二轮复习电场.docx

二轮复习电场.docx

《二轮复习电场.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《二轮复习电场.docx（20页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

二轮复习电场

二轮复习专题电场部分带电粒子在电场中的运动

编辑陈立刚

1.电场的特点与性质

[例1]　（2012·福建高考）如图3－1－1所示，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。

取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是（　　）

A．A点电势大于B点电势

B．A、B两点的电场强度相等

C．q1的电荷量小于q2的电荷量

D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能

电场强度、电势、电势能的表达式及特点对比

表达式

特点

电场强度

E＝

，E＝k

，E＝

矢量，由电场本身决定，电场线越密电场强度越大

电势

φ＝

标量，与零电势点的选择有关，沿电场线电势逐渐降低

电势能

Ep＝qφ，ΔEp＝－W电

标量，电场力做正功，电势能减小

1．电场强度

（1）根据电场线的疏密程度判断，电场线越密处电场强度越强。

（2）根据等差等势面的疏密程度判断，等差等势面越密处电场强度越强。

（3）根据a＝Eq/m，a越大处电场强度越强。

2．电势

（1）沿电场线方向电势降低，电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，且电场线垂直于等势面。

（2）判断UAB的正负，根据UAB＝φA－φB，比较φA和φB的大小。

3．电势能

电场力做正功，电荷（无论正电荷还是负电荷）从电势能较大处移向电势能较小处；反之，如果电荷克服电场力做功，那么电荷将从电荷能较小处移向电势能较大处。

电场强度大的地方电势不一定高，处于该点的电荷具有的电势能也不一定大。

2.平行板电容器问题分析

[例2]　（2012·海南高考）将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q表示。

下列说法正确的是（　　）

A．保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半

B．保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍

C．保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半

D．保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半

（1）电容的定义式：

C＝

（2）平行板电容器电容的决定式：

C＝

（3）平行板间匀强电场的电场强度：

E＝

平行板电容器的两类动态问题分析

（1）充电后与电池两极相连：

（2）充电后与电池两极断开：

3.带电体在电场中的运动问题

[例3]　（2012·云南三校二模）直流电源的路端电压U＝182V，金属板AB、CD、EF、GH相互平行、彼此靠近。

它们分别和变阻器上的触点a、b、c、d连接。

变阻器上ab、bc、cd段电阻之比为1∶2∶3。

孔O1正对B和E，孔O2正对D和G。

边缘F、H正对。

一个电子以初速度v0＝4×106m/s沿AB方向从A点进入电场，恰好穿过孔O1和O2后，从H点离开电场。

金属板间的距离L1＝2cm，L2＝4cm，L3＝6cm，电子质量me＝9.1×10－31kg，电荷量q＝1.6×10－19C。

正对的两平行板间可视为匀强电场，求：

（1）各相对两板间的电场强度；

（2）电子离开H点时的动能；

（3）四块金属板的总长度（AB＋CD＋EF＋GH）。

1．加速

（1）匀强电场中，v0与E平行时，可用牛顿第二定律和运动学公式求解。

（2）非匀强电场中，用功能关系求解qU＝

mv2－

mv02。

2．偏转

在匀强电场中，当v0与E方向垂直时，带电粒子的运动为类平抛运动。

（1）沿v0方向的匀速直线运动x＝v0t。

（2）垂直于v0方向的匀加速直线运动。

加速度a＝

＝

偏转位移：

y＝

at2＝

（

）2

＝

偏转角：

tanφ＝

＝

＝

。

针对考点强化训练

1．一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的。

关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是（虚线是曲线在b点的切线）（　　）

2．（2012·江苏高考）一充电后的平行板电容器保持两极板的正对面积、间距和电荷量不变，在两极板间插入一电介质，其电容C和两极板间的电势差U的变化情况是（　　）

A．C和U均增大　　　　　　B．C增大，U减小

C．C减小，U增大D．C和U均减小

3．（2012·广东高考）图3－1－5是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧，对矿粉分离的过程，下列表述正确的有（　　）

A．带正电的矿粉落在右侧

B．电场力对矿粉做正功

C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小

4．（2012·山东高考）图3－1－6中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。

一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。

则该粒子（　　）

A．带负电

B．在c点受力最大图3－1－6

C．在b点的电势能大于在c点的电势能

5．（2012·重庆联考）如图3－1－7所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DE＝EF。

K、M、L分别为过D、E、F三点的等势面。

一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值，以|Wbc|表示该粒子从b点到c点电场力做功的数值，则（　　）A．|Wab|＝|Wbc|

B．|Wab|<|Wbc|

C．粒子由a点到b点，动能减少

D．a点的电势较b点的电势低

6．（2012·上海高考）A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q的点电荷。

当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的电场力为F；移去A处电荷，在C处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受电场力为（　　）

A．－F/2　　　　　　　　B．F/2

C．－FD．F

7.（2012·新课标全国卷）如图1所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。

若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　）

A．所受重力与电场力平衡图1

B．电势能逐渐增加

C．动能逐渐增加

D．做匀变速直线运动

8．如图2甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点。

一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A点沿电场线运动到B点。

在此过程中，该点电荷的速度v随时间t变化的规律如图乙所示。

则下列说法中正确的是（　　）

A．A点的电场强度比B点的大

B．A、B两点的电场强度相等

C．A点的电势比B点的电势高

9.（2012·温州模拟）一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合开关S，电容器充电后，悬线与竖直方向夹角为θ，如图3所示。

下列方法中能使夹角θ减小的是（　　）

A．保持开关闭合，使两极板靠近一些

B．保持开关闭合，使滑动变阻器滑片向右移动图3

C．保持开关闭合，使两极板远离一些

D．断开开关，使两极板靠近一些

场强度不变，夹角θ不变，D错。

10．平行板间有如图4所示的周期性变化的电压。

重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况。

在图5所示的图象中，正确定性描述粒子运动的速度图象的是（　　）

11.（2012·重庆高考）空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图6所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则（　　）

A．P、Q两点处的电荷等量同种

B．a点和b点的电场强度相同

C．c点的电势低于d点的电势

D．负电荷从a到c，电势能减少

12．（2012·安徽高考）如图7所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（　　）

A．200V/mB．200

V/m图7

C．100V/mD．100

V/m

13.反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。

如图9所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反的两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在电场力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。

已知电场强度的大小分别是E1＝2.0×103N/C和E2＝4.0×103N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝1.0×10－20kg，带电量q＝－1.0×10－9C，A点距虚线MN的距离d1＝1.0cm，不计带电微粒的重力，忽略相对论效应。

求：

图9

（1）B点距虚线MN的距离d2；

（2）带电微粒从A点运动到B点所经历的时间t。

14．（2012·湖南四市联考）如图10所示，在同一条竖直线上，有电荷量均为Q的A、B两个正点电荷，GH是它们连线的垂直平分线。

另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球O拉起到M点，使细线水平且与A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向的夹角θ＝30°。

试求：

（1）在A、B所形成的电场中M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高。

（2）若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力FT（静电力常量为k）。

二轮复习专题磁场部分带电粒子在磁场中的运动

编辑陈立刚

1.导体棒在磁场中所受安培力问题

[例1]　（2012·上海高考）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝kI/r，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离。

在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通以逆时针方向的恒定电流，被两根轻质绝缘细线静止地悬挂，如图3－2－1所示。

开始时MN内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。

当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度变为I2时，两细线内的张力均大于T0。

（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；

（2）求MN分别通以强度为I1、I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；

（3）求MN内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线圈的加速度大小为a，求I3。

解决安培力问题的一般思路

（1）确定研究对象；

（2）明确导线中电流的方向及其周围磁场的方向；

（3）利用左手定则判断通电导线所受安培力的方向；

（4）结合物体的平衡条件或牛顿运动定律进行求解。

2.带电粒子在匀强磁场中的运动

[例2]　（2012·江苏高考）如图3－2－2所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。

一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。

若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。

下列说法正确的有（　　）

A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0

B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0

C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0－qBd/2m

D．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0＋qBd/2m

1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法

（1）圆心的确定：

轨迹圆心总是位于入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上或过这两点的弦中垂线与任一个洛伦兹力作用线的交点上。

（2）半径的确定：

利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径。

（3）运动时间的确定：

t＝

T，其中α为偏转角度。

2．作带电粒子运动轨迹时需注意的问题

（1）四个点：

分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点。

（2）六条线：

圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线。

前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线。

（3）三个角：

速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍。

带电粒子在磁场中运动的周期性和多解性

[例3]（2012·徐州模拟）如图3－2－3所示，M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板

处有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子（不计重力），以初速度v0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。

引起粒子在匀强磁场中做圆周运动多解的四种原因：

（1）带电粒子的电性不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。

（2）磁场方向不确定形成多解，可能出现两个方向的运动轨迹。

（3）临界状态不唯一形成多解，需要根据临界状态的不同，分别求解。

（4）圆周运动的周期性形成多解。

解决本类问题的一般思路：

（1）首先要明确带电粒子的电性和磁场的方向；

（2）正确地找出带电粒子运动的临界状态；

（3）结合带电粒子的运动轨迹利用圆周运动的周期性进行分析计算。

[课堂——针对考点强化训练]

1.如图3－2－4所示，长为2l的直导线折成边长相等，夹角为60°的V形，并置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为B。

当在该导线中通以电流强度为I的电流时，该V形通电导线受到的安培力大小为（　　）

A．0　　　　　　　　　　B．0.5BIl

C．BIlD．2Bil图3－2－4

2．（2012·广东高考）质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图3－2－5中虚线所示，下列表述正确的是（　　）图3－2－5

A．M带负电，N带正电

B．M的速率小于N的速率

C．洛仑兹力对M、N做正功

D．M的运行时间大于N的运行时间

3.（2012·海南高考）图3－2－6中装置可演示磁场对通电导线的作用。

电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。

当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。

下列说法正确的是（　　）图3－2－6

A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动

B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动

C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动

D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动

4.真空中有两根长直金属导线平行放置，其中只有一根导线中通过有恒定电流。

在两导线所确定的平面内，一电子从P点开始运动的轨迹的一部分如图3－2－7中曲线PQ所示，则一定是（　　）

A．ab导线中通有从a到b方向的电流

B．ab导线中通有从b到a方向的电流图3－2－7

C．cd导线中通有从c到d方向的电流

D．cd导线中通有从d到c方向的电流

5.如图3－2－8所示，在竖直放置的金属板M上放一个放射源C，可向纸面内各个方向射出速率均为v的α粒子，P是与金属板M平行的足够大的荧光屏，到M的距离为d。

现在P与金属板M间加上垂直纸面的匀强磁场，调整磁感应强度的大小，恰使沿M板向上射出的α粒子刚好垂直打在荧光屏上。

若α粒子的质量为m，电荷量为2e。

则（　　）

A．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B的大小为

B．磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B的大小为

C．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为2d

D．在荧光屏上能观察到的亮斑区的长度为4d

6.空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，图3－2－9中的正方形为其边界。

由两种粒子组成的一细粒子束沿垂直于磁场的方向从O点入射。

这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。

不计重力。

下列说法正确的是（　　）

A．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同图3－2－9

B．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同

C．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同

D．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大

[课下——针对高考押题训练]

1．（2012·北京高考）处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动。

将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值（　　）

A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比

C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比

2．（2012·晋江四校联考）如图1所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。

则（　　）

A．导体棒中的电流方向从b流向a图1

B．导体棒中的电流大小为

C．若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大

D．若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大

3.（2012·大纲版全国卷）如图2所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。

a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点。

c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。

关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　）图2

A．O点处的磁感应强度为零

B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反

C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同

D．a、c两点处磁感应强度的方向不同

4.如图3所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B。

一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v从O点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A点时速度方向与x轴的正方向相同，不计粒子的重力，则（　　）

A．该粒子带正电

B．A点与x轴的距离为

图3

C．粒子由O到A经历时间t＝

D．运动过程中粒子的速度不变

5.利用如图4所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。

图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。

一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法错误的是（　　）图4

A．粒子带负电

B．射出粒子的最大速度为

C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大

6．（2012·广州二模）薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图5所示，半径R1>R2。

假定穿过铝板前后粒子电荷量保持不变，则该粒子（　　）

A．带正电图5

B．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度相同

C．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同

D．从Ⅰ区域穿过铝板运动到Ⅱ区域

7．（2012·安徽高考）如图6所示，圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场，OC与OB成60°角。

现将带电粒子的速度变为

，仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为（　　）图6

A.

ΔtB．2Δt

C.

ΔtD．3Δt

8．空间存在垂直于纸面方向的均匀磁场，其方向随时间做周期性变化，磁感应强度B随时间t变化的图象如图7所示。

规定B＞0时，磁场的方向穿出纸面。

一电荷量q＝5π×10－7C、质量m＝5×10－10kg的带电粒子，位于某点O处，在t＝0时以初速度v0＝πm/s沿某方向开始运动。

不计重力的作用，不计磁场的变化可能产生的一切其他影响。

则在磁场变化N个（N为整数）周期的时间内带电粒子的平均速度的大小等于（　　）

A．πm/sB.

m/s

C．2

m/sD．2m/s

9．（2012·新课标全国卷）如图8所示，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面）。

在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直。

圆心O到直线的距离为

R。

现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。

若磁感应强度大小

10．（2012·海南高考）图9（a）所示的xOy平面处于匀强磁场中，磁场方向与xOy平面（纸面）垂直，磁感应强度B随时间t变化的周期为T，变化图线如图（b）所示。

当B为＋B0时，磁感应强度方向指向纸外。

在坐标原点O有一带正电的粒子P，其电荷量与质量之比恰好等于

。

不计重力。

设P在某时刻t0以某一初速度沿y轴正向自O点开始运动，将它经过时间T到达的点记为A。

（1）若t0＝0，则直线OA与x轴的夹角是多少？

（2）若t0＝

，则直线OA与x轴的夹角是多少？