滚珠丝杠选型讲解Word文件下载.docx
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N值提高到153000。
N增大时，do必须减小，且过分提高转速会引起丝杠发热、共振等问题；
d0太小也会造成系统刚性差、易变形、影响加工精度，且目前伺服电动机的最高转速仅到4000r／min。
导程Ph过大时，不仅增加了滚珠丝杠副的制造难度，精度难以提高，降低了丝杠副承载，而且也增加了伺服电动机的起动力矩。
因此，设计高速滚珠丝杠副时要合理选择丝杠副的转速N、公称直径do与导程Ph。
数控机床常用的滚珠丝杠副结构为：
外循环插管式、内循环反向器式。
由于高速滚珠丝杠副的导程较大，如用内循环结构，反向器尺寸较长，承载的钢球数减少，且钢球高速时流畅性差，是不适合的；
而外循环插管式结构简单，承载能力大，不受导程的限制。
因此，被选作高速滚珠丝杠副的结构。
外循环滚珠丝杠副预紧方式主要有三种：
增大钢球直径、变位导程和垫片。
各预紧方式的特点见表1。
根据高速滚珠丝杠副的特点，选用单螺母变位导程预紧结构比较合适。
但在结构设计时，应注意以下几点：
（1）导程的选择。
为了提高丝杠副驱动速度，一般需增大丝杠副导程，常用丝杠副导程取丝杠直径的1／3—1／2。
（2）为了增加承载，选用多头螺纹，以提高丝杠副承载能力。
（3）滚珠丝杠副在高速时产生的噪声主要来自钢球在导珠管进出口（见图1P、P'
点）处的碰撞。
因此，在循环过程中钢球的反向点设计是非常重要的（见图1），要合理选取反向角αo
滚珠丝杠副计算流程
支承方式
滚珠丝杠的支承主要有以下四种，由于支承方式不同，使容许轴向载荷及容许回转转速也有所不同，客户应根据自身情况适当选择。
固定---固定适用于高转速、高精度。
固定---支承适用于中等转速、高精度。
支承---支承适用于中等转速，中精度
固定---自由适用于低转速，中精度，短轴向丝杠
导程
Pho---导程（mm）
Vmax---工作台最大移动速度（mm/min）
nmax---电机最大转速（r/min）
I---传动比（见滚珠丝杠传动系统说明图），从输出端（马达）至输入端（丝杠）的传动比。
临界转速
临界转速也称危险转速——在高速情况下产生共振时所达到的极限转速，此现象会造成产品质量下降，加工机床损坏。
nk=fnk×
d2/Ln2×
107
nk---临界转速（r/min）
fnk---支承系数（见下表）
d2---丝杠螺纹底径（mm）
Ln
---临界长度（mm）
fnx
固定——固定
27.4
固定——支承
18.9
支承——支承
12.1
固定——自由
4.3
允许工作转速
为了使用的安全性
nkper≤0.8×
nk
nkper---允许工作转速（r/min）
容许轴向载荷
丝杠理论容许轴向载荷
容许轴向载荷也称危险轴向载荷——在轴方向施加的最大拉伸压缩负荷。
为了保证丝杠的传动精度，在设计时必须考虑不使丝杠发生变形的轴径尺寸（丝杠螺纹底径）。
Fk=fFk×
d24/Lk2×
104
Fk---丝杠理论容许轴向载荷（N）
d2---丝杠螺纹底径（mm）
fFk---支承系数（见下表）
Lk---轴承与螺母间的距离（mm）
fFx
40.6
20.4
10.2
2.6
丝杠工作容许轴向载荷
为了使用的安全性，丝杠工作容许轴向载荷应为丝杠理论容许轴向载荷的50%。
Fkzul=Fk/2
Fkzul---丝杠工作容许轴向载荷（N）
Fk---丝杠理论容许轴向载荷（N）
刚度
轴向总刚度
滚珠丝杠传动系统的刚度受到所有与其相连的部件（如：
轴承、支承、螺母座等）的影响。
1/Rtot=1/Rs+1/Rnu+1/RaL
Rtot---传动系统轴向总刚度（N/μm）
RaL---支承轴承刚度（N/μm）
Rs---丝杠刚度（N/μm）
Rnu---螺母刚度（N/μm）
δ=Fa/Rtot
δ---轴向弹性变形量（μm）
Fa---轴向负荷（N）
支承刚度
支承轴承刚度RaL可从轴承生产厂产品样本中的查出。
RaL=Fa/δaL
RaL---支承轴承刚度（N/μm）
Fa---轴向负荷（N）
δaL---支承轴承弹性变形量（μm）
（此数据从轴承生产厂家得出）
螺母刚度
在多数情况下，丝杠刚度Rs远远小于螺母的刚度Rnu，Rnu一般为Rs的3至5倍。
a、无预加载荷的螺母刚度
当检测轴向载荷F等同于额定动载荷Ca的30%时，螺母刚度为系列表中刚度值的80%，若轴向载荷F不同于额定动载荷Ca的30%时，则刚度计算如下：
Rnu---螺母刚度（N/μm）
R---系列表中的刚度值（N/μm）
F---轴向负荷（N）
Ca---系列表中的额定动载荷
b、有预加载荷的螺母刚度
当检测预紧载荷Fao等同于额定动载荷Ca的10%及轴向载荷F为额定动载荷Ca的30%时，螺母刚度为系列表中刚度值的80%，若预紧载荷Fao不同于额定动载荷Ca的10%时，则刚度计算如下：
Fao---轴向负荷（N）
Ca---系列表中的基本动载荷
δ---刚度计算系数
δ=0.1为垫片式预警、
δ=0.05为增大钢球式预警
丝杠刚度
丝杠刚度Rs取决于安装支承的形式。
1．一端固定支承的滚珠丝杠
Rs1---丝杠刚度（N/μm）
d0---公称直径（mm）
Ls1---轴承与螺母的距离（mm）
Dw---滚珠直径（mm）
2．两端固定支承的滚珠丝杠
丝杠的最小刚度Rs2min出现在丝杠中点（Ls2=Ls/2），其值为：
Rs2---丝杠刚度（N/μm）
Ls---轴承之间的距离
Ls2---轴承与螺母的距离
一般来说丝杠在使用时，1000mm长的丝杠在每上升1oC就有12μm的伸长量，因此即使滚珠丝杠的导程经过高精度的加工，也会因温升而产生变形，使定位精度有所误差，除了选择正确的润滑剂及冷却方式外，还应采用以下措施：
∙求出行程补偿值C，取负值补正（可在订货时给定）；
∙机械高速运转升温，达到稳定状态后使用；
∙丝杠安装时施予预拉载荷；
∙使用闭环控制的方式定位。
驱动转矩
滚珠丝杠传动系统说明图W——工作台重量+工件重量
等速驱动转矩Mt1
Mt1=（Mta+Mte+Mtu）×
Z1/Z2（Nm）
Mta---工作载荷（N）
Mte---预加载荷转矩（Nm）
Mtu---支承滑块的摩擦转矩（Nm）
Z1---齿轮1的齿数
Z2---齿轮2的齿数
由外加载荷而产生的转矩Mta
（Nm）
Fa---工作载荷（N）
Pho---导程（mm）
η---机械效率（0.9）
Fa=F+W×
g×
μ
F---丝杠载荷（N）
W---工作台重量+工件重量（kg）
g---重力加速度（9.8m/sec2）
μ---摩擦系数
由预加载荷而产生的转矩Mte
Fao---预紧载荷（N）
Pho---导程（mm）
Kp---预紧螺母内的摩擦系数（0.1～0.3）
电机的选定，一般来说以平均速度时的Mt1不超过电机额定转矩的30%为使用标准。
加速驱动转矩Mt2
Mt2=Mt1+Jm×
ω（Nm）
Jm---电机所负的总惯性矩
ω---电机之角加速度（rad/sec2）
电机所负荷的总惯性矩Jm（kg.m2）
Jz1---齿轮1的惯性矩（kg.m2）
Jz2---齿轮2的惯性矩（kg.m2）
JD---电机惯性矩（kg.m2）
Js---滚珠丝杠惯性矩（kg.m2）
W---工作台重量+工件重量（kg）
圆柱物体（滚珠丝杠、齿轮等）的惯性矩计算公式
（kg/cm2）
γ---材料单位体积的重量（钢材=7.8×
10-3kg/cm3）
L---圆柱物体长度（cm）
D---圆柱物体直径（cm）
计算举例
选取的滚珠丝杠转动系统为：
磨制丝杠（右旋）
轴承到螺母间距离（临界长度）ln=1200mm
固定端轴承到螺母间距离Lk=1200mm
设计后丝杠总长=1600mm
最大行程=1200mm
工作台最高移动速度Vman=14（m/min）
寿命定为Lh=24000工作小时。
μ=0.1（摩擦系数）
电机最高转速nmax=1800（r/min）
定位精度：
最大行程内行程误差=0.035mm
300mm行程内行程误差=0.02mm
失位量=0.045mm
支承方式为（固定—支承）
W=1241kg+800kg（工作台重量+工件重量）
g=9.8m/sec2（重力加速度）
I=1（电机至丝杠的传动比）
Fw=μ×
W×
g=0.1×
2041×
9.8≈2000N（摩擦阻力）
运转方式
轴向载荷
Fa=F+Fw（N）
进给速度
（mm/min）
工作时间比例
无切削
F1=2000
V1=14000
q1=15
轻切削
F2=4000
V2=1000
q2=25
普通切削
F3=7000
V3=600
q3=50
重切削
F4=11000
V4=120
q4=10
Fa---轴向载荷（N）F---切削阻力（N）Fw---摩擦阻力（N）
从已知条件得丝杠编号：
此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：
FDG（法兰式双螺磨制丝杠）
从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠
FDG_-_X_R-_-P5-1600X____
计算选定编号
导程
=14000/18000≈7.7mm
在此为了安全性考虑：
Pho=10（mm）
进给转速
（r/min）
n1=1400
n2=100
n2=60
n2=12
平均转速
平均载荷
时间寿命与回转寿命
=24000×
266×
60
=383040000转次
额定动载荷
以普通运动时确定fw取1.4
得：
额定动载荷Ca≥39673N
以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：
公称直径：
d0=40mm丝杠底径：
d0=33.9mm导程：
Pho=10mm循环圈数：
4.5
额定动载荷为：
48244N。
丝杠编号：
FDG40×
10R-P5-4.5-1600×
____
预紧载荷
Fao=Fmax/3=11000/3≈3666N
丝杠螺纹长度
Lu=L1-2Le
L1=Lu+2Le
=1200+2×
40=1280mm
丝杠螺纹长度不得小于1280mm加上螺母总长一半84mm（从系列表中查出螺母总长168mm）。
得丝杠螺纹长度≥1364m。
在此取丝杠螺纹长度L1=1400mm
则轴承之间的距离Ls=1400mm
FDG-10R-P5-4.5-1600×
1400
丝杠公称直径
公称直径由允许工作转速与工作容许轴向载荷来推算得出。
临界转速及允许工作转速：
nkper≤0.8×
nk
nk≥nkper/0.8
以安装形式确定fnk取18.9。
可知丝杠螺母底径大于ø
13.7
当Pho=10（mm）、最高转速达到1400（r/min）时，系列表中适合的公称直径d0≥32mm。
上述由额定动载荷Ca求得的公称直径d0=40mm>
32，满足条件，否则公称直径还应加大。
10R–P5-4.5-1600×
滚珠丝杠传动系统刚度
初始条件：
失位量=0.045mm。
滚珠丝杠系统之间各元部件（丝杠、螺母、支承轴承），在此设为：
0.04mm。
此时滚珠丝杠系统各元部件单边弹性变形量为：
0.02mm。
此时为无切削运动时的轴向载荷2000N。
当Ls1=Lk，Rs为最小，一般情况下计算最小刚度值。
δ=Fa/Rs
=2000/176≈11.4μm
螺母刚度
在此预紧载荷为额定动载荷的10%，螺母刚度从表中查出R=2128N/μm
从表中查出额定动载荷Ca=48244N,在此ε取0.1．
δnu=Fa/Rnu
=2000/1554≈1.3μm
在此RaL=1020N/μm
RaL=Fa/δaL
δaL=Fa/RaL
=2000/1020≈2μm
1/Rtot=1/Rs+1/Rnu+1/RaL
=1/176+1/1554+1/1020
≈1/138
Rtot≈137N/μm
总弹性变形量（单边）
δtot=δs+δnu+δaL
=11.4+1.3+2
=14.7μm≤20μm，合格。
从丝杠轴向总刚度的问题上来讲，丝杠的刚度有时比螺母的刚度重要，最佳提升刚性的方法是提高丝杠的刚度，而不是在螺母上施加太重的预紧载荷（预紧载荷最高为额定动载荷的10%），如果将丝杠的安装方式改为（固定-固定）式，轴向总刚度的最小刚度Rtot≈305N/μm、总弹性变形量（单边）δs=6.7μm。
电机的选定
驱动转矩
Fa为无切削轴向载荷2000N。
Fa为轻切削轴向载荷4000N。
Fa为普通切削轴向载荷7000N。
Fa为重切削轴向载荷11000N。
由预加载荷而产生的转矩
在此Kp取0.18
在精确设计中要考虑各方面的转矩（如：
加速度时之负载转矩及马达所负荷的总惯性矩等）。
I=1（电机至丝杠的传动比）
平均速度时最大驱动转矩
Mt1=Mta+Mte=19.5+1.4≈21Nm
在此马达转速最高设计为1500r/min
电机的选定时，一般来说以平均速度时的Mt1在电机额定转矩的30%以内情况下使用。
检校
丝杠理论容许轴向载荷
以安装形式确定fFk取20.4
Fk=fFk×
d24/Lk2×
104
=20.4×
33.92/1200×
≈187097N
Fkzul=Fk/2
=187097/2≈93549N
最大轴向载荷小于丝杠工作容许轴向载荷，合格。
临界转速
以安装形式确定取18.9
nk=fnk×
107
=18.9×
33.9/12002×
107≈4449r/min
nk
=0.8×
4449≈3559r/min
最大运动转速小于允许工作转速，合格。
预紧载荷的确定
为了防止造成丝杠传动系统的任何失位，保证传动精度，提高丝杠系统的刚度是很重要的，而要提高螺母的接触刚度，必须施加一定的预紧载荷。
施加了预紧载荷后，摩擦转矩增加，并使工作时的温升提高。
因此必须恰当地确定预紧载荷（最大不得超过10%的额定动载荷），以便在满足精度和刚度的同时，获得最佳的寿命和较低的温升效应。
本公司供货时，已按客户要求施加了预紧载荷。
设计与使用时注意
防止逆转滚动螺旋传动逆转率高，不能自锁。
为了使螺旋副受力后不逆转，应考虑设置防逆转装置，如采用制动电机、步进电机，在传动系统中设有能够自锁的机构（如蜗杆传动）；
在螺母、丝杠或传动系统中装设单向离合器、双向离合器、制动器等。
选用离合器时，必须注意其可靠性。
防止螺母脱出在滚动螺旋传动中，特别是垂直传动，容易发生螺母脱出造成事故，设计时必须考虑防止螺母脱出的安全装置。
安装
滚珠丝杠副安装到时机床时，请不要把螺母从丝杠上拆下来。
但在必须把螺母卸下来的场合时，要使用比丝杠底径小0.2～0.3mm安装辅助套筒。
将安装辅助套筒推至螺纹起始端面，从丝杠上将螺母旋至辅助套筒上，连同螺母、辅助套筒一并小心取下，注意不要使滚珠散落。
安装顺序与拆卸顺序顺序相反。
必须特别小心谨慎的安装，否则螺母、丝杠或其它内部零件可能会受损或掉落，导致滚珠丝杠传动系统的提前失效。
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