总结一些华图宝典数量关系公式.docx
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总结一些华图宝典数量关系公式
总结一些华图宝典数量关系公式（解题加速100%）
1.两次相遇公式：
单岸型 S=（3S1+S2）/2 两岸型 S=3S1-S2
例题：
两艘渡轮在同一时刻垂直驶离H河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸720米处相遇。
到达预定地点后，每艘船都要停留10分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。
这两艘船在距离乙岸400米处又重新相遇。
问：
该河的宽度是多少
A.1120米 B.1280米 C.1520米 D.1760米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸720米处相遇、距离乙岸400米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸
2.漂流瓶公式：
T=（2t逆*t顺）/（t逆-t顺）
例题：
AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A、3天B、21天C、24天D、木筏无法自己漂到B城
解：
公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式：
发车时间间隔T=（2t1*t2）/（t1+t2） 车速/人速=（t1+t2）/（t2-t1）
例题：
小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（ ）倍？
A.3 C. 5
解：
车速/人速=（10+6）/（10-6）=4选B
4.往返运动问题公式：
V均=（2v1*v2）/（v1+v2）
例题：
一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时（ ）
解：
代入公式得2*30*20/（30+20）=24选A
5.电梯问题：
能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）
6.什锦糖问题公式：
均价A=n/｛（1/a1）+（1/a2）+（1/a3）+（1/an）｝
例题：
商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为元，6元，元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A．元B．5元C．元D．元
7.十字交叉法：
A/B=（r-b）/（a-r）
例：
某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：
析：
男生平均分X，女生
75-X 1
75 =
X
得X=70女生为84
人传接球M次公式：
次数=（N-1）的M次方/N最接近的整数为末次传他人次数，第
二接近的整数为末次传给自己的次数
例题：
四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。
开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A.60种B.65种C.70种D.75种
公式解题：
（4-1）的5次方/4= 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数
9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：
方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
例：
某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：
最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625
11.过河问题：
M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河（M-A）/（N-A）次
例题（广东05）有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完 （）
B.8
解：
（37-1）/（5-1）=9
12.星期日期问题：
闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：
一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：
2002年9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：
2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几
4+1＝5，即是过5天，为星期四。
（08年2月29日没到）
13.复利计算公式：
本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：
某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元（ ）
A.10.32
两年利息为（1+2%）的平方*10-10= 税后的利息为*（1-20%）约等于，则提取出的本金合计约为万元
14.牛吃草问题：
草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题：
有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？
A、16B、20C、24D、28
解：
（10-X）*8=（8-X）*12求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来
15.植树问题：
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1
例题：
一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M186M234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A93 B95 C96 D99
16：
比赛场次问题：
淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N
单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制
比赛场次
循环赛
单循环赛
参赛选手数×（参赛选手数－1）/2
双循环赛
参赛选手数×（参赛选手数－1）
淘汰赛
只决出冠（亚）军
参赛选手数－1
要求决出前三（四）名
参赛选手数
1.100名男女运动员参加乒乓球单打淘汰赛，要产生男女冠军各一名，则要安排单打赛多少场（ ）
A.95 B.97 C.98 D.99
【解析】答案为C。
在此完全不必考虑男女运动员各自的人数，只需考虑把除男女冠军以外的人淘汰掉就可以了，因此比赛场次是100－2＝98（场）。
2. 某机关打算在系统内举办篮球比赛，采用单循环赛制，根据时间安排，只能进行21场比赛，请问最多能有几个代表队参赛（ ）
A.6 B.7 C.12 D.14
【解析】答案为B。
根据公式，采用单循环赛的比赛场次＝参赛选手数×（参赛选手数－1）/2，因此在21场比赛的限制下，参赛代表队最多只能是7队。
3. 某次比赛共有32名选手参加，先被平均分成8组，以单循环的方式进行小组赛；每组前2名队员再进行淘汰赛，直到决出冠军。
请问，共需安排几场比赛（ ） A.48 B.63 C.64 D.65
【解析】答案为B。
根据公式，第一阶段中，32人被平均分成8组，每组4个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：
4×（4－1）÷2＝6（场），8组共48场；第二阶段中，有2×8＝16人进行淘汰赛，决出冠军，则需要比赛的场次就是：
参赛选手的人数－1，即15场。
最后，总的比赛场次是48＋15＝63（场）。
4. 某学校承办系统篮球比赛，有12个队报名参加，比赛采用混合制，即第一阶段采用分2组进行单循环比赛，每组前3名进入第二阶段；第二阶段采用淘汰赛，决出前三名。
如果一天只能进行2场比赛，每6场需要休息一天，请问全部比赛共需几天才能完成（ ）
A.23 B.24 C.41 D.42
【解析】答案为A。
根据公式，第一阶段12个队分成2组，每组6个人，则每组单循环赛产生前2名需要进行的比赛场次是：
6×（6－1）÷2＝15（场），2组共30场；第二阶段中，有2×3＝6人进行淘汰赛，决出前三名，则需要比赛的场次就是：
参赛选手的人数，即6场，最后，总的比赛场次是30＋6＝36（场）。
又，“一天只能进行2场比赛”，则36场需要18天；“每6场需要休息一天”，则36场需要休息36÷6－1＝5（天），所以全部比赛完成共需18＋5＝23（天）。
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