用共轭梯度法解方程用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向量.docx

资源描述

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用共轭梯度法解方程用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向量.docx

用共轭梯度法解方程用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向量

用共轭梯度法解方程，用Jacobi方法求矩阵的全部特征值和特征向

二、代码

clear

%输入矩阵阶数

n=input（'矩阵阶数n='）;

A=zeros（n,n）;

b=zeros（n,1）;

fori=1:

n/2

b（2*i-1,1）=5;

b（2*i,1）=6;

end

fori=2:

n-1

A（i,i）=4;

A（i,i-1）=1;

A（i,i+1）=1;

end

A（1,1）=4;

A（n,n）=4;

A（n,n-1）=1;

X=zeros（n,1）;

fori=1:

X（i,1）=1;

end

%用共轭梯度法求解方程

fprintf（'方程的精确解\n'）;

fprintf（'用共轭法求解方程\n'）;

x=cg（A,b）

%用方法求解方程的特征值和特征向量

fprintf（'用Jacobi方法求解方程的特征值和特征向量\n'）;

[D,V]=tezhengJaco（A）

三、数值结果

baogaoer矩阵阶数n=10方程精确解

用共轭梯度法求解方程

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用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量

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>baogaoer矩阵阶数n=20方程精确解

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用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量

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>>baogaoer矩阵阶数n=30方程精确解

用共轭梯度法求解方程

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用方法Jacobi求解矩阵的全部特征值及特征向量

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