新版青岛版四年级下册数学第八单元《我锻炼 我健康平均数》教案新版教材.docx

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新版青岛版四年级下册数学第八单元《我锻炼我健康平均数》教案新版教材

我锻炼　我健康——平均数

教学目标:

1．结合具体实例，理解平均数的实际意义，探索求“平均数”的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果做出简单的判断和预测。

2．在具体情境中，培养学生整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。

 3．在统计过程中，形成自主探索与合作交流的意识和能力。

教学重难点：

理解平均数的意义 

 教学过程：

【导入】创设情境，激发兴趣。

谈话：

同学们看过篮球比赛吗？

今天石老师也带来了一场激烈的篮球赛，想不想看？

（课件播放篮球比赛的动画）

【活动】解决问题，探究意义

（一）针对问题，分析数据。

1.课件播放：

篮球比赛的情况。

谈话：

蓝队要求换人，7号和8号都是蓝队的主力队员，换谁合适呢？

我们先来看看他们前几场比赛的得分情况吧。

2.课件出示7号、8号小组赛成绩统计表。

提问：

从统计表中，你可以知道哪些数学信息？

预设1:

7号上场3次，8号上场4次。

预设2:

7号第一场的成绩……，8号第一场的成绩……

提问：

仔细观察，你能提出什么问题？

预设1：

7号和8号第一场一共得了多少分？

预设2：

8号一共得了多少分？

追问：

你们都提了计算的问题。

除了计算问题，看看统计表，你还能提出什么问题？

预设：

7号和8号谁厉害？

评价：

谁厉害也就是谁的投篮水平高。

【设计意图：

情境的创设结合学生的生活经历，信息具体清晰，直接引领学生进入对本节课关键问题的“谁的投篮水平高”的思考，激发了学生的探索欲望，为本课的教学创设了良好的开端。

】

提问：

仔细分析7号、8号的得分情况，你觉得他们俩谁的投篮水平高？

说说理由。

预设：

8号投篮水平高。

因为8号上场4次，7号上场3次。

追问：

你是按照上场次数来比谁的投篮水平高。

从得分情况，你再来判断一下？

预设1：

我认为应选8号。

因为8号在小组赛中得分总数比7号多。

提问：

8号的得分总数多，你是怎么算？

预设：

我是算的7号9＋11＋13=33分，8号7＋13＋12＋8=40分。

教师根据学生的回答进行板书算式。

谈话：

通过比较，你发现----40>33,所以8号的投篮水平高。

谈话：

这是你的想法，还有不同想法吗？

预设:

我觉得这样不公平。

他们上场次数不一样，7号上场3次，8号上场4次。

不能比他们在小组赛里的总得分。

追问：

看来，上场次数不一样，比总分不合理。

那大家觉得比较什么才公平？

预设1：

平均数

追问：

你说的平均数是什么意思？

预设：

平均每场的得分。

谈话：

刚才说比平均每场得分公平，到底什么是平均每场的得分？

生:

就是把总得分数加起来，再平均分到每场中去。

谈话：

看来大家对平均每场的得分有一定的了解，但现在还说不太清楚。

下面我们就来研究什么是平均每场的得分？

（二）描述数据，理解意义。

1、用“移多补少”的方法理解平均数

（1）绘制条形统计图

谈话：

想一想以前学的知识，除了统计表，我们还能用哪种统计方式来表示他们的得分情况？

预设：

条形统计图。

提问：

我们来看，这1小格表示多少分？

预设：

1分。

谈话：

你能不能根据统计表的信息，在统计图上表示出7号队员每场的得分，小组合作，在学习板上摆一摆。

提问：

说说你是怎么摆的？

预设：

第一场得了9分，我摆了9个小方块；第三场得了11分，摆了11个；第五场得了13分，摆了13个。

师小结：

条形统计图很清楚的表示出了这3场比赛的得分情况。

（2）用“移多补少”的方法求出平均每场得分。

谈话：

现在，想办法移一移，在图上表示出7号平均每场的得分。

（小组合作）

   预设小组演示：

把第三场多的两分移出来，放到最少的第一场这，这样三场的得分就一样多了，都是11分。

谈话：

同学们看，原来高矮不同的小条，现在变的怎么样了？

预设：

同样多。

追问：

多少分？

预设：

11分。

师小结：

像这样把多的移出来补给少的，使它们每场都同样多，这个方法就叫做“移多补少”。

（板书：

移多补少）

谈话：

8号平均每场的得分，用这种方法，先摆一摆，再移一移，看看是多少？

开始

谈话：

哪一个小组来演示一下你们是怎么操作的？

预设：

我把第四场多的两分移到了第五场，把第二场的3分移给了第一场，现在每一场都一样多了。

谈话：

谁来评价一下，他说的怎么样？

预设：

他说的很清楚，让我们听明白了。

谈话：

同学们现在看，每场得分都怎么样了？

预设：

同样多。

谈话：

平均每场几分？

预设：

10分。

（3）回顾演示，揭示课题。

课件演示，回顾操作过程。

谈话：

7号平均每场的得分是11分。

还可以说11是9、11、13这3个数的平均数。

出示课题：

平均数（板贴）。

这个平均得分也就是平均数。

8号平均每场的得分是10分。

10是哪几个数的平均数？

预设：

10是7、13、12、8这4个数的平均数。

2.用“先总后分”的方法理解平均数。

①提问：

除了用移多补少的方法，还有什么办法能求出平均数？

预设：

计算的方法。

谈话：

下面我们分组来解决。

这三组计算7号的平均分，其他组计算8号的平均分。

预设反馈交流：

是这样算的9+11+13=33（分），再用33÷3=11（分）（补充板书：

33÷3=11）。

谈话：

听明白了吗？

有没有问题问他？

预设1：

33求的是什么？

预设生：

33表示的是7号的总分。

预设2：

为什么要除以3？

预设：

除以3是求这3场比赛的平均得分。

你们听明白了吗？

②谈话：

那8号的平均分呢？

预设：

7+13+12+8=40（分）40÷4=10（分）

③谈话：

这两种方法都是先求什么？

预设：

总分。

小结：

然后把总分是几场就平均分到几场中去，这种方法叫做先总后分。

（板书：

先总后分）

（三）分析决策，解决问题

1.体会平均数的意义

①谈话：

我们通过移多补少和先总后分都求出了8号的平均分是10分，是8号哪一场的得分？

学预设：

那一场也不是

谈话：

是呀，没有一场得分是10分，那10表示什么呢?

预设：

这里的10是8号三场得分的平均水平。

师小结：

对呀，10是这四场比赛的平均得分，是反映这组数据的整体水平。

②7号队员的平均分是11分，第三场也有个11分，这两个11分表示的意思一样吗？

小组里先交流交流。

预设：

不一样。

第三场的11分是这一场的得分，而平均分11分是这3场的平均得分。

小结：

平均分11分是一个平均的数，是这3场的平均数。

看来，平均数反映了这一组数据的整体水平。

（贴平均数的意义）

谈话：

现在大家能确定谁的投篮水平高了吗？

说说你的理由。

预设：

7号。

因为7号的平均得分高。

师评价：

说明7号的整体水平高一些，对吧。

【设计意图：

在本环节中，教师首先针对问题，引导学生分析数据，体验“比总分、场次不同—怎么办—比平均得分”的过程，让学生感受学习平均数的必要性；再通过在条形统计图中，移一移、摆一摆，移多补少，数形结合直观形象的帮助学生理解“平均数”，结合学生已有的学习经验，自主探索出先总后分的方法，在探索算平均数的方法过程中，进一步领会平均数的意义。

最后，充分利用“10分是8号运动员哪一场的得分”引发讨论，加深对平均数意义的理解。

】

2.借助统计图，了解平均数的范围

谈话：

好，我们决定换7号上场了，比赛继续，课件播放动画

谈话：

蓝队胜利了，想知道7号的表现吗？

课件出示：

7号的一~六场的得分

谈话：

7号的本场得分是———15分。

谈话：

想一想7号的平均得分还是11分吗？

学预设：

不是，变大了。

谈话：

借助统计图，7号现在的平均分可能是15分吗？

每场都要15分可能吗？

学预设：

不可能

追问：

为什么？

预设：

其他数都比15小，

谈话：

平均分肯定比最大数————小

谈话：

那平均分可能是9分呢?

使得每场都是9分？

学预设：

不可能

谈话：

平均分肯定比最小数9——大。

师小结：

这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均得分应该比最大的数——小，比最小的数——大。

平均数应该在最大数和最小数之间。

谈话：

是不是这样呢?

动笔在答题纸上算一算，验证一下吧。

谈话：

现在7号的平均得分是---12分。

谈话：

和我们估计的结果比较一下，怎么样？

谈话：

看来我们判断的很准确。

3．感悟“平均数”的敏感性。

①谈话：

同学们看，7好的平均得分，由原来的11分变成了12分，是那一场的功劳？

预设：

第六场。

师小结：

难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。

现在看来，这话有道理吗?

②谈话：

假如，7号队员在这场比赛中发挥失常，只得了3分，那么7号的平均分会发生怎样的变化？

预设：

变小了。

小结：

其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。

在未来的数学学习中，我们将更进一步的研究。

【练习】实际应用，巩固新知

1、谈话：

我们通过探究认识了统计中的平均数，而且还了解了平均数的意义及特点，其实平均数在我们的生活中也有广泛的应用。

2.教师通过课件出示生活中的平均数。

3.中国篮球队员的平均身高是204厘米。

谈话：

用手势判断。

（1）篮球队里每个队员身高都是204厘米。

（2）有个队员的身高189厘米，有可能吗？

 （3）队里最高的队员，他身高是204厘米。

4．谈话：

同学们，保持体能，加强营养对运动员来说也很重要。

奶奶从报纸上了解到牛肉价格的信息，安排爷爷给小明买牛肉补体质。

爷爷买回牛肉，奶奶生气了：

“明明是22元，你却花了24元！

”这是怎么回事！

同学们，你能帮爷爷解释清楚吗？

预设：

奶奶别生气啦，报纸上登的是平均价格22元，不是所有的牛肉斗士2元。

有的牛肉质量好，可能贵。

谈话：

奶奶消气了，明白了。

同学们你们明白了没有？

平均价格22元，不是都是22元。

爷爷太疼小明了，买了份贵的，质量好的。

其实，平均数在我们的生活中应用非常广泛，课下请你也可以搜集一些有关平均数的信息，把它记录下来，咱们一起交流，好吗？

【测试】评价园

（1）你今天的表现怎么样？

如果10为满分，你给自己打多少分？

（2）交流一下你们小组的分数，你能算出你们组平均得分吗？