b的值分别是多少？

20．（4.3分）若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为　　．

21．（4.3分）若|a|=5，b2=9，且a＜b，求a﹣b的值．

22．（4.3分）若a的相反数等于2，|b|=3，则求a+b的值．

23．（5.4分）操作探究：

已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：

（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　　表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数　　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

【章节训练】第1章有理数-10

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题）

1．（4.3分）下列各数中，倒数为2的数是（　　）

A．2B．﹣2C．0.2D．

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

【解答】解：

的倒数为2，

故选：

D．

2．（4.3分）下列说法中，正确的是（　　）

A．0既是正数，又是负数

B．除0以外的数都有它的相反数

C．有理数的绝对值都是正数

D．任何一个数都有它的相反数

【分析】依据有理数的概念，绝对值的性质以及相反数的概念进行判断即可．

【解答】解：

A.0既不是正数，又不是负数，错误；

B．任意有理数都有它的相反数，错误；

C．有理数的绝对值都是非负数，错误；

D．任何一个数都有它的相反数，正确；

故选：

D．

3．（4.3分）四个数﹣3，0，1，2，其中负数是（　　）

A．﹣3B．0C．1D．2

【分析】﹣3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数．

【解答】解：

∵﹣3＜0，

且小于零的数为负数，

∴﹣3为负数．

故选：

A．

4．（4.3分）已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．

【解答】解：

由题意知：

a=1，b=﹣1，c=0；

所以a+b+|c|=1﹣1+0=0．

故选：

B．

5．（4.3分）下列各组数中，不相等的一组是（　　）

A．﹣（+7），﹣|﹣7|B．﹣（+7），﹣|+7|C．+（﹣7），﹣（+7）D．+（+7），﹣|﹣7|

【分析】根据绝对值，可得绝对值表示的数，根据去括号，可得答案．

【解答】解：

+（+7）=7，﹣

=﹣7，故D正确，

故选：

D．

6．（4.3分）在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（　　）

A．1B．3C．±2D．1或﹣3

【分析】此题可借助数轴用数形结合的方法求解．在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数﹣1的点的左右两边．

【解答】解：

在数轴上，与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数有两个：

﹣1﹣2=﹣3；﹣1+2=1．

故选：

D．

7．（4.3分）计算2﹣3的结果为（　　）

A．﹣1B．﹣2C．1D．2

【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可．

【解答】解：

2﹣3=2+（﹣3）=﹣1，

故选：

A．

8．（4.3分）下列各对数中，互为相反数的是（　　）

A．2和

B．﹣0.5和

C．﹣3和

D．

和﹣2

【分析】根据相反数定义，只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．

【解答】解：

只有符号不同的两个数互为相反数，

且互为相反数两个数相加得0，

﹣0.5+

=0．

故选：

B．

9．（4.3分）满足|a﹣b|+ab=1的非负整数（a，b）的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】非负数包括0和正数，所以a，b可以是0或者是正数．

【解答】解：

∵|a﹣b|≥0

∴﹣|a﹣b|≤0

∴1﹣|a﹣b|≤1

∴ab≤1

∵a，b是非负数，

∴存在（1，1）（1，0）（0，1）3种情况．

10．（4.3分）已知：

a、b、c在数轴上位置如图，0为原点，则下列正确的是（　　）

A．abc＞0B．|a|＞|c|C．|a|＞|b|D．

【分析】从数轴上abc的位置得出c＜a＜0＜b，|c|＞|a|，|a|＜|b|，根据以上内容即可判断各个式子．

【解答】解：

从数轴上abc的位置得出c＜a＜0＜b，|c|＞|a|，|a|＜|b|，

A、abc＞0，故本选项正确；

B、∵|c|＞|a|，故本选项错误；

C、∵a|＜|b|，故本选项错误；

D、

＞0，故本选项错误；

故选：

A．

二、填空题（共4小题）（除非特别说明，请填准确值）

11．（4.3分）下列各数：

中，正数有　2.5，+

，+2　，整数有　﹣1，0，+2，﹣600　．

【分析】根据正数是大于0的数，可判断正数，根据整数是分母为1的数，可判断整数．

【解答】解：

∵2.5＞0，

＞0，2＞0，∴正数有

，

整数有﹣1，0，+2，﹣600．

故答案为：

2.5，+

+2；﹣1，0，+2，﹣600．

12．（4.3分）﹣a的相反数是　a　．﹣a的相反数是﹣5，则a=　﹣5　．

【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．

【解答】解：

﹣a的相反数是a，

﹣a的相反数是﹣5，则﹣（﹣a）=﹣5，

所以，a=﹣5．

故答案为：

a；﹣5．

13．（4.3分）数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为　±5　．

【分析】利用到原点距离为5的数有两个求解即可．

【解答】解：

数轴上一个点到原点距离为5，那么这个点表示的数为±5．

故答案为：

±5．

14．（4.3分）冬天某日上午的温度是3℃，中午上升了5℃达到最高温度，到夜间最冷时下降了10℃，则这天的日温差是　10　℃．

【分析】根据正负数的意义，上升用加，下降用减求出最后的温度，然后用最高气温减去最低气温，计算即可得解．

【解答】解：

根据题意得，夜间气温为：

3+5﹣10=8﹣10=﹣2℃，

这天的日温差是：

（3+5）﹣（﹣2）=8+2=10℃．

故答案为：

10．

三、解答题（共9小题）（选答题，不自动判卷）

15．（4.3分）张华记录了今年雨季钱塘江一周内水位变化的情况如下表（正号表示比前一天高，负号表示比前一天低）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变化（m）

+0.25

+0.80

﹣0.40

+0.03

+0.28

﹣0.36

﹣0.04

（1）本周星期　二　水位最高，星期　一　水位最低．

（2）与上周末相比，本周日的水位是上升了还是下降了？

（写出计算过程）

【分析】

（1）设上周日的水位是a，分别求出星期一、二、三、四、五、六、日的水位，比较即可；

（2）这周星期日和上周星期日的水位相减即可．

【解答】解：

（1）设上周日的水位是a，

星期一：

a+0.25；

星期二：

a+0.80+0.25=a+1.05；

星期三：

a+1.05+（﹣0.40）=a+0.65；

星期四：

a+0.65+（+0.03）=a+0.68；

星期五：

a+0.68+（+0.28）=a+0.96；

星期六：

a+0.96+（﹣0.36）=a+0.60；

星期日：

a+0.60+（﹣0.04）=a+0.56；

∴星期二水位最高；星期一水位最低，

故答案为：

二，一．

解：

（2）上周日的水位是a，

则这周末的水位是a+0.56，

∴（a+0.56）﹣a=0.56＞0，

即本周日的水位是上升了．

16．（4.3分）将下列各数填在相应的集合里．

﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣|﹣

|，42，0，﹣（﹣

），﹣32

整数集合：

{…}；

分数集合：

{…}；

正数集合：

{…}；

负数集合：

{…}．

【分析】根据整数是分母为1的数，可得整数，根据分数是分母不为1的数，可得分数，根据正数是大于0的数，可得正数，根据负数时小于0的数，可得负数．

【解答】解：

整数集合：

{，42，0，﹣32…，}，

分数集合：

{，﹣3.8，﹣20%，4.3，﹣

，﹣（﹣

）…，}，

正数集合：

{，4.3，42，﹣（﹣

）…，}，

负数集合：

{，﹣3.8，﹣20%，﹣

，﹣32…，}．

17．（4.3分）某股票上周五的收盘价为39.60元，本周此股票每日的涨跌情况如下表：

某股票一周涨跌情况表（单位：

元）

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

+2.1

﹣1.8

+3.8

﹣0.6

A

（当天的收盘价高出前一个交易日的收盘价2.1元记作+2.1元；当天的收盘价低于前一个交易日的收盘价1.5元记作﹣1.5元．）

（1）本周星期四此股票的收盘价是多少？

（2）若本周星期五此股票的收盘价为42.6元，求a的值，并说明星期五此股票是涨了还是跌了，涨或跌了多少元？

【分析】

（1）通过上周五的收盘价和周一至周四的涨跌情况计算出周四的收盘价；

（2）根据

（1）中求出的周四收盘价，及周五收盘价得出周五的价格情况，如果是正数，则上涨，如果为负数，则跌了．

【解答】解：

（1）∵上周五的收盘价为39.60元，

∴周四收盘价：

39.60+2.1﹣1.8+3.8﹣0.6=43.1元．

（2）由

（1）中求出的周四收盘价，及周五收盘价得：

43.1+a=42.6，

解得：

a=﹣0.5，

故星期五此股票跌了，跌了0.5元．

18．（4.3分）在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列．

﹣22，﹣|+2.5|，﹣（﹣1），0，﹣3

．

【分析】首先化简各数，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．

【解答】解：

﹣22=﹣4，﹣|+2.5|=﹣2.5，﹣（﹣1）=1，

画数轴如下：

∴﹣22＜﹣3

＜﹣|+2.5|＜0＜﹣（﹣1）．

19．（4.3分）已知|a|=2，|b|=5，且a＜b，则a，b的值分别是多少？

【分析】根据绝对值的意义，可得a、b的值，根据a＜b，可得答案．

【解答】解：

|a|=2，|b|=5，

a=﹣2或a=2，b=﹣5或b=5，

a＜b，

∴a=﹣2或a=2，b=5．

20．（4.3分）若|a|=2，|b|=|﹣5|，则a+b的值为　7，﹣3，3，﹣7　．

【分析】根据|a|=2，可得a，根据|b|=|﹣5|，可得b，再根据有理数的加法，可得a+b的值．

【解答】解：

∵|a|=2，|b|=|﹣5|，

∴a=±2，b=±5，

∴当a=2，b=5时，a+b=7，

当a=2，b=﹣5时，a+b=﹣3，

当a=﹣2，b=5时，a+b=3，

当a=﹣2，b=﹣5时，a+b=﹣7，

故答案为：

7，﹣3，3，﹣7．

21．（4.3分）若|a|=5，b2=9，且a＜b，求a﹣b的值．

【分析】根据绝对值，可得a的值，根据平方根，可得b的值，再根据a＜b，有理数的减法，可得答案．

【解答】解：

|a|=5，b2=9，且a＜b，

a=﹣5，b=±3，

当a=﹣5，b=3时，a﹣b=﹣5﹣3=﹣5+（﹣3）=﹣8，

当a=﹣5，b=﹣3时，a﹣b=﹣5﹣（﹣3）=﹣5+3=﹣2，

综上所述：

a﹣b的值是﹣8或﹣2．

22．（4.3分）若a的相反数等于2，|b|=3，则求a+b的值．

【分析】根据相反数的定义求出a，根据绝对值求出b，代入求出即可．

【解答】解：

∵a的相反数等于2，

∴a=﹣2，

∵|b|=3，

∴b=±3，

∴①a=﹣2，b=3时，a+b=﹣2+3=1；

②a=﹣2，b=﹣3时，a+b=﹣2+（﹣3）=﹣5．

23．（5.4分）操作探究：

已知在纸面上有一数轴（如图所示），

操作一：

（1）折叠纸面，使表示的1点与﹣1表示的点重合，则﹣3表示的点与　3　表示的点重合；

操作二：

（2）折叠纸面，使﹣1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数　﹣3　表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间距离为11，（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．

【分析】

（1）1与﹣1重合，可以发现1与﹣1互为相反数，因此﹣3表示的点与3表示的点重合；

（2）①﹣1表示的点与3表示的点重合，则折痕点为1，因此5表示的点与数﹣3表示的点重合；

②由①知折痕点为1，且A、B两点之间距离为11，则B点表示1+5.5=6.5，A表示1﹣5.5=﹣4.5．

【解答】解：

（1）∵1与﹣1重合，

∴折痕点为原点，

∴﹣3表示的点与3表示的点重合．

故答案为：

3．

（2）①∵由表示﹣1的点与表示3的点重合，

∴可确定折痕点是表示1的点，

∴5表示的点与数﹣3表示的点重合．

故答案为：

﹣3．

②由题意可得，A、B两点距离折痕点的距离为11÷2=5.5，

∵折痕点是表示1的点，

∴A、B两点表示的数分别是﹣4.5，6.5．