新人教版数学七年级下《711有序数对》课时练习含答案.docx
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新人教版数学七年级下《711有序数对》课时练习含答案
新人教版数学七年级下册第七章第一节有序数对课时练习
一、选择题
1．如图所示，如果张力的位置可表示为（2，3），则王红的位置应表示为（ ）
A.（4，1）B．（4，2）C．（2，4）D．（3，4）
答案：
D
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
由张力的位置向右1个单位，向上1个单位为王红的位置解答，即把张力的位置都加1可得王红的位置．
分析：
也可以由张力的位置（2，3），看作第2列，第3行；那么王红的位置就是地3列，第2行即（3，2），但是选项中没有此选项，所以只能选D．
2．如下图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为（3，4），那么B的位置是（）
A．（4，5）B．（5，4）C．（4，2）D．（4，3）
答案：
A
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
A的位置为三列四行，表示为（3，4）；那么B的位置是四列五行，所以表示为（4，5）．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的行与列的表示；②由已知点确定起始行与列；③用有序数对表示所求各点的位置．
3.如下图所示，B左侧第二个人的位置是（）
A.（2，5）B.（5，2）C.（2，2）D.（5，5）
答案：
A
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
B的位置是四列五行，表示为（4，5），B左侧第二个人的位置即B的列减2即为（2，5）．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的行与列的表示；②由已知点确定起始行与列；③用有序数对表示所求各点的位置．
4.如下图所示，如果队伍向东前进，那么A北侧第二个人的位置是（）
A.（4，1）B.（1，4）C.（1，3）D.（3，1）
答案：
B
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
队伍向东前进，那么A的北侧第二个人即左侧第二个人，所以该位置为A的列减2即（1，4）．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的行与列的表示；②由已知点确定起始行与列；③用有序数对表示所求各点的位置．
5.如下图所示，（4，3）表示的位置是（）
A.AB.BC.CD.D
答案：
C
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
A的位置为三列四行，表示为（3，4）；那么（4，3）是四列三行，所以表示的是点C的位置．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的行与列的表示；②由已知点确定起始行与列；③用有序数对表示所求各点的位置．
6.如下图所示，图中是沈阳市地图简图的一部分，图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是（）
A．D7，E6B．D6，E7C．E7，D6D．E6，D7
答案：
C
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
故宫所在位置是E竖排，7横行；鼓楼所在的位置是D竖排，6横行．故图中“故宫”、“鼓楼”所在的区域分别是E7，D6．
分析：
从所给的答案中可以观察到：
均是表示列的字母在前，表示行的数字在后．
7.观察下列数对：
（1,1）,（1,2）,（2,1）,（1,3）,（2,2）,（3,1）,（1,4）,（2,3）,（3,2）,（4,1）,（1,5）,（2,4）...那么第32个数对是（）
A．（4，4）B．（4，5）C．（4，6）D．（5，4）
答案：
B
知识点：
探索数与式的规律
解析：
解答：
观察数对可知，第一对数和为2，后面两对和为3，再后面3对和为4，再后面4对和为5，且每一组的第一对数的第一个数都是1，
，∴第32个数对的和为9，且是第四对，∴第32个数对是（4，5）．
分析：
观察有序数对的特征，找到规律进行解题．
8.将正整数按如下图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示从上到下第m行，和该行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，4）表示的整数是（）
A．31B．32C．33D．41
答案：
C
知识点：
坐标确定位置探索数与式的规律
解析：
解答：
根据（4，2）表示整数8，是以连续自然数的形式排列，对图中给出的有序数对进行分析，可以发现：
第1行1个数到最后一个数为1，第2行2个数最后一个数为1＋2＝3，第3行3个数最后一个数为1＋2＋3＝6，……第7行最后一个数为1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＝28，而（8，4）表示第8行第四个数，所以第8行第四个数为28＋4＝32．
分析：
由于题目要求的为第八行的数字排列，也可以按排列规律写出第八行的数字直接进行解题．
9．七年级⑴班的座位共有6排8列，张军同学的座位在2排3列，我们可以记作（2，3），那么吴灏同学的座位在5排6列，应记作（ ）
A．（5，6） B．（6，5） C．（6，8） D．（3，2）
答案：
A
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
因为张军同学的座位在2排3列表示为（2，3），所以吴灏同学的座位5排6列，可用有序数对（5，6） 来表示．
分析：
由张军同学的座位表示可知：
排在前，列在后；所以根据吴灏同学的座位所在排和列表示出他的位置．
10．下列关于有序数对的说法正确的是（ ）
A．（3，4）与（4，3）表示的位置相同
B．（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同
C．（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对
D．有序数对（2，2）与（2，2）表示两个不同的位置
答案：
C
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
根据“有序数对”的特征，可知（3，4）与（4，3）、（3，5）与（5，3）均表示两个不同的位置；（2，2）与（2，2）表示的位置相同；（a，b）与（b，a），当
时，表示的位置不同，而当
时，则表示的位置相同．因此选项A、B、D不正确，而选项C正确．
分析：
注意B选项是需要分类说明的．
11．观察下表，若用有序实数对（
，
）表示第
行第
列的数，如：
（4，3）表示实数6，则（20，18）表示的数是（ ）
毛A．18 B．20 C．37 D．38
答案：
C
知识点：
坐标确定位置探索数与式的规律
解析：
解答：
分析表中的数可以看出，对应的第
行的第一列数为
，第二列数为
，第三列数为
，…,对应的第
列的数为
，又有序实数对（20，18）表示第20行第18列的数，所以第20行第18列的数为
．
分析：
根据所给的有序数对，明确有序数对的意义，再结合行与列的排列规律进行解题．
12．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）
A．（6，5）B．（5，6）C．（5，7）D．（7，5）
答案：
D
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
由题意知，横行数在前，纵列数在后，小娟是第5纵队的队尾，即为第7横行第5纵列，所以应记为（7，5）．
分析：
本题的关键是确定小娟的位置为第7横行第5纵列．
13．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）
A
B
C
D
1
收银台
收银台
收银台
收银台
2
酒水
糖果
小食品
熟食
3
儿童服装
化妆品
体育用品
蔬菜
4
入口
服装
家电
日用杂品
A．（A，3）B．（B，4）C．（C，2）D．（D，1）
答案：
A
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
由题意知，列数在前，行数在后，那么“儿童服装”在A列第3行，可以记作（A，3）．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的行与列的表示；②由已知点确定起始行与列；③用有序数对表示所求各点的位置．
14．如下表所示，小聪家在A点，用（3，1）表示，小明家在B点，用（8，5）表示．若用（3，1）—（4，1）—（5，1）—（5，2）—（5，3）—（5，4）—（6，4）—（7，4）表示由A到B的一种走法，并规定从A到B只能向下或向右走．那么下面走法符合题意的有（）
（1，1）
（2，1）
A（3，1）
（4，1）
（5，1）
（6，1）
（7，1）
（8，1）
（1，2）
（2，2）
（3，2）
（4，2）
（5，2）
（6，2）
（7，2）
（8，2）
（1，3）
（2，3）
（3，3）
（4，3）
（5，3）
（6，3）
（7，3）
（8，3）
（1，4）
（2，4）
（3，4）
（4，4）
（5，4）
（6，4）
B（7，4）
（8，4）
（1，5）
（2，5）
（3，5）
（4，5）
（5，5）
（6，5）
（7，5）
（8，5）
（1，6）
（2，6）
（3，6）
（4，6）
（5，6）
（6，6）
（7，6）
（8，6）
A．（3，1）—（4，1）—（4，2）—（5，2）—（6，2）—（7，2）—（7，3）—（8，3）
B．（3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（7，1）—（7，2）—（7，3）—（7，4）
C．（3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（7，1）—（8，1）—（8，2）—（8，3）—（8，4）—（7，4）
D．（3，1）—（4，1）—（5，1）—（6，1）—（6，2）—（6，3）—（6，4）—（6，5）—（7，5）—（7，4）
答案：
B
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
A项中没有到达点B处，C项中“（8，4）—（7，4）”为向左走，D项中“（7，5）—（7，4）”为向上走，所以选择B．
分析：
从A点到B点的路径有许多种，注意约定行走时只能向下或向右的方向．
15.下面的有序数对的写法正确的是（）
A．（1、3）B．（1，3）C．1，3D．以上表达都正确
答案：
B
知识点：
点的坐标
解析：
解答：
这是有序数对的习惯写法．
分析：
这是有序数对的习惯写法．
二、填空题
1．如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排12号”可表示为．
答案：
（10，12）
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
由“6排3号”记为（6，3）可知有序数对与排号对应，∴“10排12号”可表示为（10，12）．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的排与号的表示；②由已知排与号确定所用的有序数对．
2．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示________________.
答案：
10排15号
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
∵“8排4号”记作（8，4），∴（10，15）表示10排15号．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的行与列的表示；②由已知点确定所给点的位置．
3．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示____________.
答案：
九年级六班
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
根据（7，3）表示七年级三班，即第1个数表示年级，第2个数表示班级，所以（9，6）表示九年级六班．
分析：
解题步骤：
①明确有序数对中的第一个数与第二个数表示的意义；②由已知点确定其表示的意义．
4．如下图所示，A表示三经路与一纬路的十字路口，B表示一经路与三纬路的十字路口，如果用（3，1）→（3，2）→（3，3）→（2，3）→（1，3）表示A到B的一条路线，用同样的方式写出另外一条由A到B的一条路线：
（3，1）→（）→（）→（）→（1，3）.
答案：
（2，1）；（2，2）；（2，3）
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
答案不唯一．
分析：
根据所走路线用有序数（第一个数表示经路，第二个数表示纬路）对描述即可．
5．下列说法中:
①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；④甲地距乙地2km，其中能确定位置的有________个.
答案：
3
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
①座位是4排2号；②某城市在东经118°，北纬29°；③某校在昌荣大道229号；可以准确的表示出位置，而④甲地距乙地2km却不能确定甲地在乙地什么方向上距乙2km，所以不能确定位置，所以能确定位置的有3个．
分析：
平面上确定物体的位置有多种方法，但至少需要两个数据，并且这两个数据是有序的．
三、解答题
1.用有序数对表示物体位置时，（2,4）与（4,2）表示的位置相同吗?
请结合图形说明.
答案：
不相同
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
解:
不相同,如图所示,（2,4）表示A的位置，而（4，2）则表示B的位置.
分析：
有序数对是两个有序顺的数组成的，所以顺序不一样表示的位置不一样．
2.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?
答案：
3格
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.
分析：
实际是小明与小刚的最终位置（6,4）与（6,7）相距的格数．
3.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
答案：
6种走法
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
解：
有6种走法分别为①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）．
分析：
解此题时注意走最短的路线，所以只能向右或向下走，否则就不是最短路线．
4.某电视台用如下图所示的图像向观察描绘了一周之内日平均温度的变化情况：
（1）这一周哪一天的日平均温度最低？
大约是多少度？
哪一天的平均温度最高？
大约是多少度？
你能用有序数对分别表示它们吗？
（2）14、15、16日的日平均温度有什么关系？
（3）说一说这一周日平均温度是怎样变化的．
答案：
（1）11日的日平均温度最低，大约是28
，用有序数对表示为（11，28），12日的日平均温度最高，大约是36
，用有序数对表示为（12，36）；
（2）14、15、16日的日平均温度相同，都是35
；（3）这周日平均温度从28
升至36
，然后降至33
，又升至35
，持续3天，周日降至30
知识点：
点的坐标
解析：
解答：
解：
（1）11日的日平均温度最低，大约是28
，用有序数对表示为（11，28），12日的日平均温度最高，大约是36
，用有序数对表示为（12，36）；
（2）14、15、16日的日平均温度相同，都是35
；（3）这周日平均温度从28
升至36
，然后降至33
，又升至35
，持续3天，周日降至30
．
分析：
对于
（1）中用有序数对表示，因为无特殊要求，所以也可以分别表示为（28，11）与（36，12）．
5．下图是一个动物园游览示意图，请你设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明．
答案：
答案不唯一
知识点：
坐标确定位置
解析：
解答：
解：
如下图，标出行和列，可以确定马的位置为（3，3），那么南门的位置为（6，6），狮子的位置为（2，11），飞禽的位置为（9，10），两栖动物的位置为（10，7）．
分析：
在用有序数对确定位置时，做好约定很重要，本题答案自下而上标记行数，自左向右标记列数，且有序数对的列数在先，行数在后．
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