复数的四则运算教学设计.docx

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复数的四则运算教学设计

复数的四则运算教学设计

（经典版）

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序言

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复数的四则运算教学设计

　　这是复数的四则运算教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　复数的四则运算教学设计第1篇

　　接到讲课通知之后，新课的内容已基本完成，到现在复习也基本进行了一遍，从我自身的教学方式来说，因为我从去年接收这个班一个月以后，我每天上课都给学生留有十来分钟讲题时间，就是临近考试也从不间断，学生上学期每个同学都讲过习题，我觉得只要能讲出来就一定能掌握的好一些，想以此来鼓励学生，提高学习兴趣；从学生角度来说，他们当中大部分人还是乐意表现，而且能够表现自己的，有的同学讲课有很好的带动作用；从复习的角度来说，不知道学生掌握的是否扎实，想通过讲课检验一下对知识的复习的效果。

　　4月30：

布置学生思考讲习题课，复数本章内容，给学生阐述我的初步思想，让他们参与教学，学生很乐意，我就下定了决心让他们讲讲试试

　　5月6：

接到学生的初稿，帮他们分析知识点，简练解题过程5月18：

确定最后的讲课方案，以学生讲课为主，自己听，然后必要时指导

　　一、教学目标：

1、理解复数代数形式的四则运算法则

　　2、能运用运算律进行复数的四则运算

　　3、培养类比思想和逆向思维

　　4、培养学生探索精神和良好的自学习惯

　　二、教学重点：

复数的加减运算、乘除运算

　　三、教学难点：

灵活准确地进行复数代数形式的四则运算及类比思想

　　四、教学方式：

学生自主探究教师指导学习

　　五、教学用具：

多媒体

　　六、教学过程

（一）知识回顾

　　1、复数的乘法运算

　　2、共轭复数

　　3、复数的除法运算（乘法的逆运算）

（二）习题讲解

　　例1、已知复数z=（-1+3i）（1-i）-（1+3i）w,w=z+ai（aÎR），当£2时，iz

　　w，进而求其模，z求a的取值范围。

思路：

先根据四则运算法则算化简z，然后得w，然后球的

　　解不等式。

　　例2、已知复数z满足z=5且（3-4i）·z是纯虚数，则z=___________思路：

先求z在代入模的运算，进而用共轭得出

　　例3、已知复数z1=2+i,z2=z1+i

（1）求z2

（2）在DABC的三个内角（2i+1）-z1

　　C，求u+z2的取值范围。

2A，B，C依次成等差数列，且u=cosA+2icos2

　　思路：

（1）将z1代入式子求z2

（2）利用三角形内角和、等差数列性质求得B，再利用二倍角公式求得u的最简解析式，进而利用三角函数的值域求范围。

　　七、小结

　　1、知识点：

复数的求模公式、四则运算

　　2、知识点：

复数的求模公式、乘法运算、复数的模

　　3、知识点：

三角形内角和、等差中项、二倍角公式，升幂公式、降幂公式

　　八、作业

　　1111、

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，=+，求z.zz1z2

（2）已知（1+2i）z=4+3i，求z及

　　2、

　　九、zz.教学反思：

　　教学相长

　　复数的四则运算教学设计第2篇

　　各位老师下午好：

　　我说的内容是人教版小学四年级下册第三单元“运算定律与简便计算”。

我将从课标要求、内容结构和编写特点、编排体例、知识与技能的整合、教学建议、评价建议六个方面来解读课标和教材：

　　第一方面：

课标要求

　　1.内容标准：

数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。

新的课程标准强调通过实际情境使学生体验、感受和理解数及运算的意义，体会数及其运算模型的建立过程，强调发展学生的数感、符号感，注重培养学生运用数与运算解决简单实际问题的意识和能力。

　　2.第二学段对本单元的目标要求是结合具体情境，要求学生：

①在学生原有知识经验基础上探索并理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用这些运算定律进行一些简便运算；②根据具体情况选择正确和适当的算法的意识与能力，发展思维的灵活性；③感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

真正体验到“数学源自生活，生活折射数学”。

　　第二方面：

内容结构和编写特点

　　数学中，研究数的运算，在给出运算的定义之后，最主要的基础工作就是研究该运算的性质。

在运算的各种性质中，最基本的几条性质，通常称为“运算定律”。

本单元是在学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概括和总结，并学习运用运算定律进行简便计算。

由于学生在前面的数学学习中，已经接触到了有关这五条运算定律的大量的例子，特别是对于加法、乘法的可交换性，可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。

　　本单元分为三小节，内容结构：

　　所以本单元教材在编排上具有以下几个主要的特点。

　　1.有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

　　将有关运算定律的知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统学习，构建比较完整的知识结构。

　　2.从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

本单元教材的一个鲜明特点是，不再仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算，发现规律，而是结合学生熟悉的.问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。

如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。

这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。

同时，教材在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。

　　3.重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

　　本单元的第三小节，改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化。

这对发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力，都有一定的促进作用。

　　第三方面：

编排体例

　　本单元结合了数学自身的特点，强调了从学生已有的生活经验出发，其基本模式是：

问题情境——探究新知——归纳总结——应用和拓展

　　下面我以本单元第一小节“加法运算定律”为例说说本单元的编排体例：

主题图旅行途中记录行程的情景。

考虑到学生对自行车上的记录仪表比较陌生，所以画了一个仪表表面的放大图，并让小精灵做提示性介绍。

例1在主题图的基础上提出了要解决的问题。

紧接着由观察40+56＝56+40这个等式说明了什么，使学生在解决问题活动中，主动去探索、总结规律，培养了学生的概括推理能力。

教学时可以让学生自己解答并交流；并让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。

　　第四方面：

知识与技能的整合

（一）知识与技能横向的整合：

　　本单元教材首先创设了贴近学生生活的问题情境，为学生营造出愉悦的、轻松的生活化的学习情境，使学生主动参与数学活动，发现问题提出问题、解决问题。

贴近学生生活，使数学材料充满真实感，激发学生的学习欲望。

如在学习加法交换律时由观察40+56＝56+40这个等式说明了什么，使学生在解决问题活动中，主动去探索、总结规律，培养了学生的概括推理能力。

在学生掌握了加法交换律知识基础上迁移过渡到加法结合律，掌握简便计算的方法，进一步发展学生思维的灵活性，提高学生解决实际问题的能力。

在学生掌握了乘法交换律知识基础上迁移过渡到乘法结合律和乘法分配律，掌握简便计算的方法。

对于简便计算部分，怎样计算更简便不能一概而论，是要求学生看具体的数据特点，运用合适的方法进行计算。

（二）知识与技能的纵向整合

　　运算定律与简便计算这一单元是数与代数部分的内容。

对于数的运算在1——3年级主要结合具体情境，体会整数四则运算的意义；能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数；能计算两位数和三位数的加减法，一位数乘两位数和三位数、两位数乘两位数的乘法，两位数和三位数除以一位数的除法；认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算；经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法；结合具体情境，进行估算。

在第二学段中要求学生能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。

能进行简单的整数四则混合运算；探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，对以后的小数、分数以及百分数的加法和乘法也适用。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

前面知识是基础，后面是前面的延伸与拓展，内容循序渐进能力螺旋上升。

　　第五方面：

教学建议

　　关于运算定律的理解以及运用运算定律进行简便计算并不是很困难的事情，大部分学生一、两节课就可以掌握，但是乘法分配律的教学中教材却在练习中出现了大量的变式练习，这就要求教师要提前了解教材的内容、结构，提前估计好学生可能出现的情况并做好预设，及时的处理，因此为了更好的完成教学任务，引导学生更好的掌握这部分知识。

结合本单元教材的编写特点及教学难点，在课堂教学中

　　1.充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。

　　对于小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。

本单元的教学应着重帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。

（幻灯片16）如（40+20）X25和47X23+23X53两种直接应用运算定律的，102X45和38X99+38是两种变形应用的例子，18X45-8X45和99X23是将乘法分配律扩展到减法中的变形，还有加减混合，和三个数的和或差的扩展，这么多种类，我们不可能一次完成，所以我们将它们分为几个梯度，规定每节课的主要任务，从而引导学生一步步的完成教学任务。

　　2.加强数学与现实世界的联系，促进知识的理解与应用。

　　本单元教材最明显的特点之一就是关注数学的现实背景，从社会生活中来，到社会生活中去，体现了数学教学回归社会、回归生活的愿望。

因此，领会教材的这一意图，用好教材，借助数学知识的现实原型，可以调动学生的生活经验，帮助学生理解所学运算定律，构建个性化的知识意义。

进而，凭借知识意义的理解，也有利于所学运算定律的运用。

　　3.注意体现算法多样化、个性化的数学课程改革精神，培养学生灵活、合理选择算法的能力。

　　对于小学生来说，运算定律的运用具有一定的灵活性，对数学能力的要求较高，这是问题的一个方面。

另一方面，运算定律的运用也为培养和发展学生思维的灵活性，提供了极好的机会。

教学时，要注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑。

相应地，教师也应发挥主导作用，当学生探究时，仔细观察，认真揣摩学生的思路，酌情因势利导，不失时机地给予适度启发；当学生交流时，耐心倾听，洞悉学生的真实想法，加以必要的点拨。

　　第六方面：

评价建议

　　评价目的是全面了解学生的学习情况，激励学生的学习热情，促使学生全面发展。

评价也是教师反思和改进教学的有力手段。

　　1、学习过程的评价

　　学生自主学习，合作探究，积极发言，大胆质疑，教师都应适当评价，尽量捕捉学生身上的闪光点，例如我班高猛同学平时上课一言不发，但在学习加法交换律时表现积极，这样就把发言的机会多次给了他，无形中给予了表扬和鼓励。

计算时，是否拥有准确运用公式的能力进行评价如我班李响同学在向同学们讲解他所做的题时能够说出做题的依据，这时在趁机提醒大家要向李响同学一样知其然也要知其所以然，同时也表扬了这位同学。

　　2、情感评价：

亲其师，信其道，播散爱的种子，会有意想不到的收获，对学生的活动，学习兴趣与自信心等进行评价。

　　3、评价方式多样化：

对学生评价，应把教师评价与同伴互评，家长评价相结合，体现多样化的评价。

　　复数的四则运算教学设计第3篇

　　这次我有幸到杨州上课，上的课题是《小数加法和减法》,这是在学习整数加减法和三年级学习得《简单的小数加减法》的基础上学习的，这节课要让学生知道计算小数加减法要注意，相同数位对齐，小数点对齐，从低位算起等，让学生在学习的过程中，体会到合作成功的喜悦，感受到数学与现实生活的联系，试教时发现只有少部分学生尝试独立完成用竖式计算时会受到整数加减法的影响，考虑到末位对齐，也有几个学生把整数和整数对齐、小数和小数末位对齐，考虑到绝大部分学生完全能凭借学习整数加减法和简单的小数加减法的经验，通过自学掌握小数加减法的计算，所以我采取了小组合作，自主探究的形式让学生自己去研究学习，让学生独立的尝试列竖式计算，然后通过小组讨论，自己辨别哪种竖式是正确的，哪种竖式是错误的，并集体分析错误的原因，说说正确的竖式该怎么列，上完课后感觉学生的表现还不错，课堂上发言很积极，个个都参与学习，所有学生对小数加减法的计算方法都能掌握，知道把计算结果化简。

　　自我感觉几处较好的地方：

1、小数加减法的算理。

例题：

4.75+3.4，学生不大容易讲出算理，但通过小组合作，全班讨论的方式，针对错例，有学生说出了错的理由：

元要加元，角要加角，分要和分相加，也有学生说出3.4的4应和4.75的7对齐，接着我就追问为什么3.4的4应和4.75的7对齐，有的学生说4表示4角，7表示7角所以4要和7对齐，也有学生说4表示4个十分之一，7表示7个十分之一个所以4要和7对齐，还有学生说4在十分位上，7也在十分位上所以4要和7对齐，然后我话锋一转问那这题错在哪儿呢，学生比较自然的说出相同数位没对齐或计数单位相同的数才能相加减等。

2、学生的发言比较理想，这节课对于学生以前旧知的迁移还是比较重要的，所以一开始我就复习了用竖式计算整数加减法，并让学生根据竖式说出算理，这样为下面的学习节约了很多的时间，而且学生也有话可说，有几处学生的发言还是很精彩的。

　　自我感觉不足之处：

1、我作为一名教师，本身素养需进一步提高。

2、由于时间的限制有个别学生的问题没有在课堂上解决，如小组竞赛。

　　最后说说教学这节课的一些个人经验。

1、复习用竖式计算整数加减法是为了比较小数加减法和整数加减法的相同点。

2、例题尽量放手，但算理要清楚，算法要明白，要让学生知道怎样算，还得知道为什么要这样算，不能那样算。

3、对于要化简的题型，第一次出现，让学生通过比较发现原来去掉小数末尾的0，更简洁，让学生上展台修改，其他学生对照修改，这短短半分钟一定不能少。

4、练习要有层次和趣味性：

（1）列竖式，学生判断竖式列的是否正确，方便中下等学生熟悉列式的模式。

（2）只有横式，要求学生自己列式计算，这是完整的计算巩固。

（3）改错，这是防微杜渐的练习，预防小数点不对齐，计算结果不化简，掌握计算方法但计算不仔细等（4）小组计算竞赛，既达到练习的目的，又能增强小组的合作精神，更能激发学生的学习热情，使整个课堂掀起学习高潮。

　　这节课使我成长了不少，特别感谢***校长帮我分析了现在计算课的特点，强调了算理的重要，拟定教学的思路，感谢盐城市教科院的各位领导把这次去杨州赛课的机会给了我，还帮我修改了例题的呈现方式，练习的层次，感谢姚圣友主任给了我很多细节的指导，指导我提问的方式，告诉我节约时间可以设计习题纸等。

感谢所有给我帮助的人，谢谢！

　　复数的四则运算教学设计第4篇

　　回头看以住教学“四则运算”，一般是直奔主题，告诉学生混合运算的运算顺序，先算什么，再算什么。

然后让学生进行模仿，机械训练，使学生达到计算的准确、熟练。

但练习中忘记运算顺序的情况常会出现。

单纯的机械训练，学生只会觉得数学枯燥无趣，感受不到数学的应用价值。

在本单元的教学中，我尝试给学生提供探索的机会，让学生经历创造的过程，从中体会运算顺序的合理性和小括号的'意义。

在探索过程中，学生的思维是自主的，学生的选择是开放的，学生的表述也是多样的。

　　反思整个教学过程，我认为这节课教学的成功之处有以下几方面：

　　1.注重学生的自主活动，让学生掌握学习的主动权。

　　2.给予学生发展思维的空间，交给学生思考的主动权。

　　3.帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略