正负数的认识.docx
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正负数的认识
正负数的认识
课题
正负数的认识
设计者
山东省淄博市周村区城北中学
小教部数学网络教研团队
课时
1课时
教学对象
四年级学生
教学分析
教学内容
分析
《正、负数的认识》是青岛版小学数学四年级下册的内容。
是数与代数中重要的一环,是第三学段学习必备的基础知识。
正、负数的内容对学生来说是“认识数”领域的又一次拓展,本节课主要是学生在体会相反意义量的基础上认识正、负数,并能用正、负数表示生活中具有相反意义的量。
正、负数的意义比较抽象,理解上有较高的难度,因此从学生已有的认知基础和生活经验出发,创设生动、易于理解并能引起学生思考的故事,让学生在充分经历知识形成的过程中认识正、负数,体会数学的简洁美,感受中国文化的博大精深。
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教学环节设计
教学环节设计
教
学
环
节
设
计
数的产生与体会负数产生的意义
教学内容、方法及手段
教学设计意图
课件出示故事:
在远古的时候,人们都不会数数。
有一个古人,养了一些羊,他每天都要出去放羊,那他怎样知道羊的数量呢?
(给学生一定的猜测的时间)
他非常聪明,找了些石头,一块石头代表一只羊。
当羊回来时,每进羊圈一只,就拿出一块石头。
石头的块数与羊的数量有什么关系?
可有一天,石头用完了,外面还有2只羊,这是怎么回事?
原来是生小羊了。
他的心情会怎样?
他又是用怎样的方法来记录这多的2只小羊呢?
(学生猜测)
他非常的高兴,想了想后,找来了2块石头,为了表示自己高兴的心情,他把这2块石头涂成了红色。
又过了一段时间当他的羊全部进圈之后,他发现还剩下2块石头,为什么?
(羊少了)现在他的心情怎样?
(不高兴),为了表达自己不高兴的心情,他将这2块石头涂成黑色放到了一边。
第二天,羊全部进圈之后,他发现又多了2块石头,这时他会怎样?
(思考为什么?
寻找羊丢失的原因)原来在经常放羊的地方有一只狼。
他把狼打死了,羊再也没有丢过。
《课程标准》中提到:
数学教学活动应激发学生兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考。
我们利用信息技术平台为学生创造一个不断出现思考点的故事,在内心的思考和故事本身不断冲突的基础上经历数的产生、相反意义量的产生过程。
理解相反意义的量
课件出示:
两种不同颜色的石头。
用涂颜色的石头来记录羊多了或少了的过程怎么样?
(麻烦、不科学)
你能用简单的方法帮他记录一下吗?
(教师板书学生的记录方法)
多的与少的意义怎样?
(相反)
在我们的日常生活中还有这样表示相反意义的事吗?
(学生列举生活中的事例)
教师根据学生的回答有选择的从电子白板资源库中拖拽出相应图片。
怎样清楚的记录这些表示相反意义的量呢?
(学生继续想办法)
介绍正负号:
在数学上用到了两个符号“+”“-”,在这里我们把它叫做正号、负号。
将学生的表示方法用正负号来替代。
感觉怎样?
(简单、明白)
像这样带有正负号的数,我们叫做正数、负数。
课件出示中国历史上有关正负数的知识。
(据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则,我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则,东汉末年刘烘(公元206年)、宋代扬辉(1261年)也论及了正负数加减法则,都与九章算术所说的完全一致。
特别值得一提的是,元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外,还给出了关于正负数的乘除法则。
他在算法启蒙中,负数在国外得到认识和被承认,较之中国要晚得多。
直到十七世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用负数解决几何问题。
)
教学正负数的读法。
为了简单起见我们的正号往往忽略不写。
课程的设置应注重过程,重视学生的体验,课件出示表示两种意义的不同颜色的石头,学生在明确相反意义的基础上进行循序渐进的思考:
他们的记录方法怎样—你能用自己的方法记录吗---记录的两数之间的关系怎样—生活中还有这样的例子吗?
--怎样清楚的记录。
学生在经历知识的形成过程中体会数学美。
出示有关负数的历史知识,体会中国文化的博大精深。
数学角度来认识正、负数
(把我们学过的数表示在一条线上就形成了数轴,如表示出自然数)
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负数能不能在数轴上表示呢?
怎样表示?
(数轴图,标几个前面提到的负整数。
)
观察正数与负数有什么相同与不同的之处。
我们还学过小数、分数,在数轴上的哪个位置呢?
利用电子白板的放大镜功能将0和1之间的距离放大,平均分成10份,找其中的一个分点用小数和分数进行表示,那在0的左侧会不会存在负小数、负分数呢?
继续讲0和0.1之间的距离方法,平均分成10份,这时其中的一个分点应怎样表示,这样就产生了新的分数和小数,老师依次不断将其中的一段进行放大,分割,以此不断的产生新的数字,现在你想说些什么?
(两个数之间有无数个数)
那两个负数之间呢?
(两个负数之间有无数个数)
从在具体情境中认识负数到抽象地认识负数,是学生认识水平的螺旋上升。
知识的迁移是学习数学的一种重要方法,根据正数在数轴上的表示方法迁移到负数在数轴上的表示;
利用放大镜将数轴上0、1之间,0和0.1之间……的部分依次进行不断放大,在体会0、1之间,0和0.1之间……存在无数小数和分数的基础上进行迁移,两个负数之间怎样?
学生在利用已知解决新知的过程中充分体会知识的形成过程。
数认识的拓展
提升
总结这节课学习的思路:
知识的迁移。
用迁移的思想来思考:
我们前面学过的加、减、乘、除、混合运算及运算定律在负数中能否适用呢?
大家可以再进一步进行探索。
迁移是学生学习的一项技能,问题的提出引导学生利用该技能继续思考,思维的空间无限。
以下几点供教师思考:
(1)情境的作用是什么?
应该为学习目标服务,不是仅仅追求“热闹”。
(2)如何组织教学活动,如小组活动的组织、信息技术的使用、练习的设计等,使得它们更为有效?
(3)学习目标是教学设计的核心,设计了就要努力执行和实现。
所有的教学活动和教学设计都应该为促成“目标”的实现服务。
(4)教学是需要设计的,最后达到寓教于“无形”之中。
(5)设计应该考虑单元或更大的范围。