17．（2019年北京）如图所示，a、b两点位于以负点电荷–Q（Q>0）为球心的球面上，c点在球面外，则
A．a点场强的大小比b点大B．b点场强的大小比c点小
C．a点电势比b点高D．b点电势比c点低
7.（2020年北京）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。
下列说法正确的是（ ）
A.该点电荷一定为正电荷B.P点的场强一定比Q点的场强大
C.P点电势一定比Q点电势低D.正检验电荷在P点比在Q点的电势能大
18．（2010年北京）用控制变量法，可以研究影响平行板电容器电容的因素（如图）。
设两极板间的距离为
，静电计指针偏角为
。
实验中，极板所带电荷量不变
A．保持
不变，增大
，则
变大B．保持
不变，增大
，则
变小
C．保持
不变，减小
，则
变小D．保持
不变，减小
，则
不变
19．（2018年北京）研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是
A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电
B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小
C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大
18.（2013年北京）某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动
A.半径越大，加速度越大B.半径越小，周期越大
C.半径越大，角速度越小D.半径越小，线速度越小
21.（2004年北京）静电透镜是利用静电场使电子束会聚或发散的一种装置，其中某部分静电场的分布如右图所示。
虚线表示这个静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相对于ox轴、oy轴对称。
等势线的电势沿x轴正向增加。
且相邻两等势线的电势差相等。
一个电子经过P点（其横坐标为-x0）时，速度与ox轴平行。
适当控制实验条件，使该电子通过电场区域时仅在ox轴上方运动。
在通过电场区域过程中，该电子沿y方向的分速度vy随位置坐标x变化的示意图是（D）
20.（2007年北京）在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。
开始时滑块静止。
若在滑块所在空间加一水平匀强电场E1，持续一段时间后立即换成与E1相反方向的匀强电场E2。
当电场E2与电场E1持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置，且具有动能Ek。
在上述过程中，E1对滑块的电场力做功为W1，冲量大小为I1；E2对滑块的电场力做功为W2，冲量大小为I2。
则（）
A．I1＝I2B．4I1＝I2
C．W1＝0.25EkW2＝0.75EkD．W1＝0.20EkW2＝0.80Ek
20．（2009年北京）图示为一个内、外半径分别为R1和R2的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为σ。
取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。
设轴上任意点P到O点的距离为x，P点电场强度的大小为E。
下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。
你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。
根据你的判断，E的合理表达式应为（）
A．
B．
C．
D．
21．（2008年北京）（8分）
（1）用示波器观察某交流信号时，在显示屏上显示出一个完整的波形，如图。
经下列四组操作之一，使该信号显示出两个完整的波形，且波形幅度增大。
此组操作是。
（填选项前的字母）
A．调整X增益旋钮和竖直位移旋钮B．调整X增益旋钮和扫描微调旋钮
C．调整扫描微调旋钮和Y增益旋钮D．调整水平位移旋钮和Y增益旋钮
22．（2017年北京）（16分）如图所示，长l=1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ=37°。
已知小球所带电荷量q=1.0×10–6C，匀强电场的场强E=3.0×103N/C，取重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8.，求：
（1）小球所受电场力F的大小。
（2）小球的质量m。
（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。
22.（2007年北京）（16分）两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。
一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。
已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）α粒子在极板间运动的加速度a；
（3）α粒子的初速度v0。
23.（2006年北京）（18分）如图1所示，真空中相距d=5cm的两块平行金属板A、B与电源连接（图中未画出），其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图2所示。
将一个质量m=2.0×10-27kg，电量q=+1.6×10-19C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力，求：
（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A板电势变化周期T=1.0×10-5s，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；
（3）A板电势变化频率多大时，在t=
到t=
时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板。
23．（2016年北京）（18分）如图所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于版面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出。
已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为
。
偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d。
（1）忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；
（2）
分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法。
在解决
（1）问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因。
已知
，
，
，
，
。
（3）极板间既有静电场也有重力
场。
电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势
的定义式。
类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”
的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点。
23．（2019年北京）（18分）电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。
对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。
（1）请在图1中画出上述u–q图像。
类比直线运动中由v–t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。
（2）在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源（忽略内阻）。
通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q–t曲线如图3中①②所示。
a．①②两条曲线不同是______（选填E或R）的改变造成的；
b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。
依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。
（3）设想使用理想的“恒流源”替换
（2）中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。
请思考使用“恒流源”和
（2）中电源对电容器的充电过程，填写下表（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
“恒流源”
（2）中电源
电源两端电压
通过电源的电流
24.（2005年北京）（18分）真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场。
在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37°（取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。
现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出。
求运动过程中：
（1）小球受到的电场力的大小及方向；
（2）小球从抛出点至最高点的电势能变化量；
（3）小球的最小动量的大小及方向。
24.（2011年北京）（20分）静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ0和d为已知量。
一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。
已知该粒子质量为m、电量为-q，其动能与电势能之和为-A（0＜A＜qφ0）。
重力忽略不计。
求
（1）子所受电场力的大小；
（2）粒子运动的区间；
（3）粒子运动的周期。
24．（2012年北京）（20分）匀强电场的方向沿x轴正方向，电场强度E随x的分布如图所示，图中E0和d均为已知量．将带正电的质点A在O点由静止释放．A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在
O点也由静止释放．当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相互作用视为静电作用．已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和
．不计重力．
（1）求A在电场中的运动时间t；
（2）若B的电荷量为q=
Q，求两质点相互作用能的最大值Epm；
（3）为使B离开
电场后不改变运动方向，求B所带电荷量的最大值qm．
24．（2015年北京）（20分）真空中放置的平行金属板可以用作光电转换装置，如图所示。
光照前两板都不带电。
以光照射A板，则板中的电子可能吸收光的能量而逸出。
假设所有逸出的电子都垂直于A板向B板运动，忽略电子之间的相互作用。
保持光照条件不变。
a和b为接线柱。
已知单位时间内从A板逸出的电子数为N，电子逸出时的最大动能为Ekm。
元电荷为e。
（1）求A板和B板之间的最大电势差Um，以及将a、b短接时回路中的电流I短。
（2）图示装置可看作直流电源，求其电动势E和内阻r。
（3）在a和b之间连接一个外电阻时，该电阻两端的电压为U。
外电阻上消耗的电功率设为P；单位时间内到达B板的电子，在从A板运动到B板的过程中损失的动能之和设为△Ek。
请推导证明：
P=△Ek。
（注意：
解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题中做必要的说明）
25．（2004年北京）（22分）下图是某种静电分选器的原理示意图，两个竖直放置的平行金属板带有等量异号电荷，形成匀强电场。
分选器漏斗的出口与两板上端处于同一高度，到两板距离相等。
混合在一起的a、b两种颗粒从漏斗出口下落时，a种颗粒带上正电，b种颗粒带上负电。
经分选电场后，a、b两种颗粒分别落到水平传送带A、B上。
已知两板间距d=0.1m，板的长度l=0.5m，电场仅局限在平行板之间；各颗粒所带电量大小与其质量之比均为1×10-5C/kg。
设颗粒进入电场时的初速度为零，分选过程中颗粒大小及颗粒间的相互作用不计。
要求两种颗粒离开电场区域时，不接触到极板但有最大偏转量。
重力加速度g取10m/s2。
（1）左右两板各带何种电荷？
两极板间的电压多大？
（2）若两带电平行板的下端距传送带A、B的高度H＝0.3m，颗粒落至传送带时的速度大小是多少？
（3）设颗粒每次与传送带碰撞反弹时，沿竖直方向的速度大小为碰撞前竖直方向速度大小的一半。
写出颗粒第n次碰撞反弹高度的表达式。
并求出经过多少次碰撞，颗粒反弹的高度小于0.01m。
24．（2018年北京）（20分）
（1）静电场可以用电场线和等势面形象描述。
a．请根据电场强度的定义和库仑定律推导出点电荷Q的场强表达式；
b．点电荷的电场线和等势面分布如图所示，等势面S₁、S₂到点电荷的距离分别为r₁、r₂。
我们知道，电场线的疏密反映了空间区域电场强度的大小。
请计算S₁、S₂上单位面积通过的电场线条数之比N1/N2。
（2）观测宇宙中辐射电磁波的天体，距离越远单位面积接收的电磁波功率越小，观测越困难。
为了收集足够强的来自天体的电磁波，增大望远镜口径是提高天文观测能力的一条重要路径。
2016年9月25日，世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST在我国贵州落成启用，被誉为“中国天眼”。
FAST直径为500m，有效提高了人类观测宇宙的精度和范围。
a．设直径为100m的望远镜能够接收到的来自某天体的电磁波功率为P₁，计算FAST能够接收到的来自该天体的电磁波功率P₂；
b．在宇宙大尺度上，天体的空间分布是均匀的，仅以辐射功率为P的同类天体为观测对象，设直径为100m望远镜能够观测到的此类天体数目是N0，计算FAST能够观测到的此类天体数目N。
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