自方差和标准差频数分布表.docx
《自方差和标准差频数分布表.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《自方差和标准差频数分布表.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
自方差和标准差频数分布表
方差和标准差1
一、自学指导：
看书P 1４０-P145回答下列问题:
1、一组数据中___＿___＿__＿＿_＿_＿_____的差,叫做这组数据的极差，极差是表示两组数据变化范围的大小,极差大的变化范围＿___＿_，极差小的变化范围_____＿
2、
为一组数据
为它们的平均数,方差的基本公式
=_＿＿＿_____＿___＿_，方差描述了一组数据____＿_____的大小,方差的值越小,数据的波动越小，越____＿___,越_＿_＿___＿__
3、标准差就是＿_＿_＿＿＿_____的算术平方根,公式为
＝_____＿__＿__,它能更精确的描述了一组数据波动的大小
4、表示一组数据波动大小的量有______＿_______＿＿____
二、自学书P143例1、P1４4例2并完成书后练习
三、自学反馈：
1.已知某样本的方差是４，则这个样本的标准差是＿____．
2．已知一个样本1,3,2,x，5,其平均数是3,则这个样本的标准差是__＿_＿.极差是____＿_
3.甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同,且打中环数的平均数
如果甲的射击成绩比较稳定,那么方差的大小关系是S
__＿S
。
4．已知一个样本的方差的平均数是S
＝
[（Ｘ
-4）
+（x
-4）
+…+（ｘ
-４）
]，这个样本的平均数是____,样本的容量是＿_＿__
5、甲、乙两名射击手的测试成绩统计如下表：
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中环数
7
8
8
８
９
乙命中环数
10
6
1０
6
８
1请分别算出甲、乙两名射击手的平均成绩
2请根据这两名射击手的成绩在图中画出折线图（说明极差的概念）
3
现在挑选一名射击手参加比赛，若你是教练,
你认为挑选哪一位比较适宜？
为什么?
６八年级（5）班要从黎明的张军两位获选人中选出一人去参加学科竞赛，他们在平时的5次测试中成绩如下（单位:
分）
黎明：
６526５2 ６５4６52654
张军：
6６76６265３6４0 6４3
如果你是班主任,在收集了上述数据或，你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额？
四、拓展提高：
1、已知一组5个数据的和为100，平方和为201０，求方差和标准差
2、若1,2,３，ｘ的平均数为3,又４,5,ｘ，ｙ的平均数为５,则样本０,１,2,3,4,x,y的方差是＿______＿＿
五、检测:
求－４,－3,0,4,３的极差，方差,标准差和平均数
方差和标准差２
1、甲、乙两人在相同条件下各射10次，每次射靶的的成绩情况如图所示。
（1）请填写下表：
平均数
方差
中位数
命中9环以上次数
甲
7
１．2
1
乙
5.４
（２）请你就下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析：
从平均数和方差相结合看,谁的成绩好?
从平均数和命中9环以上的次数相结合看,谁的成绩较好？
从折线图上两人射击命中环数的走势看，谁更有潜力?
２、探究：
1、分别求下列各组数据的平均数、方差、标准差:
①已知两组数据1,2,3,4,5，和101,１0２,１03,104,10５．
②已知两组数据为1，2,3,4,５和3,6,９,1２,15．
通过以上两题的计算，你发现的结论是___＿___＿_＿_＿_____＿__＿___
③用你发现的结论来解决以下的问题:
已知数据ｘ
x
，ｘ
………，x
的平局数为a,方差为b,标准差为c则
数据x
+3，x
+3，x
+3,……,ｘ
＋3的平均数为＿＿_____,方差为_____＿_，标准差为___________.
（2）x
-3,ｘ
-3,x
－3,，……,ｘ
-3的平均数为__＿__＿_＿,方差为_____＿__，标准差为_＿______＿_.
（3）数据4x
4x
，4ｘ
…，４ｘ
的平均数为_＿_＿_____,方差为____＿___＿,标准差为_＿______＿_
（４）数据2x
-3，2x
－3,2x
-3,…,２ｘ
-3的平均数为__＿＿_____, 方差为__＿_＿__＿，标准差为_________＿。
4、已知数据
均为互不相等的正整数,且
=３，中位数是3，求这组数据的方差
小结：
1、知识:
描述一组数据通常从两个方面入手：
（1）数据的集中程度：
描述的统计量有平均数、中位数和众数。
（2）数据的离散程度:
描述得统计量有方差和标准差。
2、方法：
根据判断、决策的需要来选择、运用统计量:
首先要知道的是数据的集中程度,还是数据的离散程度，还是两者都需要;再求相应的统计量，根据相应的统计量，做出判断与决策。
检测：
1、已知一个样本1， 2，x，3，其平均数是2，则这个样本的标准差是＿＿__＿.方差是_____＿
2、已知数据
的平均数
=10,方差
=2,那么
的平均数为＿＿＿____＿_＿__，标准差为_＿__＿_＿＿＿___
频数分布表１
活动一：
为了了解全班同学的出生月份情况，任意抽取３0名同学，对他们的出生月份进行统计分析,下面让我们一起来对被抽到的30名同学出生月份绘制一张出生月份表：
月份
１
２
３
4
５
6
７
８
9
10
11
12
人数
请分析那一个月份出生的人数最多？
所占的百分比是多少？
那一个月份出生的人数最少？
所占的百分比值是多少?
还希望知道，各季度出生的人数的具体分布情况:
活动二：
在中学生体能测试中，抽查某班20名学生每分钟脉搏跳动次数,获得如下数据（单位：
次）：
81,73，77,79,8０,７8,85，８０，68,9０,80，89,82,81,８4，７2,83,77,79,75 填写下表：
每分脉搏跳动次数分段统计表
次数段
人数个数累计（正）
人数个数
与总人数的比值
５0－７5
７６-80
８1－８５
86-90
合计
分组讨论:
“组区间”、“组距”、“组数”如何定？
频数:
___＿_＿＿_＿______＿______＿＿___
频率:
__＿_____＿____＿__＿____＿___＿＿
活动三１．下表是八年级某班2０名男生１00m跑成绩（精确到0.1秒）的频数分布表;
八年级某班2０名男生100m跑成绩的频数分布表
组别（秒）
频数
频率
1２.５5－13.55
2
１3.55-14.55
5
１４．55-1５.５5
７
15．５5-16．5５
4
16．５５-１７.55
2
合计
（１）求个组频率，并填入上表;
（2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例。
注:
不低于15．5秒是指大于或等于15.5秒
２车站实施电脑售票后大大缩短了购票者等候的时间,一名记者在车站随机访问了２５名购票者,了解到他们排队等候的时间分别为（单位：
分）1，2，2,2,,1,3，4，２,2,2，2,1，3,４，5,3,２,１，2,2，３,2，3,２.
（１）请填写下表的频数分布表：
（２）求出等待时间为2分和3分的人数和所占百分比。
组别（分）
频数
频率
1
4
2
12
3
6
4
2
5
1
3、某袋饼干的质量的合格范围为５0
0．125g,抽检某食品厂生产的２00袋该种饼干,质量的频数分布如下表:
（１）求个组数据的频数;
（２）估计被抽样的袋装饼干的平均质量；
（3）由这批抽检饼干估计该厂生产这张饼干的质量的合格率。
某食品长生产200袋饼干的量的频数分布
组别（秒）
组中值
频数
频率
49.77５-４9.82５
49.8０
1
４９．82５-４９.875
49．85
2
４9.８75-49.925
４9.９0
1
４９.9２5-49.９７５
19.９5
50
49．9７5－5０.025
50．00
100
50.0２５-5０.075
5０．０５
40
5０.０75-50．12５
50.10
４
5０.12５-50．175
5０．15
2
频数分布表2
活动一：
1、一个样本的样本容量是５０,极差是１0,分组时取组距为２,应分成_＿＿＿_＿__组
2、已知样本容量为６0，数据落在59．5~69.5这组的频率为0.3，则这组数据的频数是________
3、已知一个样本中，５0个数据分别落在5个组内，第Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ，五组数据的个数分别是2,8,15，20，５，则第四组的频率为_____＿__
4、一个容量是40的样本,把它分布成6组,第一组到第四组的频数分别为５，6,7,10，第五组的频率是0.2，那么第六组的频数是＿________
活动二:
1、测量3６名老人的血压,获得每位老人的舒张压数据如下（单位:
毫米汞柱）:
100,110,８0,８8,90,80,８７, 88，90，７8,120,80，
82,8４,88，89,72，100,110,90,80,85，8６,8８,
９0，88，8７,85,７0，８０,88,89，90，９２，85，８4
（1）按组距10毫米汞柱将数据分组，列出频数分布表,填写下表：
36名老人的血压，获得每位老人的舒张压分布表
组别（毫米汞柱）
频数
频率
69.5~79．5
3
79.５～8９.5
22
8９.5～99.5
6
99.5~109．5
２
１0９.5~1１9．5
2
11９.５~1２9.5
1
合计
（2）画出频数分布直方图
（3）画出频数分布折线图
活动三：
1、
在对某班的一次英语测验成绩进行统计分析中,各分数段的人数如图所示（分数取正整数,满分1０0）
（1）该班共有多少名学生
（2）６9.5~7９.5分这一组的频数是多少？
频率是多少？
2、
为了让中学生了解人防知识，增强人防意识,某中学举行了一次“人防知识竞赛”,共有１50名学生参加了这次竞赛。
为了了解本次竞赛成绩,对全体学生的成绩进行了统计（得分取整数）。
请你根据下表和图解回答下列问题
分数
频数
频率
５9以下
１2
0.08
６0~６9
２4
０.1６
7０～79
30
80~８9
48
０.32
90～100
合计
（1）填满表中的空格,补全频数分布直方图。
（2）全体参赛学生中，竟赛成绩落在哪组范围内的人数最多?
答：
_________＿＿_____＿＿________＿＿_＿___________
（3）若成绩在８０分以上（含8０分）为优秀，则本次比赛成绩优秀的为多少人？
答：
______＿______＿________＿_＿____＿＿＿_＿____＿___
频数分布表３
活动一：
1.明明连续记录了10天以来爸爸每天看报的时间，结果（单位：
min）如下:
1２20 16202２18１９ １6 202３
那么出现频率最高的时间是＿__＿＿,他出现的频数是＿____＿__,频率是＿＿_＿___．
2.初中生的视力状况受到全社会的广泛关注。
某市有关部门对全市３万名初中生视力状况进行了一次抽样调查,如图是利用所得数据绘制的频数分布直方图。
（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：
（１）这次调查共抽测了多少名学生?
（２）在这个问题中的样本指什么？
（3）若视力在1.９~5.1（含４．9，5.1）均属
正常,那么全市有多少名初中生的视力正常？
活动二:
1.
某校现有学生１8０0人，为了增强学生的法律意识,学校组织全体学生进行了一次普法测试。
现抽取部分测试成绩（得分取整数）作文样本,进行整理后分成五组,并绘制成频数分布直方图。
根据图中提供的信息，下列判断不正确的是
A.样本容量是48
B.估计本次测试全校在9０分
以上的学生约有22５人
C．样本的中位数在７0.~8０.５
这一分数段内
D．样本中５0.5~7０.5这一分数段的频率是0.２5
2.根据频数分布直方图（如图所示）
回答下列问题
（1）总共统计了多少名学生的跳绳情况?
（2）哪个次数段的学生数最多？
占多大比例?
（3）如果跳75次以上（含75次）为达标,
则达标学生占多大比例
3、为了了解某中学同龄女同学的身体发育状况,对其中40名女同学的身高进行了测量,结果（单位：
cm）如下:
1６４，1４6,158,1５9,168,15１，16４,１58,149，157158，16２，１５4，165,15３,156，１62，
１59,158,159,１63,162,1６1,169，１58,１57，１57，16６,165，x,160,1５9，1６0,158,
164,154,１５１,163，１60,167.
将数据整理后,列出了频率分布表，并画出了如图所示的频数分布直方图。
分组
频数
频率
145-149
2
0.0５
150-154
A
B
155－159
1４
０.35
160-164
C
D
16５－1６9
６
0．1５
合计
４0
1
（1）频数分布表中A,Ｂ,Ｃ,D各是多少？
（2）原数据组中，x的只可能是什么？
说明理由。
升级会员 